- 电磁感应
- 共8761题
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R2的电功率；
（3）S断开后，求流经R2的电量．
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应律
解得：E=
（2）根据全电路欧姆定律：
根据P=I2R2，解得：P=0.162×5W=0.128W；
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q电容器两端的电压
U=IR2=0.8V
流经R2的电量
Q=CU=4.8×10-5C
答：（1）螺线管中产生的感应电动势1.6V；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R2的电功率0.128W；
（3）S断开后，流经R2的电量4.8×10-5C．
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应律
解得：E=
（2）根据全电路欧姆定律：
根据P=I2R2，解得：P=0.162×5W=0.128W；
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q电容器两端的电压
U=IR2=0.8V
流经R2的电量
Q=CU=4.8×10-5C
答：（1）螺线管中产生的感应电动势1.6V；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R2的电功率0.128W；
（3）S断开后，流经R2的电量4.8×10-5C．
如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向下，大小随时间的变化为B=kt，k为正的常量．用电阻为R的硬导线做成一边长为l的正方形线框abcd，将线框放置在水平面内，其右半部位于磁场区域中，线框中轴线与磁场左边界重合．已知线框质量为m，它与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速为g；设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．
求：（1）线框中感应电流的大小和方向；
（2）经过多少时间线框将开始移动．
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：
而闭合电路欧姆定律，则有：I=
由楞次定律可知，感应电流的方向abcda；
（2）根据方框将开始移动，由平衡条件，安培力等于滑动摩擦力，
即：BIL=μmg
且B=kt，
解得：t=
答：（1）线框中感应电流的大小
（2）经过
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：
而闭合电路欧姆定律，则有：I=
由楞次定律可知，感应电流的方向abcda；
（2）根据方框将开始移动，由平衡条件，安培力等于滑动摩擦力，
即：BIL=μmg
且B=kt，
解得：t=
答：（1）线框中感应电流的大小
（2）经过
一个共有20匝的闭合线圈其总电阻为20Ω，面积为0.04m2，它的平面与磁场方向垂直，若在0.01s的时间内，磁感应强度由1.5T均匀减小为零后又反向增到2.5T，则在此时间内线圈中的感应电流为多少？
正确答案
解：由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势：
E=n
由欧姆定律可得，感应电流：I=
答：在此时间内线圈中的感应电流为16A．
解析
解：由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势：
E=n
由欧姆定律可得，感应电流：I=
答：在此时间内线圈中的感应电流为16A．
如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场的矩形金属线圈，其长为0.4m、其宽为0.5，电阻为R=0.2Ω，当磁感应强度按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．求：
（1）前两秒内线圈中感应电流的大小；
（2）在丙图中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向为正）；
（3）线框中感应电流的有效值．
正确答案
解：（1）前两秒内感应电动势为：
感应电流的大小为：
2-3S内，感应电流大小为：I2
根据楞次定律得：0-2S内，方向逆时针，为正；
2-3S内，方向顺时针，为负；
故感应电流随时间变化的图象如图所示
（3）一个周期内，有：
答：（1）前两秒内线圈中感应电流的大小1A；
（2）如图；
（3）线框中感应电流的有效值
解析
解：（1）前两秒内感应电动势为：
感应电流的大小为：
2-3S内，感应电流大小为：I2
根据楞次定律得：0-2S内，方向逆时针，为正；
2-3S内，方向顺时针，为负；
故感应电流随时间变化的图象如图所示
（3）一个周期内，有：
答：（1）前两秒内线圈中感应电流的大小1A；
（2）如图；
（3）线框中感应电流的有效值
有A和B两个闭合电路，穿过A电路的磁通量由1.0×102Wb增加到4.0×102Wb，穿过B的磁通量由1.0×102Wb减少到0，则两个电路中产生的感应电动势EA和EB的大小关系是（ ）
正确答案
解析
解：根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E=
A、B两个闭合电路，穿过电路的磁通量变化需要的时间不清楚，所以两个电路中产生的感应电动势大小关系无法确定．
故选：D．
正确答案
解析
