- 电磁感应
- 共8761题
如图（甲）所示，正方形导体框的边长为l，总电阻为R，导体框置于如图（乙）变化的匀强磁场中，求导体框中生热的热功率．
正确答案
解：由图乙可知，穿过导体框的磁通量是均匀增大的，磁通量的变化率为
由法拉第电磁感应定律
导体框中生热的热功率为
答：导体框中生热的热功率为
解析
解：由图乙可知，穿过导体框的磁通量是均匀增大的，磁通量的变化率为
由法拉第电磁感应定律
导体框中生热的热功率为
答：导体框中生热的热功率为
A在时间t内安培力对圆环做功为mgH
B圆环先做加速运动后做减速运动
C圆环运动的最大速度为
D圆环先有扩张后有收缩的趋势
正确答案
解析
解：
A、由功能关系可知，在上升全过程中，在t时间内安培力对圆环做的功等于全过程重力做的功mgH和t时间后圆环克服安培力做的功，所以在时间t内安培力对圆环做功大于mgH，故A错误；
B、圆环先向上做加速运动；当电流撤去后，由于惯性，圆环继续向上运动，在磁场中切割磁感线产生感应电流，电流方向俯视为逆时针，由左手定则可知圆环所受安培力方向垂直磁感线向下，由于速度在变化，则安培力也在变，所以圆环做变减速运动，故B正确；
C、环中通以恒定电流I后，圆环所受安培力为BI2πr，则在竖直方向的分力为2πrBIcosθ，由牛顿第二定律，可得：BI2πrcosθ-mg=ma，则圆环向上的加速度为a=
则竖直方向上，在电流未撤去时，圆环将做匀加速直线运动，经过时间t，速度会达到最大值，由v=at得
v=
D、圆环通电流时，由安培力垂直磁感线向上可知，电流方向俯视为顺时针，安培力分量指向圆心，圆环有收缩的趋势；撤去电流后，根据右手定则可知，切割产生的感应电流方向俯视为逆时针，则安培力分量背离圆心，则有扩张的趋势，故D错误．
故选：BC．
正确答案
解析
解：A、由图象的斜率读出磁感应强度B的变化率
B、磁通量的变化率
C、根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E=n
D、它的两个端点a和b间接有一理想电压表，因此电压表示数为5V，故D错误．
故选：AC．
（1）在前t0时间内线圈中产生的电动势大小和判断线圈中的电流方向（顺时针还是逆时针）？
（2）在前t0时间内线圈的电功率？
（3）t0的值？
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n
（2）由闭合电路的欧姆定律：I=
电功率：P=I2r=0.42×1=0.16W，故在前t0时间内线圈的电功率为0.16W．
（3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有：
得：
由图象知：Bt=1+0.5t0
解得：t0=2s
答：（1）在前t0时间内线圈中产生的电动势大小是0.4V，线圈中的电流方向是逆时针；
（2）在前t0时间内线圈的电功率是0.16W
（3）t0的值是2s．
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n
（2）由闭合电路的欧姆定律：I=
电功率：P=I2r=0.42×1=0.16W，故在前t0时间内线圈的电功率为0.16W．
（3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有：
得：
由图象知：Bt=1+0.5t0
解得：t0=2s
答：（1）在前t0时间内线圈中产生的电动势大小是0.4V，线圈中的电流方向是逆时针；
（2）在前t0时间内线圈的电功率是0.16W
（3）t0的值是2s．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设ac左侧磁感应强度是B，则右侧的为2B．导轨间距为L．
AB、金属棒PQ通过bac区域时，由右手定则可知金属棒感应电流从Q到P，为正方向，
由i=
由右手定则可知金属棒感应电流从P到Q，为负方向，
由i=
CD、金属棒PQ通过bac区域时，安培力 F=Bi•2vt=
金属棒PQ通过bdc区域时，安培力大小为 F=2Bi•（L-2vt）=
根据数学知识可得，故CD错误．
故选：A．
正确答案
解：要提起重物，安培力 F=Mg
且 F=BIL
在任意时刻t，磁感应强度
电路中的电流
感应电动势
综合以上各式代入数据得 t=123s
答：经过123s时间重物将被提起．
解析
解：要提起重物，安培力 F=Mg
且 F=BIL
在任意时刻t，磁感应强度
电路中的电流
感应电动势
综合以上各式代入数据得 t=123s
答：经过123s时间重物将被提起．
（1）求极板间电压有多大？
（2）分析并判断线圈内的磁场B0应该增强还是减弱？
正确答案
解：由题意可知，要使电子能匀速向右运动，则必须电场力与洛伦兹力平衡，
