- 电磁感应
- 共8761题
如图所示,一平直绝缘斜面足够长,与水平面的夹角为θ;空间存在着磁感应强度大小为B,宽度为L的匀强磁场区域,磁场方向垂直斜面向下;一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面向上滑动,线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的1/4,离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离,然后沿斜面滑下并匀速进入磁场.已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ.求:
(1)线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2.
(2)线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
正确答案
解:(1)线框在沿斜面下滑匀速进入磁场的瞬间,根据平衡条件,有:
mgsinθ=μmgcosθ+FA
其中:
FA=BIa
I=
E=Bav
故:
解得:
(2)由动能定理,线框从离开磁场到滑动到最高点的过程中,有:
线框从最高点滑下匀速进入磁场的瞬间:
解得:
由能量守恒定律,有:
v0=4v1
解得:
答:(1)线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2为;
(2)线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q为.
解析
解:(1)线框在沿斜面下滑匀速进入磁场的瞬间,根据平衡条件,有:
mgsinθ=μmgcosθ+FA
其中:
FA=BIa
I=
E=Bav
故:
解得:
(2)由动能定理,线框从离开磁场到滑动到最高点的过程中,有:
线框从最高点滑下匀速进入磁场的瞬间:
解得:
由能量守恒定律,有:
v0=4v1
解得:
答:(1)线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2为;
(2)线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q为.
如图甲所示,在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环,圆环所围面积为0.1m2,圆环电阻为0.2Ω,在第1s内感应电流I沿顺时针方向(俯视),磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,其中4s~5s的时间段为直线,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据闭合电路欧姆定律得,I==n
,知磁感应强度的变化率越大,则电流越大,由图示图象可知,在0~2s时间段,磁感应强度的变化率不断减小,则感应电流不断减小,故A错误.
B、由题意可知,在第1s内感应电流I沿顺时针方向,在第一秒内磁感应强度增大,在2~4s时间,磁场减小,磁场方向不变,由楞次定律可知,感应电流在2-4s内的方向与在第一秒内的方向相反,即:沿逆时针,故B错误.
C、由题意可知,在第1s内感应电流I沿顺时针方向,在第一秒内磁感应强度增大,在4~5s时间,磁场增大,磁场方向反向,由楞次定律可知,感应电流在4-5s内的方向与在第一秒内的方向相反,即:沿逆时针,故C错误
D、在0~5s时间段,当电流最大时,发热功率最大,则P=I2R=0.052×0.2=5×10-4W.故D正确.
故选:D.
如图1有一面积S=100cm2的金属环与一电容器相连,电容C=100pF,环中有垂直纸面向里均匀变化的磁场,磁感应强度的变化如图2,则电容器的带电荷量为______.
正确答案
1×10-11C
解析
解;根据法拉第电磁感应定律,金属环产生的电动势为:=1×100×10-4×
V=0.1V
由于感应电动势不变,稳定时电容器相当于断路,则其板间电压为:U=E
故电容器的带电荷量为:Q=CU=100×10-12×0.1C=1×10-11C.
故答案为:1×10-11C.
如图所示,一圆形线圈匝数为n,半径为R,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中,在△t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B,在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律E=N=N
S=n
•
πR2=
,故C正确,ABD错误;
故选:C.
(2015秋•淄博校级期末)如图所示,100匝的线圈(为表示线圈的绕向,图中只画了2匝)两端A、B与一个理想电压表相连.线圈内有垂直纸面向外的匀强磁场,线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化.则图中电压表的读数应为( )
正确答案
解析
解:由图得到,磁通量的变化率:k==
Wb/s=0.5Wb/s;
根据法拉第电磁感应定律得:
E=n=100×
Wb/s=50V,则电压表读数为50V;
故选:B
一个200匝、面积为0.2m2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面垂直,若磁感应强度在0.5s内由1T增加到5T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是______ Wb;磁通量的变化率是______ Wb/s;线圈中的感应电动势的大小是______ V.
正确答案
0.8
1.6
320
解析
解:磁通量的变化量△Φ=△BS=(5-1)×0.2Wb=0.8Wb.
磁通量的变化率.
线圈中的感应电动势E=.
故答案为:0.8,1.6,320.
一个200匝的线圈,在0.2s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.08Wb,在这段时间内,求:
(1)线圈中磁通量的变化量;
(2)线圈中磁通量的变化率;
(3)线圈中感应电动势的大小.
正确答案
解:(1)磁通量的变化为:△Φ=Φ′-Φ=0.08-0.02=0.06Wb;
(2)线圈中磁通量的变化率为:=
=0.3Wb/s,
(3)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为:
E=n=200×0.3=60V;
答:(1)通过线圈的磁通量的变化量0.06Wb;
(2)线圈中磁通量的变化率为0.3Wb/s,
(3)该过程线圈产生的感应电动势的大小为60V.
解析
解:(1)磁通量的变化为:△Φ=Φ′-Φ=0.08-0.02=0.06Wb;
(2)线圈中磁通量的变化率为:=
=0.3Wb/s,
(3)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为:
E=n=200×0.3=60V;
答:(1)通过线圈的磁通量的变化量0.06Wb;
(2)线圈中磁通量的变化率为0.3Wb/s,
(3)该过程线圈产生的感应电动势的大小为60V.
