电磁感应_章节学习

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题型：简答题

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简答题

发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100πrad/s．①从中性面开始计算，写出电动势的瞬时表达式；②此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100Ω，求t=l/600S时的电流；③求线圈中磁通量变化率的最大值．

正确答案

解：

①由交流电的变化规律可推知，从中性面开始计算时，线圈中电动势的瞬时表达式为：e=311sinl00πt（V）．

②在t=时线圈中感应电动势的瞬时值为

e=311sinl00πt（V）=311sin100πV=156V．

利用闭合电路欧姆定律得，在t=s时的电流为：

i==

③由法拉第电磁感应定律：

得：磁通量变化率的最大值V=3.11Wb/s

答：

①从中性面开始计算，电动势的瞬时表达式为e=311sinl00πt（V）；

②此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100Ω，在t=时的电流为1.56A；

③线圈中磁通量变化率的最大值为3.11Wb/s．

解析

解：

①由交流电的变化规律可推知，从中性面开始计算时，线圈中电动势的瞬时表达式为：e=311sinl00πt（V）．

②在t=时线圈中感应电动势的瞬时值为

e=311sinl00πt（V）=311sin100πV=156V．

利用闭合电路欧姆定律得，在t=s时的电流为：

i==

③由法拉第电磁感应定律：

得：磁通量变化率的最大值V=3.11Wb/s

答：

①从中性面开始计算，电动势的瞬时表达式为e=311sinl00πt（V）；

②此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻100Ω，在t=时的电流为1.56A；

③线圈中磁通量变化率的最大值为3.11Wb/s．

1

题型：单选题

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单选题

现代汽车在制动时，有一种ABS系统，它能阻止制动时车轮抱死变为纯滑动．这种滑动不但制动效果不好，而且易使车辆失去控制．为此需要一种测定车轮是否还在转动的装置．如果检测出车辆不再转动，就会自动放松制动机构，让轮子仍保持缓慢转动状态．这种检测装置称为电磁脉冲传感器，如图甲，B是一根永久磁铁，外面绕有线圈，它的左端靠近一个铁质齿轮，齿轮与转动的车轮是同步的，线圈中有电压输出．图乙是车轮转动时输出电压随时间变化的图象．若车轮转速减慢变为原来的一半，则该图象可能变为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：当车轮转速变为，则T′=2T，由ω=，得：，

由Em=nBSω，E，由欧姆定律：I=得：所以四个图象中，C图正确．

故选：C

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，边长为20cm的正方形线圈，圈数100匝，线圈两端接在电容为2μF的电容器a、b两板上，匀强磁场竖直向上穿过线圈，线圈平面与磁力线成30°角，当磁感应强度B以每秒0.2T均匀增加时，电容器所带电量为______，其中a板带______电．

正确答案

8×10-7C

负

解析

解：由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：

E=N=S=100×0.2×0.2×0.2×=0.4V，

电容器所带电荷量为：

Q=CU=2×10-6×0.4=8×10-7C；

线圈平面与磁力线成30°角，磁感应强度均匀增加，穿过线圈的磁通量增加，

由楞次定律可知，电容器b极板电势高，a极板电势低，则电容器的a极板带负电荷．

故答案为：8×10-7C，负．

1

题型：简答题

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简答题

如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.1t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω．求：

（1）回路的感应电动势；

（2）a、b两点间的电压．

正确答案

解：（1）由题意知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可，线圈产生的感应电流逆时针，由法拉第电磁感应定律：

E=N=N=100×0.2×0.1V=2V，

（2）ab间的电压为路端电压：

U=E=×2=1.2V

答：（1）回路的感应电动势2V；

（2）a、b两点间的电压1.2V．

解析

解：（1）由题意知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可，线圈产生的感应电流逆时针，由法拉第电磁感应定律：

E=N=N=100×0.2×0.1V=2V，

（2）ab间的电压为路端电压：

U=E=×2=1.2V

答：（1）回路的感应电动势2V；

（2）a、b两点间的电压1.2V．

1

题型：简答题

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简答题

如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路．线圈的半径为r1．在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0．导线的电阻不计．求0至t1时间内：

（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；

（2）电阻R1上产生的电量和热量．

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律：

E=nS=nπr22…（1）

由欧姆定律：

I=…（2）

联立（1）（2）得：

I=…（3）

由楞次定律可知电流方向：从b到a

（2）在0至t1时间内电阻R1上产生的电量为：

q=n=…（4）

在0至t1时间内电阻R1上产生的电热为：

Q=I22Rt1=×2Rt1=

答：（1）通过电阻R1上的电流大小为，方向为从b到a；

（2）通过电阻R1上的电量q为n，电阻R1上产生的热量为．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律：

