- 电磁感应
- 共8761题
正确答案
Bωa2
解析
解：AC、BC、AB均绕垂直于A的轴以角速度ω匀速转动，△ABC中磁通量不变，所以线圈中没有电流．
但当单独考虑每条边时，三边均切割磁感线，均有感应电动势产生，且B点电势大于C点电势和A点电势．
则有UBA=EBA=BL
UCA=ECA=
UBC=UBA-UCA=Bωa2-
故答案为：Bωa2，
一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb．求线圈中磁通量的变化量和感应电动势．
正确答案
解：穿过100匝闭合线圈的磁通量在0.5s内由0.01Wb均匀增加到0.09Wb，磁通量增加量为：
△Φ=0.09Wb-0.01Wb=0.08Wb；
根据法拉第电磁感应定律得
E=N
答：线圈中磁通量的变化量△Φ=0.08 Wb；线圈中的感应电动势为16V．
解析
解：穿过100匝闭合线圈的磁通量在0.5s内由0.01Wb均匀增加到0.09Wb，磁通量增加量为：
△Φ=0.09Wb-0.01Wb=0.08Wb；
根据法拉第电磁感应定律得
E=N
答：线圈中磁通量的变化量△Φ=0.08 Wb；线圈中的感应电动势为16V．
如图甲所示电路，一阻值为r=1Ω的圆形线圈匝数n=1500匝，面积S=20cm2，有一半处于垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈右侧接一个阻值为R=4Ω的电阻，电阻R下端a处接地，其它电阻不计，在一段时间内，磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，求：
（1）回路中产生的感应电动势E及流过电阻R的电流方向；
（2）在0～2.0s内流过电阻R的电量q；
（3）b点电势φb．
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律：E=N
由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，所以流过R的电流方向是由下向上．
（2）根据闭合电路欧姆定律，则有：I=
根据电量表达式，q=It=0.12×2=0.24C；
（3）根据欧姆定律，则有：U=IR=0.12×4=0.48V；
因电阻R下端a处接地，且a接正极，则b的电势为负，即为-0.48V；
答：（1）回路中的感应电动势大小为0.6V，流过R的电流的方向由下流向上；（2）在0～2.0s内流过电阻R的电量0.24C；（3）b点电势-0.48V．
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律：E=N
由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，所以流过R的电流方向是由下向上．
（2）根据闭合电路欧姆定律，则有：I=
根据电量表达式，q=It=0.12×2=0.24C；
（3）根据欧姆定律，则有：U=IR=0.12×4=0.48V；
因电阻R下端a处接地，且a接正极，则b的电势为负，即为-0.48V；
答：（1）回路中的感应电动势大小为0.6V，流过R的电流的方向由下流向上；（2）在0～2.0s内流过电阻R的电量0.24C；（3）b点电势-0.48V．
如图所示，甲图中的线圈为40匝，它的两个端点a、b与内阻很大的伏特表相连．穿过该线圈的磁通量随时间变化的规律如乙图所示，则伏特表的示数为______V．
正确答案
10
解析
解：由图可知，线圈中的感应电动势为：E=n
由于伏特表内阻很大，故可认为是断路，其两端电压就等于电动势，故伏特表示数为10V；
故答案为：10
如图1所示，矩形线圈位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示．用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向的电流为正．则图中的I-t图象正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由感应定律和欧姆定律得：I=
由图2可知，0～1时间内，B增大，Φ增大，感应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），
由右手定则感应电流是逆时针的，因而是负值．所以可判断0～1s为负的恒值；1～2s为零；2～3s为为正的恒值，故C正确，ABD错误．
故选：C．
一个200匝、面积0.2m2的圆线圈，放在一匀强磁场中，若磁场的方向与线圈平面垂直，现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T，在此过程中，求：
（1）穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
（2）穿过线圈的磁通量的变化率是多少？
（3）线圈中感应电动势的大小是多少？
正确答案
解：（1）穿过线圈的磁通量的变化量：
△Φ=Φ2-Φ1=S•△B=0.2×（0.5-0.1）=0.08Wb；
（2）磁通量的平均变化率：
（3）由拉第电磁感应定律得，感应电动势：
E=n
答：（1）穿过线圈的磁通量的变化量是0.08Wb．（2）磁通量的平均变化率是1.6Wb/s．（3）线圈中的感应电动势的大小是320V．
解析
解：（1）穿过线圈的磁通量的变化量：
