电磁感应_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，导线全部为裸导线，半径为r，两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无磨擦地自左端匀速滑到右端，电路中固定电阻阻值为R，其余部分电阻均忽略不计，则在MN从圆环左端滑到右端的过程中，通过电阻R的最大电流为______，通过电阻R的电量为______．

正确答案

解析

解：当MN与圆的直径重合时，感应电动势最大，最大感应电动势为：

Em=B•2r•v，

最大电流为：Im==；

由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：

E=n==，

平均感应电流为：I==；

MN从左端到右端的整个过程中，通过R的电荷量：

q=I△t=×=；

故答案为：，．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B=kt（k＞0），已知细线所能承受的最大拉力为3mg，求从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？

正确答案

解：由题意知：=k

根据法拉第电磁感应定律知：E=•S=k•

当细线刚要断时：3mg=mg+BIL

欧姆定律，I=

且B=kt

联立以上各式解得：

答：从t=0开始，经的时间细线会被拉断．

解析

解：由题意知：=k

根据法拉第电磁感应定律知：E=•S=k•

当细线刚要断时：3mg=mg+BIL

欧姆定律，I=

且B=kt

联立以上各式解得：

答：从t=0开始，经的时间细线会被拉断．

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题型：单选题

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单选题

在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，已知C=30μF，L1=5cm，L2=8cm，磁场以5×10-2T/s的速率增加，则（　　）

A电容器上极板带正电，带电荷量为6×10-5C

B电容器上极板带负电，带电荷量为6×10-5C

C电容器上极板带正电，带电荷量为6×10-9C

D电容器上极板带负电，带电荷量为6×10-9C

正确答案

C

解析

解：根据楞次定律知，感应电动势的方向是逆时针方向，则上极板带正电．根据法拉第电磁感应定律得：

E==5×10-2×0.05×0.08V=2×10-4 V，

则：Q=CU=CE=3×10-5×2×10-4=6×10-9C．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

1

题型：单选题

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单选题

如图所示，两块水平放置的金属板间距离为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B中．两板间有一个质量为m，电荷量为+q的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（　　）

A正在增强；

B正在减弱；

C正在减弱；

D正在增强；

正确答案

B

解析

解：电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线圈下端相当于电源的正极，由题意可知，根据楞次定律，可得穿过线圈的磁通量在均匀减弱；

线框产生的感应电动势：E=n；

油滴所受电场力：F=E场q，

对油滴，根据平衡条件得：q=mg；

所以解得，线圈中的磁通量变化率的大小为；．故B正确，ACD错误；

故选：B．

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题型：填空题

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填空题

图为一电磁流量计，它主要由将流量转换为电压信号的传感器组成．传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直．当导电液体匀速流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）．设磁场均匀恒定，磁感应强度为B．则a、c两点电势较高的点是______点，a、c间感应电动势E=______．

正确答案

a

解析

解：由图，液体向右通过磁场，根据左手定则判断得知：导电液体中正离子受洛伦兹力指向a，向a极移动，负离子所受的洛伦兹力指向c极，向c极移动，则ac间建立从a到c的电场，则

a、c两点电势较高的点是a点．

导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D，设液体的流速为v，

则产生的感应电动势为

E=BDv ①

由流量的定义，有Q=Sv=v ②

式联立解得 E=BD=

故答案为：a，

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题型：多选题

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多选题

如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小B=B0-kt，k为正常数．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，AB为圆环的一条直径，则（　　）

A圆环中一直是沿逆时针方向的感应电流

B圆环中感应电流的大小一直是

C磁场对圆环作用力的方向一直是垂直于AB向左

D磁场对圆环作用力的大小随时间是均匀变化的

正确答案

B,D

解析

解：A、开始磁场垂直与纸面向里，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，当磁感应强度减小到零后磁场反向，磁场垂直于纸面向外，磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，故A错误；

