电磁感应_章节学习

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题型：简答题

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简答题

同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型．M、N为两块中心开有小孔的平行金属板．质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离．A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化．不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应．求：

（1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；

（2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率．

正确答案

解：（1）设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得①

A在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力②

由①②得③

（2）设A经n次加速后的速度为vn，由动能定理得④

设A做第n次圆周运动的周期为Tn，有⑤

设在A运动第n周的时间内电场力做功为Wn，则Wn=qU⑥

在该段时间内电场力做功的平均功率为⑦

由④⑤⑥⑦解得⑧

答：（1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；

（2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率．

解析

解：（1）设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得①

A在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力②

由①②得③

（2）设A经n次加速后的速度为vn，由动能定理得④

设A做第n次圆周运动的周期为Tn，有⑤

设在A运动第n周的时间内电场力做功为Wn，则Wn=qU⑥

在该段时间内电场力做功的平均功率为⑦

由④⑤⑥⑦解得⑧

答：（1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；

（2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率．

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题型：单选题

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单选题

如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：因为线圈cd中每个时间段内电流大小不变化，则每个时间段内产生的感应电动势不变；

根据法拉第电磁感应定律得：E=NS，

电流为：，

则线圈ab中每个时间段内电流的磁场均匀变化．正确反应这一关系的图象只有C．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•长沙校级月考）海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．取重力加速度g=10m/s2，π2≈10．若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin （πt） m/s．求：

（1）波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式；

（2）灯泡两端电压的有效值和灯泡的电功率．

正确答案

解：（1）、线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为：

Emax=NBlvmax …①

l=πD…②

联立得：Emax=πNBDvmax =π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V…③

则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式：e=Emaxsinπt=64sin（πt）V…④

（2）、根据闭合电路欧姆定律有：I= …⑤

得：I==2A

那么灯泡电流的有效值为：I=2A，

灯泡两端电压的有效值为：U=IR=2×15=30V，

则灯泡的功率为：P=I2R=（2）2×15=120W，

答：（1）波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式64sin（πt）V；

（2）灯泡两端电压的有效值30V和灯泡的电功率120W．

解析

解：（1）、线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为：

Emax=NBlvmax …①

l=πD…②

联立得：Emax=πNBDvmax =π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V…③

则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式：e=Emaxsinπt=64sin（πt）V…④

（2）、根据闭合电路欧姆定律有：I= …⑤

得：I==2A

那么灯泡电流的有效值为：I=2A，

灯泡两端电压的有效值为：U=IR=2×15=30V，

则灯泡的功率为：P=I2R=（2）2×15=120W，

答：（1）波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式64sin（πt）V；

（2）灯泡两端电压的有效值30V和灯泡的电功率120W．

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题型：单选题

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单选题

（2016•邯郸一模）如图为某物理量随时间变化的函数图象，关于此图线与两坐标轴围成面积的物理意义，下列说法正确的是（　　）

A如果y表示加速度，则面积等于质点在t0时刻的速度

B如果y表示力估功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功

C如果y表示通过用电器的电流，则面积等于在相应时间内该用电器消耗的电能

D如果y表示变化磁场在金属线圈中产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量

正确答案

B

解析

解：A、如果y轴表示加速度，由a=知，△v=a△t，知面积等于质点在相应时间内的速度变化，不是速度．故A错误．

B、如果y表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功．故B正确；

C、如果y轴表示力做功的电流，由q=It可知面积等于该力在相应时间内通过用电器的电量．故C错误；

D、如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，根据E=知，△Φ=E•△t知，面积等于该磁场在相应时间内磁通量的变化量，不是磁感应强度的变化量．故D错误．

故选：B．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）

AR2两端的电压为

B电容器的a极板带正电

C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍

D正方形导线框中的感应电动势为kL2

正确答案

A,C

解析

解：A：有法拉第电磁感应，由此可以知道D错．R2与R是并联，并联滑动变阻器的阻值为，可知并联电阻为，则滑动变阻器所在支路的电阻为，外电路的总电阻为：，故R2两端电压为：，所以A正确；

B：电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器a极板带负电．

C：设干路电流为I则通过滑动变阻器左半部分的电流为I，通过其右半部分的电流为，由于此部分与R2并联而且电阻值相等，因此通过R2的电流也为，由P=I2R知：滑动变阻器热功率为，R2的热功率为：，所以滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍．故C正确．

