- 电磁感应
- 共8761题
如图所示,某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,分布在半径为a的圆柱形区域内,两个材料、粗细(远小于线圈半径)均相同的单匝线圈,半径分别为r1和r2,且r1>a>r2,线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上.若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱,已知
=k,则小线圈中的感应电动势大小为______;大线圈中的感应电动势大小为______.
正确答案
kπr22
kπa2
解析
解:根据法拉第电磁感应定律得:
E==
=ks
小线圈中的感应电动势E2=kπr22 ;大线圈中的感应电动势E1=kπa2
故答案为:kπr22 ,kπa2.
如图所示,甲图中的线圈为100匝,它的两个端点a、b与内阻很大的伏特表相连.穿过该线圈的磁通量随时间变化的规律如乙图所示,则伏特表的示数为______V.
正确答案
25
解析
解:由图可知,线圈中的感应电动势为:E=n=100×
=25V,
由于伏特表内阻很大,故可认为是断路,其两端电压就等于电动势,故伏特表示数为25V;
故答案为:25.
如图所示,矩形线圈有N匝,长为a,宽为b,每匝线圈电阻为R,从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出来,那么,产生的感应电动势和流经线圈中的感应电流的大小应为( )
正确答案
解析
解:如图所示,在将线圈匀速拉出的过程中切割磁感线的导体长度为a,则据E=BLv知,每匝线圈产生感应电动势E=Bav,对N匝线圈相当于N个线圈产生的感应电动势的串联,即整个线圈产生的总电动势为:E总=NE=NBLv=NBav,对于线圈中的电流,由欧姆定律可知,电流为:I==
=
.
故选:A.
在如图甲所示的电路中,电阻R1=R2=2R,圆形金属线圈半径为r1,线圈导线的电阻为R.半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0,其余导线的电阻不计.闭合S,至t1时刻,电路中的电流已稳定,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、根据楞次定律可知,线圈产生的顺时针方向电流,则电容器下极板带正电,故A错误,B正确;
CD、根据法拉第电磁感应定律,则有:E=n=n
S=n
πr22
电流为:I=,
UR1=I•4R==
,故C错误,D正确;
故选:BD.
下列关于某一闭合电路产生的感应电动势大小的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由法拉第电磁感应定律可知;E=n,即E与磁通量的变化率成正比,即电动势取决于磁通量的变化快慢,与磁通量,及磁通量变化大小均无关,故AC错误,B正确;
D、根据闭合电路欧姆定律可知,电路中电流与闭合电路的电阻大小成正比,故D错误;
故选:B.
如图所示,桌面上放一100匝线圈,线圈中心上方一定高度处有一竖立的条形磁体.当磁体竖直向下运动时,穿过线圈的磁通量将变大还是变小?.在上述过程中,穿过线圈的磁通量变化了0.1Wb,经历的时间为0.5s,则线圈中的感应电动势为多少伏?
正确答案
解:在磁体竖直向下落时,穿过线圈的磁感应强度增大,故磁通量变大;
由法拉第电磁感应定律可得:E==
V=0.2V.
答:当磁体竖直向下运动时,穿过线圈的磁通量将变大;线圈中的感应电动势为0.2V.
解析
解:在磁体竖直向下落时,穿过线圈的磁感应强度增大,故磁通量变大;
由法拉第电磁感应定律可得:E==
V=0.2V.
答:当磁体竖直向下运动时,穿过线圈的磁通量将变大;线圈中的感应电动势为0.2V.
如图所示,a、b、c三点的坐标分别为a(40,0,0)、b(0,30,0)、c(0,0,40),用每厘米长度电阻为0.1Ω的导线依次连接abcOa点,形成闭合回路.该空间存在一个沿x轴正方向的匀强磁场,其磁感应强度大小随时间变化的关系式为B=(0.7+0.6t)T,则回路中的感应电流方向为______(选填“abcOa”或“aOcba”);大小为______A.
