电磁感应_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m、电阻为R的金属环从静止起在非匀强磁场中自位置1下落到位置2，下落高度为h，时间为t，在位置1、2时穿过金属环的磁通量分别为Φ1、Φ2，到达位置2时金属环的速度为v，则此过程金属环中的平均电流为______，金属环中焦耳热为______．

正确答案

mgh-

解析

解：由法拉第电磁感应定律E==，

再由闭合电路欧姆定律I=，那么金属环中的平均电流=

依据能量守恒定律，则有：减小的重力势能转化为动能的增加，及产生焦耳热，

则有：Q=mgh-

故答案为：，mgh-．

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题型：简答题

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简答题

某100匝线圈内的磁通量为0.02Wb，经过0.2s磁通量变为0.12Wb，该线圈的电阻为10Ω，求此过程中线圈中的感应电流大小和产生的热量．

正确答案

解：已知n=100，△t=0.2s，△Φ=0.12-0.02=0.1Wb，则根据法拉第电磁感应定律得

感应电动势E=n=100×V=50V

由闭合电路欧姆定律得，

通过电热器的电流I==A=5A

根据焦耳定律表达式，Q=I2Rt=25×10×0.2=50J

答：此过程中线圈中的感应电流大小5A和产生的热量50J．

解析

解：已知n=100，△t=0.2s，△Φ=0.12-0.02=0.1Wb，则根据法拉第电磁感应定律得

感应电动势E=n=100×V=50V

由闭合电路欧姆定律得，

通过电热器的电流I==A=5A

根据焦耳定律表达式，Q=I2Rt=25×10×0.2=50J

答：此过程中线圈中的感应电流大小5A和产生的热量50J．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，面积为0.2m2的10匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，已知磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．电阻R=6Ω，线圈电阻r=4Ω，试求：

（1）回路中的磁通量变化率；

（2）回路中的电流．

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律：磁通量变化率==×0.2=0.4Wb/s；

（2）则有：E=N=10×0.4V=4V，

根据闭合电路欧姆定律，则有：I==A=0.4A；

答：（1）回路中的磁通量变化率0.4Wb/s；

（2）回路中的电流0.4A．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律：磁通量变化率==×0.2=0.4Wb/s；

（2）则有：E=N=10×0.4V=4V，

根据闭合电路欧姆定律，则有：I==A=0.4A；

答：（1）回路中的磁通量变化率0.4Wb/s；

（2）回路中的电流0.4A．

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题型：简答题

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简答题

如图1所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=0.02m2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图2所示；求：

（1）前4s内的感应电动势的大小和电流的方向；

（2）在4-6s内通过线圈的电荷量q；

（3）在0-6秒内线圈产生的焦耳热Q．

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律可知，前4s内感应电动势：

E1=n=nS=1000××0.02=1V，

由楞次定律可知，前4室内感应电流沿：逆时针方向；

（2）由法拉第电磁感应定律可知，前4-6s内感应电动势：

E2=n=nS=1000××0.02=4V，

感应电流：I2===0.8A，

通过线圈的电荷量：q=I2△t=0.8×2=1.6C；

（3）电流：I1===0.2A，I2===0.8A，

线圈产生的热量：Q=Q1+Q2=I12Rt1+I22Rt2=0.22×1×4+0.82×1×2=1.44J；

答：（1）前4s内的感应电动势的大小为1V，电流的方向：逆时针方向；

（2）在4-6s内通过线圈的电荷量q为1.6C；

（3）在0-6秒内线圈产生的焦耳热Q为1.44J．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律可知，前4s内感应电动势：