D：由A的分析知D错．

故选A，C．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•荆州校级期末）如图甲所示，一导体线框水平固定放置，一金属杆静止放在其边框上，组成了一个正方形闭合回路，已知正方形回路的边长为20cm，每边的电阻为1Ω，金属杆质量为10g，与线框间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g=10m/s2．若空间中存在着竖直方向的匀强磁场，且其磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示（图中所示为磁感应强度的正方向）．试求：

（1）0～10s内，回路中的电流强度大小；

（2）金属杆开始运动的时刻．

正确答案

解：

（1）由图可知，磁感应强度的变化率始终为：

=0.1T/s

由法拉第电磁感应定律，回路电动势为

E==S=0.004V

由闭合回路欧姆定律，回路感应电流为

I==0.001A

（2）金属杆所受最大静摩擦力大小为

f=μmg=0.01N

金属杆开始滑动时安培力与最大静摩擦力刚好平衡

BIl=f

B==50T

由图可知，金属杆开始运动的时刻为

t=510s

答：（1）0～10s内，回路中的电流强度大小0.001A；

（2）金属杆开始运动的时刻510s．

解析

解：

（1）由图可知，磁感应强度的变化率始终为：

=0.1T/s

由法拉第电磁感应定律，回路电动势为

E==S=0.004V

由闭合回路欧姆定律，回路感应电流为

I==0.001A

（2）金属杆所受最大静摩擦力大小为

f=μmg=0.01N

金属杆开始滑动时安培力与最大静摩擦力刚好平衡

BIl=f

B==50T

由图可知，金属杆开始运动的时刻为

t=510s

答：（1）0～10s内，回路中的电流强度大小0.001A；

（2）金属杆开始运动的时刻510s．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个辐射状的磁场，磁场水平向外，磁极狭缝间某点的磁感应强度与该点到圆柱形磁极中心轴的距离成反比．用细金属丝制成的圆形单匝线圈，从某高度无初速释放，线圈在磁极狭缝间下落的过程中，线圈平面始终水平且保持与圆柱形磁极共轴，线圈被释放后（　　）

A线圈中没有感应电流，线圈做自由落体运动

B在图l俯视图中，线圈中感应电流沿逆时针方向

C金属丝横截面积越大，最大速度越大

D线圈半径越大，最大速度越大

正确答案

D

解析

解：A、因线圈在下落过程中切割磁感线，故线圈中会产生感应电流，下落中受到阻碍；在任意一点由右手定则可知电流方向应为顺时针；故AB错误；

C、线圈在磁场中做向下的变加速直线运动，速度越大，电流越大，安培力越大；则安培力等于重力时，线圈将做匀速直线运动；

则有BIL==mg；

R=ρ

则有：=ρ1SLg；

解得：v=；若线圈半径越大，则切割处的磁感应强度越小，由公式可得最大速度越大，而与横截面积的大小无关，C错误，D正确；

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，匝数为n，面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中匀速转动，角速度为ω，求线圈从图示位置转过180°时间内的平均感应电动势．

正确答案

解：由法拉第电磁感应定律可知：E=n=n=2n=2；

答：线圈从图示位置转过180°时间内的平均感应电动势2．

解析

解：由法拉第电磁感应定律可知：E=n=n=2n=2；

答：线圈从图示位置转过180°时间内的平均感应电动势2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=2×10-2m2，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=10Ω，R2=3.5Ω．若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，

