- 电磁感应
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下列几种说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律E=n得感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比.
A、磁通量变化越大,则不知磁通量的变化时间,故不一定越大,故A错误;
B、磁通量越大,是Φ大,但△Φ及则不一定大,故B错误;
C、虽然磁感应强度均匀变大的磁场中,但可能是定值,产生的感应电动势可能不变,故C错误;
D、磁通量变化的快慢用表示,磁通量变化得快,则
比值就大,根据法拉第电磁感应定律有产生的感应电动势就越大,故D正确.
故选:D.
如图甲所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R′连接成闭合回路.在线圈中半径为r的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0,导线的电阻不计.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a,故A错误;
B、由图象分析可知,0至t0时间内有:=
由法拉第电磁感应定律有:E=n=n
s
而s=πr2
由闭合电路欧姆定律有:I=
联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为:I=,故B正确.
C、线圈两端的电压大小为:U=I•2R=,故C错误;
D、通过电阻R′上产生的热量为:Q=I2•2R•t0=,故D正确;
故选:BD.
一理想变压器的副线圈为200匝,输出电压为10V,则铁芯内的磁通量变化率的最大值为( )
正确答案
解析
解:已知副线圈的输出电压为U=10V,最大值为:Um=U=10
V,
根据法拉第电磁感应定律得:Um=n,
得铁芯中磁通量变化率的最大值为:=
=
=0.07Wb/S;
故选:A.
(2015秋•辽源期末)用均匀导线做成的正方形线圈边长为L,正方形的一半放在出之于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以
的变化率增强时,则( )
正确答案
解析
解:A、磁感应强度增大,由楞次定律可知,感应电流沿acbda方向,故A错误;
B、acb段导线相当于电源,电流沿a流向b,在电源内部电流从低电势点流向高电势点,因此a点电势低于b点电势,故B错误;
C、由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势E==S
=
×L×
=
•
,故C正确;
D、设导线总电阻为R,则a、b两点间的电势差Uab=×
=
•
,故D错误;
故选:C.
如图甲所示,单匝矩形闭合导线框abcd处于匀强磁场中,线框电阻为R,ab、ad的边长分别为L1、L2;磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示.
(1)求0~2t0时间内,回路中电流I1的大小和方向.
(2)求t0时刻ab边受到的安培力大小F.
(3)在2t0时刻后线框绕cd边以角速度ω匀速转动,求线框从图示位置起开始转过90°的过程中,通过导线横截面的电荷量q.
正确答案
解:(1)在0到2t0时间内,回路中的感应电动势:E1==
;
由图乙可知,=
;
由闭合电路欧姆定律,则有:电流大小I1=;
解得:I1=;
由楞次定律,可知,在0到2t0时间内,回路中的电流方向逆时针,即abcda;
(2)安培力的大小F=BI1L1;t0时刻的磁场为B=;
那么安培力的大小为,F=;
(3)线框匀速转动时,产生正弦交流电,感应电动势的最大值E2m=B0L1L2ω;
感应电动势的有效值E2=;
感应电流的有效值I2==
;
平均感应电流=
;
通过导线横截面的电量q=•△t;
解得:q=;
答:(1)在0~2t0时间内,回路中电流I1的大小和方向abcda.
(2)t0时刻ab边受到的安培力大小.
(3)通过导线横截面的电荷量.
解析
解:(1)在0到2t0时间内,回路中的感应电动势:E1==
;
由图乙可知,=
;
由闭合电路欧姆定律,则有:电流大小I1=;
解得:I1=;
由楞次定律,可知,在0到2t0时间内,回路中的电流方向逆时针,即abcda;
(2)安培力的大小F=BI1L1;t0时刻的磁场为B=;
那么安培力的大小为,F=;
(3)线框匀速转动时,产生正弦交流电,感应电动势的最大值E2m=B0L1L2ω;
感应电动势的有效值E2=;
感应电流的有效值I2==
;
平均感应电流=
;
通过导线横截面的电量q=•△t;
解得:q=;
答:(1)在0~2t0时间内,回路中电流I1的大小和方向abcda.
(2)t0时刻ab边受到的安培力大小.
(3)通过导线横截面的电荷量.
竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图所示,抛物线方程是y=x2,轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
正确答案
解析
解:圆环最终在y=a以下来回摆动,以y=b(b>a)处为初位置,y=a处为末位置,知末位置的速度为零,在整个过程中,重力势能减小,动能减小,减小的机械能转化为内能,根据能量守恒得,Q=mg(b-a).故D正确,A、B、C错误.
故选D.
如图所示,两平行光滑导轨相距为20cm,金属棒MN与水平方向的夹角是θ=45°,重量为0.5N,匀强磁场的磁感应强度B=1T,方向竖直向下.当电键K闭合时,MN恰好平衡.则流过金属棒的电流为( )A.
正确答案
解析
解:金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用,力图如图.
根据平衡条件得
F=mgtanθ=0.5N,
安培力F=BIL
解得I==
A
故选:D.
在开展研究性学习的过程中,某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置.如图所示,在轮子的边缘贴上小磁体,将小线圈靠近轮边放置,接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材).如果小线圈的面积为S,圈数为N匝,小磁体附近的磁感应强度最大值为B,回路的总电阻为R,实验发现,轮子转过θ角,小线圈的磁感应强度由最大值变为零.因此,他说“只要测得此时感应电流的平均值I,就可以测出转轮转速的大小.”请你运用所学的知识,通过计算对该同学的结论作出评价.
正确答案
解:该同学的结论是正确的.
设转轮的角速度、转速分别为ω、n,轮子转过θ角所需要时间为△t,通过线圈的磁通量的变化量为△∅,线圈中产生的感应电动势的平均值为E.
根据法拉第电磁感应定律,则有:E=N=N
由闭合电路欧姆定律,则有:I=;
又;
联立以上四式,解得:n=;
答:由此可见,该同学的结论是正确的.
解析
解:该同学的结论是正确的.
设转轮的角速度、转速分别为ω、n,轮子转过θ角所需要时间为△t,通过线圈的磁通量的变化量为△∅,线圈中产生的感应电动势的平均值为E.
根据法拉第电磁感应定律,则有:E=N=N
由闭合电路欧姆定律,则有:I=;
又;
联立以上四式,解得:n=;
答:由此可见,该同学的结论是正确的.
如图甲所示,在圆形线圈的区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面向里.若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化,则线圈中的感应电流i随时间t变化的图线是(取逆时针方向的电流为正)( )
正确答案
解析
解:磁感应强度在0到内,由法拉第电磁感应定律可得,随着磁场的均匀变大,由于磁感应强度随时间变化率不变,则感应电动势大小不变,感应电流的大小也不变;由于磁感线是向里在减小.所以由楞次定律可得线圈感应电流是顺时针,由于环中感应电流沿逆时针方向为正方向,则感应电流为负的.
同理,磁感应强度在到T内,感应电流不变,且电流方向为正.所以只有A选项正确,BCD均错误.
故选:A.
一矩形线圈位于一变化的匀强磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面向里,如图甲.磁感应强度B随t的变化规律如图乙.以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正.则以下关于线圈中产生的感应电流I随时间t变化的图象正确的是( )
正确答案
解析
解:由感应定律和欧姆定律得:I==
=
×
,所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率.
由图2可知,0~1时间内,B增大,Φ增大,感应磁场与原磁场方向相反(感应磁场的磁感应强度的方向向外),
由右手定则感应电流是逆时针的,因而是负值.所以可判断0~1s为负的恒值;1~2s为零;2~3s为为正的恒值,故D正确,ABC错误.
故选:D.
对于法拉第电磁感应定律 ,下面理解正确的是( )
正确答案
解析
解:法拉第电磁感应定律得:是比值定义式,感应电动势与穿过线圈的磁通量的大小,所用的时间,没有正反比关系,感应电动势与磁通量的变化率成正比.故ABC错误,D正确.
故选:D
关于感应电动势的大小,下面说法中正确是的( )
正确答案
解析
解:A、由E=N 得,线圈中产生的感应电动势大小由磁通量变化快慢决定,与磁通量的大小无关,故A错误;
B、由E=N 得,线圈中产生的感应电动势大小由磁通量变化快慢决定,与磁通量的变化大小无关,故B错误;
C、由E=N得,线圈中产生的感应电动势大小由磁通量变化快慢决定,故C正确;
D、由E=N得,线圈中产生的感应电动势大小由磁通量变化快慢决定,与磁感强度强弱无关,故D错误;
故选:C.