B、由电阻定律可知，圆环的电阻为：R=ρ=ρ，

由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：E==•S=k•πr2=kπr2，

环中的感应电流为：I===，故B正确；

C、电流一直沿顺时针方向，由左手定则可知，当磁场垂直于纸面向里时，安培力向左，当磁场垂直于纸面向外时，安培力向右，故C错误；

D、安培力F=BIL=（B0-kt）I•2r，由于I、r是定值，B随时间均匀变化，则磁场对环的作用力大小随时间均匀变化，故D正确；

故选：BD．

1

题型：简答题

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简答题

某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置．如图1为装置示意图，图2为俯视图，将8块相同的磁铁N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，并可绕固定的OO′轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆ab，杆与圆柱平行，杆的电阻R=0.4Ω．从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针方向匀速转动．以转到如图2的位置为t=0的时刻．取g=10m/s2，π2=10．求：

（1）圆柱转过八分之一周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势的大小E；

（2）如图3，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0=0.314m，两板间距d=0.125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．若在t=0的时刻，将一个电量q=+1.00×10-6C、质量m=1.60×10-8kg的带电粒子从紧临M板中心处无初速释放．求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力；

（3）在如图3的两极板间，若在t=0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间．若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹．不计粒子重力．

正确答案

解：（1）感应电动势：E=Bhv

又：v=ωr

E=2V

代入数据得：故ab杆中产生的感应电动势E的大小为：E=2V

（2）粒子加速度为：a=

周期为：T=

粒子在T时间内运动地距离为：so=a（T）2=m

又：=4

故：t=4×=T=3.14×10-2s；

故粒子从M板运动到N板所经历的时间t=3.14×10-2s．

（3）第一种情况：粒子运动轨迹如答图甲所示，运动时间为T．

初速度应为：v01==20m/s

第二种情况：粒子运动轨迹如答图乙所示，运动时间为T．

初速度应为：v02==10m/s

故初速度大小分别为20m/s，10m/s，轨迹如图所示．

答：（1）ab杆中产生的感应电动势的大小2V；

（2）粒子从M板运动到N板所经历的时间3.14×10-2s；

（3）初速度v0的大小分别为20m/s，10m/s，粒子对应的运动轨迹如上图所示．

解析

解：（1）感应电动势：E=Bhv

又：v=ωr

E=2V

代入数据得：故ab杆中产生的感应电动势E的大小为：E=2V

（2）粒子加速度为：a=

周期为：T=

粒子在T时间内运动地距离为：so=a（T）2=m

又：=4

故：t=4×=T=3.14×10-2s；

故粒子从M板运动到N板所经历的时间t=3.14×10-2s．

（3）第一种情况：粒子运动轨迹如答图甲所示，运动时间为T．

初速度应为：v01==20m/s

第二种情况：粒子运动轨迹如答图乙所示，运动时间为T．

初速度应为：v02==10m/s

故初速度大小分别为20m/s，10m/s，轨迹如图所示．

答：（1）ab杆中产生的感应电动势的大小2V；

（2）粒子从M板运动到N板所经历的时间3.14×10-2s；

（3）初速度v0的大小分别为20m/s，10m/s，粒子对应的运动轨迹如上图所示．

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，矩形导线框abcd，匝数为N=10匝，ad边长L1=20cm，ab边长L2=10cm在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中围绕与B方向垂直的OO′转轴匀速转动，角速度ω=4πrad/s，当线框从平行于磁场位置开始转过过程中，线圈中磁通量的变化量是______wb，线圈中磁通量平均变化率为______wb/s，平均感应电动势为______V．

正确答案

0

解析

解：当线框从平行于磁场位置开始转过过程中，

磁通量的变化量：△Φ=Φ2-Φ1=BS′-BS=0-0=0，

线圈中磁通量平均变化率为=0，

角速度ω=4πrad/s，T===0.5s，

平均感应电动势：E=N=10×=0V；

故答案为：0，0，0．

1

题型：填空题

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填空题

如图甲所示螺线管匝数，n=1500匝，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω，R2=2.5Ω，穿过螺线管方向向右的匀强磁场的磁感应强度按乙所示规律变化，则电阻R2消耗的电功率为______W，b点的电势为______V．

