电磁感应_章节学习

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题型：多选题

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多选题

面积为4×10-2m2的单匝闭合线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度B的大小随时间的变化规律如图所示．则（　　）

A0～1s和1～2s内线圈中产生的感应电流方向相反

B0～1s和1～2s内线圈中产生的感应电流方向相同

C第1s末线圈的感应电动势大小是0.08V

D第1s末线圈的感应电动势大小是0

正确答案

B,C

解析

解：A、B、由图看出，0到1秒内磁感应强度减小，1秒到2秒内磁感应强度增大，则穿过线圈的磁通量先减小后增加，磁场方向相反，根据楞次定律判断则知，从0到2秒内线圈中感应电流方向相同，故A错误，B正确；

C、由图象的斜率求出：=T/s=2T/s，因此有：=s=2×4×10-2Wb/s=8×10-2Wb/s，故C正确；

D、根据法拉第电磁感应定律得：E=n=ns，可知它们的感应电动势大小相等，因此感应电流的大小也相等，故D错误；

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•徐州期中）有一个200匝的线圈，总电阻为10Ω，在0.5s内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.05Wb均匀增加到0.15Wb．请问：

（1）这段时间内线圈中磁通量的变化量为多少？

（2）线圈中产生的感应电动势为多少？

（3）通过线圈的感应电流为多少？

正确答案

解：（1）磁通量的变化量为△∅=∅-∅′=0.15-0.05=0.1Wb；

（2）由法拉第电磁感应定律得：E==200×=40V

（3）闭合电路的欧姆定律得：==4A

答：（1）这段时间内线圈中磁通量的变化量为0.1Wb；

（2）线圈中产生的感应电动势40V；

（3）通过线圈的感应电流为4A．

解析

解：（1）磁通量的变化量为△∅=∅-∅′=0.15-0.05=0.1Wb；

（2）由法拉第电磁感应定律得：E==200×=40V

（3）闭合电路的欧姆定律得：==4A

答：（1）这段时间内线圈中磁通量的变化量为0.1Wb；

（2）线圈中产生的感应电动势40V；

（3）通过线圈的感应电流为4A．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，总电阻r=1.0Ω，小灯泡的电阻R=9.0Ω，矩形导体线圈内磁通量随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nφmcost，其中φm为磁通量的最大值，T为磁场变化的周期，（不计灯丝电阻随温度的变化，π=3.14）求：

（1）线圈中产生感应电动势的最大值；

（2）小灯泡的电功率；

（3）在磁感应强度变化的～时间内，通过小灯泡的电荷量．

正确答案

解：（1）由图象知，线圈中产生的交变电流的周期为：T=3.14s，φm=0.01Wb，

感应电动势最大值：Em=nφm=100×0.01×=2V．

（2）电流的最大值为：Im===0.2A，

有效值为：I==A，

小灯泡消耗的电功率为：P=I2R=×9=0.18W．

（3）平均感应电动势：=n，

感应电流：I=，

通过的电荷量：q=I△t，

所以：q=，

由图可知，磁通量瞬时值的表达式为：φ=0.01sin2t，

当时，磁通量φ1=0.01Wb，

当时，磁通量φ2=-0.01Wb，

解得：q=C；

答：（1）线圈中产生感应电动势的最大值为2V；

（2）小灯泡消耗的电功率为0.18W；

（3）通过小灯泡的电荷量为C．

解析

解：（1）由图象知，线圈中产生的交变电流的周期为：T=3.14s，φm=0.01Wb，

感应电动势最大值：Em=nφm=100×0.01×=2V．

（2）电流的最大值为：Im===0.2A，

有效值为：I==A，

小灯泡消耗的电功率为：P=I2R=×9=0.18W．

（3）平均感应电动势：=n，

感应电流：I=，

通过的电荷量：q=I△t，

所以：q=，

由图可知，磁通量瞬时值的表达式为：φ=0.01sin2t，

当时，磁通量φ1=0.01Wb，

当时，磁通量φ2=-0.01Wb，

解得：q=C；

答：（1）线圈中产生感应电动势的最大值为2V；

（2）小灯泡消耗的电功率为0.18W；

（3）通过小灯泡的电荷量为C．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一根水平导线置于匀强磁场B中，与竖直放置的导轨良好接触，不计导线与导轨间的摩擦．可变电源可以改变电流的方向，导线由质量不计的棉线与力传感器连接，可以沿竖直方向上下滑动．现测得多组实验数据，并作出如图乙所示的图象．