E=nS=nπr22…（1）

由欧姆定律：

I=…（2）

联立（1）（2）得：

I=…（3）

由楞次定律可知电流方向：从b到a

（2）在0至t1时间内电阻R1上产生的电量为：

q=n=…（4）

在0至t1时间内电阻R1上产生的电热为：

Q=I22Rt1=×2Rt1=

答：（1）通过电阻R1上的电流大小为，方向为从b到a；

（2）通过电阻R1上的电量q为n，电阻R1上产生的热量为．

1

题型：单选题

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单选题

穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1Wb，则（　　）

A线圈中感应电动势每秒增加1V

B线圈中感应电动势每秒减少1V

C线圈中感应电动势大小不变

D线圈中无感应电动势

正确答案

C

解析

解：磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1Wb，则，根据法拉第电磁感应定律E=，知E=1V保持不变．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

1

题型：简答题

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简答题

如图所示，两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l，导轨电阻忽略不计，导轨所在平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流，方向如图所示（由外接恒流源产生，图中未图出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．问：

（1）线框从开始运动到完全进入磁场区域的过程中，通过线框的电量为多少？

（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q是多少？

（3）线框第一次向下运动即将离开磁场下边界时线框上边所受的安培力FA多大？

（4）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm是多少？

正确答案

解：（1）通过线框的电量为

（2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W．由动能定理mgsinα•4d+W-BIld=0

且Q=-W

解得Q=4mgdsinα-BIld

（3）设线框第一次向下运动刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着又向下运动2d，由动能定理

得

安培力

（4）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动．

由动能定理 mgsinα•xm-BIl（xm-d）=0

解得．

解析

解：（1）通过线框的电量为

（2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W．由动能定理mgsinα•4d+W-BIld=0

且Q=-W

解得Q=4mgdsinα-BIld

（3）设线框第一次向下运动刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着又向下运动2d，由动能定理

得

安培力

（4）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动．

由动能定理 mgsinα•xm-BIl（xm-d）=0

解得．

1

题型：单选题

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单选题

一个面积S=4×10-2m2、匝数N=102匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示．则（　　）

A在开始2s内穿过线圈磁通量的变化率等于8wb/s

B在开始2s内穿过线圈磁通量的变化量等于零

C在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于8V

D在第3s末线圈中产生的感应电动势为零

正确答案

C

解析

解：A、由图象的斜率求得：=T/s=-2T/s，

因此=S=-2×4×10-2 Wb/s=-8×10-2Wb/s，故A错误，

B、开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零，故B错误；

C、根据法拉第电磁感应定律得：

E=n=nS=100×2×4×10-2 Wb/s=8V，可知它们的感应电动势大小为8V，故C正确；

D、由图看出，第3s末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势也不等于零，故D错误；

故选：C．

1

题型：填空题

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填空题

如图（甲）所示螺线管的匝数n=1000，横截面积S=40cm2，电阻r=2Ω，与螺线管串联的外电阻R=6Ω．若穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图（乙）所示的规律变化，则线圈两端a、b之间的电压为______V，电阻R上消耗的电功率______W．

正确答案

6

解析

解：根据法拉第电磁感应定律得，E==，

感应电流I=，则a、b间的电压大小U=IR=1×6V=6V．

电阻R上消耗的电功率P=I2R=1×6W=6W．

故答案为：6，6．

1

题型：多选题

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多选题

如图所示，匀强磁场B=0.1T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，图中线圈平面与磁感线平行，若线圈以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动，并从图示位置开始计时，则（　　）

