- 电磁感应
- 共8761题
一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb．求线圈中的感应电动势______V，与10Ω的电阻串联，电流大小______A．
正确答案
解：根据法拉第电磁感应定律得：
E=N
根据欧姆定律，则有：I=
故答案为：16，1.6．
解析
解：根据法拉第电磁感应定律得：
E=N
根据欧姆定律，则有：I=
故答案为：16，1.6．
正确答案
6×10-9
上
解析
解：根据楞次定律知，感应电动势的方向是逆时针方向，则上极板带正电．根据法拉第电磁感应定律得：
E=
则：Q=CU=CE=3×10-5×2×10-4=6×10-9C．
故答案为：6×10-9C；上．
如图（a），面积S=0.2m2的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图（b）所示规律变化，方向垂直线圈平面．图（a）中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V、0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10Ω、1A”，试回答下列问题：
（1）设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过理想电流表的电流方向．
（2）为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流．
（3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t0最小值是多少？
正确答案
解：（1）由楞次定律可知，在t0前，磁场为负方向，即垂直向里，当大小在减小时，感应电流顺时针，则流过电流的方向向右；
（2）根据电阻与功率的关系，则传感器正常工作时的电阻
由闭合电路欧姆定律，则有工作电流：I=
由于滑动变阻器工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为I=0.3A
（3）滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外=20Ω，故电源电动势的最大值
E=I（R外+r）=6.3V
由法拉第电磁感应定律
解得t0=40s
答：（1）通过理想电流表的电流方向向右．
（2）为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流3A．
（3）图（b）中的t0最小值是40s．
解析
解：（1）由楞次定律可知，在t0前，磁场为负方向，即垂直向里，当大小在减小时，感应电流顺时针，则流过电流的方向向右；
（2）根据电阻与功率的关系，则传感器正常工作时的电阻
由闭合电路欧姆定律，则有工作电流：I=
由于滑动变阻器工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为I=0.3A
（3）滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外=20Ω，故电源电动势的最大值
E=I（R外+r）=6.3V
由法拉第电磁感应定律
解得t0=40s
答：（1）通过理想电流表的电流方向向右．
（2）为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流3A．
（3）图（b）中的t0最小值是40s．
关于法拉第电磁感应定律，描述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：由法拉第电磁感应定律：E=n
故选：B．
正确答案
解：根据感应电动势的定义式得：
E=N
由能量守恒知：2×
解得：Q=2mgL
故答案为：2mgL，
解析
解：根据感应电动势的定义式得：
E=N
由能量守恒知：2×
解得：Q=2mgL
故答案为：2mgL，
正确答案
解析
解：A、当t=1s时，则由磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4-0.2t）T，可知，磁场在减小，根据楞次定律可得，金属杆中感应电流方向从C到D，故A正确；
B、同理，当t=3s时，磁场在反向增加，由楞次定律可知，金属杆中感应电流方向从C到D，故B错误；
C、当在t=1s时，由法拉第电磁感应定律，则有：E=
再由欧姆定律，则有感应电流大小I=
由左手定则可知，安培力垂直磁场方向斜向上，则将安培力分解，那么金属杆对挡板P的压力大小N=Fcos60°=0.2×0.5=0.1N，故C正确；
D、同理，当t=3s时，感应电动势仍为E=0.1V，电流大小仍为I=1A，由于磁场的方向相反，由左手定则可知，安培力的方向垂直磁感线斜向下，
根据力的合成，则得金属杆对H的压力大小为N′=F′cos60°=0.2×0.5=0.1N，故D错误；
故选：AC．
正确答案
解析
解：由初始磁通量为零可知，磁通量表达式为：∅=BSsinωt
那么感应电动势为余弦式变化：e=nBSωcosωt，
当线圈平面经过与磁感线平行后再转过60°，则瞬时感应电动势 e=
由法拉第电磁感应定律，则有：
故答案为：
如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d．若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．