解：由于面积一定，磁场变化，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
E=nS•
A、B、0时刻磁感应强度的变化率最大，故感应电动势最大，故A正确，B错误；
C、t1时刻磁通量最大，但磁通量的变化率为零，故感应电动势为零，故C正确；
D、t1～t2时间内，磁通量的变化率变大，故感应电动势增加，故D正确；
故选：ACD．
正确答案
解析
解：A、根据法拉第电磁感应定律：E=n
解得：E=
B、根据楞次定律可知，螺线管的感应电流盘旋而下，则螺线管下端是电源的正极，那么电容器下极带正电，故B错误；
C、S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q，电容器两端的电压为：U=IR2=0.6V
流经R2的电量为：Q=CU=1.8×10-5C，故C正确；
D、根据全电路欧姆定律，有：I=
根据 P=I2R1
解得：P=5.76×10-2W；故D错误；
故选：AC．
一个100匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb增加到0.08Wb，则线圈中产生的感应电动势大小为______V．
正确答案
15
解析
解：根据法拉第电磁感应定律得
E=N
故答案为：15．
（g=10m/s2）
求：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
（2）金属棒的质量；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量．
正确答案
解：（1）法拉第电磁感应定律，则有平均感应电动势为：
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒作匀速运动的速度为：
由mg-F=0；
安培力表达式：F=BIL；
欧姆定律：I=
感应电动势为：E=BLv；
解得：m=0.04kg
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：
mgs7-Q=
QR=
解得：Q=0.348J
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值0.6V；
（2）金属棒的质量0.04kg；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量0.348J．
解析
解：（1）法拉第电磁感应定律，则有平均感应电动势为：
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒作匀速运动的速度为：
由mg-F=0；
安培力表达式：F=BIL；
欧姆定律：I=
感应电动势为：E=BLv；
解得：m=0.04kg
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：
mgs7-Q=
QR=
解得：Q=0.348J
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值0.6V；
（2）金属棒的质量0.04kg；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量0.348J．
如图甲所示，MN、PQ为两根固定在水平面上的金属杆，其间距l=0.6m，两杆的左端用导线连接电阻R1、R2及理想电压表
正确答案
解析
解：A、根据楞次定律，当磁场增加时，导致穿过CDEF的磁通量增大，则会产生顺时针的感应电流，
即：R1中的电流方向为P→R1→M，R2中的电流方向为B→R2→A，故A错误；
B、由法拉第电磁感应定律，则有：E=
C、由B选项可知，R1的电功率为P=
D、根据Q=It，结合E=
故选：BC．
AR2两端的电压为
B电容器的a极板带正电
C电阻R1的热功率为电阻R2的8倍
D正方形导体框中的感应电动势为kL2
正确答案
解析
解：A、R2与R的右半部分并联，滑动变阻器右半部分电阻阻值为
外电路的总电阻为：R1+R并+R滑左=
B、磁场垂直与纸面向里，磁感应强度增大，磁通量增大，由楞次定律可知，电容器b板电势高，a板电势低．a板带负电，故B错误；
C、设干路电流为I则通过滑动变阻器左半部分的电流为I，通过其右半部分的电流为
由P=I2R知：电阻R1的热功率为P=I2•R0，
R2的热功率为：P2=（
D、由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=
故选：AC．
（1）0-t1时间内，通过电阻R的电荷量；
（2）t=1.0s内电通过电阻R所产生的热量；
（3）线圈中产生感应电流的有效值．
正确答案
解：（1）0-t1时间内的感应电动势
通过电阻R的电流I1=
所以在0-t1时间内通过R的电荷量q=I1t1=1.0×10-2C
（2）在一个周期内，电流通过电阻R产生热量
在1.0s内电阻R产生的热量为Q=
（3）设感应电流的有效值为I，则一个周期内电流产生的热量
解得
答：（1）0-t1时间内，通过电阻R的电荷量1.0×10-2C；
（2）t=1.0s内电通过电阻R所产生的热量48J；
（3）线圈中产生感应电流的有效值
解析
解：（1）0-t1时间内的感应电动势
通过电阻R的电流I1=
所以在0-t1时间内通过R的电荷量q=I1t1=1.0×10-2C
（2）在一个周期内，电流通过电阻R产生热量
在1.0s内电阻R产生的热量为Q=
（3）设感应电流的有效值为I，则一个周期内电流产生的热量
解得
答：（1）0-t1时间内，通过电阻R的电荷量1.0×10-2C；
（2）t=1.0s内电通过电阻R所产生的热量48J；
（3）线圈中产生感应电流的有效值