求（1）通过电阻R1上的电流大小；

（2）2秒内电阻R1上产生的热量．

正确答案

解：（1）根据法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势E为：

==60V

根据闭合电路欧姆定律有回路中产生的感应电流大小为：

（2）根据焦耳定律知，2s内电阻R1上产生的热量为：

Q=．

答：（1）通过电阻R1上的电流大小为4A；

（2）2秒内电阻R1上产生的热量为320J．

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势E为：

==60V

根据闭合电路欧姆定律有回路中产生的感应电流大小为：

（2）根据焦耳定律知，2s内电阻R1上产生的热量为：

Q=．

答：（1）通过电阻R1上的电流大小为4A；

（2）2秒内电阻R1上产生的热量为320J．

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题型：单选题

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单选题

以下关于电磁感应的说法中正确的是（　　）

A线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大

B线圈中磁通量增加时，感应电动势数值增大，线圈中磁通量减少时，感应电动势数值减小

C感应电流的磁场方向，总是与引起感应电流的磁场方向相反

D感应电流的磁场方向，总是与引起感应电流的磁场方向相同

正确答案

A

解析

解：AB、由法拉第电磁感应定律可知；E=N，即E与磁通量的变化率成正比，线圈中磁通量的变化率越大，产生的感应电动势越大，与磁通量和磁通量变化量无关，故A正确，B错误；

CD、根据楞次定律知感应电流的磁场方向一定与引起感应电流的磁场方向满足：增反减同，即磁通量增大，感应电流的磁场方向一定与引起感应电流的磁场方向相反，磁通量减小，感应电流的磁场方向一定与引起感应电流的磁场方向相同，故CD错误；

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

一个边长a=0.2m的正方形线圈，共有n=100匝，线圈所在的区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面．当磁感应强度随时间变化的规律如图所示时，电路中的感应电动势是多大？

正确答案

解：根据图，磁感应强度的变化率为：==10T/s

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：

E=NS=100×10×0.22=40V

答：电路中的感应电动势是40V．

解析

解：根据图，磁感应强度的变化率为：==10T/s

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：

E=NS=100×10×0.22=40V

答：电路中的感应电动势是40V．

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题型：多选题

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多选题

穿过一个电阻为2Ω的闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb，则线圈中（　　）

A感应电动势为0.4V

B感应电动势每秒减小0.4V

C感应电流恒为0.2A

D感应电流每秒减小0.2A

正确答案

A,C

解析

解：A、穿过闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb，则得到磁通量变化率大小为=0.4Wb/s，由法拉第电磁感应定律得：E==0.4V，感应电动势不变，故A正确，B错误．

C、由欧姆定律得，感应电流为I===0.2A，电流恒定不变，故C正确，D错误．

故选：AC．

1

题型：单选题

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单选题

穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2Wb，则（　　）

A线圈中的感应电动势每秒增加2V

B线圈中的感应电动势每秒减小2V

C线圈中的感应电动势始终为2V

D线圈中不产生感应电动势

正确答案

C

解析

解：磁通量始终保持每秒钟均匀地增加2Wb，则磁通量的变化率为==2V，

根据法拉第电磁感应定律E=n 可知E=2V保持不变．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

一个200匝，面积0.2m2的均匀圆线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈垂直．若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，则在此过程中，磁通量的变化率是=______Wb/s，线圈中的感应电动势为E=______V．

正确答案

1.6

320

解析

解：圆线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T．

所以穿过线圈的磁通量变化量是：△∅=∅2-∅1=（B2-B1）S=0.4×0.2=0.08Wb

而磁通量变化率为：= Wb/s=1.6Wb/s

则线圈中感应电动势大小为：E=N=200×1.6=320V；

故答案为：1.6；32．

1

题型：简答题

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简答题

如图所示，一个电路中接有一个电容器，有一磁场垂直穿过线圈平面，磁感应强度的大小随时间以5×10-3T/s均匀增加．已知电容C的电容量为10μF，线圈面积为1×10-2m2，则电容器的带电量为______，电容器的上极板带______电荷．

正确答案

解：由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：

E==S=5×10-3×1×10-2=5×10-5V，

电容器所带电荷量为：

Q=CU=10×10-6×5×10-5=5×10-10C；

磁场垂直于纸面向里，磁感应强度均匀增加，穿过线圈的磁通量增加，

由楞次定律可知，电容器上极板电势高，下极板电势低，则电容器的上极板带正电荷．

故答案为：5×10-10C；正．

解析

解：由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：

E==S=5×10-3×1×10-2=5×10-5V，

电容器所带电荷量为：

Q=CU=10×10-6×5×10-5=5×10-10C；

磁场垂直于纸面向里，磁感应强度均匀增加，穿过线圈的磁通量增加，

由楞次定律可知，电容器上极板电势高，下极板电势低，则电容器的上极板带正电荷．

故答案为：5×10-10C；正．

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