电磁感应_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，用粗细均匀的阻值为R=0.2Ω的金属丝做成面积为S=0.02m2的圆环，它有一半处于匀强磁场中，ab为圆环的一条直径，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度变化率=10T/s．则下列说法正确的是（　　）

A圆环中产生的感应电动势E=0.1V

B圆环中产生的感应电动势E=0.2V

C圆环中的感应电流I=1A

D圆环中产生的热功率P=0.05W

正确答案

A,D

解析

解：

A、B、由法拉第电磁感应定律得

E==S=•S=10××0.02=V=0.1V，故A正确，B错误．

C、圆环中的感应电流 I==A=0.5A，故C错误．

D、圆环中产生的热功率 P=EI=0.1×0.5W=0.05W，故D正确．

故选：AD．

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题型：单选题

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单选题

一个闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势为E，若仅将磁通量的变化率增加为原来的4倍，则线圈产生的感应电动势变为（　　）

A4E

B2E

CE

D

正确答案

A

解析

解：根据法拉第电磁感应定律：E=n，可知仅将磁通量的变化率增加为原来的4倍时，线圈中的感应电动势变为4E，故BCD错误，A正确．

故选A．

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题型：简答题

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简答题

水平轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电阻，轨道间距L=1.0m，轨道很长，轨道电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为10cm，磁感应强度大小均为B=1.0T，每段无磁场的区域宽度均为20cm，导体棒ab本身电阻r=1.0Ω，导体棒与导轨接触良好．现使导体棒ab以v=1.0m/s的速度始终向右匀速运动．求：

（1）当导体棒ab从左端进入磁场区域开始计时，设导体棒中电流方向从b流向a为正方向，通过计算后请画出电流随时间变化的i-t图象；

（2）整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流，求出流过导体棒ab的电流有效值．（结果保留2位有效数字）

正确答案

解：（1）金属棒在两个磁场中切割磁感线产生的电动势为：E=BLv=1.0×1.0×1.0V=1.0V．

金属棒中的电流为：I=．

流过金属棒的电流随时间的变化规律如图所示．

（2）电流流过金属棒的周期为T=

由得，

所以I有=0.14A．

答：（1）电流随时间变化的i-t图象如图所示．

（2）流过导体棒ab的电流有效值为0.14A．

解析

解：（1）金属棒在两个磁场中切割磁感线产生的电动势为：E=BLv=1.0×1.0×1.0V=1.0V．

金属棒中的电流为：I=．

流过金属棒的电流随时间的变化规律如图所示．

（2）电流流过金属棒的周期为T=

由得，

所以I有=0.14A．

答：（1）电流随时间变化的i-t图象如图所示．

（2）流过导体棒ab的电流有效值为0.14A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一矩形闭合线圈abcd放在垂直纸面向里的匀强磁场中．已知线圈的匝数n=100，边长ab=1.0m，bc=0.5m，电阻R=2Ω．磁感应强度B在0～2s内从0均匀增加到0.2T，求：

（1）线圈感应电动势E的大小和感应电流的方向；

（2）通过线圈的电荷量q；

（3）线圈产生的焦耳热Q．

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：

E==n=100×=5V，

磁感应强度增加，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；

（2）感应电流：I===2.5A，

通过线圈的电荷量：q=It=2.5×2=5C；

（3）线圈产生的焦耳热：

Q=I2Rt=2.52×2×2=25J；

答：（1）线圈感应电动势E的大小为5V，感应电流沿逆时针方向；

（2）通过线圈的电荷量为5C；

（3）线圈产生的焦耳热为25J．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：

E==n=100×=5V，

磁感应强度增加，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；

（2）感应电流：I===2.5A，

通过线圈的电荷量：q=It=2.5×2=5C；

（3）线圈产生的焦耳热：

Q=I2Rt=2.52×2×2=25J；

答：（1）线圈感应电动势E的大小为5V，感应电流沿逆时针方向；

（2）通过线圈的电荷量为5C；

（3）线圈产生的焦耳热为25J．

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题型：填空题

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填空题

某交流发电机正常工作时，电动势E=Emsinωt，当磁感应强度增大到原来的2倍，转速变为原来的，其它条件不变时，感应电动势的表达式为______，若连入电路的总电阻为R，此时电路中电流的有效值是______．

