- 电磁感应
- 共8761题
法拉第电磁感应定律可以这样表述:闭合电路中感应电动势的大小( )
正确答案
解析
解:由法拉第电磁感应定律可知;E=n,即E与磁通量的变化率成正比,即电动势取决于磁通量的变化快慢;
故选:D
如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围的面积S=200cm2,匝数n=1 000,线圈电阻r=1.0Ω.线圈与电阻R构成闭合回路,电阻的阻值R=4.0Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:
(1)在t=2.0s时通过电阻R的感应电流的大小;
(2)在t=5.0s时刻,线圈端点a、b间的电压.
正确答案
解:(1)根据法拉第电磁感应定律,0~4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流.
t1=2.0s时的感应电动势:E1=n=n
根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流I1=
解得 I1=0.2A
(2)在4-6S时间内 E2=n=n
则5s时的电流为I2==
=0.8A;
在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电压 U=I2R
由③④⑤可得 U=0.8×4=3.2V;
答:(1)在t=2.0s时通过电阻R的感应电流的大小0.2A;
(2)在t=5.0s时刻,线圈端点a、b间的电压3.2V.
解析
解:(1)根据法拉第电磁感应定律,0~4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流.
t1=2.0s时的感应电动势:E1=n=n
根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流I1=
解得 I1=0.2A
(2)在4-6S时间内 E2=n=n
则5s时的电流为I2==
=0.8A;
在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电压 U=I2R
由③④⑤可得 U=0.8×4=3.2V;
答:(1)在t=2.0s时通过电阻R的感应电流的大小0.2A;
(2)在t=5.0s时刻,线圈端点a、b间的电压3.2V.
如图所示,倾角为30°的粗糙绝缘体斜面上,放置一质量为1kg、边长为1m、电阻为0.1Ω的正方形金属框abcd,e、f分别为bc、ad的中点,某时刻起在abef区域内有垂直斜面向上的磁场,其磁感应强度随时间变化的表达式为B1=0.5t(T),ab边恰在磁场边缘以外;efdc区域内有垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度B2=0.5T,cd边恰在磁场边缘以内.两磁场均有理想边界,金属框始终保持静止,g=10m/s2.则金属框中产生的感应电动势大小为______V,金属框中的感应电流方向为______;金属框受到的摩擦力大小为______N.
正确答案
0.25
abcda
10.625
解析
解:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势为:
E=nS=1×(1×0.5)×0.5V=0.25V;
根据楞次定律,感应电流为abcda方向;
根据闭合电路欧姆定律,感应电流的大小为:
I=;
ab边恰在磁场边缘以外,不受安培力;
cd边在磁场以内,安培力为:
FA=B2IL=0.5×2.5×1N=1.25N
根据左手定则,安培力平行斜面向下;
根据平衡条件,有:f=mgsin30°+FA=1×10×+1.25=10.625N;
故答案为:0.25,abcda,10.625.
有一个1000匝的线圈,在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb,已知线圈的电阻是10Ω,把一个电阻为990Ω电热器连接在它的两端,计算通过电热器的电流多大?
正确答案
解:已知n=1000,△t=0.4s,△Φ=0.09Wb-0.02Wb=0.07Wb,则根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为:
E=n=1000×
V=175V
由闭合电路欧姆定律得通过电热器的电流为:
I==
A=0.175A
答:通过电热器的电流为0.175A.
解析
解:已知n=1000,△t=0.4s,△Φ=0.09Wb-0.02Wb=0.07Wb,则根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为:
E=n=1000×
V=175V
由闭合电路欧姆定律得通过电热器的电流为:
I==
A=0.175A
答:通过电热器的电流为0.175A.
截面积为0.2m2的100匝电阻可以忽略不计的线圈A,处在均匀磁场中,磁场的方向垂直线圈截面,如图所示,磁感应强度为B=(0.6-0.2t)T(t为时间,以秒为单位),R1=4Ω,R2=6Ω,C=3μF,线圈电阻不计,求:
(1)闭合S2后,通过R2的电流大小和方向;
(2)S1切断后,通过R2的电量.
正确答案
解:(1)由题磁感应强度为:B=(0.6-0.2t)T,可以看出B与t是线性关系,
其斜率大小即为磁感应强度的变化率,大小为:=0.2T/s
由法拉第电磁感应定律得,线圈中感应电动势大小为:
由闭合电路欧姆定律得,闭合S2后,通过R2的电流大小为:
根据楞次定律判断知,通过R2的电流方向为a→b.
(2)S1切断前,电容器板间电压为:U=IR2=2.4V,
则电容器所带电量为:Q=CU=7.2×10-6C,S1切断后,
电容器所带电量通过R2全部释放,故通过R2的电量7.2×10-6C.
答:(1)闭合S2后,通过R2的电流大小为0.4A,方向:a→b;
(2)S1切断后,通过R2的电量为:7.2×10-6.