根据左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，则电场力是竖直向下，因此下极板带正电，
由楞次定律可知，穿过线圈的磁场必须增大，才能使得下极板带正电，
由平衡条件，则有qvB=qE；且E=
解得，U=Bdv；
答：（1）求极板间电压有Bdv；
（2）线圈内的磁场B0应该增强．
解析
解：由题意可知，要使电子能匀速向右运动，则必须电场力与洛伦兹力平衡，
根据左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，则电场力是竖直向下，因此下极板带正电，
由楞次定律可知，穿过线圈的磁场必须增大，才能使得下极板带正电，
由平衡条件，则有qvB=qE；且E=
解得，U=Bdv；
答：（1）求极板间电压有Bdv；
（2）线圈内的磁场B0应该增强．
求（1）这2s时间内穿过线圈的磁通量的变化量△φ
（2）这2S内线圈中产生的产生的感应电动势大小
（3）若线圈回路的总电阻为1Ω，感应电流多大？
正确答案
解：（1）磁通量的变化量△φ=φ2-φ1，=0.08Wb-0.04Wb=0.04Wb
（2）根据法拉第电磁感应定律得：
E=
（3）根据欧姆定律得：
I=
答：（1）这2s时间内穿过线圈的磁通量的变化量0.04Wb；
（2）这2S内线圈中产生的产生的感应电动势大小2V
（3）若线圈回路的总电阻为1Ω，感应电流2A．
解析
解：（1）磁通量的变化量△φ=φ2-φ1，=0.08Wb-0.04Wb=0.04Wb
（2）根据法拉第电磁感应定律得：
E=
（3）根据欧姆定律得：
I=
答：（1）这2s时间内穿过线圈的磁通量的变化量0.04Wb；
（2）这2S内线圈中产生的产生的感应电动势大小2V
（3）若线圈回路的总电阻为1Ω，感应电流2A．
将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由法拉第电磁感应定律E=n
B、感应电动势与磁通量大小无关，取决于磁通量的变化率，穿过线圈的磁通量大，如果磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，故B错误；
C、由楞次定律可知，磁通量增大，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，磁通量减小，感应电流磁场方向与原磁场方向相同，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向极可能相同，也可能相反，故C错误；
D、磁通量变化越慢，磁通量的变化率越小，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势越小，故D正确；
故选：D．
一个闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势为E．若仅将线圈匝数增加为原来的2倍，则线圈产生的感应电动势变为______．
正确答案
2E
解析
解：法拉第电磁感应定律：E=N
故答案为：2E．
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈匝数N=100匝，转速为n=
（1）线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？
（2）当线圈平面与中性面夹角为
正确答案
解：（1）线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势最大，
根据Em=nBSω=nBS2πn=100×0.02×10=20V；
（2）从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为：E=Emsinωt
则当线圈平面与中性面夹角为
答：（1）线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为20V；
（2）当线圈平面与中性面夹角为
解析
解：（1）线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势最大，
根据Em=nBSω=nBS2πn=100×0.02×10=20V；
（2）从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为：E=Emsinωt
则当线圈平面与中性面夹角为
答：（1）线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为20V；
（2）当线圈平面与中性面夹角为
如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．