E1=n=nS=1000××0.02=1V，

由楞次定律可知，前4室内感应电流沿：逆时针方向；

（2）由法拉第电磁感应定律可知，前4-6s内感应电动势：

E2=n=nS=1000××0.02=4V，

感应电流：I2===0.8A，

通过线圈的电荷量：q=I2△t=0.8×2=1.6C；

（3）电流：I1===0.2A，I2===0.8A，

线圈产生的热量：Q=Q1+Q2=I12Rt1+I22Rt2=0.22×1×4+0.82×1×2=1.44J；

答：（1）前4s内的感应电动势的大小为1V，电流的方向：逆时针方向；

（2）在4-6s内通过线圈的电荷量q为1.6C；

（3）在0-6秒内线圈产生的焦耳热Q为1.44J．

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题型：简答题

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简答题

如图1所示，边长为l和L的矩形线框aa′、bb′互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘．通过电刷跟C、D连接．线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°，如图2所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）．不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面．磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框aa′和bb′的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r．

（1）求线框aa′转到图右位置时感应电动势的大小；

（2）求转动过程中电阻R上的电压最大值；

（3）从线框aa′进入磁场开始，作出0～T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流iR随时间变化的图象；

（4）求外力驱动两线框转动一周所做的功．

正确答案

解：（1）由题，线框转到磁场中的任何位置时，磁场的方向总是沿着线框平面，则线框切线感线的速度方向始终与磁感线垂直，则感应电动势的大小E=2Blv=2Blω=BlLω．

（2）线框转动过程中，只有一个线框进入磁场切割磁感线作为电源，另一个线框与外接电阻R并联后作为外电路，则电源的内阻为r，外电路总电阻为R外==，故R两端的电压最大值为：

UR=IR外==ω

（3）aa′和bb′在磁场中，通过R的电流大小相等，

iR=BlLω•=．

从线框aa′进入磁场开始，每转45°，即周期时间，电流发生一次变化，作出电流的图象如图所示．

（4）每个线框作为电源时，电路中总电流为：

I===，提供的总功率为P=EI==

根据能量转化和守恒定律得：

W外=4P•=P•=P•=

答：（1）线框aa′转到图右位置时感应电动势的大小为BlLω．；

（2）转动过程中电阻R上的电压最大值ω；

（3）从线框aa′进入磁场开始，在0～T时间内通过R的电流iR随时间变化的图象如图所示；

（4）外力驱动两线框转动一周所做的功为．

解析

解：（1）由题，线框转到磁场中的任何位置时，磁场的方向总是沿着线框平面，则线框切线感线的速度方向始终与磁感线垂直，则感应电动势的大小E=2Blv=2Blω=BlLω．

（2）线框转动过程中，只有一个线框进入磁场切割磁感线作为电源，另一个线框与外接电阻R并联后作为外电路，则电源的内阻为r，外电路总电阻为R外==，故R两端的电压最大值为：

UR=IR外==ω

（3）aa′和bb′在磁场中，通过R的电流大小相等，

iR=BlLω•=．

从线框aa′进入磁场开始，每转45°，即周期时间，电流发生一次变化，作出电流的图象如图所示．

（4）每个线框作为电源时，电路中总电流为：

I===，提供的总功率为P=EI==

根据能量转化和守恒定律得：

W外=4P•=P•=P•=

答：（1）线框aa′转到图右位置时感应电动势的大小为BlLω．；

（2）转动过程中电阻R上的电压最大值ω；

（3）从线框aa′进入磁场开始，在0～T时间内通过R的电流iR随时间变化的图象如图所示；

（4）外力驱动两线框转动一周所做的功为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是（　　）

A通过ab边的电流方向为a→b

Bab边经过最低点时的速度 v=

Ca、b两点间的电压逐渐变大

D金属框中产生的焦耳热为2

正确答案

D

解析

解：A、根据右手定则判断可知：ab边到达最低位置时感应电流的方向由b→a．故A错误．

BD、由于金属框中产生焦耳热，由能的转化与守恒定律得：mgL=+Q，可得v＜，Q=mgL-．故B错误，D正确．

C、除ab外其他三边电阻为零，所以电源外电压为零，始终恒定，故C错误．

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，光滑的平行导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨表面上放着光滑导体棒ab、cd，两棒之间用绝缘细杆连接，两导体棒平行且与导轨垂直．现加一垂直导轨平面的匀强磁场，设磁场方向向下为正，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，t1=2t0，不计ab、cd间电流的相互作用，不计导轨的电阻，每根导体棒的电阻为R，导轨间距和绝缘细杆的长均为L．下列说法正确的是（　　）