A图示位置时线圈中磁通量变化率为零

B线圈产生的感应电动势的峰值为314V

C由t=0至t=过程中的平均感应电动势为200V

D线圈中感应电动势的瞬时值表达式是314sin 100πtV

正确答案

B,C

解析

解：A、线框转至图示位置时磁通量为零，磁通量变化率最大，故A错误；

B、感应电动势最大值Em=NBSω=100×0.1×0.2×0.5×100π=314V，故B正确；

C、由t=0至t=过程中，即线框从图示位置转过90°的过程中，时间t=，

由法拉第电磁感应定律得产生的平均感应电动势为E=N=100×V=200V，故C正确；

D、线圈从图示位置开始计时，则线圈中感应电动势的瞬时值表达式是314cos100πtV，故D错误；

故选：BC．

1

题型：简答题

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简答题

一个100匝的线圈，在0.2内穿过它的磁通量从0.02韦伯增加到0.08韦伯，求线圈中的感应电动势．

正确答案

解：根据法拉第电磁感应定律得

E=N=100×V=30V

答：线圈中的感应电动势为30V．

解析

解：根据法拉第电磁感应定律得

E=N=100×V=30V

答：线圈中的感应电动势为30V．

1

题型：简答题

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简答题

1000匝的线圈，在4s内垂直穿过它的磁通量从0均匀增加到0.1Wb，线圈的总电阻是100Ω，

（1）求线圈中的感应电动势；

（2）通过线圈的电流是多大；

（3）电阻的热功率是多少．

正确答案

解：（1）线圈中总的磁通量变化为：△Φ=0.1Wb-0Wb=0.1Wb

由法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E=n=1000×V=25V

（2）感应电流的大小为：I==A=0.25A．

（3）电阻的热功率P=I2R=（0.25）2×100=6.25W．

答：（1）线圈中的感应电动势25V；（2）若线圈的总电阻是100Ω，通过线圈的电流是0.25A．（3）电阻的热功率是6.25W．

解析

解：（1）线圈中总的磁通量变化为：△Φ=0.1Wb-0Wb=0.1Wb

由法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E=n=1000×V=25V

（2）感应电流的大小为：I==A=0.25A．

（3）电阻的热功率P=I2R=（0.25）2×100=6.25W．

答：（1）线圈中的感应电动势25V；（2）若线圈的总电阻是100Ω，通过线圈的电流是0.25A．（3）电阻的热功率是6.25W．

1

题型：简答题

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简答题

如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T，现有一根质量为m=0.1kg，电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为时，棒的速度大小为，下落到经过圆心时棒的速度大小为，（取g=10m/s2）

试求：

（1）下落距离为时棒的加速度；

（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的焦耳热．

正确答案

解：（1）下落距离为时，闭合电路的总电阻：

R==…①

导体棒切割磁感线的有效长度

L=r… ②

此时感应电动势：

E=BLv1 …③

导体棒中电流：

I=…④

导体棒受安培力：

F=BIL…⑤

方向竖直向上，由牛顿第二定律，有：

mg-F=ma1 …⑥

由①②③④⑤⑥得：a1=8.8 m/s2

（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：

mgr=Q+mv22

代入数值解得：Q=mgr-mv2=0.44J

答：（1）棒的加速度为8.8m/s2；

（2）产生的热量为0.44J．

解析

解：（1）下落距离为时，闭合电路的总电阻：

R==…①

导体棒切割磁感线的有效长度

L=r… ②

此时感应电动势：

E=BLv1 …③

导体棒中电流：

I=…④

导体棒受安培力：

F=BIL…⑤

方向竖直向上，由牛顿第二定律，有：

mg-F=ma1 …⑥

由①②③④⑤⑥得：a1=8.8 m/s2

（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：

mgr=Q+mv22

代入数值解得：Q=mgr-mv2=0.44J

答：（1）棒的加速度为8.8m/s2；

（2）产生的热量为0.44J．

1

题型：填空题

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填空题

如图甲所示，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，其导线电阻r=1.5Ω，回路电阻R1=3.5Ω，R2=25Ω，穿过螺线管的磁场方向从右向左为正，磁感应强度B与t关系为图乙所示的规律变化．则R2的功率为______W，B点的电势为：______V．

正确答案

1

-5

解析

解：由（乙）图中可知，磁感应强度随时间均匀变化，那么在（甲）图的线圈中会产生恒定的感应电动势．

由法拉第电磁感应定律可得螺线管中感应电动势E=nS=1500××20×10-4 V=6V．

电路中的感应电流I==A=0.2A．

由功率表达式，P2=I2R2=1W；

由图可知，螺线管左边是正极，且AB中间接地，则B点的电势小于，

因电阻R2的电压为U2=0.2×25=5V；

那么B点的电势为∅B=-5V；

故答案为：1，-5．

1

题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈的面积S=0.02m2，线圈的总电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：

（1）在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量；

（2）前4s内产生的感应电动势；

（3）6s内通过电阻R的电荷量q．

正确答案

解：（1）△ϕ=ϕ2-ϕ1=B2S-B1S=0.4×0.02Wb-0.2×0.02Wb=0.004Wb

（2）根据法拉第电磁感应定律，得：

（3）前4s内通过电阻R的电荷量为：

同理4～6s内通过电阻R的电荷量为：

所以6s内通过电阻R 的总电荷量为：q=q1+q2=0.8C+1.6C=2.4C；

答：（1）在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量0.004Wb；

（2）前4s内产生的感应电动势1V；

（3）6s内通过电阻R的电荷量2.4C．

解析

解：（1）△ϕ=ϕ2-ϕ1=B2S-B1S=0.4×0.02Wb-0.2×0.02Wb=0.004Wb

（2）根据法拉第电磁感应定律，得：

（3）前4s内通过电阻R的电荷量为：

同理4～6s内通过电阻R的电荷量为：

所以6s内通过电阻R 的总电荷量为：q=q1+q2=0.8C+1.6C=2.4C；

答：（1）在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量0.004Wb；

（2）前4s内产生的感应电动势1V；

（3）6s内通过电阻R的电荷量2.4C．

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