热门试卷

解：（1）由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针．

（2）由法拉第电磁感应定律：E=N=N=500××0.1V=10V，

由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为I==A=2A，

所以2s内通过R的电荷量Q=It=2×2C=4C；

答：（1）线圈中产生的感应电流方向是顺时针还是逆时针；

（2）经过2s通过R的电量是4C．

解：（1）两板电势差等于圆环产生的感应电动势．根据法拉第电磁感应定律可得两极板间的电势差为：

UAB=πr2=1×π×r2=πr2

（2）第1s内，磁感应强度均匀增大，根据楞次定律知，上极板带负电，下极板带正电，微粒向上做匀加速运动，则加速度为：

a==

第一秒末微粒的速度为：

v=at=

（3）第1s内下极板为正极，微粒向上做匀加速直线运动，第2s内，上极板为正极，微粒做匀减速直线运动到零，第3s回微粒向下做匀加速直线运动，第4s内，微粒向下做匀减速直线运动到零，根据运动过程的对称性，可知第4s末回到原位置．0到3.5s微粒的位移等于3.5s到4s内的位移大小，运用逆向思维可得0到3.5s微粒的位移为：

x==

答：（1）t1=0.5s时两板电势差UAB为πr2．

（2）第一秒末微粒的速度为．

（3）0到3.5s微粒的位移大小为．

解：（1）小滑块运动到位置P2时速度为v1，由动能定理有：-μmgl=①

 v1=②

（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，

由动能定理有：-μmgl-2r（Eq+mg）=③

当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eq+mg=m④

   由题意有：N≥0⑤

由以上三式可得：E≤⑥

 E的取值范围：0＜E≤⑦

（3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，

t时间内磁感应强度的变化量为△B，得：U=Ed    ⑧

由法拉第电磁感应定律得E1=n⑨

由全电路的欧姆定律得E1=I（R+2R）⑩

 因 U=2RI   

经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜

答：（1）小滑块通过p2位置时的速度大小；

（2）电容器两极板间电场强度的取值范围0＜E≤；

（3）经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围0＜．

解：（1）通过cd棒的电流方向 d→c，区域I内磁场方向为垂直于斜面向上

（2）对cd棒，F安=BIl=mgsinθ所以通过cd棒的电流大小为：I=

当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率为：P=I2R=．

（3）ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动，有：a==gsinθ

cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域II中一定做匀速直线运动，可得：

=Blvt，

=Blgsinθtx，

得：tx=

ab棒在区域II中做匀速直线运动的速度为：vt=

则ab棒开始下滑的位置离EF的距离为：h=at x2+2l=3l；

答：（1）通过cd棒电流的方向 d→c，和区域Ⅰ内磁场的方向垂直于斜面向上；

（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率；

（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离3l．

解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则在0到0.2s内产生的感应电动势为E1==10××0.2=5V；

由闭合电路欧姆定律，则有产生的电流I1===1A；

同理，在0.2s到0.3s内的产生的感应电动势为E2==10××0.2=10V；

由闭合电路欧姆定律，则有产生的电流I2===2A；

那么一个周期内电热器产生热量Q0==12×3×0.2+22×3×0.1=1.8J

而一分钟内，共完成n==200个周期，

则一分钟内，电热器产生热量Q==360J；

（2）根据电流的热效应，设通过电热器电流的有效值为I，

则有：I2RT=

解得：I=A；

答：（1）一分钟内电热器产生的热量360J；

（2）通过电热器电流的有效值A．

解：（1）设被加速的电子被“约束”在半径为r的圆周上运动，在半径为r的圆面上，通过的磁通量为：，是整个圆面区域内的平均磁感应强度，

电子所在圆周上的感生电场场强为E′．根据法拉第电磁感应定律：E=，得：

E′×，

感生电场的大小为：E′=．

（2）给电磁铁通入交变电流，从而产生变化的磁场，变化规律如图2所示（以图1中所标电流产生磁场的方向为正方向），要使电子能被逆时针（从上往下看，以下同）加速，一方面感生电场应是顺时针方向，即在磁场的第一个或第四个周期内加速电子；而另一方面电子受到的洛仑兹力应指向圆心，只有磁场的第一或第二个周期才满足．所以只有在磁场变化的第一个周期内，电子才能在感生电场的作用下不断加速．因此，一个周期内电子只能被加速一次．

（3）设电子在半径为r的轨道上运动时，轨道所在处的磁感应强度为Br，而在半径为r的圆面区域内的平均磁感应强度为，维持电子在恒定的轨道上加速必须满足：

切线方向列牛顿第二定律方程：eE′=ma=m

由E′=

得：e=m…（1）

半径方向列牛顿第二定律方程得：evBr=m

化简得：eBr=m…（2）

将（2）式对时间微分得有e=…（3）

由（1）（3）得：Br=

即电子轨道处的磁感应强度为轨道内部平均磁感应强度的一半．

答：（1）设被加速的电子被“约束”在半径为r 的圆周上运动，整个圆面区域内的平均磁感应强度为B，求电子所在圆周上的感生电场场强的大小与B的变化率满足E′=的关系；

（2）给电磁铁通入交变电流，一个周期内电子能被加速一次；

（3）在（1）条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，电子轨道处的磁场r B 应满足Br=关系．

解：（1）由磁感应强度B随时间变化规律为B=2-0.2t（T），可知：=0.2 T/s

则：E=nS=100×0.2×0.2V=4 V

（2）电路的总电流为I，则有：

I== A=0.4A

答：（1）回路的感应电动势为4V；

（2）回路中的感应电流强度是0.4A．

解：（1）磁铁在水平轨道上向右滑动，穿过A的磁通量发生变化，产生感应电流，由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁体间的相对运动，为阻碍B的靠近，A向右运动；

（2）当B和A的速度相等时，A的速度最大，B下滑机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgh=mvB2，

AB系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvB=（M+m）v，

系统减少的机械能 转化为电能，由能量守恒定律得：

mgh=Q+（M+m）v2

联立解得：Q=；

答：（1）螺旋管A将向右方向运动；

（2）全过程中整个电路所消耗的电能．