- 电磁感应
- 共8761题
一线圈匝数为N、电阻为r，在线圈外接一阻值为2r的电阻R，如图甲所示．线圈内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示．求0至t0时间内：
（1）线圈中产生的感应电动势大小；
（2）通过R的感应电流大小和方向；
（3）电阻R中感应电流产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）设0至t0时间内回路中的感应电动势为E，感应电流为I，
由法拉第电磁感应定律：
由图乙得：
所以：
（2）感应电流：I=
联立③④得：
根据楞次定律，通过R的电流方向为由a经R到b．
（2）由焦耳定律，金属丝上产生的热量为：
Q=I2•2r•t0 ⑥联立⑤⑥得：
答：（1）线圈中产生的感应电动势大小为
（2）通过R的感应电流大小为：
（3）电阻R中感应电流产生的焦耳热为
解析
解：（1）设0至t0时间内回路中的感应电动势为E，感应电流为I，
由法拉第电磁感应定律：
由图乙得：
所以：
（2）感应电流：I=
联立③④得：
根据楞次定律，通过R的电流方向为由a经R到b．
（2）由焦耳定律，金属丝上产生的热量为：
Q=I2•2r•t0 ⑥联立⑤⑥得：
答：（1）线圈中产生的感应电动势大小为
（2）通过R的感应电流大小为：
（3）电阻R中感应电流产生的焦耳热为
（1）棒ab滑到圆弧底部进入磁场之前的速度大小
（2）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；
（3）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
（4）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）设ab棒进入水平导轨的速度为v1，ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒：
2mgR=
解得：v1=
（2）离开导轨时，设ab棒的速度为
根据动量定恒得：
2mv1=2m
依题意
由平抛运动水平位移x=vt可知
联立①②③解得
（3）ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路的感应电动势为E，
E=BLv ④
I=
cd棒受到的安培力为：Fcd=BIL ⑥
根据牛顿第二定律，cd棒有最大加速度为
a=
联立④⑤⑥⑦解得：
a=
（4）根据能量定恒，两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热为：
Q=
联立①⑧并代入v′1和v′2解得：
Q=
答：（1）棒ab滑到圆弧底部进入磁场之前的速度大小是
（2）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小分别是
（3）棒cd在水平导轨上的最大加速度是
（4）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热是
解析
解：（1）设ab棒进入水平导轨的速度为v1，ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒：
2mgR=
解得：v1=
（2）离开导轨时，设ab棒的速度为
根据动量定恒得：
2mv1=2m
依题意
由平抛运动水平位移x=vt可知
联立①②③解得
（3）ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路的感应电动势为E，
E=BLv ④
I=
cd棒受到的安培力为：Fcd=BIL ⑥
根据牛顿第二定律，cd棒有最大加速度为
a=
联立④⑤⑥⑦解得：
a=
（4）根据能量定恒，两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热为：
Q=
联立①⑧并代入v′1和v′2解得：
Q=
答：（1）棒ab滑到圆弧底部进入磁场之前的速度大小是
（2）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小分别是
（3）棒cd在水平导轨上的最大加速度是
（4）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热是
有一个匝数为1000，已知穿过它的磁通量在0.4s内从0.02Wb均匀增加到0.10Wb（该线圈此时就是一个电源），线圈中感应电动势的大小为（ ）
正确答案
解析
解：根据法拉第电磁感应定律得：
E=N
故选：A．
一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b）所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量，求：
（1）在t=0到t=
