电磁感应_章节学习

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题型：单选题

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单选题

一个闭合的正方形金属线框放入如图所示的匀强磁场中，图中虚线表示磁场的边界，在外力作用下线框从磁场中以速度v匀速穿出．关于线框从磁场边界穿出过程，下列说法中正确的是（　　）

A线框的运动速度越大，通过导线横截面的电荷量越多

B磁感应强度越大，拉力的功率越大

C线框的电阻越大，导线中产生的热量越多

D线框的边长与拉力做功的多少无关

正确答案

B

解析

解：A、根据，不管线框的速度如何，磁通量的变化量相同，则通过导线横截面的电量相同．故A错误．

　　B、C、D、根据能量守恒知，拉力做功等于整个回路产生的热量，I=，则拉力做功W=Q=I2Rt=，知磁场越强，拉力做功越多．拉力做功的多少与线框的宽度bc有关，线框的电阻越多，拉力做功越少．故B正确，C、D错误．

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图甲，在水平桌面上固定着两根相距0.2m，相互平行的无电阻轨道P和轨道一端固定一根电阻为0.01Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b，两棒相距0.2m．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B0=0.10T（设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m/s2）

（1）若从t=0开始，磁感应强度B随时间t按图乙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少？

（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图丙所示．求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．

正确答案

解：（1）当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力增大，静摩擦力也增大，当磁感应强度增大到b所受的安培力F与最大静摩擦力f相等时开始滑动．

感应电动势：E==0.02V；

I==1A；

棒b将要运动时，有f=BtIL，因此 Bt==1T；

根据Bt=B0+t=（0.1+0.5t）T，解得：t=1.8s；

则回路中产生焦耳热为Q=I2Rt=0.036J；

（2）由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为：F=F0+t=0.4+0.1t；

当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：F-f-F安=ma

由安培力表达式，有：F安=B0IL；

及闭合电路欧姆定律，则有：I== 且v=at；

解得：F安=；

联立可解得：F=f+ma+；

将据代入，当t=0时，F=0.4N；

当t=4s时，有：F=0.8N；

可解得：a=5m/s2

f=0.2N

答：（1）在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是0.036J；

（2）匀加速运动的加速度5m/s2 及b棒与导轨间的滑动摩擦力0.2N．

解析

解：（1）当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力增大，静摩擦力也增大，当磁感应强度增大到b所受的安培力F与最大静摩擦力f相等时开始滑动．

感应电动势：E==0.02V；

I==1A；

棒b将要运动时，有f=BtIL，因此 Bt==1T；

根据Bt=B0+t=（0.1+0.5t）T，解得：t=1.8s；

则回路中产生焦耳热为Q=I2Rt=0.036J；

（2）由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为：F=F0+t=0.4+0.1t；

当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：F-f-F安=ma

由安培力表达式，有：F安=B0IL；

及闭合电路欧姆定律，则有：I== 且v=at；

解得：F安=；

联立可解得：F=f+ma+；

将据代入，当t=0时，F=0.4N；

当t=4s时，有：F=0.8N；

可解得：a=5m/s2

f=0.2N

答：（1）在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是0.036J；

（2）匀加速运动的加速度5m/s2 及b棒与导轨间的滑动摩擦力0.2N．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，线圈总电阻为R，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是（　　）

A

B

C

DBL1L2

正确答案

B

解析

解：把线框沿v的方向匀速拉出磁场的过程中，cd边切割磁感线，cd边产生感应电动势为：E=BL2v，

则电路中的电流为I==

线框运动的时间为t=

所以通过线圈某一截面的电荷量q=It=•=，故B正确、ACD错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，半径rA=2rB，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比EA：EB=______两线圈中感应电流之比IA：IB=______．

正确答案

解：根据法拉第电磁感应定律E=n=n，题中n相同，相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为EA：EB=1：1．

根据电阻定律R=ρ，L=n•2πr，n、ρ、s相同，则电阻之比 RA：RB=rA：rB=2：1．

根据欧姆定律I=得，产生的感应电流之比IA：IB=1：2．

故答案为：1：1，1：2．

解析

解：根据法拉第电磁感应定律E=n=n，题中n相同，相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为EA：EB=1：1．

根据电阻定律R=ρ，L=n•2πr，n、ρ、s相同，则电阻之比 RA：RB=rA：rB=2：1．

根据欧姆定律I=得，产生的感应电流之比IA：IB=1：2．

故答案为：1：1，1：2．

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题型：填空题

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填空题

一个匝数n=100匝的线圈与电流表连接．线圈中静止放置条形磁铁，穿过线圈中的磁通量Φ=0.01Wb，电路中的总电阻为0.2Ω．则线圈中电流大小为______，是因为______．

