- 电磁感应
- 共8761题
正确答案
4：πa
1：1
1：1
解析
解：设正方形的边长为2a．则根据根据法拉第电磁感应定律得，正方形回路中的感应电动势与内切圆中感应电动势之比为
E1：E2=
根据电阻定律得到，正方形回路中的电阻与内切圆的电阻之比为
R1：R2=ρ
由欧姆定律得正方形回路中的感应电流强度I1与内切圆中感应电流强度I2之比为
I1：I2=
若磁场只布满圆环，那么穿过正方形的磁通量变化率与穿过圆环的磁通量变化率相同，则感应电动势之比为1：1，
故答案为：4：πa，1：1，1：1．
将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=n
B、穿过线圈的磁通量大，但若所用的时间长，则电动势可能小，故B错误；
C、同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，磁通量变化越快，感应电动势越大，故C正确；
D、由楞次定律可知：感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故原磁通增加，感应电流的磁场与之反向，原磁通减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同，即“增反减同”，故D错误；
故选：AC．
（1）画出感应电流i随时间变化的图象（以逆时针方向为正）
（2）求该感应电流的有效值．
正确答案
i=
0-1S内，i1=
1-3S内，i2=1A，方向顺时针，为负
故感应电流随时间变化的图象如图所示
（2）根据电流的热效应知：
I=
答：（1）如上图所示；
（2）线框中感应电流的有效值是1.41A．
解析
i=
0-1S内，i1=
1-3S内，i2=1A，方向顺时针，为负
故感应电流随时间变化的图象如图所示
（2）根据电流的热效应知：
I=
答：（1）如上图所示；
（2）线框中感应电流的有效值是1.41A．
将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据E=
D、根据楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向不一定相同，当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流产生的磁场与原磁场方向相同，故D正确．
故选：ACD．
（2）如图，一个竖直的单匝矩形线框KLMN处在水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中，线框面积为S，KL边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．线框按俯视图的逆时针方向转动，在KL边与磁场方向的夹角为30°时，在图上KL边用箭头标出此时的感应电流方向，此时线框中的感应电动势的大小e=______．
正确答案
解：（1）用一块蹄形磁铁靠近发光的白炽灯，灯丝会持续颤抖，灯丝中的电流大小方向作周期性变化，根据FA=BIL，知安培力的大小在变化，根据左手定则，知安培力的方向也变化．所以灯丝受到变化的安培力．
（2）图中的位置，线框的向右的磁通量增大，感应电流的磁场才方向向左，所以感应电流的方向为：MLKN，如图：
从中性面开始计时感应电动势的瞬时表达式为E=Emsinωt，当线圈平面与中性面夹角为30°时，即ωt=30°，则E=
故答案为：（1）灯丝会持续颤抖；灯丝中的电流大小方向作周期性变化，安培力的方向也变化；（2）如图；
解析
解：（1）用一块蹄形磁铁靠近发光的白炽灯，灯丝会持续颤抖，灯丝中的电流大小方向作周期性变化，根据FA=BIL，知安培力的大小在变化，根据左手定则，知安培力的方向也变化．所以灯丝受到变化的安培力．
（2）图中的位置，线框的向右的磁通量增大，感应电流的磁场才方向向左，所以感应电流的方向为：MLKN，如图：
从中性面开始计时感应电动势的瞬时表达式为E=Emsinωt，当线圈平面与中性面夹角为30°时，即ωt=30°，则E=
故答案为：（1）灯丝会持续颤抖；灯丝中的电流大小方向作周期性变化，安培力的方向也变化；（2）如图；
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据楞次定律判断可知，线圈进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，为正值；线圈穿出磁场时，感应电流方向为顺时针方向，为负值；
由I=
故选：C．
（1）线圈中感应电动势E是多少？
（2）如果线圈电阻R=0.02Ω，线圈消耗的电功率是多少？
（3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？
正确答案
解：（1）设线圈向右移动一距离△S，则通过线圈的磁通量变化为：
△Φ=h△S
根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E=
（2）根据欧姆定律可得感应电流
电功率P=IE=8×10-16W
（3）电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力．安培力的合力FA=（B2-B1）Ih=
所以外力F=FA=4×10-15N．
线圈做匀速运动，所受合力应为零．根据能量守恒得机械功率P机=P=8×10-16W．
解析
解：（1）设线圈向右移动一距离△S，则通过线圈的磁通量变化为：
△Φ=h△S
根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E=
（2）根据欧姆定律可得感应电流
电功率P=IE=8×10-16W
（3）电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力．安培力的合力FA=（B2-B1）Ih=
所以外力F=FA=4×10-15N．
线圈做匀速运动，所受合力应为零．根据能量守恒得机械功率P机=P=8×10-16W．
穿过某单匝线圈的磁通量随时间的变化如图所示，则在线圈内产生的感应电动势的最大值是（ ）
正确答案
解析
解：图线斜率表示磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律知，在4-6s内磁通量与时间的图线斜率最大，则磁通量变化率最大，感应电动势最大．根据电磁感应定律，则有：E=
故选：C．
正确答案
1