△Φ=Φ2-Φ1=S•△B=0.2×（0.5-0.1）=0.08Wb；
（2）磁通量的平均变化率：
（3）由拉第电磁感应定律得，感应电动势：
E=n
答：（1）穿过线圈的磁通量的变化量是0.08Wb．（2）磁通量的平均变化率是1.6Wb/s．（3）线圈中的感应电动势的大小是320V．
如图甲所示，正方形单匝线框总电阻R=0.5Ω，边长为L=1m．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中．从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．
（1）求在0～1s时间内流过线框的电流的大小与方向；
（2）求在1～2s时间内线框产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）在0～1s时间内，磁感应强度的变化率
产生感应电动势的大小：E1=
流过导体棒ef的电流大小：I1=
有楞次定律可判断电流方向为e→f；
（2）在1s～2s时间内，磁感应强度的变化率
产生感应电动势的大小E2=1×0.2×1×1=0.2V
流过导体棒ef的电流大小I2=
在1～2s时间内导体棒ef产生的热量Q=
答：（1）在0～1s时间内流过线框的电流的大小0.2A与方向e→f；
（2）在1～2s时间内线框产生的焦耳热为0.08J．
解析
解：（1）在0～1s时间内，磁感应强度的变化率
产生感应电动势的大小：E1=
流过导体棒ef的电流大小：I1=
有楞次定律可判断电流方向为e→f；
（2）在1s～2s时间内，磁感应强度的变化率
产生感应电动势的大小E2=1×0.2×1×1=0.2V
流过导体棒ef的电流大小I2=
在1～2s时间内导体棒ef产生的热量Q=
答：（1）在0～1s时间内流过线框的电流的大小0.2A与方向e→f；
（2）在1～2s时间内线框产生的焦耳热为0.08J．
正确答案
解析
解：A、在0-2s内与2s-4s内磁场方向相反，磁通量变化情况相反，根据楞次定律可知，在这两段时间内线圈内感应电流方向相同，故A错误．
B、由图知：|
C、在0～4s内，磁通量的变化率恒定，线框中产生的感应电动势不变，始终为E=0.8V，故C错误．
D、在0-4s内线圈内的感应电流 I=
故选：D
正确答案
解：要使细线拉断，此时有：T=2mg
由受力平衡得，T=mg+F
故：F=BIL=B
而由法拉第电磁感应定律得：E=
磁感应强度变化规律为：B=kt
由以上整理得：t=
答：从t=0时刻开始，经
解析
解：要使细线拉断，此时有：T=2mg
由受力平衡得，T=mg+F
故：F=BIL=B
而由法拉第电磁感应定律得：E=
磁感应强度变化规律为：B=kt
由以上整理得：t=
答：从t=0时刻开始，经
如图甲所示，长、宽分别为L1=0.1m、L2=0.2m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为100匝，总电阻为1Ω，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R=9Ω相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0=5×10-3 T、B1=1×10-2 T和t1=2×10-3S．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω=200rad/s匀速转动．求：
（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
正确答案
解：（1）0～t1时间内，线框中的感应电动势为：
E=n
根据闭合电路欧姆定律得，通过电阻R的电流为：
I=
代入数据解得：I=0.5A；
（2）线框产生的感应电动势的最大值为：Em=nB1L1L2ω
感应电动势的有效值为：E=
通过电阻R的电流有效值为：I=
线框转动一周所需的时间为：t=
此过程中，电阻R产生的热量为：
Q=I2Rt=πRω（
解得：Q=0.0226J；
（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势为：
平均感应电流为：
流过电阻R的电荷量为：
q=
解得电荷量为：q=2×10-3 C
答：（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小为0.5A；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量为0.0226J；
（3）通过电阻R的电荷量为2×10-3C．
解析
解：（1）0～t1时间内，线框中的感应电动势为：
E=n
根据闭合电路欧姆定律得，通过电阻R的电流为：
I=
代入数据解得：I=0.5A；
（2）线框产生的感应电动势的最大值为：Em=nB1L1L2ω
感应电动势的有效值为：E=
通过电阻R的电流有效值为：I=
线框转动一周所需的时间为：t=
此过程中，电阻R产生的热量为：
Q=I2Rt=πRω（
解得：Q=0.0226J；
（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势为：
平均感应电流为：
流过电阻R的电荷量为：
q=
解得电荷量为：q=2×10-3 C
答：（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小为0.5A；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量为0.0226J；