正确答案

1.6

-2

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律有：E=nS

由图乙知：==2T/s

代入数据解得：E=1500×2×20×10-4=6V

由闭合电路欧姆定律得：I===0.8A

电阻R2消耗的电功率为：P=I2R2=0.82×2.5=1.6W；

（2）由楞次定律可以判断出螺线管中电流为b→a；

由欧姆定律，则有：0-φb=IR2；

解得：φb=-0.8×2.5=-2V

故答案为：1.6；-2．

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，两平行金属板相距d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场中．若金属板间有一质量m、带电量+q的微粒恰好处于平衡状态，则磁场的变化情况是______，磁通量的变化率为______．

正确答案

磁通量在均匀减弱

解析

解：电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线圈下端相当于电源的正极，由题意可知，根据楞次定律，可得穿过线圈的磁通量在均匀减弱；

线框产生的感应电动势：E=n；

油滴所受电场力：F=E场q=，

对油滴，根据平衡条件得：q=mg；

所以解得，线圈中的磁通量变化率的大小为；=．

故答案为：磁通量在均匀减弱，

1

题型：单选题

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单选题

如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：若要电流相等，则产生的电动势相等．设切割长度为L，而半圆的直径为d，

从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为 ①

根据法拉第定律得 ②

①②联立得

故ABD错误，C正确，

故选C．

1

题型：填空题

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填空题

如图，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N=10，边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻 r=2Ω．磁感应强度B在0～4s内从0.2T均匀变化到-0.2T．在4～5s内从-0.2T均匀变化到零．在0～4s内通过线圈的电荷量q=______C，在0～5s内线圈产生的焦耳热Q=______J．

正确答案

1

解析

解：（1）在0～4s内，磁感应强度B的变化率= T/s=0.1T/s，

由于磁通量均匀变化，在0～4s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，

根据法拉第电磁感应定律得：0～4s内线圈内感应电动势的大小E1=N•ab•bc=10×0.1×1×0.5=0.5V

根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向．

通过线圈的电荷量为q=I1t1=t1=C=1C；

（2）在4～5s内从-0.2T均匀变化到零，则感应电动势E2=N=10××1×0.5=1V；

在0～4s内，线圈产生的焦耳热为Q1=t1=J=0.5J

在4～5s内，线圈产生的焦耳热为Q2=t2=J=0.5J．

故在0～5s内线圈产生的焦耳热Q=Q1+Q2=1J

故答案为：1，1．

1

题型：简答题

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简答题

如图，均匀磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率=k，k为大于零的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环．将圆环固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求导线中感应电流的大小和方向．

正确答案

解：磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小随着时间的变化=k（k＞0），说明B增大，

根据楞次定律判断可知，圆环中产生的感应电流方向沿逆时针方向；

由法拉第电磁感应定律得：E=S=kπr2；

圆环的电阻为：R=ρ，

则感应电流大小为：I==．

答：导线中感应电流的大小为，方向逆时针．

解析

解：磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小随着时间的变化=k（k＞0），说明B增大，

根据楞次定律判断可知，圆环中产生的感应电流方向沿逆时针方向；

由法拉第电磁感应定律得：E=S=kπr2；

圆环的电阻为：R=ρ，

则感应电流大小为：I==．

答：导线中感应电流的大小为，方向逆时针．

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题型：单选题

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单选题

在竖直向上的匀强磁场中水平放置一个金属线圈（图甲），磁感应强度B随时间t的变化规律（图乙），规定图甲中电流方向为感应电流的正方向，则线圈中感应电流正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：在0-1s内，根据法拉第电磁感应定律，E=n=n=nB0S．根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相同，为正值；在1-3s内，磁感应强度不变，感应电动势为零；在3-5s内，根据法拉第电磁感应定律，E′=n=n==，再由闭合电路欧姆定律，则有感应电流与感应电动势成正比；

根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

电路中的感应电动势的大小，是由穿过这一电路的（　　）所决定的．

A磁通量

B磁通量的变化量

C磁通量的变化率

D磁通量的变化

正确答案

C

解析

解：根据法拉第电磁感应定律E=N 得知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量、磁通量的变化量没有直接关系，故C正确，ABD错误．

故选：C．

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