小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡,线圈的水平边长L=0.1m,竖直边长H=0.3m,匝数为N1,线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0T,方向垂直线圈平面向里,线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I,挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g=10m/s2)
(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数N1至少为多少?
(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10Ω,不接外电流,两臂平衡,如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d=0.1m,当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率.
正确答案
解:(1)线圈受到安培力F=N1B0IL,
天平平衡有:mg=N1B0IL,
代入数据解得N1=25匝
(2)由电磁感应定律得,E=,
则E=,
由欧姆定律得,,
线圈受到安培力F′=N2B0I′L,
天平平衡有:,
代入数据解得.
答:(1)线圈的匝数N1至少为25匝;
(2)此时磁感应强度的变化率为0.1T/s.
解析
解:(1)线圈受到安培力F=N1B0IL,
天平平衡有:mg=N1B0IL,
代入数据解得N1=25匝
(2)由电磁感应定律得,E=,
则E=,
由欧姆定律得,,
线圈受到安培力F′=N2B0I′L,
天平平衡有:,
代入数据解得.
答:(1)线圈的匝数N1至少为25匝;
(2)此时磁感应强度的变化率为0.1T/s.
在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化.则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由法拉第电磁感应定律可得,螺线管内产生的电动势为:,故A正确;
B、据楞次定律,当穿过螺线管的磁通量增加时,螺线管下部可以看成电源的正极,则电容器下极板带正电,故B错误;
C、电流稳定后,电流为:I==
=0.12A,电阻R1上消耗的功率为:
,故C错误;
D、电键断开后流经电阻R2的电荷量为:,故D错误.
故选:A.
如图,MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨,其阻值可以忽略不计,轨道间距L=0.6m.匀强磁场垂直导轨平面向下,磁感应强度B=1.0×10-2T,金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好,ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω,在导轨的左侧连接有电阻R1、R2,阻值分别为R1=3.0Ω,R2=6.0Ω,ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动.
(1)ab杆哪端的电势高?
(2)求通过ab杆的电流I
(3)求电阻R1上每分钟产生的热量Q.
正确答案
解:(1)根据右手定则可知:ab中产生的感应电流方向为b→a,因杆相当于电源,电流从负极流向正极,则a端的电势高;
(2)杆切割产生的感应电动势:E=BLv=1×10-2×0.6×5V=0.03V;
由电路可知,电阻R1、R2,并联后,再与杆电阻串联,则总电阻为:R=
根据闭合电路欧姆定律,则有感应电流大小:I=;
(3)因电阻R1、R2,并联,且R1=3.0Ω,R2=6.0Ω,
由于电流与电阻成反比,则流过电阻R1上电流I1为:I1=;
根据焦耳定律,则有:Q=I12R1t=
答:(1)ab杆的a端的电势高;
(2)通过ab杆的电流为0.01A;
(3)电阻R1上每分钟产生的热量为8×10-3J.
解析
解:(1)根据右手定则可知:ab中产生的感应电流方向为b→a,因杆相当于电源,电流从负极流向正极,则a端的电势高;
(2)杆切割产生的感应电动势:E=BLv=1×10-2×0.6×5V=0.03V;
由电路可知,电阻R1、R2,并联后,再与杆电阻串联,则总电阻为:R=
根据闭合电路欧姆定律,则有感应电流大小:I=;
(3)因电阻R1、R2,并联,且R1=3.0Ω,R2=6.0Ω,
由于电流与电阻成反比,则流过电阻R1上电流I1为:I1=;
根据焦耳定律,则有:Q=I12R1t=
答:(1)ab杆的a端的电势高;
(2)通过ab杆的电流为0.01A;
(3)电阻R1上每分钟产生的热量为8×10-3J.
如图所示,cd、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨,导轨间的宽度为D,电阻不计.质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L,棒ab与导轨接触良好,在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt(K为定值且大于零).在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡.当棒ab保持静止不动时,灯泡恰好正常发光.
(1)求棒ab静止不动时,K值的大小.
(2)为了保持棒ab静止,现给其施加了一个平行导轨的力.求这个力的表达式,并分析这个力的方向.
正确答案
解:(1)根据法拉第电磁感应定律,有
根据闭合电路欧姆定律,有
其中
由于灯泡正常发光,故电路的电流为
联立①②③④得
(2)根据愣次定律和左手定则,可判断金属棒ab受到的安培力F安方向沿斜面向上,
假设F安<mgsinθ,由受力分析知所需外力为F=mgsinθ-F安
又F安=BID
因B=kt
联立得
因,
所以,当F安=mgsinθ时,
由此可得:当t<时,F安<mgsinθ,F的方向斜面向上;
当t>时,F安>mgsinθ,F的方向斜面向下.
答:(1)则棒ab静止不动时,K值的大小为.
(2)为了保持棒ab静止,现给其施加了一个平行导轨的力.则当t<时,F安<mgsinθ,F的方向斜面向上;
当t>时,F安>mgsinθ,F的方向斜面向下.
