电磁感应_章节学习

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题型：填空题

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填空题

一个500匝的线圈，其电阻为5Ω，将它与电阻为495Ω的电热器连成闭合电路．若在0.3s内，穿过线圈的磁通量从0.03Wb均匀增加到0.09wb，则线圈中产生的感应电动势为______V，通过电热器的电流为______A．

正确答案

100

0.2

解析

解：根据法拉第电磁感应定律得，E==．

根据闭合电路欧姆定律得，I=．

故答案为：100，0.2．

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题型：多选题

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多选题

某学习小组设计了一种发电装置如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定轴OO′逆时针（俯视）转动，角速度ω=100rad/s．设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T、方向都垂直于圆柱体侧表面．紧靠圆柱体外侧固定一根与其等高、电阻R1=0.5Ω的细金属杆ab，杆与轴OO′平行．图丙中阻值R=1.5Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端．下列说法正确的是（　　）

A电流表A的示数约为1.41A

B杆ab产生的感应电动势的有效值E=2V

C电阻R消耗的电功率为2W

D在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零

正确答案

B,D

解析

解：

A、B导体切割磁感线产生的感应电动势为 E=Bhv

又 v=ωr

解得 E=2V

由于ab杆中产生的感应电动势E的大小保持不变，所以杆ab产生的感应电动势的有效值E=2V，则电流表A的示数为I===1A．故A错误，B正确．

C电阻R消耗的电功率为P=I2R=12×1.5W=1.5W，故C错误．

D、由楞次定律判断可知，通过电流表的电流方向周期性变化，在一个周期内两种方向通过电流表的电量相等，所以在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零．

故D正确．

故选BD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个50匝的线圈的两端与一个R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中．线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω．磁感应强度以100T/s的变化率均匀减小．在这一过程中通过电阻R的电流为多大？10s内R产生的热量为多少？

正确答案

解：根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：

=．

根据闭合电路欧姆定律得电流为：

I=．

产生的热量为：

Q=I2Rt=0.01×99×10J=9.9J．

答：这一过程中通过电阻R的电流为0.1A，10s内R产生的热量为9.9J．

解析

解：根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：

=．

根据闭合电路欧姆定律得电流为：

I=．

产生的热量为：

Q=I2Rt=0.01×99×10J=9.9J．

答：这一过程中通过电阻R的电流为0.1A，10s内R产生的热量为9.9J．

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题型：单选题

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单选题

如图1所示，一个匝数为50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图2所示，则ab两点的电势高低与电压表读数正确的为（　　）

Aφa＞φb，20V

Bφa＞φb，100V

Cφa＜φb，20V

Dφa＜φb，100V

正确答案

B

解析

解：从图中发现：线圈的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则，我们可以判断出线圈中感应电流的方向为：逆时针方向．

在回路中，线圈相当于电源，由于电流是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势大于b点的电势．

根据法拉第电磁感应定律得：

E=n•=50×2 v=100v

电压表读数为100v．

故选B．

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题型：简答题

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简答题

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率=k，k为正的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：

（1）导线中感应电流的大小；

（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．

正确答案

解：（1）感应电动势：E==S=kl2，

线框电阻：R=ρ，

电流：I==；

（2）磁场对方框作用力的大小F=BIl，B=B0+kt，

则：F=，=；

答：（1）导线中感应电流的大小；

（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为．

解析

解：（1）感应电动势：E==S=kl2，

线框电阻：R=ρ，

电流：I==；

（2）磁场对方框作用力的大小F=BIl，B=B0+kt，

则：F=，=；

答：（1）导线中感应电流的大小；

（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为．

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题型：填空题

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填空题

一个单匝闭合圆形线圈置于垂直线圈平面的匀强磁场中，当磁感应强度变化率恒定时，线圈中的感应电动势为E，感应电流为I．若把这根导线均匀拉长，从而使圆半径增大一倍，则此时线圈中的感应电动势为______，感应电流为______．

正确答案

4E

I

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n=nπR2，

因n、相同，则得到：E：E′=R2：R′2=1：4．

（2）根据电阻定律：线圈的电阻为r=ρ，则ρ相同，而L增长一倍，而s变为原来的一半，两线圈电阻之比：rA：rB=1：4．

线圈中感应电流I=，由（1）（2）综合得到：IA：IB=1：1

故答案为：4E，I．

1

题型：多选题

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多选题

一个N匝圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（　　）

A将线圈匝数增加一倍

B将线圈面积增加一倍

C将线圈半径增加一倍

D适当改变线圈的方向

正确答案

C,D

解析

解：

A、法拉第电磁感应定律：E=N，将线圈的匝数变化时，说明一定时，E与N成正比．当线圈匝数增加为原来的1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，但线圈电阻也增加原来的1倍，因此线圈中的感应电流没有变化．故A错误；