正确答案

0

没有变化的磁通量

解析

解：据法拉第电磁感应定律：E= 可知，当穿过线圈的磁通量变化时，才会感应电动势，

由于穿过线圈的磁通量不变，因此线圈中没有电流，

故答案为：0，没有变化的磁通量．

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题型：填空题

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填空题

如图甲所示，x轴沿水平方向，有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M，其圆形端面分别为N极和S极，磁体的对称中心置于x轴的原点O．现有一圆柱形线圈C从x轴负方向较远处开始沿x轴正方向做匀速直线运动，圆形线圈的中心轴始终与x轴重合，且其圆面始终与x轴垂直，在线圈两端接一阻值R=1000Ω的定值电阻．现用两个传感器，一个测得通过圆环的磁通量随圆环位置的变化图象，如图乙所示；另一个测得R两端的电压随时间变化的图象，如图丙．已知在乙图象的图线上，x=6mm的点的切线斜率最大；图丙中时刻6s到10s之间的图线可近似的看成直线．则圆形线圈做匀速直线运动的速度大小是______m/s，6s至8s期间流过电阻R的电量是______C．

正确答案

3×10-3

2×10-6

解析

解：线圈磁通量变化率最大时，电阻R两端的电势差最大，可知在-6mm处到6mm处U-t图线是直线．

所以v===3×10-3m/s．

6s-8s电压均匀减小到零，则电流随时间均匀减小到零，抓住I-t图线与时间轴围成的面积等于流过的电量．

知q=．

故答案为：3×10-3；2×10-6

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题型：简答题

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简答题

如图（a）所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω，R2=25Ω．方向向右，穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图（b）所示规律变化，试求：

（1）流过R1的电流方向（“向左”还是“向右”）

（2）螺线管产生的感应电动势

（3）电阻R2的电功率

正确答案

解：（1）根据楞次定律，感应电流的磁场方向由右向左，则感应电流方向逆时针，即由左向右流过R1；

（2）根据法拉第电磁感应定律，则螺线管中产生的感应电动势为：E=nS=1500×20×10-4×=6V

（3）感应电流为：I===0.2A

电阻R2的电功率为：P2=I2•R2=0.22×25=1（W）；

答：（1）流过R1的电流方向向右；

（2）螺线管产生的感应电动势6V；

（3）电阻R2的电功率1W．

解析

解：（1）根据楞次定律，感应电流的磁场方向由右向左，则感应电流方向逆时针，即由左向右流过R1；

（2）根据法拉第电磁感应定律，则螺线管中产生的感应电动势为：E=nS=1500×20×10-4×=6V

（3）感应电流为：I===0.2A

电阻R2的电功率为：P2=I2•R2=0.22×25=1（W）；

答：（1）流过R1的电流方向向右；

（2）螺线管产生的感应电动势6V；

（3）电阻R2的电功率1W．

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题型：单选题

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单选题

闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图象分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是（　　）

A

图中回路中感应电动势恒定不变

B

图中回路中感应电动势恒定不变

C

图中回路中0～t1时间内感应电动势小于t1～t2时间内感应电动势

D

图中回路中感应电动势先变大后变小

正确答案

B

解析

解：A、图中磁通量Φ不变，没有感应电动势产生，故A错误．

B、图中磁通量Φ随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，即不变，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生的感应电动势恒定不变，故B正确．

C、图中回路在O～t1时间内，图象的斜率大于在t1～t2时间的斜率，说明前一段时间内磁通量的变化率大于后一时间内磁通量的变化率，所以根据法拉第电磁感应定律知，在O～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势，故C错误．

D、图中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，磁通量的变化率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb．

（1）求线圈中的感应电动势；

（2）如果线圈的总电阻为r=10Ω，把一个R=990Ω的电阻连接在线圈的两端如图，求：闭合电键后，通过电阻R的电流．

正确答案

解：（1）由电磁感应定律得：

（2）由闭合电路欧姆定律得：

答：（1）求线圈中的感应电动势200V；

（2）闭合电键后，通过电阻R的电流0.2A．

解析

解：（1）由电磁感应定律得：

（2）由闭合电路欧姆定律得：

答：（1）求线圈中的感应电动势200V；

（2）闭合电键后，通过电阻R的电流0.2A．

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题型：单选题

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单选题

一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T．线圈中的感应电动势是多少？（　　）

A1.6V

B16V

C160V

D3.2V

正确答案

A

解析

解：根据法拉第电磁感应定律得：

E=N=N•S=100××10×10-4 V=1.6V，故A正确，BCD错误；

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾角为θ=30°，宽度为L=1m的足够长的U型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T且范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的导棒ab由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直）．当金属导棒ab移动s=2.8m时，获得稳定速度．在此过程中金属导棒产生的热量为Q=5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2）．