At=t0时轻杆既不被拉伸也不被压缩

B在O～t1时间内，绝缘细杆先被拉伸后被压缩

C在0～t1时间内，abcd回路中的电流方向是先顺时针后逆时针

D若在0～t1时间内流过导体棒的电量为q，则t1时刻的磁感应强度大小为

正确答案

A,B

解析

解：A、由图乙所示图象可知，t=t0时磁感应强度为零，导体棒不受安培力作用，轻杆既不被拉伸也不被压缩，故A正确；

B、由图乙所示图象可知，磁场方向先向下后向上，磁通量先减少后增大，由楞次定律可知，感应电流始终沿顺时针方向，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的变化，两导体棒先有远离的趋势，后有靠近的趋势，则绝缘杆先被拉伸后被压缩，故B正确，C错误；

D、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：E===L2×=，感应电流I=，电荷量q=I△t1=×2t0，则B′=+B，故D错误；

故选：AB．

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题型：多选题

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多选题

如图，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路阻值为R．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（　　）

A磁通量的变化量△Φ=BS

B通过线圈某截面的电量

C电阻R产生的焦耳热Q=

D电阻R产生的焦耳热

正确答案

A,D

解析

解：A、图示位置磁通量为Φ1=0，转过90°磁通量为Φ2=BS，△Φ=Φ2-Φ1=BS，故A正确．

B、感应电动势：E=n=n，通过电阻R的电量为：q=I△t=△t=，故B错误；

C、交变电流电动势的最大值Em=nBSω，电流的有效值为：I===，时间：t==，

电阻R所产生的焦耳热为：Q=I2Rt=，故C错误，D正确；

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

一个正方形导线圈边长a=0.2m，共有N=100匝，其总电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面，如图甲所示，磁场的大小随时间变化如图乙所示，求：

（1）线圈中产生的感应电动势大小．

（2）通过电阻R的电流大小．

正确答案

解：（1）根据图乙，磁感应强度的变化率为：

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：

E=N=NS=100×0.22×100=400V

（2）根据闭合电路欧姆定律，电流为：

I===20A

答：（1）线圈中产生的感应电动势大小为400V．

（2）通过电阻R的电流大小为20A．

解析

解：（1）根据图乙，磁感应强度的变化率为：

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：

E=N=NS=100×0.22×100=400V

（2）根据闭合电路欧姆定律，电流为：

I===20A

答：（1）线圈中产生的感应电动势大小为400V．

（2）通过电阻R的电流大小为20A．

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题型：简答题

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简答题

有一个500匝的线圈，在0.2s内穿过它的磁通量从0.02Wb增加到0.08Wb，

（1）求线圈中的感应电动势．

（2）如果线圈的电阻是10Ω，把它跟一个电阻是90Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的电流是多大？

正确答案

解：（1）线圈产生的感应电动势：

E=N=500×=150V；

（2）通过电热器的电流：

I===1.5A；

答：（1）线圈中的感应电动势为150V；

（2）通过电热器的电流是1.5A．

解析

解：（1）线圈产生的感应电动势：

E=N=500×=150V；

（2）通过电热器的电流：

I===1.5A；

答：（1）线圈中的感应电动势为150V；

（2）通过电热器的电流是1.5A．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r和2r．由此可知，下列说法正确的是（　　）

A电容器上极板带正电

B电容器下极板带正电

C电容器所带电荷量为

D电容器所带电荷量为

正确答案

A,D

解析

解：AB、闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当与电源，电容器两极板间的电压等于路端电压；由楞次定律可知，电流由右侧流入，左侧流出；故电容器上极板带正电；故A正确，B错误；

CD、线圈产生的感应电动势为：E=nS=nSk，

路端电压：U=r=，

则电容器所带电荷量为：Q=CU=，故C错误，D正确；

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正．线圈的电阻为0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω．当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：