B、由法拉第电磁感应定律：E=N，将线圈的面积增加1倍时，则△φ也增加1倍，则线圈产生的感应电动势是原来的2倍．线圈的面积增加1倍，半径为原来的，周长也为原来的，由电阻定律R=ρ，可得线圈电阻是原来的倍，因此线圈中的感应电流是原来的倍，故B错误．

C、法拉第电磁感应定律：E=N，将线圈的直径增加1倍时，则线圈面积是原来的4倍，因此△φ也是原来的4倍，所以线圈产生的感应电动势是原来的4倍，由电阻定律R=ρ，可得线圈电阻是原来的2倍，因此线圈中的感应电流是原来的2倍，即线圈中产生的感应电流增大1倍，故C正确；

D、由I=••sinθ，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ可以变为原来的2倍，电流可以变为原来的2倍，故D正确．

故选：CD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平桌面上放有电阻不计的光滑导轨和长为10cm导体棒，它们与电阻为R=10Ω的小灯泡组成闭合电路，整个装置处于方向竖直向上的磁场中，当磁通量在0.1s内从0.2Wb均匀增加到0.4Wb时，求：

（1）电路中产生的感应电动势；

（2）小灯泡在10s内产生的热量为多少．

正确答案

解：（1）当磁通量发生变化时，闭合电路中要产生感应电动势，大小为：．

（2）小灯泡上的电流为：

小灯泡在10s钟内产生的热量为：Q=I2Rt=0.04×10×10J=4J．

答：（1）电路中产生的感应电动势为2V．

（2）小灯泡在10s内产生的热量为4J．

解析

解：（1）当磁通量发生变化时，闭合电路中要产生感应电动势，大小为：．

（2）小灯泡上的电流为：

小灯泡在10s钟内产生的热量为：Q=I2Rt=0.04×10×10J=4J．

答：（1）电路中产生的感应电动势为2V．

（2）小灯泡在10s内产生的热量为4J．

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题型：简答题

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简答题

水平放置的线圈匝数n=2000匝，直径d1=80cm，内阻可忽略．在线圈的中心有一个长为40cm宽为20cm的长方形有界匀强磁场，磁感应强度按图1所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向，并把线圈与图2电动机电路的左端的两个端点连接，图2所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r=0.8Ω，电路中另一电阻R=10Ω，电压表示数U=110V．试求：

（1）通过电动机的电流；

（2）输入电动机的电功率；

（3）若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？（g取10m/s2）

正确答案

解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：

E=n=2000××0.4×0.2V=160V．

因电压表的示数为UV=110V，则电阻R的电压为U=E-UV=160-110=50V；

则通过电阻R电流为：I==A=5A．

（2）由题意可知，电压表的示数，即为电动机两端的电压，为：U=110V；

那么输入电动机的功率P=UI=110×5=550W；

（3）因电动机内电阻r=0.8Ω，则内阻消耗的功率为P损=I2r；

所以电动机输出的功率P出=P-P损=550-52×0.8=530W；

因此P出=mgv，则m===53kg；

答：（1）通过电动机的电流5A；

（2）输入电动机的电功率550W；

（3）若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量53kg．

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：

E=n=2000××0.4×0.2V=160V．

因电压表的示数为UV=110V，则电阻R的电压为U=E-UV=160-110=50V；

则通过电阻R电流为：I==A=5A．

（2）由题意可知，电压表的示数，即为电动机两端的电压，为：U=110V；

那么输入电动机的功率P=UI=110×5=550W；

（3）因电动机内电阻r=0.8Ω，则内阻消耗的功率为P损=I2r；

所以电动机输出的功率P出=P-P损=550-52×0.8=530W；

因此P出=mgv，则m===53kg；

答：（1）通过电动机的电流5A；

（2）输入电动机的电功率550W；

（3）若电动机以v=1m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量53kg．

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题型：简答题

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简答题

半径为10cm的圆形线圈共100匝，垂直穿过线圈圆面的匀强磁场磁感应强度B=0.5T．假如此磁场在0.1s内转过37°角，求这段时间内在线圈里产生的感生电动势的平均值．

正确答案

解：平均感应电动势：

E=n=n=V=3.14V；

答：这段时间内在线圈里产生的感生电动势的平均值3.14V．

解析

解：平均感应电动势：

E=n=n=V=3.14V；

答：这段时间内在线圈里产生的感生电动势的平均值3.14V．

1

题型：简答题

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简答题

如图所示，有一U形金属导轨MNPQ，处在与它垂直的匀强磁中．有一导体棒ab在导轨上向右匀速运动，经过0.1s，从“1”位置运动到“2”位置．这个过程中，穿过由导轨和导体棒组成的闭合回路的磁通量从0.05Wb增加到0.15Wb．求：