解析
解:(1)由题磁感应强度为:B=(0.6-0.2t)T,可以看出B与t是线性关系,
其斜率大小即为磁感应强度的变化率,大小为:=0.2T/s
由法拉第电磁感应定律得,线圈中感应电动势大小为:
由闭合电路欧姆定律得,闭合S2后,通过R2的电流大小为:
根据楞次定律判断知,通过R2的电流方向为a→b.
(2)S1切断前,电容器板间电压为:U=IR2=2.4V,
则电容器所带电量为:Q=CU=7.2×10-6C,S1切断后,
电容器所带电量通过R2全部释放,故通过R2的电量7.2×10-6C.
答:(1)闭合S2后,通过R2的电流大小为0.4A,方向:a→b;
(2)S1切断后,通过R2的电量为:7.2×10-6.
如图所示,在方向垂直于纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd,线框在水平拉力作用下以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动,运动中线框ab边始终与磁场右边界平行,线框边长ad=l,cd=2l,线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中( )
正确答案
解析
解:A、B、产生的感应电动势:E=2Blv,感应电流:I=,ab间的电压为Uab=I•
=
,而ad间的电压为:Uad=I•
=
,故A正确,B错误.
C、因感应电流:I=,线框中的电流在ab边产生的热量为Qab=I2•
•
=
,故C错误.
D、由上分析可知,线框中的电流在ad边产生的热量:Qad=I2••
=
,故D正确.
故选:AD.
如图所示,线圈为100匝,在4s内穿过线圈的磁通量由0.04Wb均匀增大到0.24Wb,这4s时间内线圈产生的感应电动势为______v,如果线圈回路的总电阻为1Ω,则感应电流是______A.
正确答案
5
5
解析
解:根据法拉第电磁感应定律得:
E==
V=5V
根据欧姆定律得:
I==
=5A.
故答案为:5,5.
如图(a),一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线与阻值也为2R的电阻R1连结成闭合回路.线圈的半径为r.在线圈包围的空间内,存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求0至t时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1上的电量q.
正确答案
解:(1)由图象分析可知,0至t0时间内:=
,
由法拉第电磁感应定律得,感应电动势:E=n=n
S,
其中:S=πr2,
由闭合电路欧姆定律得,电流:I=,
解得,通过电阻R1上的电流:I=,
由楞次定律可知,通过电阻R1上的电流方向为从b到a
(2)通过电阻R1上的电量:q=It=;
答:(1)通过电阻R1上的电流大小为:,方向:从b到a;
(2)通过电阻R1上的电量为.
解析
解:(1)由图象分析可知,0至t0时间内:=
,
由法拉第电磁感应定律得,感应电动势:E=n=n
S,
其中:S=πr2,
由闭合电路欧姆定律得,电流:I=,
解得,通过电阻R1上的电流:I=,
由楞次定律可知,通过电阻R1上的电流方向为从b到a
(2)通过电阻R1上的电量:q=It=;
答:(1)通过电阻R1上的电流大小为:,方向:从b到a;
(2)通过电阻R1上的电量为.
在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化.则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据法拉第电磁感应定律:E=n=nS
;代入数据可求出:E=
=1.2V,故A错误;
B、根据楞次定律可知,螺线管下极带正电,则电流稳定后电容器下极板带正电,故B错误;
C、根据全电路欧姆定律,有:I==
A=0.12A;
根据 P=I2R1 求出:P=5.76×10-2W,故C错误;
D、S断开后,流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q,电容器两端的电压:U=IR2=0.12×5=0.6V
流经R2的电量:Q=CU=30×10-6×0.6=1.8×10-5C,故D正确;
故选:D.
(2015秋•天水校级期末)如图甲所示,88匝的线圈(为表示线圈的绕向,图中只画了2匝)两端A、B与一个电压表相连,线圈内有垂直纸面向外的匀强磁场,线圈中的磁通量按图乙所示的规律变化.
(1)电压表的读数是多少?
(2)请判断,在线圈上感生电场的方向是逆时针还是顺时针?
(3)A、B两端,哪端应该与电压表的正接线柱相接?
正确答案
解:(1)由图得到:磁通量的变化率=
Wb/s=0.5Wb/s,
根据法拉第电磁感应定律得:
E=n=88×0.5=44V,则电压表读数为44V.
(2)由楞次定律判定,线圈中感应电流方向为顺时针方向,
(3))线圈等效于电源,而电源中电流由低电势流向高电势,
故A端的电势低于B端电势(比B端低),B端应该与电压表的“+”的接线柱连接.
答:(1)电压表的读数是44V;
(2)在线圈上感生电场的方向是顺时针;
(3)A点电势比B点低,所以B端应与电压表的正接线柱相连.
解析
解:(1)由图得到:磁通量的变化率=
Wb/s=0.5Wb/s,
根据法拉第电磁感应定律得:
E=n=88×0.5=44V,则电压表读数为44V.
(2)由楞次定律判定,线圈中感应电流方向为顺时针方向,
(3))线圈等效于电源,而电源中电流由低电势流向高电势,
故A端的电势低于B端电势(比B端低),B端应该与电压表的“+”的接线柱连接.