（2）在t=0到t=T的时间内，金属环内电流的变化规律．
（3）在t=0到t=T的时间内，金属环内所产生的电热Q．
正确答案
解：（1）在t=0到t=
E=
由闭合电路殴姆定律得：
I=
由电量由q=It=
（2）在t=0到t=T的时间内，从
从
作出t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线，如图所示：
（3）在t=0到t=T的时间内，从
而从0到
则有Q1=I2R
所以Q=2Q1=
答：（1）在t=0到t=
（2）t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线如上图所示；
（3）在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热Q为
解析
解：（1）在t=0到t=
E=
由闭合电路殴姆定律得：
I=
由电量由q=It=
（2）在t=0到t=T的时间内，从
从
作出t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线，如图所示：
（3）在t=0到t=T的时间内，从
而从0到
则有Q1=I2R
所以Q=2Q1=
答：（1）在t=0到t=
（2）t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线如上图所示；
（3）在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热Q为
正确答案
解析
解：感应电动势：E=n
电容器所带电荷量：q=CE=30×10-6×2×10-4=6×10-9C；
故选：C．
（1）此过程中线圈内磁通量的变化量．
（2）若上述线圈匝数为10匝，完成上述变化所用时间为0.1s，此过程中产生的感应电动势．
正确答案
解：（1）磁通量的变化量△Φ=Φ2-Φ1=0.12-0.04=0.08Wb；
（2）由法拉第电磁感应定律可知E=n
答：（1）此过程中线圈内磁通量的变化量0.08Wb；
（2）若上述线圈匝数为10匝，完成上述变化所用时间为0.1s，此过程中产生的感应电动势为8V．
解析
解：（1）磁通量的变化量△Φ=Φ2-Φ1=0.12-0.04=0.08Wb；
（2）由法拉第电磁感应定律可知E=n
答：（1）此过程中线圈内磁通量的变化量0.08Wb；
（2）若上述线圈匝数为10匝，完成上述变化所用时间为0.1s，此过程中产生的感应电动势为8V．
A线框平面与磁场平行时，线框中的感应电流最大
B线框平面与磁场垂直时，线框中的感应电流最大
C线框匝数增加为原来的2倍，则线框中的感应电流也增加为原来的2倍
D由图示位置线框转过30°角时，线框中的电流为图示位置电流的
正确答案
解析
解：A、当线框平面与磁场平行时，穿过线圈的磁通量最小，而产生的感应电动势最大，则产生的感应电流也最大，故A正确；
B、线框平面与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量最大，而产生的感应电动势最小，则线框中的感应电流最小，故B错误；
C、线框匝数增加为原来的2倍，根据法拉第电磁感应定律，则有感应电动势增加原来的2倍，但线圈的电阻也增大原来的2倍，则线框中的感应电流不变，故C错误；
D、由图示位置线框转过30°角时，根据感应电流瞬时表达式i=Imcos30°，可知线框中的电流为图示位置电流的
故选：A
正确答案
0.628V
0.2V
解析
解：由图示位置转过90°的时刻，cd边线速度的大小v=ωlad，方向垂直于磁感线方向，
产生的瞬时感应电动势大小e=Blcdv=0.1×0.1×100π×0.2=0.628（V）；
线圈转过90°过程中磁通量的变化量△Φ=B
所用时间△t=
产生的平均感应电动势大小
故答案为：0.628V，0.2V．
A均匀减小，在线圈中的磁通量变化率的大小为
B均匀减小，在线圈中的磁通量变化率的大小为
C均匀增大，在线圈中的磁通量变化率的大小为
D均匀增大，在线圈中的磁通量变化率的大小为
正确答案
解析
解：电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线圈下端相当于电源的正极，由题意可知，根据楞次定律，可得：穿过线圈的磁通量在均匀减小；
由公式感应电动势E=
闭合电路欧姆定律：I=
电容器的电场强度E=
所受电场力F=Eq，因此
所以线圈中的磁通量变化率的大小为
故选：A
正确答案
解析
解：设矩形线框边长分别为L1，L2，
感应电动势E=BL1v，
感应电流I=
安培力FB=BIL1=
线框做匀速直线运动，由平衡条件得：F=FB=
拉力的功W=Fs=
拉力功率P=Fv=
产生热量：Q=I2Rt=I2R•
电荷量q=It=I•
电荷量之比：
故选：C．
矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则（ ）
正确答案
解析