正确答案
aOcba
0.002
解析
解:由题意,匀强磁场方向沿沿x轴正方向,与Oab平面平行,与Obc平面垂直,穿过Oab平面的磁通量为零.
B=(0.7+0.6t)T,则知磁感应强度B增大,穿过Obc平面磁通量增大,根据楞次定律判断得知,回路中的感应电流方向为aOcba.
由B=(0.7+0.6t)T得:=0.6T/s
回路中产生的感应电动势为 E=•
•Oc•Ob=0.6×
×0.4×0.3V=0.036V
回路的总电阻为R=0.1×(40+40+50+50)Ω=18Ω
则感应电流大小为I==0.002A
故答案为:aOcba,0.002
如图所示,在光滑水平面上,一质量为m=0.1kg,半径为r=0.5m,电阻为R=0.5Ω的单匝均匀金属圆环,以v0=5m/s的初速度向一磁感应强度为B=0.1T的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d>2r).圆环的一半进入磁场历时2s,圆环上产生的焦耳热为0.8J,则2s内圆环中的平均感应电动势大小为______V,2s末圆环的加速度大小为______m/s2.
正确答案
0.6
解析
解:由法拉第电磁感应定律得:
E==B
=0.1×
=
V,
对圆环,由能量守恒定律得:
mv02=Q+
mv2,
代入数据解得:v=3m/s,
圆环受到的安培力:F=BIL==
,
由牛顿第二定律得:=ma,
代入数据解得:a=0.6m/s2.
故答案为:,0.6.
(2015秋•长沙校级月考)如图甲所示为磁悬浮列车模型,质量M=l kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1=-0.1的粗糙水平地面上.位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源,其质量m=1kg,边长为1m,电阻为Ω,与绝缘板间的动摩擦因数μ2=0.4,OO′为AD、BC的中线,在金属框内有可随金属框同步移动的磁场,OO′CD区域内磁场如图乙所示,
CD恰在磁场边缘以外;OO′BA区域内磁场如图丙所示,AB恰在磁场边缘以内(g一10m/s2).若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则金属框从静止释放瞬间( )
正确答案
解析
解:AB、若金属框固定在绝缘板上,根据法拉第电磁感应定律有:E==0.5V
则回路中的电流为:I==8A,
所受安培力的大小为:F=BIl=8N,
根据牛顿第二定律有:F-f=(M+m)a,f=(M+m)gμ,
代入数据解得:a=3m/s2,故A正确,B错误.
CD、若金属框不固定在绝缘板上,对金属框,由牛顿第二定律,则有:F-μ2mg=ma框
代入数据解得:a框=4 m/s2,
对绝缘板,由牛顿第二定律,则有:μ2mg-μ1(m+M)g=Ma板
代入数据解得:a板=2m/s2,故C错误,D正确;
故选:AD.
下面关于感应电动势和感应电流的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化,因此当有感应电动势时,只有闭合电路,才有感应电流产生.故A正确,B错误;
C、根据E=N,磁通量变化越大,磁通量的变化率不一定大,感应电动势不一定大,故C错误;
D、根据E=N,穿过线圈的磁通量变化越快,磁通量变化率越大,则感应电动势越大,与磁通量的变化大小无关.故D错误.
故选:A.
电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器.如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图,在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管.一条形磁铁固定在管内,当拨动金属弦后,螺线管内就会产生感应电流,经一系列转化后可将电信号转为声音信号.若由于金属弦的振动,螺线管内的磁通量φ随时间t的变化如图乙所示,则螺线管内感应电流i随时间t变化图象为( )
正确答案
解析
解:设在0- 时间内产生的感应电流为正,则根据楞次定律得知:
在-
t0时间内,感应电流为负;
t0时-2t0时间内感应电流为正.
