- 电磁感应
- 共8761题
如图所示的圆形线圈共n匝,电阻为R,过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点,A、B两点的距离为L,A、B关于O点对称.一条形磁铁开始放在A点,中心与O点重合,轴线与A、B所在直线重合,此时线圈中的磁通量为φ1,将条形磁铁以速度v匀速向右移动,轴线始终与直线重合,磁铁中心到O点时线圈中的磁通量为φ2,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、磁铁在A点时,线圈中的磁通量为φ1,故通过一匝线圈的磁通量也为φ1,与匝数无关,故A错误;
B、磁铁从A到O的过程中,线圈中产生的平均感应电动势为E=n=-n
=
,故B正确;
C、D、磁通量先增加后减小,磁通量的变化量为零,故平均感应电动势为零,故平均感应电流为零,故通过线圈某一截面的电量为零,故C错误,D错误;
故选:B.
如图所示,面积为S=0.2m2、匝数N=100匝的线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,已知磁感应强度随时间变化规律为B=(2+0.2t)T,电阻R1=6Ω,线圈电阻R2=4Ω,试求:
(1)t=0时刻穿过回路中的磁通量φ
(2)回路中a、b两点间的电压.
正确答案
解:(1)由题意知,穿过线圈的磁通量变大,由楞次定律可,线圈产生的感应电流逆时针,
t=0时刻穿过回路中的磁通量φ=BS=2×0.2=0.4Wb;
(2)由法拉第电磁感应定律:
E=N=N
=100×0.2×0.2V=4V,
ab间的电压为路端电压:
U=E=
×4=2.4V
答:(1)t=0时刻穿过回路中的磁通量0.4Wb;
(2)a、b两点间的电压2.4V.
解析
解:(1)由题意知,穿过线圈的磁通量变大,由楞次定律可,线圈产生的感应电流逆时针,
t=0时刻穿过回路中的磁通量φ=BS=2×0.2=0.4Wb;
(2)由法拉第电磁感应定律:
E=N=N
=100×0.2×0.2V=4V,
ab间的电压为路端电压:
U=E=
×4=2.4V
答:(1)t=0时刻穿过回路中的磁通量0.4Wb;
(2)a、b两点间的电压2.4V.
如图甲所示,一矩形金属线圈ABCD垂直固定于磁场中,磁场是变化的,磁感应强度B随时间t的变化关系图象如图乙所示,则线圈的AB边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是(规定向右为安培力F的正方向)( )
正确答案
解析
解:0-1s内,由楞次定律知,感应电流的方向为ADCBA,根据,电流为定值,根据左手定则,AB边所受安培力的方向向左,由F=BIL知,安培力均匀减小.
1-2s内,由楞次定律知,感应电流的方向为ABCDA,根据,电流为定值,根据左手定则,AB边所受安培力的方向向右,由F=BIL知,安培力均匀增大.故B、C、D错误,A正确.
故选A.
一长直导线通以如图(甲)所示的交变电流,在导线下方有一断开的线圈如图(乙)所示,规定电流从左向右为正方向,则相对于b点来说,a点电势最高的时刻在______时刻,b点电势最高的时刻为______时刻.(选填:t1、t2、t3 或 t4)
正确答案
t4
t2
解析
解:使M端电势高于N端的电势,根据右手螺旋定则知线圈内部磁感线方向向外,且Uab在减小,说明电流的变化率在减小.
第一个周期:电流向右增大,根据安培定则知线圈所在区域的磁场的方向向里增大,则感应电流的磁场的方向向外,根据右手螺旋定则知线圈a端电势高于b端的电势,由于原来电流变化逐渐变慢,故ab之间的电势差逐渐减小,t1时刻a电势不是最高.
第二个周期:电流向右减小,根据安培定则知线圈所在区域的磁场的方向向里减小,则感应电流的磁场的方向向里,根据右手螺旋定则知线圈a端电势低于b端的电势,由于原来电流变化逐渐变快,故ab之间的电势差逐渐增大,t2时刻a电势最低,即b点电势最高.
第三个周期:电流向左增大,根据安培定则知线圈所在区域的磁场的方向向外增大,则感应电流的磁场的方向向里,根据右手螺旋定则知线圈a端电势低于b端的电势,由于原来电流变化逐渐变慢,故ab之间的电势差逐渐减小,t3时刻a电势不是最低.
