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题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知函数

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值。

正确答案

见解析。

解析

(1)化简可得

=

=

=

所以

(2)因为,所以

所以,所以﹣1≤f(x)≤2,

,即时,f(x)min=﹣1,

,即时,f(x)min=2

知识点

二次函数的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

若向量,其中,设函数,其周期为,且是它的一条对称轴。

(1)   求的解析式;

(2)   当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)∵周期为    ∵………………………………………………6分

又∵为其一条对称轴  ∴

    故  …………………………………………………………………7分

………………………………………………………………………8分

(2)∵   ∴ ………………………………………………9分

的最小值为…………………………………………………………10分

恒成立,得…………………………………………………………11分

所以a的取值范围为………………………………12分

知识点

二次函数的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设函数的图象经过点

(1)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值;

(2)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求边的长。

正确答案

见解析。

解析

(1)函数的图象过点

     

函数的最小正周期                          …………………4分

时, 的最大值为

时,最小值为        …………………6分

(2)因为

是面积为的锐角的内角,

                                        …………………8分 

由余弦定理得:

                                       …………………12分

知识点

二次函数的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.

(1)当时,求a的值;

(2)当的面积为3时,求a+c的值。

正确答案

见解析。

解析

(1).        ………………2分

由正弦定理得.           ………………… 4分

.                               …………………………6分

的面积

.                       …………………………8分

由余弦定理,                  ………………9分

得4= ,即.              …………10分

,                          …………………11分

.                                            ………………12分

知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

此几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体,体积

知识点

二次函数的应用
下一知识点 : 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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