正确答案

e=Emsint

解析

解：交流发电机工作时的电动势最大值表达式Em=NBSω，将磁感应强度增大到原来的2倍，转速变为原来的时，则角速度ω也变为原来的，

因此电动势最大值表达式Em′=N•2BS•ω=NBSω=Em，角速度为ω′=ω，

则其电动势变为e=Emsinωt．

根据正弦式交流电，有效值与最大值的关系，则有：I=．

故答案为：e=Emsint，．

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题型：简答题

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简答题

如图（a）所示，横截面积为S、匝数为n的线圈M中产生随时间均匀变化的磁场B1，B1随时间变化规律如图（b）所示．已知线圈的电阻为r，两端接在水平导轨PQ上，水平导轨离水平面高度为h，电阻不计，宽度为L．在水平导轨的右端放置一质量为m、电阻为R的金属棒ab，现在水平导轨区域右侧有一竖直向上的匀强磁场，方向竖直向上，磁感应强度为B2，ab棒处于此匀强磁场中．

（1）若ab棒用其他外力使之静止不动，在t=0前闭合K，则在3t0时间内通过ab棒的电量为多大？在ab棒上产生的热量为多大？

（2）若ab棒可以自由滑动，开始K断开，在t=t0时闭合K（K闭合时间相对t0较小），则ab水平抛出，从抛出到落地水平射程为x．试求闭合K过程中通过ab棒的电量．

正确答案

解：（1）0-2t0　感应电流的为I：I=　Q1=I×2t0=

　　　2t0-3t0感应电流为I′：I′=　　Q2=I′t0=

　　3t0时间内通过ab棒的电量为Q1+Q2=　　

　　在ab上产生的热量为：I2R2t0+I′2Rt0=+=

（2）抛出瞬时为T，则由动量定理：B2ILT=mv　　①

　　　　　　　　　　　　　　又：v=x　　②

　　　由①②可得IT=Q′=

答：（1）在3t0时间内通过ab棒的电量为，在ab棒上产生的热量为

（2）闭合K过程中通过ab棒的电量

解析

解：（1）0-2t0　感应电流的为I：I=　Q1=I×2t0=

　　　2t0-3t0感应电流为I′：I′=　　Q2=I′t0=

　　3t0时间内通过ab棒的电量为Q1+Q2=　　

　　在ab上产生的热量为：I2R2t0+I′2Rt0=+=

（2）抛出瞬时为T，则由动量定理：B2ILT=mv　　①

　　　　　　　　　　　　　　又：v=x　　②

　　　由①②可得IT=Q′=

答：（1）在3t0时间内通过ab棒的电量为，在ab棒上产生的热量为

（2）闭合K过程中通过ab棒的电量

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题型：填空题

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填空题

如图，桌面上一个条形磁铁下方的矩形线圈内的磁通量为0.04Wb．将条形磁铁向下运动到桌面上时，线圈内磁通量为0.12Wb，则此过程中线圈内磁通量的变化量为______Wb；若上述线圈匝数为10匝，完成上述变化所用时间为0.1s，那么此过程中产生的感应电动势为______V．

正确答案

0.08

8

解析

解：（1）磁通量的变化量为：

△Φ=Φ2-Φ1=0.12-0.04=0.08Wb；

（2）由法拉第电磁感应定律可得：

E=n=10×0.8V=8V；

故答案为：0.08，8．

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题型：单选题

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单选题

物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈与冲击电流计G串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，“冲击电流计”测出通过线圈导线的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：由法拉第电磁感应定律：E=n可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I=可求出感应电流大小，