如图(a)所示的螺线管,匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2,总电阻为r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω,R2=25Ω,电容器C=5μf,其两板间隔为10-2m.当螺线管中方向向上的匀强磁场按图(b)所示规律变化,电容器中一带电微粒恰能处于静止状态,求
(1)感应电动势及电阻R2上的电功率
(2)电容器中带电微粒的电性及荷质比为多少?
正确答案
解:(1)螺线管中磁场磁感强度的变化率为:=
T/s=2T/s
通电螺线管产生的感应电动势为:E=n=ns
=1500×20×10-4×2V=6V
电路中感应电流大小为:I==
A=0.2A
所以R1上消耗的电功率为:P=I2R1=0.22×25W=1W.
(2)电容器两端电压等于电阻R2两端的电压,即为:U=E=
=5V
由楞次定律可知,磁场增大,导致磁通量增大,则电容器的下极板带正电,电场强度的方向竖直向上,
根据平衡条件可知,电场力竖直向上与重力等值反向,因此带电微粒带正电;
由平衡方程可知,qE=mg,且E=
解得:=
=
=0.02C/kg.
答:(1)感应电动势6V及电阻R2上的电功率1W;
(2)电容器中带电微粒的带正电及荷质比为0.02C/kg.
解析
解:(1)螺线管中磁场磁感强度的变化率为:=
T/s=2T/s
通电螺线管产生的感应电动势为:E=n=ns
=1500×20×10-4×2V=6V
电路中感应电流大小为:I==
A=0.2A
所以R1上消耗的电功率为:P=I2R1=0.22×25W=1W.
(2)电容器两端电压等于电阻R2两端的电压,即为:U=E=
=5V
由楞次定律可知,磁场增大,导致磁通量增大,则电容器的下极板带正电,电场强度的方向竖直向上,
根据平衡条件可知,电场力竖直向上与重力等值反向,因此带电微粒带正电;
由平衡方程可知,qE=mg,且E=
解得:=
=
=0.02C/kg.
答:(1)感应电动势6V及电阻R2上的电功率1W;
(2)电容器中带电微粒的带正电及荷质比为0.02C/kg.
如图1,面积为0.5m2的导体环与5.0Ω的电阻连接成闭合回路.圆环处于垂直纸面向里的磁场中,该磁场的磁感强度随时间的变化规律如图2,磁场方向垂直纸面向里为正方向.回路中导线和开关的电阻忽略不计.
求:①线圈中感应电动势的大小;
②电阻R消耗的电功率;
③在图3坐标纸中画出0到0.6s内感应电流随时间变化的图象(设感应电流逆时针方向为正).
正确答案
解:①根据法拉第电磁感应定律:E=
,有:
E==2×0.5=1V
②此电路是纯电阻电路,
功率P==
=0.2W
③电流恒定不变;其大小为:
I==
═0.2A.
答:(1)线圈中感应电动势为1V;
(2)功率为0.2W;
(3)图象如图所示;
解析
解:①根据法拉第电磁感应定律:E=
,有:
E==2×0.5=1V
②此电路是纯电阻电路,
功率P==
=0.2W
③电流恒定不变;其大小为:
I==
═0.2A.
答:(1)线圈中感应电动势为1V;
(2)功率为0.2W;
(3)图象如图所示;
如图所示,用均匀的电阻丝做成的正方形线框每边长为0.2m,固定的正方形的一半放在与纸面垂直向里的匀强磁场中.当磁场以20T/s的变化率增强时,线框中点a、b两点间的电压是______V.
正确答案
0.2
解析
解:由题知磁感应强度的变化率为:=20T/s,
由法拉第电磁感应定律得:E==
S=20×
×0.22V=0.4V
由楞次定律判断得,线框中感应电流方向沿逆时针方向,b相当于电源的正极,a相当于电源的负极,则a的电势低于b的电势,根据欧姆定律得:
Uab=-E=-0.2V,所以a、b两点间的电压为0.2V.
故答案为:0.2.
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