答:(1)电压表的读数是44V;
(2)在线圈上感生电场的方向是顺时针;
(3)A点电势比B点低,所以B端应与电压表的正接线柱相连.
如图所示,面积为0.2m2的圆形线圈处于匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,已知磁感应强度B随时间变化规律为B=2+0.2t(T),定值电阻R1=6Ω,R2=4Ω,线圈电阻忽略不计,试求:
(1)回路中的感应电流大小是多少?
(2)如果把回路中的定值电阻R2换成一个电容量为30μF的电容器,则电容器所带电量为多少?
正确答案
解:(1)由题意知,穿过线圈的磁通量变大,由法拉第电磁感应定律:E=N=
N=1×0.2×0.2V=0.04V,
由闭合电路欧姆定律,则有:I=A=4×10-3A;
(2)把回路中的定值电阻R2换成一个电容量为30μF的电容器,
根据Q=CU,即可求解电容器所带电量Q=CU=30×10-6×0.04C=1.2×10-6C;
答:(1)回路中的感应电流大小是4×10-3A;
(2)如果把回路中的定值电阻R2换成一个电容量为30μF的电容器,则电容器所带电量为1.2×10-6C.
解析
解:(1)由题意知,穿过线圈的磁通量变大,由法拉第电磁感应定律:E=N=
N=1×0.2×0.2V=0.04V,
由闭合电路欧姆定律,则有:I=A=4×10-3A;
(2)把回路中的定值电阻R2换成一个电容量为30μF的电容器,
根据Q=CU,即可求解电容器所带电量Q=CU=30×10-6×0.04C=1.2×10-6C;
答:(1)回路中的感应电流大小是4×10-3A;
(2)如果把回路中的定值电阻R2换成一个电容量为30μF的电容器,则电容器所带电量为1.2×10-6C.
如图所示,ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量为m=0.2kg、电阻为r=1Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感应强度为B=1.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现施加水平向右的拉力F,使金属棒以水平速度V0=4m/s向右匀速运动.求:
(1)金属棒向右匀速运动时,通过电阻R的电流大小
(2)金属棒cd两端的电势差Ucd
(3)在某一时刻撤去向右的拉力F,撤去力F以后的过程中电阻R上产生的热量.
正确答案
解:(1)由法拉第电磁感应定律得:E=BLV
I=
代入数据可得:I=2A
(2)由欧姆定律得:Ucd=IR=4V
(3)据能量守恒有:
QR+Qr=Q
可得:
答:(1)金属棒向右匀速运动时,通过电阻R的电流大小为2A
(2)金属棒cd两端的电势差为4V
(3)在某一时刻撤去向右的拉力F,撤去力F以后的过程中电阻R上产生的热量为
解析
解:(1)由法拉第电磁感应定律得:E=BLV
I=
代入数据可得:I=2A
(2)由欧姆定律得:Ucd=IR=4V
(3)据能量守恒有:
QR+Qr=Q
可得:
答:(1)金属棒向右匀速运动时,通过电阻R的电流大小为2A
(2)金属棒cd两端的电势差为4V
(3)在某一时刻撤去向右的拉力F,撤去力F以后的过程中电阻R上产生的热量为
如图所示,线圈为100匝,在2s内穿过线圈的磁通量由0.04Wb均匀增大到0.08Wb,这2s时间内线圈产生的感应电动势为______V,如果线圈回路的总电阻为1Ω,则感应电流是______A.
正确答案
2
2
解析
解:根据法拉第电磁感应定律得:
E==
V=2V;
根据欧姆定律得:
I==2A.
故答案为:2,2.
一闭合线圈有50匝,总电阻R=20Ω,穿过它的磁通量在0.1s内由8×10-3Wb增加到1.2×10-2Wb,则线圈中的感应电动势E=______V,线圈中的平均电流强度I=______A.
正确答案
2
0.1
解析
解:根据法拉第电磁感应定律得线圈中感应电动势为:E=n=50×
V=2V
感应电流为:I==
A=0.1A;
故答案为:2,0.1.
一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图甲所示.磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图所示,图乙中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量.求在t=2T时间内,金属环中消耗的电能.
正确答案
解:由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内,
环中的感应电动势①
在时间内,环中的感应电动势E2=0.②
在时间内,环中的感应电动势
,③
时间内,环中的感应电动势E4=0.④
由欧姆定律可知以上各段时间内环中电流分别为.⑤
当t=2T时间内环所消耗的电能 .⑥
由⑤、⑥式得.⑦
答:在t=0到t=2T的时间内,金属环所产生的电热为16.
解析
解:由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内,
环中的感应电动势①
在时间内,环中的感应电动势E2=0.②
在时间内,环中的感应电动势
,③
时间内,环中的感应电动势E4=0.④
由欧姆定律可知以上各段时间内环中电流分别为.⑤
当t=2T时间内环所消耗的电能 .⑥
由⑤、⑥式得.⑦
答:在t=0到t=2T的时间内,金属环所产生的电热为16.
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