（3）通过电阻R的电荷量为2×10-3C．
线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、由图看出，在0-1s内图线的斜率最大，B的变化率最大，根据闭合电路欧姆定律得，I=
B、在第4s时刻，穿过线圈的磁场方向向上，磁通量减小，则根据楞次定律判断得知，I的方向为逆时针方向，即为负方向．故B错误．
C、前2s内，通过线圈某截面的总电量q=
D、第3s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小．故D错误．
故选：C．
（1）螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率；
（3）S断开后，流经R2的电量．
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律：E=n
解得：E=1.2V；
（2）根据全电路欧姆定律，有：I=
根据 P=I2R1
解得：P=5.76×10-2W；
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压：U=IR2=0.6V
流经R2的电量：Q=CU=1.8×10-5C
答：（1）螺线管中产生的感应电动势为1.2V；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5.76×10-2W；
（3）S断开后，流经R2的电量为1.8×10-5C．
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应定律：E=n
解得：E=1.2V；
（2）根据全电路欧姆定律，有：I=
根据 P=I2R1
解得：P=5.76×10-2W；
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压：U=IR2=0.6V
流经R2的电量：Q=CU=1.8×10-5C
答：（1）螺线管中产生的感应电动势为1.2V；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5.76×10-2W；
（3）S断开后，流经R2的电量为1.8×10-5C．
正确答案
6V
6
解析
解：根据法拉第电磁感应定律得：
E=
根据欧姆定律得：
I=
故答案为：6V，6．
矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200，线圈总电阻R=5Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．
（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，求线图的感应电动势ε及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力多大．
（2）若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示，线圈1min产生多少热量？
正确答案
解：（1）磁感强度的变化率为
感应电动势
t=0.3s时，B=20×10-2T，
安培力 f=BlL=BL
（2）题中线圈不动，磁场变化，可等效于线圈在磁感强度为Bm的恒定的匀强磁场中匀速转动
（转动轴与磁场方向垂直），周期0.02s，
角速度
线圈感应电动势的最大值εm=nωBmS
=200×100×0.20×0.02=80πV．
有效值
lmin产生的热量Q=ε2
=
答：（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，则线图的感应电动势2V，及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力3.2N．
（2）若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示，线圈1min产生3.8×105J热量．
解析
解：（1）磁感强度的变化率为
感应电动势
t=0.3s时，B=20×10-2T，
安培力 f=BlL=BL
（2）题中线圈不动，磁场变化，可等效于线圈在磁感强度为Bm的恒定的匀强磁场中匀速转动
（转动轴与磁场方向垂直），周期0.02s，
角速度
线圈感应电动势的最大值εm=nωBmS
=200×100×0.20×0.02=80πV．
有效值
lmin产生的热量Q=ε2
=
答：（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，则线图的感应电动势2V，及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力3.2N．
（2）若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示，线圈1min产生3.8×105J热量．
各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由法拉第电磁感应定律得：
故选：D
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