（1）求在0～to时间内流过导体棒ef的电流的大小；
（2）求在to～2to时间内通过线圈的电荷量q．
正确答案
解：（1）在0～t0时间内，磁感应强度的变化率
产生感应电动势的大小：E1=
流过导体棒ef的电流大小：I1=
（2）在t0～2t0时间内，磁感应强度的变化率
产生感应电动势的大小E2=
流过导体棒ef的电流大小I2=
电荷量q=I2t0，
解得：q=
答：（1）在0～to时间内流过导体棒ef的电流的大小
（2）在to～2to时间内通过线圈的电荷量
解析
解：（1）在0～t0时间内，磁感应强度的变化率
产生感应电动势的大小：E1=
流过导体棒ef的电流大小：I1=
（2）在t0～2t0时间内，磁感应强度的变化率
产生感应电动势的大小E2=
流过导体棒ef的电流大小I2=
电荷量q=I2t0，
解得：q=
答：（1）在0～to时间内流过导体棒ef的电流的大小
（2）在to～2to时间内通过线圈的电荷量
（1）若磁场随时间的变化规律为Bt=B0+kt（k为大于零的已知常数），求线框中感应电流的大小和方向．
（2）若磁场不随时间变化，而是按照下列情况分布：磁感应强度沿y轴方向均匀分布，沿x轴方向按规律Bx=kx变化（k为大于零的已知常数），线框从t=0时刻、以初速度ν0由图示位置向x轴正方向平动．求在图示位置线框所受安培力的大小和方向．
（3）在第（2）问中，若R1=2R2，求在整个运动过程中，电阻R1产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律可知：
感应电流的大小为：
感应电流的方向沿NPQMN．
（2）MN处的磁感应强度为kL，所以MN切割产生的电动势为：E=BLv0=kL2v0，
PQ处磁感应强度为0，所以其产生的电动势也为0，
因此线框中的感应电动势为：E=kL2v0
线框中的感应电流为：
线框受的安培力方向沿-x方向（或水平向左）
安培力大小为：
（3）线框最终停止，根据能量关系，线框中产生的焦耳热为：
电阻R1产生的焦耳热为：
答：（1）线框中感应电流的大小为
（2）在图示位置线框所受安培力的大小为
（3）在整个运动过程中，电阻R1产生的焦耳热为
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应定律可知：
感应电流的大小为：
感应电流的方向沿NPQMN．
（2）MN处的磁感应强度为kL，所以MN切割产生的电动势为：E=BLv0=kL2v0，
PQ处磁感应强度为0，所以其产生的电动势也为0，
因此线框中的感应电动势为：E=kL2v0
线框中的感应电流为：
线框受的安培力方向沿-x方向（或水平向左）
安培力大小为：
（3）线框最终停止，根据能量关系，线框中产生的焦耳热为：
电阻R1产生的焦耳热为：
答：（1）线框中感应电流的大小为
（2）在图示位置线框所受安培力的大小为
（3）在整个运动过程中，电阻R1产生的焦耳热为
（1）在t=2.0s时通过电阻R的感应电流的大小和方向；
（2）在t=5.0s时刻，线圈端点a、b间的电压；
（3）0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量．
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．
t1=2.0s时的感应电动势：E1=n
根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1=
解得 I1=0.2A
（2）在4-6S时间内 E2=n
则5s时的电流为I2=
在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电压 U=I2R
由③④⑤可得 U=0.8×4=3.2V；
（3）根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量
Q1=I12（r+R）△t1=0.22×（1+4）×4=0.8 J
在4.0s～6.0s时间内闭合电路中产生的热量 Q2=I22（r+R）△t2=0.82×（1+4）×2=6.4J
故0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2J．
答：（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流的大小为0.2A；
（2）在t=5.0s时刻，线圈端点a、b间的电压为3.2V；
（3）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量为7.2J．
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．
t1=2.0s时的感应电动势：E1=n
根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1=
解得 I1=0.2A
（2）在4-6S时间内 E2=n
则5s时的电流为I2=
在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电压 U=I2R
由③④⑤可得 U=0.8×4=3.2V；
（3）根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量