（1）当力传感器的读数为零时，流过水平导线的电流为______A，方向为______（填“顺时针”或“逆时针”）；

（2）当磁场的磁感应强度变为原来一半时，请在乙图中作出相应的图线．

正确答案

解：（1）当弹簧秤示数为零时，知安培力与重力平衡，根据左手定则知安培力方向向上，则电流方向为顺时针方向．根据图象当弹簧秤示数为零时，则电流的大小为-3.5A．

（2）根据平衡得：F=mg+BIL，通过图象知，图线的斜率等于BL，即BL==10，即：F=35+10I，

当磁感应强度变为原来的倍，则斜率等于5，图线的表达式为：F=5I+35．图象如图所示．

故答案为：（1）-3.5，顺时针；（2）如图所示．

解析

解：（1）当弹簧秤示数为零时，知安培力与重力平衡，根据左手定则知安培力方向向上，则电流方向为顺时针方向．根据图象当弹簧秤示数为零时，则电流的大小为-3.5A．

（2）根据平衡得：F=mg+BIL，通过图象知，图线的斜率等于BL，即BL==10，即：F=35+10I，

当磁感应强度变为原来的倍，则斜率等于5，图线的表达式为：F=5I+35．图象如图所示．

故答案为：（1）-3.5，顺时针；（2）如图所示．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，线圈内有理想边界的磁场，开始时磁场的磁感应强度为B0．当磁场均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板（两板水平放置）电容器中间，若线圈的匝数为1，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q．（设线圈的面积为S）求：

（1）开始时穿过线圈平面的磁通量的大小．

（2）处于平行板电容器间的粒子的带电性质．

（3）磁感应强度的变化率．

正确答案

解：（1）根据磁通理定义，∅=B0•S；

（2）由图示可知，磁场垂直与纸面向里，磁感应强度增加，穿过线圈的磁通量增加，

由楞次定律可知，平行板电容器的上极板电势高，下极板电势低，板间存在向下的电场，

微粒受到竖直向下的重力而静止，因此微粒受到的电场力向上，电场力方向与场强方向相反，微粒带负电；

（3）对微粒，由平衡条件得：mg=q，感应电动势：E=，

由法拉第电磁感应定律得：E==S，

解得：=；

答：（1）开始时穿过线圈平面的磁通量的大小B0S．

（2）处于平行板电容器间的粒子的带负电．

（3）磁感应强度的变化率．

解析

解：（1）根据磁通理定义，∅=B0•S；

（2）由图示可知，磁场垂直与纸面向里，磁感应强度增加，穿过线圈的磁通量增加，

由楞次定律可知，平行板电容器的上极板电势高，下极板电势低，板间存在向下的电场，

微粒受到竖直向下的重力而静止，因此微粒受到的电场力向上，电场力方向与场强方向相反，微粒带负电；

（3）对微粒，由平衡条件得：mg=q，感应电动势：E=，

由法拉第电磁感应定律得：E==S，

解得：=；

答：（1）开始时穿过线圈平面的磁通量的大小B0S．

（2）处于平行板电容器间的粒子的带负电．

（3）磁感应强度的变化率．

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题型：填空题

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填空题

边长为L的正方形闭合线圈的电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在线圈从图示位置开始翻转180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为______，通过线圈导线横截面的电荷量为______．

正确答案

2BL2

解析

解：由于开始线圈平面与磁场垂直，现把线圈翻转180°，则有△∅=2BS=2BL2；

由法拉第电磁感应定律：E=n 可求出感应电动势大小，

再由闭合电路欧姆定律I=可求出感应电流大小，

根据电量的公式q=It，可得q=N．

所以由上公式可得：q=N=；

故答案为：2BL2，．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在△t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小△φ=______，产生的感应电动势为E=______．

正确答案

解析

解：在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小△φ=×=

根据法拉第电磁感应定律E=n=nS=

故答案为：；．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求 a、b两点间电压Uab（　　）

A2.4V

B0.024V

C4V

D1.6V

正确答案

A

解析

解：感应电动势：E=n=nS=100×0.2×0.2=4V，

感应电流：I===0.4A，

a、b间的电压：Uab=IR1=0.4×6=2.4V；

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，竖直放置的平行金属导轨EF和GH两部分导轨间距为2L，IJ和MN两部分导轨间距为L．整个装置都处在磁感应强度为B，方向水平向里的匀强磁场中，两金属杆ab、cd可在导轨上无摩擦滑动，且与导轨接触良好．平行金属导轨之间还连接一个电容为C的电容器，如图所示．已知金属杆ab质量为2m，电阻为2R；金属杆cd的质量为m，电阻为R；金属导轨电阻忽略不计．现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F使其以速度V匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）

A电容器左极板堆积电子

B电容器极板上的电荷量为CBLV

C匀强磁场对两个金属杆施加安培力大小相等

D竖直向上的力F=4mg

正确答案

D

解析

解：A、ab杆向上切割磁感线，ab棒相当于电源，根据右手定则可知，a端相等于电源的正极，b端相当于电源的负极，故电容器的左极板堆积正电荷，右极板堆积电子，故A错误．