根据电量的公式q=It，可得q=n．

由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则有△∅=2BS

所以由上公式可得：q=n，则磁感应强度B=，故B正确，ACD错误；

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

有一个1000匝的线圈（线圈电阻忽略不计），在0.4s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb，求：

（1）线圈中的感应电动势是多大？

（2）若把一个10Ω的电阻接在线圈两端，这段时间内电阻上产生的热量是多少？

正确答案

解：据法拉第电磁感应定律：E==1000×=200V

据闭合电路的欧姆定律得I===20A

由焦耳定律得：Q=I2R=400×10J=4000J

答：（1）线圈中的感应电动势是200V．

（2）若把一个10Ω的电阻接在线圈两端，这段时间内电阻上产生的热量是4000J．

解析

解：据法拉第电磁感应定律：E==1000×=200V

据闭合电路的欧姆定律得I===20A

由焦耳定律得：Q=I2R=400×10J=4000J

答：（1）线圈中的感应电动势是200V．

（2）若把一个10Ω的电阻接在线圈两端，这段时间内电阻上产生的热量是4000J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑的水平面上有一半径r=10cm、电阻R=1Ω、质量m=1kg的金属环，以速度v=10m/s向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B=0.5T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32J的热量，求：

（1）此时圆环中电流的瞬时功率；

（2）此时圆环运动的加速度．

正确答案

解：（1）从开始进入磁场到有一半进入磁场过程中，由能量守恒定律得：mv2=Q+mv′2，

代入数据解得v′=6m/s，

此时的感应电动势：E=BLv′=B•2rv′=0.5×2×0.1×6=0.6V，

圆环的瞬时功率P===0.36W．

（2）感应电流：I===0.6A，

圆环受到的安培力为：F=BIL=BI•2r=0.5×0.6×2×0.1=0.06N，

由牛顿第二定律得：F=ma，

解得加速度为：a===0.06m/s2，

由左手定则可知，安培力水平向左，则加速度向左．

答（1）此时圆环中电流的瞬时功率为0.36W；

（2）此时圆环运动的加速度为0.06m/s2，方向：向左．

解析

解：（1）从开始进入磁场到有一半进入磁场过程中，由能量守恒定律得：mv2=Q+mv′2，

代入数据解得v′=6m/s，

此时的感应电动势：E=BLv′=B•2rv′=0.5×2×0.1×6=0.6V，

圆环的瞬时功率P===0.36W．

（2）感应电流：I===0.6A，

圆环受到的安培力为：F=BIL=BI•2r=0.5×0.6×2×0.1=0.06N，

由牛顿第二定律得：F=ma，

解得加速度为：a===0.06m/s2，

由左手定则可知，安培力水平向左，则加速度向左．

答（1）此时圆环中电流的瞬时功率为0.36W；

（2）此时圆环运动的加速度为0.06m/s2，方向：向左．

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题型：单选题

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单选题

（2012秋•南通校级期末）如图甲所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连，置于竖直向下的磁场中，线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，则（　　）