第四个周期:电流向左减小,根据安培定则知线圈所在区域的磁场的方向向外减小,则感应电流的磁场的方向向外,根据右手螺旋定则知线圈a端电势高于b端的电势,由于原来电流变化逐渐变快,故ab之间的电势差逐渐增大,t4时刻a电势最高.
综上分析可知:则相对于b点来说,a点电势最高的时刻在 t4时刻,b点电势最高的时刻为 t2时刻.
故答案为:t4;t2.
穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示,下列关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律知:感应电动势与磁通量的变化率成正比,即E=N.
由数学知识我们知道:Φ-t图象切线的斜率k=.
A、图甲中磁通量Φ不变,k==0,则知E=0,无感应电动势.故A错误.
B、图乙中磁通量Φ随时间t均匀增大,图象的斜率k不变,也就是说产生的感应电动势不变.故B错误.
C、图丙中回路在O~t1时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率大小为k1,在t1~2t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率大小为k2,从图象中发现:k1大于k2.所以回路在0~t1时间内产生的感应电动势大于在t1~t2时间内产生的感应电动势.故C正确.
D、图丁中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,故D错误.
故选:C.
用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径.如图所示,在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,方向如图,磁感应强度大小随时间的变化率
=k(k<0).则( )
正确答案
解析
解:A、磁通量向里减小,由楞次定律“增反减同”可知,线圈中的感应电流方向为顺时针,故A错误;
B、由楞次定律的“来拒去留”可知,为了阻碍磁通量的减小,线圈有扩张的趋势;故B正确;
C、由法拉第电磁感应定律可知,E==
=
kπr2,感应电流I=
=
,故C正确;
D、与闭合电路欧姆定律可知,ab两点间的电势差为=|
kπr2|,故D正确;
故选:BCD.
一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s 时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为( )
正确答案
解析
解:由法拉第电磁感应定律:,且△ϕ1=△BS、△ϕ2=B△S
则有 ,
.
故两过程中感应电动势的大小相等.
故选B.
写出下列导体切割磁感应线产生电动势的表达式.
正确答案
解:(1)左图中接入电路的有效长度是:
产生的电动势:
(2)中间的图中接入电路的有效长度是L,产生的电动势:E2=BLv
(3)右图中接入电路的有效长度是L,产生的电动势:E3=BLv
答:三个图中产生的电动势分别是:,E2=BLv,E3=BLv.
解析
解:(1)左图中接入电路的有效长度是:
产生的电动势:
(2)中间的图中接入电路的有效长度是L,产生的电动势:E2=BLv
(3)右图中接入电路的有效长度是L,产生的电动势:E3=BLv
答:三个图中产生的电动势分别是:,E2=BLv,E3=BLv.
如图所示,在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B,其方向垂直纸面向外,一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合,现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动,经过
导线框转到图中虚线位置,则在这
时间内( )
正确答案
解析
解:
A、B根据几何关系得到,线圈的有效面积减小为△S=,
根据法拉第电磁感应定律得:平均感应电动势E==
,
解得,E=.故A正确,B错误.
C、D由于虚线位置是经过 时到达的,不论顺时针还是逆时针,线框的磁通量都是变小的,根据楞次定律,感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同,即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外,根据右手定则,我们可以判断出感应电流的方向为:E→F→G→E,故C正确,D错误.
故选AC
如图1所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻为r=1Ω,在线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感强度随时间变化规律如图2所示.求:
(1)从计时起在t=3s时穿过线圈的磁通量;
(2)在t=5s时,a、b两点的电势差.
正确答案
解:(1)由图知t=3s时,B=3.5×10-1T内,则穿过线圈的磁通量为:
Φ=BS=3.5×10-1×200×10-4Wb=7×10-3Wb
(2)根据法拉第电磁感应定律得4~6s内的感应电动势为:
E1=nS=1000×
×200×10-4 V=4V
则a、b两点的电势差为:U=R=
×4V=3.2V
答:(1)t=3s时穿过线圈的磁通量为7×10-3Wb.
(2)t=5s时,a、b两点的电势差为3.2V.
解析
解:(1)由图知t=3s时,B=3.5×10-1T内,则穿过线圈的磁通量为:
Φ=BS=3.5×10-1×200×10-4Wb=7×10-3Wb
(2)根据法拉第电磁感应定律得4~6s内的感应电动势为:
E1=nS=1000×
×200×10-4 V=4V
则a、b两点的电势差为:U=R=
×4V=3.2V
答:(1)t=3s时穿过线圈的磁通量为7×10-3Wb.