B、电容器极板上的电压等于cd两端的电压，U=，所以电容器极板上的电荷量为CBLV，故B错误．

C、D、ab杆向上切割磁感线，从而产生感应电动势为E=BLv，出现感应电流，安培力大小为F安=BI•2L，

对于cd来说，受到的安培力为F安′=BI•L=mg，所以F安=BI•2L=2mg

由于金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，所以F=2mg+F安=4mg．

故C错误，D正确．

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

右图为穿过某线圈的磁通量随时间变Φ化的Φ--t图象，已知线圈匝数为l0匝，则0～2s线圈中产生的感应电动势大小为______V，2～6s线圈中产生的感应电动势大小为______V，6～8s线圈中产生的感应电动势大小为______V．

正确答案

10

0

20

解析

解：根据法拉第电磁感应定律，0～2s线圈中产生的感应电动势大小为：

E=N=10×=10V

根据法拉第电磁感应定律，2～6s线圈中产生的感应电动势大小为：

E=N=10×0=0

根据法拉第电磁感应定律，6～8s线圈中产生的感应电动势大小为：

E=N==20V

故答案为：10，0，20．

1

题型：单选题

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单选题

穿过一个电阻为1Ω的单匝线圈的磁通量发生变化：在△t1时间内是每秒均匀地减小2Wb，在△t2时间内是每秒均匀地增大2Wb，则（　　）

A线圈中产生的感应电动势在△t2时间内和在△t1时间内都大于2V

B线圈中产生的感应电动势在△t1时间内和在△t2时间内一定都小于2V

C线圈中产生的感应电流在△t1时间内和在△t2时间内一定都是2A，只是方向相反

D线圈中产生的感应电动势在（△t1+△t2）时间内的平均值不为零

正确答案

C

解析

解：A、由法拉第电磁感应定律知，E=n，线圈中的感应电动势为定值，即为2V，故A错误，B错误．

C、根据闭合电路欧姆定律知，I=可得，感应电流大小为2A，故C正确；

D、根据E=n，在（△t1+△t2）时间内，若磁通量△∅=0时，则平均值为零，若△∅≠0时，则平均值也不为0，故D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示．（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）

求：（1）在前0.4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q；

（2）金属棒的质量m；

（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR．

正确答案

解：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab下滑的距离h=0.6m，设其中的电动势平均值为E1

又q=I△t=

代入数据得：q=0.24C．

（2）从表格中数据可知，1.0s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F．则

=5m/s

E=BLv

I=

BIL=mg

联合解得：=．

（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒得，

解得QR=1.82J．

答：（1）在前0.4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q为0.24C．

（2）金属棒的质量m为0.04kg．

（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量为1.82J．

解析

解：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab下滑的距离h=0.6m，设其中的电动势平均值为E1

又q=I△t=

代入数据得：q=0.24C．

（2）从表格中数据可知，1.0s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F．则

=5m/s

E=BLv

I=

BIL=mg

联合解得：=．

（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒得，

解得QR=1.82J．

答：（1）在前0.4s的时间内，流过金属棒ab中的电荷量q为0.24C．

（2）金属棒的质量m为0.04kg．

（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量为1.82J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路．线圈的半径为r1．在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系为B=B0-kt，导线的电阻不计．求：

（1）判断a、b两点哪点电势高

（2）电阻R1两端的电压大小

（3）在0-t1时间内通过电阻R1上的电量q．

正确答案

解：（1）由楞次定律可以判断，当线框中的磁场减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同，为垂直于纸面向里，由安培定则可以判断出感应电流的方向为顺时针方向，所以b点电势高于a点电势．

（2）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势：E=n=nπr22

根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为：I1=

联立以上三式，解得：I1=

根据欧姆定律，则有电阻R1两端的电压大小U1=；

（3）通过R1的电荷量q=I1t1

得：q=

答：（1）可判断出b点电势高；

（2）电阻R1两端的电压大小；

（3）在0-t1时间内通过电阻R1上的电量．

解析

解：（1）由楞次定律可以判断，当线框中的磁场减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同，为垂直于纸面向里，由安培定则可以判断出感应电流的方向为顺时针方向，所以b点电势高于a点电势．

（2）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势：E=n=nπr22

根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为：I1=

联立以上三式，解得：I1=

根据欧姆定律，则有电阻R1两端的电压大小U1=；

（3）通过R1的电荷量q=I1t1

得：q=

答：（1）可判断出b点电势高；

（2）电阻R1两端的电压大小；

（3）在0-t1时间内通过电阻R1上的电量．

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题型：填空题

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填空题

一个有10匝的闭合导体线圈，若在0.01s内，通过线圈的磁通量是由0.04Wb均匀地减小到零，则在这段时间内线圈产生的感应电动势E=______．

正确答案

40V

解析

解：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：

E=n=10×=40V；

故答案为：40V．

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时[如图（b）所示]为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则图所示的四幅图中正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值．故瞬时电流的表达式为i=-Imcos（ωt+），根据数学知识可知，D正确．

故选D

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