解析
解:(1)根据法拉第电磁感应定律,有
根据闭合电路欧姆定律,有
其中
由于灯泡正常发光,故电路的电流为
联立①②③④得
(2)根据愣次定律和左手定则,可判断金属棒ab受到的安培力F安方向沿斜面向上,
假设F安<mgsinθ,由受力分析知所需外力为F=mgsinθ-F安
又F安=BID
因B=kt
联立得
因,
所以,当F安=mgsinθ时,
由此可得:当t<时,F安<mgsinθ,F的方向斜面向上;
当t>时,F安>mgsinθ,F的方向斜面向下.
答:(1)则棒ab静止不动时,K值的大小为.
(2)为了保持棒ab静止,现给其施加了一个平行导轨的力.则当t<时,F安<mgsinθ,F的方向斜面向上;
当t>时,F安>mgsinθ,F的方向斜面向下.
半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图甲所示;有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图乙所示.在t=0时刻平行板之间的中心位置有一电荷量为+q的粒子由静止释放,粒子运动过程中与金属板始终没有接触,粒子的重力不计,平行板电容器的充、放电时间不计.则以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象可知,在第1s内,磁场垂直于纸面向内,磁感应强度变大,穿过金属圆环的磁通量变大,假设环闭合,由楞次定律可知,感应电流磁场与原磁场方向相反,即感应电流磁场方向垂直于纸面向外,然后由安培定则可知,感应电流沿逆时针方向,由此可知,上极板电势低,是负极,故A错误;
B、由图象可知,在第2内,磁场垂直于纸面向内,磁感应强度变小,穿过金属圆环的磁通量变小,假设环闭合,由楞次定律可知,感应电流磁场与原磁场方向相同,即感应电流磁场方向垂直于纸面向内,然后由安培定则可知,感应电流沿顺时针方向,由此可知,上极板电势高,是正极,故B正确;
C、由楞次定律可知,在第2s与第3内上极板是正极,在第1与第4s内,下极板是正极,
因此两极板间的电场每隔1s改变一次方向,带电粒子q在第1s内向上做匀加速运动,
第2s内向上做匀减速直线运动,第2s末速度为零,在第3s内向下做匀加速直线运动,
第4s内向下做匀减速直线运动,由此可知,会回到原来的位置,故C正确;
D、法拉第电磁感应定律可知,在第3s内产生的感应电动势:
E==
S=πr2×
=0.1πr2,
两极板间的电场强度为:,故D正确;
故选:BCD.
如图所示,一个单匝矩形线圈水平放在桌面上,再线圈中心上方有一竖直的条形磁体,此时线圈内的磁通量为0.05Wb.在0.5s的时间内,将该条形磁体从图示位置竖放到线圈内的桌面上,此时线圈内的磁通量为0.10Wb.试求此过程:
(1)线圈内磁通量的变化量;
(2)线圈中产生的感应电动势大小.
正确答案
解:(1)磁通量的变化为:
△Φ=Φ′-Φ=0.10-0.05=0.05Wb;
(2)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为:
E=n=1×
=0.1V;
答:(1)线圈的磁通量的变化量0.05Wb;
(2)线圈产生的感应电动势的大小为0.1V.
解析
解:(1)磁通量的变化为:
△Φ=Φ′-Φ=0.10-0.05=0.05Wb;
(2)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为:
E=n=1×
=0.1V;
答:(1)线圈的磁通量的变化量0.05Wb;
(2)线圈产生的感应电动势的大小为0.1V.
在理解法拉第电磁感应定律E=n及改写形势E=nS
,E=nB
的基础上(线圈平面与磁感线不平行),下面叙述正确的为( )
正确答案
解析
解:A、由E=n可知,对给定线圈,感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比,故A正确,
B、由E=nS可知,对给定的线圈,感应电动势的大小跟磁感应强度的变化磁感应强度的变化率成正比,与△B无关,故B错误;
C、由E=nB可知,对给定匝数的线圈和磁场,感应电动势的大小跟面积的平均变化率
成正比,故C正确;
D、根据法拉第电磁感应定律:E=N,得知感应电动势与穿过线圈的磁通量的变化率大小成正比,△Φ是表示磁通量的变化量,△t表示变化所用的时间,则E表示△t时间内的平均感应电动势,故D正确;
故选:ACD.
面积S=0.2m2、n=100匝的圆形线圈,处在如图所示的磁场内,磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.02t,R=3Ω,C=30μF,线圈电阻r=1Ω,则通过R的电流大小为______A方向______(用字母ab表示) 电容器的电荷量为______C.
正确答案
0.1
b→a,
9×10-6
解析
解:(1)由法拉第电磁感应定律可得:
E=n=n
=100×0.02×0.2V=0.4V;
则电路中电流I==
=0.1A;
由题意知线圈中的磁通量增大,则由楞次定律可得线圈电流方向为逆时针,故R中电流方向从b指向a;
即通过R的电流大小为0.1A,方向从b指向a.
(2)由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=0.3V;
则电容器的电量Q=UC=9×10-6C;
即电容器的电荷量为9×10-6C.
故答案为:0.1,b→a,9×10-6.
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