（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向为正）；
（2）求出线框中感应电流的有效值．
正确答案
E=
i=
0-1S内，i1=
1-3S内，i2=1A，方向顺时针，为负
故感应电流随时间变化的图象如图所示
（2）根据电流的热效应知：
解得：I=
答：（1）如上图所示．
（2）线框中感应电流的有效值
解析
E=
i=
0-1S内，i1=
1-3S内，i2=1A，方向顺时针，为负
故感应电流随时间变化的图象如图所示
（2）根据电流的热效应知：
解得：I=
答：（1）如上图所示．
（2）线框中感应电流的有效值
（1）打开开关S，ab在水平恒力F=0.01N的作用下，由静止开始沿导轨滑动，在此过程中，ab上产生的感应电动势随时间变化的表达式怎样？
（2）当ab速度达到10m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10m/s的速度匀速运动水平拉力应为多少？
（3）在ab以10m/s的速度匀速滑动的某一时刻撤去外力F，开关仍是闭合的，那么从此以后，R上能产生多少焦耳热？
正确答案
解：（1）打开开关S，ab在水平恒力F=0.01N的作用下做匀加速直线运动，加速度为：a=
由E=BLv，v=at得：E=BL
（2）闭合开关S，当ab速度达到10m/s做匀速直线运动时，产生的感应电动势为：
E=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V
感应电流为：I=
要使ab保持匀速直线运动，水平拉力与安培力必须平衡，则水平拉力为：
F=F安=BIL=0.2×4×0.2N=0.16N
（3）撤去外力F，根据能量守恒定律得：电路中产生的总热量为：
Q=
根据焦耳定律得：R上能产生的焦耳热为：
QR=
答：（1）打开开关S，ab在水平恒力F=0.01N的作用下，由静止开始沿导轨滑动，在此过程中，ab上产生的感应电动势随时间变化的表达式是E=0.04t（V）．
（2）当ab速度达到10m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10m/s的速度匀速运动水平拉力应为0.4N．
（3）在ab以10m/s的速度匀速滑动的某一时刻撤去外力F，开关仍是闭合的，那么从此以后，R上能产生0.4J焦耳热．
解析
解：（1）打开开关S，ab在水平恒力F=0.01N的作用下做匀加速直线运动，加速度为：a=
由E=BLv，v=at得：E=BL
（2）闭合开关S，当ab速度达到10m/s做匀速直线运动时，产生的感应电动势为：
E=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V
感应电流为：I=
要使ab保持匀速直线运动，水平拉力与安培力必须平衡，则水平拉力为：
F=F安=BIL=0.2×4×0.2N=0.16N
（3）撤去外力F，根据能量守恒定律得：电路中产生的总热量为：
Q=
根据焦耳定律得：R上能产生的焦耳热为：
QR=
答：（1）打开开关S，ab在水平恒力F=0.01N的作用下，由静止开始沿导轨滑动，在此过程中，ab上产生的感应电动势随时间变化的表达式是E=0.04t（V）．
（2）当ab速度达到10m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10m/s的速度匀速运动水平拉力应为0.4N．
（3）在ab以10m/s的速度匀速滑动的某一时刻撤去外力F，开关仍是闭合的，那么从此以后，R上能产生0.4J焦耳热．
（1）线圈中产生的磁应电动势
（2）整个过程中，线圈中的感应电流产生的热量．
正确答案
解：（1）已知n=10匝，△t=0.5s，△Φ=0.12-0.04=0.08Wb，则根据法拉第电磁感应定律得
感应电动势E=n
（2）由闭合电路欧姆定律得，
通过电热器的电流I=
根据焦耳定律表达式，Q=I2Rt=0.82×2×0.5=0.64J
答：（1）线圈中产生的磁应电动势1.6V；
（2）整个过程中，线圈中的感应电流产生的热量0.64J．
解析
解：（1）已知n=10匝，△t=0.5s，△Φ=0.12-0.04=0.08Wb，则根据法拉第电磁感应定律得
感应电动势E=n
（2）由闭合电路欧姆定律得，
通过电热器的电流I=
根据焦耳定律表达式，Q=I2Rt=0.82×2×0.5=0.64J
答：（1）线圈中产生的磁应电动势1.6V；
（2）整个过程中，线圈中的感应电流产生的热量0.64J．
A
B
C
DE
正确答案
解析
解：由题大、小金属环的电阻之比 R左：R右=2：1，R左=2R右，
根据串联电路电压与电阻成正比，可得：a、b两点间的电势差为：U=
故选：B．
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