热门试卷

（1）由周期得

所以                                

当时，，可得

因为所以故        

由图象可得的单调递减区间为      

（2）由（1）可知，, 即,

又角为锐角,∴，                                 

，，                  

，

（1）①

函数在处与直线相切

解得                   

②

当时，令得；

令，得

上单调递增，在[1，e]上单调递减，

（2）当b=0时，

若不等式对所有的都成立，

则对所有的都成立，

即对所有的都成立，

令为一次函数，

  上单调递增

，

对所有的都成立

（1）设成公比为的等比数列，显然，则由，

得，解得，由得，解得，

所以数列或为所求四阶“归化数列”；

（2）设等差数列的公差为，由，

所以，所以，即，

当时，与归化数列的条件相矛盾，

当时，由，所以，

所以

当时，由，所以，

所以（n∈N*，n≤11），

所以（n∈N*，n≤11），

（3）由已知可知，必有ai>0，也必有aj<0(i，j∈{1，2，…，n，且i≠j)。

设为诸ai中所有大于0的数，为诸ai中所有小于0的数。

由已知得X= a+a+…+a=，Y= a+a+…+a=－。

所以。

解:（1）因为,且[2，3],所以,

当且仅当x=2时取等号,所以在[2，3]上的最小值为

（2）由题意知,当时,,即恒成立所以,即对恒成立,

则由,得所求a的取值范围是

（3）记,则的图象分别是以(2a-1,0)和(a,1)为顶点开口向上的V型线,且射线的斜率均为.

①当,即时,易知在[1，6]上的最小值为

②当a<1时,可知2a－1<a,所以

(ⅰ)当,得,即时,在[1，6]上的最小值为

(ⅱ)当,得,即时,在[1，6]上的最小值为

③当时,因为2a－1>a,可知,

(ⅰ)当,得,即时,在[1，6]上的最小值为

(ⅱ)当且时,即,在[1，6]上的最小值为

(ⅲ)当时,因为,所以在[1，6]上的最小值

为

综上所述, 函数在[1，6]上的最小值为