4～6
解析
解：根据B-t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的，所以电动势为定值，
前4S内的感应电动势，即为：E=n
由此可知，由题意可知，平均感应电动势大小与磁场的变化率成正比，因此磁场变化率越大的，感应电动势也越大，
所以，4～6秒时间内，感应电动势较大，
故答案为：1，4-6．
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小和方向
（2）闭合S后一段时间又断开，则S断开后，通过R2的电量是多少？
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律得，E=
电流的大小I=
故通过R2的电流大小为0.04A，方向由a到b．
（2）开关闭合时，R2两端的电压U=IR2=0.24V．
则电容器的电量Q=CU=3×10-5×0.24C=0.72×10-5C．
故通过R2的电量是0.72×10-5C．
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应定律得，E=
电流的大小I=
故通过R2的电流大小为0.04A，方向由a到b．
（2）开关闭合时，R2两端的电压U=IR2=0.24V．
则电容器的电量Q=CU=3×10-5×0.24C=0.72×10-5C．
故通过R2的电量是0.72×10-5C．
正确答案
8×10-3Wb
0.16Wb/s
3.2V
解析
解：圆线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T．
所以穿过线圈的磁通量变化量是：△∅=∅2-∅1=（B2-B1）S=8×10-3Wb
而磁通量变化率为：
则线圈中感应电动势大小为：E=N
故答案为：8×10-3Wb，0.16Wb/s，3.2V．
正确答案
解析
解：A、C、第2s-3s内磁感应强度不变，故穿过线圈的磁通量不变，故没有感应电流产生，故A错误，C正确；
B、在前2S内，磁感应强度的变化率不断增加，根据法拉第电磁感应定律公式E=n
D、在前2s内磁通量增加，在3 s～5s内磁通量减小，根据楞次定律，这两个时间段内，线圈中产生的感应电流的方向相反，故D正确；
故选：CD．
一个100匝、面积为0.2m2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成垂直，若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T．在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是______Wb；磁通量的平均变化率是______Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是______ V．
正确答案
8×10-2
1.6
160
解析
解：圆线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T．
所以穿过线圈的磁通量变化量是：△∅=∅2-∅1=（B2-B1）S=8×10-2Wb
而磁通量变化率为：
则线圈中感应电动势大小为：E=N
故答案为：8×10-2，1.6，160．
下列对电磁感应的理解，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、穿过某回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，但不一定有感应电流．故A错误．
B、感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化．故B错误．
C、根据E=
D、感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果．故D正确．
故选D．
（1）棒在斜面上的最大速度？
（2）水平面的滑动摩擦因数？
（3）从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量？
正确答案
解：（1）到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为，感应电动势为：
=
感应电流为：
安培力为：=
匀速运动时，沿斜面方向上受力有：=联立解得：=1.0m/s
（2）在水平面上滑动时，滑动摩擦力为：=μ
金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，由牛顿第二定律有：=金属棒在水平面做匀减速运动，由运动学公式有：v2=2ax
联立解得：μ=0.04
（3）下滑的过程中，由动能定理可得：
安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，即为：=电阻上产生的热量：
代入数据解得：3.8×10-2 J．
答：（1）棒在斜面上的最大速度为1m/s．
（2）水平面的滑动摩擦因数为0.04．
（3）从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量为3.8×10-2 J．
解析
解：（1）到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为，感应电动势为：
=
感应电流为：
安培力为：=
匀速运动时，沿斜面方向上受力有：=联立解得：=1.0m/s
（2）在水平面上滑动时，滑动摩擦力为：=μ
金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，由牛顿第二定律有：=金属棒在水平面做匀减速运动，由运动学公式有：v2=2ax
联立解得：μ=0.04
（3）下滑的过程中，由动能定理可得：
安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，即为：=电阻上产生的热量：
代入数据解得：3.8×10-2 J．
答：（1）棒在斜面上的最大速度为1m/s．
（2）水平面的滑动摩擦因数为0.04．
（3）从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量为3.8×10-2 J．
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