（1）这段时间内通过回路的磁通量的变化量；

（2）这段时间内线圈中的感应电动势的大小．

正确答案

解：（1）磁通量的变化为：

△Φ=Φ2-Φ1=0.15Wb-0.05Wb=0.10Wb

（2）由法拉第电磁感应定律可知：

所以这段时间内通过回路的磁通量的变化量为0.1Wb，线圈中产生的感应电动势的大小为1V．

解析

解：（1）磁通量的变化为：

△Φ=Φ2-Φ1=0.15Wb-0.05Wb=0.10Wb

（2）由法拉第电磁感应定律可知：

所以这段时间内通过回路的磁通量的变化量为0.1Wb，线圈中产生的感应电动势的大小为1V．

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题型：单选题

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单选题

关于法拉第电磁感应定律，下面说法正确的是（　　）

A线圈中的磁通量变化越大，产生的感应电动势就越大

B线圈中的磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大

C线圈中的磁通量越大，产生的感应电动势就越大

D线圈放在磁场越强的地方，产生的感应电动势就越大

正确答案

B

解析

解：根据法拉第电磁感应定律E=n，得感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比．

A、磁通量变化越大，则不知磁通量的变化时间，故不一定越大，故A错误；

B、磁通量变化的快慢用，表示，磁通量变化得快，则比值就大，根据法拉第电磁感应定律有产生的感应电动势就越大，故B正确；

C、磁通量越大，是Φ大，但△Φ及，则不一定大，故C错误；

D、虽然磁感应强度越强的磁场中，可能没有磁通量的变化，则感应电动势可能为零，故D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

根据法拉第电磁感应定律E=n，如果某一闭合的10匝线圈，通过它的磁通量在0.1s内从0增加到1Wb，则线圈产生的感应电动势大小为（　　）

A0.1V

B1V

C10V

D100V

正确答案

D

解析

解：E=n=．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

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题型：简答题

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简答题

“自发电”地板是利用游人走过此处，踩踏地板发电．地板下有一发电装置，如图1所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中．磁场的磁感线沿半径方向均匀对称分布，图2为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧（图中只画出其中的两个），轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动（线圈不发生形变）便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电．为便于研究，将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移x随时间t变化的规律简化为图3所示．（弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置x=0，竖直向下为位移的正方向．线圈运动的过程中，线圈所在处的磁场始终不变）

（1）请在图4所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图象，取图2中逆时针电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程．

（2）t=时地板受到的压力．

（3）求人一次踩踏地板所做的功．

正确答案

解

（1）0～t0时间内电流方向为正方向，t0到2t0时间内电流方向为负方向；

0～t0、t0～2t0时间内线圈向下、向上运动的速率均为

全程产生的感应电动势大小均为E=nB2πr•v

又

联立以上方程得

线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图所示．

（2）0～t0时间内安培力方向向上，且

时刻地板受到的压力

得

（3）全过程中弹力做功为零，则由功能关系可得

答：（1）在图4所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图．

（2）t=时地板受到的压力是．

（3）人一次踩踏地板所做的功是．

解析

解

（1）0～t0时间内电流方向为正方向，t0到2t0时间内电流方向为负方向；

0～t0、t0～2t0时间内线圈向下、向上运动的速率均为

全程产生的感应电动势大小均为E=nB2πr•v

又

联立以上方程得

线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图所示．

（2）0～t0时间内安培力方向向上，且

时刻地板受到的压力

得

（3）全过程中弹力做功为零，则由功能关系可得

答：（1）在图4所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图．

（2）t=时地板受到的压力是．

（3）人一次踩踏地板所做的功是．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8m，整个闭合回路的电阻为R=0.2Ω，磁感应强度为B0=1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以=0.2T/s的变化率均匀地增大．求：

（1）金属棒上电流的方向．

（2）感应电动势的大小．

（3）物体刚好离开地面的时间（g=10m/s2）．

正确答案

解：（1）磁场的磁感应强度B均匀增大，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律判断得知，回路中感应电流方向沿a到d．

（2）回路中产生的感应电动势大小为 E==L1L2=0.2×0.5×0.8V=0.08V

（3）感应电流大小为 I==A=0.4A

物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：

mg=BIL1；

得，B==T=2T

所以物体刚好离开地面的时间为 t==5s．

答：（1）回路的感应电流方向沿a到d．

（2）感应电动势的大小0.08V；

（3）经过5s物体m刚好能离开地面．

解析

解：（1）磁场的磁感应强度B均匀增大，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律判断得知，回路中感应电流方向沿a到d．

（2）回路中产生的感应电动势大小为 E==L1L2=0.2×0.5×0.8V=0.08V

（3）感应电流大小为 I==A=0.4A

物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：

mg=BIL1；

得，B==T=2T

所以物体刚好离开地面的时间为 t==5s．

答：（1）回路的感应电流方向沿a到d．

（2）感应电动势的大小0.08V；

（3）经过5s物体m刚好能离开地面．

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