（1）0-0.1S内线圈中的感应电动势E．

（2）在图3作出线圈中感应电流i 随时间t变化的图象（以逆时针方向为正）（不必写计算过程）

正确答案

解：（1）由图2可知，在0～0.1s内，磁感应强度垂直纸面向里且磁感应强度变大，

由楞次定律可得，线圈中的感应电流沿逆时针方向，所以b点电势高，回路中电流为逆时针方向，为正．

根据法拉第电磁感应定律：E1=n=200××50×10-4=4V

（2）根据欧姆定律：I1===2A

0.1-0.5s内磁感应强度的变化率变为负向，则感应电流变为负向，变化率大小减小为前面的，则感应电流减小为前面的，I2=I1=1A

故i-t图象如图：

答：（1）0-0.1S内线圈中的感应电动势4V．

（2）在图3作出线圈中感应电流i 随时间t变化的图象（以逆时针方向为正），如上图所示．

解析

解：（1）由图2可知，在0～0.1s内，磁感应强度垂直纸面向里且磁感应强度变大，

由楞次定律可得，线圈中的感应电流沿逆时针方向，所以b点电势高，回路中电流为逆时针方向，为正．

根据法拉第电磁感应定律：E1=n=200××50×10-4=4V

（2）根据欧姆定律：I1===2A

0.1-0.5s内磁感应强度的变化率变为负向，则感应电流变为负向，变化率大小减小为前面的，则感应电流减小为前面的，I2=I1=1A

故i-t图象如图：

答：（1）0-0.1S内线圈中的感应电动势4V．

（2）在图3作出线圈中感应电流i 随时间t变化的图象（以逆时针方向为正），如上图所示．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电量增大，可采取的措施是（　　）

A电容器的两极板靠近些

B增大磁感强度的变化率

C增大线圈的面积

D改变线圈平面与磁场方向的夹角

正确答案

A,B,C

解析

解：根据法拉第电磁感应定律得：线圈中产生的感应电动势为E=S，电容器两端的电压U=E．电容器的电量Q=CU，得到Q=SC，

A、电容器的两极板靠近些，电容C增大，电量Q增大．故A正确．

B、增大磁感强度的变化率，电量Q也增大．故B正确．

C、增大线圈的面积S，电量Q也增大．故C正确．

D、改变线圈平面与磁场方向的夹角时，磁通量变化率减小，E减小，电量减小．故D错误．

故选ABC

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题型：单选题

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单选题

A、B两线圈用同样规格的导线绕成且匝数相同，两环半径rA=2rB．有理想边界的匀强磁场恰在B线圈内，如图所示．当磁感应强度均匀减小时，若A、B两线圈互不影响，则（　　）

AA、B两环中产生的感应电动势之比为4：1

BA、B两环中产生的感应电流之比为2：1

CA、B两环中产生的感应电流之比为1：2

DA环中不发生电磁感应现象，B环中有感应电流

正确答案

C

解析

解：A、D、根据法拉第电磁感应定律有：E=n=nS，题中匝数相同，相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为：EA：EB=1：1；故A错误，D错误；

B、C、根据电阻定律R=ρ及L=n•2πr，因n、ρ、S截相同，则电阻之比为：RA：RB=rA：rB=2：1，根据欧姆定律I=得产生的感应电流之比为：IA：IB=1：2；故B错误，C正确；

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将______（选填“变大”或“变小”），线圈中将产生______，若上述过程所经历的时间为0.1s，线圈中产生的感应电动势为0.2V，则线圈中的磁通量变化了______Wb．

正确答案

变大

感应电流

0.02

解析

解：匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，磁通量Φ=BS，面积变大，故磁通量变大；

产生感应电流的条件是：①闭合导体回路，②磁通量变化；故线圈中有感应电流产生；

根据法拉第电磁感应定律，故△Φ=nE•△t=1×0.2×0.1=0.02Wb；

故答案为：变大，感应电流，0.02．

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