解：A、由图可知，0-t1内，线圈中磁通量的变化率相同，故0到t1时间内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为adcba方向，故A正确；
BC、从0到t1时间内，线圈中磁通量的变化率相同，由E=
D、从t1到t2时间内，电路中电流大小时恒定不变，故由F=BIL可知，F与B成正比，故D错误；
故选A
①张圈中有没有感应电流产生？
②求穿过线圈的磁通量的变化量△ϕt
③若磁体运动所用时间△ϕ=0.5s，求线圈中产生的感应电动势大小E．
正确答案
解：①根据感应电流产生的条件，可知，闭合线圈中磁通量发生变化，因此有感应电流产生．
②穿过线圈的磁通量的变化量△ϕ=ϕ2-ϕ1=（0.15-0.05）Wb=0.10Wb
③根据法拉第电磁感应定律得，线圈中产生的感应电动势
答：①张圈中有感应电流产生；
②求穿过线圈的磁通量的变化量0.10Wb；
③若磁体运动所用时间△ϕ=0.5s，求线圈中产生的感应电动势大小0.2V．
解析
解：①根据感应电流产生的条件，可知，闭合线圈中磁通量发生变化，因此有感应电流产生．
②穿过线圈的磁通量的变化量△ϕ=ϕ2-ϕ1=（0.15-0.05）Wb=0.10Wb
③根据法拉第电磁感应定律得，线圈中产生的感应电动势
答：①张圈中有感应电流产生；
②求穿过线圈的磁通量的变化量0.10Wb；
③若磁体运动所用时间△ϕ=0.5s，求线圈中产生的感应电动势大小0.2V．
一个有100匝的闭合导体线圈，若在0.02s内，通过线圈的磁通量是由零均匀地增加到0.04Wb，在这段时间内通过线圈的磁通量改变了______Wb，线圈产生的感应电动势为______V．
正确答案
0.04
200
解析
解：（1）在这段时间内通过线圈的磁通量的变化量为：△Φ=0.04Wb；
（2）根据法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势为：E=N
故答案为：0.04，200．
如图甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属环形线圈，线圈所围面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向，则（ ）
正确答案
解析
解：A、根据法拉第电磁感应定律：E=n
即：Emax=n
B、从第3s末到第5s末竖直向上的磁场一直在减小，根据楞次定律判断出感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以电流方向为逆时针方向，电流是负的，故B正确；
C、由图乙所示图象可知，在第3s内穿过线圈的磁通量不变，线圈不产生感应电流，线圈发热功率为零，最小，故C错误；
D、由图乙所示可知，3～5s内穿过线圈的磁通量减少，为阻碍磁通量的减少，线圈有扩张的趋势，故D正确；
故选：BD．
（1）t=0时刻线圈的加速度．
（2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率．
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律得：
E=
又S=
由闭合电电路的欧姆定律
I=
由安培力公式：
F=BI•2r
由牛顿第二定律
a=
联立以上各式得：a=
（2）线圈做匀速直线运动，有三种可能
（a）线圈没有全部进入磁场，磁场就消失，所以以后没有感应电流，回路电功率P=0
（b）线圈全部进入磁场，磁场没有消失，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动，电功率P=
结合（1）中E的求法可知E′=k•πr2解得P=
（c）在上面（b）的前提下，等到磁场消失后，电功率P=0．
答：（1）t=0时刻线圈的加速度a=
（2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率可能为0或
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律得：
E=
又S=
由闭合电电路的欧姆定律
I=
由安培力公式：
F=BI•2r
由牛顿第二定律
a=
联立以上各式得：a=
（2）线圈做匀速直线运动，有三种可能
（a）线圈没有全部进入磁场，磁场就消失，所以以后没有感应电流，回路电功率P=0
（b）线圈全部进入磁场，磁场没有消失，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动，电功率P=
结合（1）中E的求法可知E′=k•πr2解得P=
（c）在上面（b）的前提下，等到磁场消失后，电功率P=0．
答：（1）t=0时刻线圈的加速度a=
（2）线圈最后做匀速直线运动时回路中的电功率可能为0或
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