A线圈中的感应电动势大小为0.02V

BR中的电流方向从上向下

C线圈中感应电流的大小为0.1A

D线圈中感应电流的大小不断增大

正确答案

C

解析

解：A、由图知：感感应强度B均匀增加，其变化率不变，为：=T/s=10T/s

由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为：

E=n=nS=500×10×20×10-4V=10V，故A错误；

B、根据楞次定律，则线圈中产生逆时针方向的感应电流，那么R中的电流方向从下向上，故B错误；

CD、由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为：

I==A=0.1A，故C正确，D错误；　　　

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）

At=0.015s时穿过线框的磁通量变化率为零

Bt=0.01s时线框平面与中性面重合

C线框产生的交变电动势有效值为311V

D线框产生的交变电动势频率为100Hz

正确答案

B

解析

解：A、t=0.015s时，感应电动势最大，线框平面与中性面垂直，磁通量为零，磁通量变化率最大，故A错误；

B、t=0.01s时，感应电动势为零，说明此时线圈正经过中性面，故B正确；

C、由图2可知 T=0.02s，Em=311V．根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，

该交变电流的有效值为E==220V，故C错误；

D、据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为：f==50Hz，故D错误；

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，在阻值为R的电阻左侧连接一个电容为C的电容器，在R的右侧连接一个环形导体，环形导体的电阻为r，所围的面积为S．环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示，连接电路的导线电阻不计，在0～t0时间内电容器（　　）

A上极板带正电，所带电荷量为

B上极板带负电，所带电荷量为

C上极板带正电，所带电荷量为

D上极板带负电，所带电荷量为

正确答案

C

解析

解：根据法拉第电磁感应定律，电动势E=，

电容器两端的电压U=，

所以电容器所带的带电量Q=CU=．

根据楞次定律，在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，所以电容器的上极板带正电．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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题型：简答题

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简答题

如图，左右两区域内各存在匀强磁场，磁感应强度均为B，方向完全相反，先将一个半径为a，阻值为R的导体圆环从左边磁场中平移到右边磁场中，此过程始终保持磁感线垂直于导体圆环平面，则通过圆环导体截面的电荷量为______．

正确答案

解：此过程中，线圈在左边的磁通量方向与线圈在右边的磁通量的方向相反，

则△∅=2Bπa2

电路中的平均电动势为：==，

则电路中通过的电量为：Q=△t=，

故答案为：．

解析

解：此过程中，线圈在左边的磁通量方向与线圈在右边的磁通量的方向相反，

则△∅=2Bπa2

电路中的平均电动势为：==，

则电路中通过的电量为：Q=△t=，

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，U形金属导轨abcd（bc边置于水平面上）的宽L=0.4m，导轨平面与水平面成θ=30°角，质量为m=0.1kg的导体棒PQ放置在导轨上，与bc平行且相距d=0.5m，导体棒与导轨ab、cd接触良好，棒与导轨组成的矩形回路的总电阻R=0.2Ω，整个回路处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化规律B=2-t（T），规定垂直导轨平面向上为正方向．在0-2s内棒PQ始终静止，重力加速度g取10m/s2求：

（1）0-2s内回路中电流的大小和发热功率；

（2）t=1s时棒PQ受到的静摩擦力大小．

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E==1×0.4×0.5=0.2V；

根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流的大小：I==1A；

发热功率为：P=I2R=12×0.2W=0.2W；

（2）因磁感应强度均匀减小，穿过PQcb回路的磁通量均匀减小，回路中产生恒定电流，根据楞次定律得知，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向上．

t=1s时，有：F=BIL=1×1×0.4N=0.4N，

而重力的下滑力为：G1=mgsinθ=0.1×=0.5N，

根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力方向向上，且大小有：f=G1-F=0.5-0.4=0.1N．

答：（1）0-2s内回路中电流的大小1A和发热功率0.2W；

（2）t=1s时棒PQ受到的静摩擦力大小0.1N．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E==1×0.4×0.5=0.2V；

根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流的大小：I==1A；

发热功率为：P=I2R=12×0.2W=0.2W；

（2）因磁感应强度均匀减小，穿过PQcb回路的磁通量均匀减小，回路中产生恒定电流，根据楞次定律得知，导体棒PQ所受安培力方向沿斜面向上．

t=1s时，有：F=BIL=1×1×0.4N=0.4N，

而重力的下滑力为：G1=mgsinθ=0.1×=0.5N，

根据平衡条件得到，棒PQ受到的静摩擦力方向向上，且大小有：f=G1-F=0.5-0.4=0.1N．

答：（1）0-2s内回路中电流的大小1A和发热功率0.2W；

（2）t=1s时棒PQ受到的静摩擦力大小0.1N．

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