Q1=I12（r+R）△t1=0.22×（1+4）×4=0.8 J
在4.0s～6.0s时间内闭合电路中产生的热量 Q2=I22（r+R）△t2=0.82×（1+4）×2=6.4J
故0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2J．
答：（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流的大小为0.2A；
（2）在t=5.0s时刻，线圈端点a、b间的电压为3.2V；
（3）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量为7.2J．
有一个n匝线圈面积为S，在△t时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了△B，则这段时间内穿过n匝线圈的磁通量的变化量为______，磁通量的变化率为______，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为______，磁通量的变化率为______．
正确答案
S△B
S
S△B
S
解析
解：由题意，线圈与磁场垂直，磁通量为Φ=BS，S不变，B变化了△B，则穿过n匝线圈的磁通量的变化量为△Φ=S△B；
磁通量的变化率为
穿过一匝线圈的磁通量的变化量为△Φ=S△B，磁通量的变化率为 
故答案为：S△B；S
一个200匝，面积为20cm2的圆形线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈垂直．从某时刻起，磁感应强度在0.05s的时间内由0.1T增加到0.5T，则该过程中线圈中的感应电动势为______．
正确答案
3.2V
解析
解：圆线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T．
所以穿过线圈的磁通量变化量是：△∅=∅2-∅1=（B2-B1）S=0.4×0.2×10-2=0.0008Wb
而磁通量变化率为：
则线圈中感应电动势大小为：E=N
故答案为：3.2 V．
（1）ab边未离开磁场前，线框中是否产生感应电流？
（2）ab边刚离开磁场时，①线框中感应电流是多大？②cd边受到的安培力是多大？③c、d两端的电压是多大？
正确答案
解：（1）不会产生，因为闭合回路中的磁通量不发生改变．
（2）①ab边刚离开磁场时，cd边切割产生电动势e=Bl1v=0.2×0.1×6V=0.12V，
线框中感应电流是：
②cd边受到的安培力：
③c、d两端的电压：Ucd=e-IRcd=（0.12-0.2×0.1）V=0.1V．
答：（1）ab边未离开磁场前，线框中不会产生感应电流．
（2）ab边刚离开磁场时，①线框中感应电流是0.2A．
②cd边受到的安培力是4×10-3N．
③c、d两端的电压是0.1V．
解析
解：（1）不会产生，因为闭合回路中的磁通量不发生改变．
（2）①ab边刚离开磁场时，cd边切割产生电动势e=Bl1v=0.2×0.1×6V=0.12V，
线框中感应电流是：
②cd边受到的安培力：
③c、d两端的电压：Ucd=e-IRcd=（0.12-0.2×0.1）V=0.1V．
答：（1）ab边未离开磁场前，线框中不会产生感应电流．
（2）ab边刚离开磁场时，①线框中感应电流是0.2A．
②cd边受到的安培力是4×10-3N．
③c、d两端的电压是0.1V．
正确答案
正在增强
解析
解：电键闭合时有：qE=mg，
解得：E=
又E=
解得：
小球带正电，因传感器无示数，则电场力向上，因此可知上极板带负电，
再根据楞次定律得知，磁场正在增强；
故答案为：正在增强，
（1）重物被吊起前感应电流的大小和方向；
（2）从零时刻起经过多长时间，才能使重物刚要离开地面．
正确答案
解：（1）磁场在增大，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向（由上往下看）．
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E=n
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流 I=
（2）在t时磁感应强度为：B=B0+
此时安培力为 F安=BIL
要提起重物，由受力分析可知 F安=mg
代入数据得t=98s
解：（1）电流方向为顺时针方向（由上往下看），重物被吊起前感生电流大小0.1A；
（2）零时刻起至少经过98s才能吊起重物．
解析
解：（1）磁场在增大，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向（由上往下看）．
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E=n
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流 I=
（2）在t时磁感应强度为：B=B0+
此时安培力为 F安=BIL
要提起重物，由受力分析可知 F安=mg
代入数据得t=98s
解：（1）电流方向为顺时针方向（由上往下看），重物被吊起前感生电流大小0.1A；
（2）零时刻起至少经过98s才能吊起重物．
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