热门试卷

（1）将带入切线方程可得切点为。

所以，即①…

由导数的几何意义得②

联立①②，解之得：

，所以。

（2）由，知在上是增函数。则

。

故函数在值域为。）

因为在上是减函数，所以，

。

故函数的值域为。

由题设得。

则

解得的取值范围为

（1）证明：由题意知，  -------1分

当时，有，   -------2分

当，

两式相减得（），即，  -------4分

由于为正项数列，∴，于是有（）  ------5分

即数列从第二项起，每一项与它前一项之比都是同一个常数，

∴数列是以为首项，以2为公比的等比数列.   -------6分

（2）由（1）知      -------7分

       -----------8分

       -----------10分

       --------12分

（1）依题意，,

从而,

点在椭圆上，所以,

解得，,                         ………4分

椭圆的方程为.                    ………5分

（2）由得，.   …7分

由椭圆的对称性知，,

由，知,

所以直线的方程为，

即.                              ………9分

由

得,

,                     ………11分

所以直线与椭圆有两个不同的交点，即在椭圆上存在不同于、的点，使.           ………12分