螺线管内的磁通量大小随时间按正弦规律,由数学知识知道:其切线的斜率按余弦规律变化,根据法拉电磁感应定律分析可知,螺线管内产生的感应电动势将按余弦规律变化,则感应电流也按余弦规律变化.故B正确,ACD错误.
故选:B.
如图所示,正方形线框的边长为L,电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,当磁感应强度以k为变化率均匀减小时,则( )
正确答案
解析
解:A、由法拉第电磁感应定律得 E=S=k•
L2=
kL2.故A错误,B正确.
C、由楞次定律可知,感应电动势方向沿顺时针,则a 点的电势高于b 点的电势.故C正确.
D、线圈产生恒定的感应电动势给电容器充电,则电容器的电量不为零.故D错误.
故选:BC.
如图所示,由导线制成的正方形线框边长L,每条边的电阻均为R,其中ab边材料较粗且电阻率较大,其质量为m,其余各边的质量均可忽略不计.线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动,不计空气阻力及摩擦.若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中,线框从水平位置由静止释放,历时t到达竖直位置,此时ab边的速度为v,重力加速度为g.求:
(1)线框在竖直位置时,ab边两端的电压及其所受安培力的大小.
(2)这一过程中感应电动势的有效值.
(3)在这一过程中,通过线框导线横截面的电荷量.
正确答案
解:(1)ab边切割磁感线产生感应电动势为E=BLv,
线框中的电流为I=,
ab两端的电压为Uab=I•3R=BLv
ab边所受安培力为F安=BIL=.
(2)线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热,
所以有mgL-mv2=Q,
又因Q=()2(4R)t,
解得:E=2.
(3)对于线框的下摆过程,垂直磁场线框的面积变化为△S=L2,
线框中的平均感应电动势为,线框中的平均电流
=
=
.
通过线框导线横截面的电荷量:q==
;
答:(1)线框在竖直位置时,ab边两端的电压及其所受安培力的大小.
(2)这一过程中感应电动势的有效值2.
(3)在这一过程中,通过线框导线横截面的电荷量.
解析
解:(1)ab边切割磁感线产生感应电动势为E=BLv,
线框中的电流为I=,
ab两端的电压为Uab=I•3R=BLv
ab边所受安培力为F安=BIL=.
(2)线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热,
所以有mgL-mv2=Q,
又因Q=()2(4R)t,
解得:E=2.
(3)对于线框的下摆过程,垂直磁场线框的面积变化为△S=L2,
线框中的平均感应电动势为,线框中的平均电流
=
=
.
通过线框导线横截面的电荷量:q==
;
答:(1)线框在竖直位置时,ab边两端的电压及其所受安培力的大小.
(2)这一过程中感应电动势的有效值2.
(3)在这一过程中,通过线框导线横截面的电荷量.
英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空问激发感生电场,如图所示,一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置,环内存在竖直向上的磁场,环上套一带电荷量为q的质量为m的小球,已知磁感应强度大小B随时间均匀增加,其变化率为k,由此可知( )
正确答案
解析
解:A、磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,故感应电动势为:
U=S=πr2k
根据E==
=
,故A正确;
B、由上分析,结合F=Eq=,故B错误;
C、根据牛顿第二定律,则有a==
,故C错误;
D、小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是:W=qU=πr2qk,故D正确;
故选:AD.
单匝闭合线框在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动.在转动过程中,穿过线框的最大磁通量为φm,线框中的最大感应电动势为Em,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当线框每转动一周,线框中的感应电流方向改变二次,故A错误;
B、最大感应电动势为Em=BSω,最大磁通量фm=BS,所以Em=фmω,所以ω=,故B正确;
C、假设磁通量的表达式为Φ=Φmsinωt,则感应电动势的表达式为e=Emcosωt,所以当线框磁通量减小时,感应电动势在增大,故C正确;
D、根据Φ和e的表达式可知,当线框磁通量等于0.5Φm时,感应电动势不等于0.5Em,故D错误;
故选:BC.
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