如图甲所示，n=10匝的圆形线圈，线圈两端与同一平面内放置的光滑平行导轨两端相连，导轨宽L=0.5m，长也为L的导体棒MN垂直放在导轨上且与导轨良好接触．电路中接入的电阻R=0.5Ω，导轨、导体棒与线圈电阻均不计．在导轨平面范围内有匀强磁场B1=0.8T垂直穿过，方向垂直纸面向外．在线圈内有垂直纸面向内的匀强磁场B2，线圈中的磁通量随时间变化的图象如图乙所示．请根据下列条件分别求解：
（1）如导体棒MN在外力作用下保持静止，求t=2s时刻导体棒受到的安培力．
（2）如导体棒MN在外界作用下，在匀强磁场B1中沿导轨方向作匀速直线运动，运动速度大小为v=25m/s，求t=2s时刻导体棒受到的安培力．
正确答案
解：（1）据图得：
由法拉第电磁感应定律，线圈产生感应电动势E1=n
再根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流大小为 I=
t=2s时刻导体棒受到的安培力的大小 F=B1IL=0.8×10×0.5=4N；
（2）在匀速磁场中向右作匀速直线运动，产生动生电动势为 E2=B1Lv=0.8×0.5×25=10V；
根据楞次定律可知，动生电动势与感生电动势方向相同，则电路中总感应电动势E=E1+E2=15V；
回路中感应电流的大小为 I′=
那么t=2s时刻，导体棒受到的安培力的大小 F′=B1I′L=0.8×30×0.5=12N；
答：
（1）导体棒MN在外力作用下保持静止，则t=2s时刻导体棒受到的安培力的大小为4N，
（2）t=2s时刻导体棒受到的安培力的大小为12N．
解析
解：（1）据图得：
由法拉第电磁感应定律，线圈产生感应电动势E1=n
再根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流大小为 I=
t=2s时刻导体棒受到的安培力的大小 F=B1IL=0.8×10×0.5=4N；
（2）在匀速磁场中向右作匀速直线运动，产生动生电动势为 E2=B1Lv=0.8×0.5×25=10V；
根据楞次定律可知，动生电动势与感生电动势方向相同，则电路中总感应电动势E=E1+E2=15V；
回路中感应电流的大小为 I′=
那么t=2s时刻，导体棒受到的安培力的大小 F′=B1I′L=0.8×30×0.5=12N；
答：
（1）导体棒MN在外力作用下保持静止，则t=2s时刻导体棒受到的安培力的大小为4N，
（2）t=2s时刻导体棒受到的安培力的大小为12N．
将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：ABC、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=n
穿过线圈的磁通量大，但若所用的时间长，则电动势可能小，故AB错误，C正确；
D、由楞次定律可知：感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故原磁通增加，感应电流的磁场与之反向，原磁通减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同，即“增反减同”，故D错误；
故选：C．
英国物理学家麦克斯韦认为，变化磁场会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功产生感生电动势．如图甲所示，方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加，磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt（k为常数），这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆，且同一条电场线上各点的场强大小相等．
（1）在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环，求导体环中产生的感生电动势e；
（2）若在垂直磁场的平面内固定一半径为：的光滑绝缘细管，管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球，如图乙所示，使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下，从静止开始运动，已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势．与该处感生电场电场强度E的关系为e=E•2πr，求当磁感应强度增大到B0时，细管对小球的弹力．（设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略，不计小球重力．）
正确答案
解：（1）在磁场变化过程中，导体环中会产生感生电动势，根据法拉第感应定律可知：
（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，场强大小处处相等，由题意知：e=E×2πr，
联立可得：
小球在电场力F=Eq的作用下被加速，加速度的大小为：
小球一直加速，加速时间
小球在细管内做圆周运动，由左手定则，可得：
可得：
答：（1）导体环中产生的感生电动势kπr2；
（2）细管对小球的弹力
解析
解：（1）在磁场变化过程中，导体环中会产生感生电动势，根据法拉第感应定律可知：
（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，场强大小处处相等，由题意知：e=E×2πr，
联立可得：
小球在电场力F=Eq的作用下被加速，加速度的大小为：
小球一直加速，加速时间
小球在细管内做圆周运动，由左手定则，可得：
可得：
答：（1）导体环中产生的感生电动势kπr2；
（2）细管对小球的弹力
扫码查看完整答案与解析