(2)t=5s时,a、b两点的电势差为3.2V.
如图所示,线圈为100匝,在2s内穿过线圈的磁通量由0.04Wb均匀增大到0.08Wb,这2s时间内线圈产生的感应电动势为______V,如果线圈回路的总电阻为10Ω,则感应电流是______ A.
正确答案
2
0.2
解析
解:根据法拉第电磁感应定律得:
E==
V=2V;
根据欧姆定律得:
I==
=0.2A.
故答案为:2、0.2.
如图为线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象,线圈的匝数为100匝,已知t=0时线圈平面与磁感线垂直,则在0至0.005s的时间内线圈中产生的平均感应电动势的大小为______V.
正确答案
400
解析
解:根据法拉第电磁感应定律
得在0至0.005s的时间内线圈中产生的平均感应电动势大小为:
E=n=
V=400V.
故答案为:400.
如图所示,一足够大的正方形区域abcd内存在垂直纸面向里的匀强磁场,其顶点a在直线MN上,且ab与MN的夹角为45°.一边长为L的正方形导线框从图示位置沿直线MN以速度v匀速穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流的正方向,下列图中表示整个过程导线框中感应电流i随时间t(以
为单位)变化的图象,正确的是( )
正确答案
解析
解:设线框的边长为L,电阻为R,磁场的磁感应强度为B.设线框运动的时间为t.
在0-1s时间内,根据楞次定律判断可知,穿过线圈垂直向里的磁场在增加,则感应电流方向沿逆时针方向,为正方向;感应电动势大小为E=Bv•vttan45°=Bv2t,感应电流为I==
,B、v均一定,则I=∝t.
在1s-1.5s时间内,根据楞次定律判断可知,穿过线圈的垂直向里的磁场在增加,则感应电流方向沿逆时针方向,为正方向;感应电动势大小为E=Bv[L-(vt-L)tan45°-(vt-L)tan45°]=Bv(3L-2vt).当t=1.5时,I=0.
在1.5s-2s时间内与在1s-1.5s时间内,在2s-3s时间内与0-1s时间内情况相反,所以根据数学知识得知,C正确.
故选:C
一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图(a)所示.已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示,图中的最大磁通量Ф0和变化周期T都是已知量,求:
(1)在t=0到的时间内,通过金属圆环的电流大小及方向;
(2)在t=0到t=T的时间内,金属环所产生的电热Q.
正确答案
解:(1)由法拉第电磁感应定律得,
由闭合电路欧姆定律得:
由楞次定律可知:感应电流方向----逆时针
(2)在t=0到t=T的时间内,从 到
、
到T,由于磁通量不变,所以金属环不发热.而从0到
金属环产生的热量与从
到
金属环产生的热量是相等的.
则有
所以
解析
解:(1)由法拉第电磁感应定律得,
由闭合电路欧姆定律得:
由楞次定律可知:感应电流方向----逆时针
(2)在t=0到t=T的时间内,从 到
、
到T,由于磁通量不变,所以金属环不发热.而从0到
金属环产生的热量与从
到
金属环产生的热量是相等的.
则有
所以
如图甲是半径为a的圆形导线框,电阻为R,虚线是圆的一条弦,虚线左、右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示,设垂直线框向里的磁场方向为正,求:线框中0~t0时间内的感应电流大小和方向.
正确答案
解:设虚线左侧的面积为S1,右侧的面积为S2,则根据法拉第电磁感应定律得:
向里的变化磁场产生的感应电动势为E1=S1
感应电流方向为逆时针方向
向外的变化磁场产生的感应电动势为E2=S2
感应电流方向为逆时针方向
从题图乙中可以得到=
,
=
感应电流为I==
方向为逆时针方向
答:线框中0~t0时间内的感应电流大小,逆时针方向.
解析
解:设虚线左侧的面积为S1,右侧的面积为S2,则根据法拉第电磁感应定律得:
向里的变化磁场产生的感应电动势为E1=S1
感应电流方向为逆时针方向
向外的变化磁场产生的感应电动势为E2=S2
感应电流方向为逆时针方向
从题图乙中可以得到=
,
=
感应电流为I==
方向为逆时针方向
答:线框中0~t0时间内的感应电流大小,逆时针方向.
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