问：（1）导棒达到的稳定速度是多少？

（2）导棒从静止达到稳定速度时所需时间是多少？

正确答案

解：（1）由题牵引力的功率为：P=Fv

稳定时ab棒做匀速运动，则有：

F=mgsin30°+FA

而安培力为：FA=BIL，I=

联立以上各式得：P=（mg×+）v，

代入数据得：6=（0.2×10×+）v

整理得：v2+v-6=0，解得：v=2m/s，（-3m/s舍去）

（2）此过程棒上滑的高度h=2.8×sin30°=1.4m．

根据动能定理得：

Pt-WA-mgh=mv2

则得：t=

代入解得，t=1.5s

答：（1）ab棒的稳定速度是2m/s．

（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间是1.5s．

解析

解：（1）由题牵引力的功率为：P=Fv

稳定时ab棒做匀速运动，则有：

F=mgsin30°+FA

而安培力为：FA=BIL，I=

联立以上各式得：P=（mg×+）v，

代入数据得：6=（0.2×10×+）v

整理得：v2+v-6=0，解得：v=2m/s，（-3m/s舍去）

（2）此过程棒上滑的高度h=2.8×sin30°=1.4m．

根据动能定理得：

Pt-WA-mgh=mv2

则得：t=

代入解得，t=1.5s

答：（1）ab棒的稳定速度是2m/s．

（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间是1.5s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间按B=B0+2t（式中B0和B的单位均为T，t的单位为s，B0为定值）的规律变化，由四根金属杆做成一边长l=0.5m的方框，其总电阻为R=0.2Ω，将方框固定于磁场内，求金属框中感应电流的大小及方向．

正确答案

解：根据法拉第电磁感应定律可知：

E==S=0.5V　

由欧姆定律可知：

I==2.5A　

根据楞次定律可知金属框中感应电流沿逆时针方向．

答：金属框中感应电流的大小2.5A及方向逆时针．

解析

解：根据法拉第电磁感应定律可知：

E==S=0.5V　

由欧姆定律可知：

I==2.5A　

根据楞次定律可知金属框中感应电流沿逆时针方向．

答：金属框中感应电流的大小2.5A及方向逆时针．

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题型：单选题

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单选题

（2016•衡阳一模）如图甲所示，矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，处于强度B随时间变化的图象如图乙所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4s时间内，线框中的感应电流i，以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图象为下图中的（安培力取向左为正方向）

（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：A、由图可知，0-2s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0-2s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为负方向；

同理可知，2-4s内电路中的电流为逆时针，且两段时间内电流强度大小时等，故A，B错误；

C、由E==S可知，电路中电流大小时恒定不变，故由F=BIL可知，F与B成正比；且b中电流一直为由a至b，则由左手定律可知，电流方向0时刻为向上，为正，故C正确，D错误；

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图1所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图2所示．在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是（　　）

A第2秒内上极板为正极

B第3秒内上极板为负极

C第2秒末微粒回到了原来位置

D第2秒末两极板之间的电场强度大小为

正确答案

A

解析

解：A、第2s内，磁感应强度均匀减小，根据楞次定律知，上极板为正极，故A正确．

B、第3s内，磁感应强度垂直纸面向外且逐渐增大，根据楞次定律知，上极板为正极，故B错误．

C、第1s内下极板为正极，微粒开始做匀加速直线运动，第2s内，上极板为正极，微粒做匀减速直线运动到零，2s末未回到原位置．故C错误．

D、根据法拉第电磁感应定律可知，两极板间的电势差U=，则电场强度E=．故D错误．

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行．设线圈的两个边长分别是L1和L2，转动时角速度为ω，磁感应强度为B．则当线圈处在图示位置时线圈中的感应电动势E感=______．

正确答案

BL1L2ω

解析

解：此时电动势有最大值：Em=2nBl2v；

由v=ω

且n=1；

解得：Em=Bωl1l2；

故答案为：BL1L2ω

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