电磁感应_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R，匀强磁场B垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a．电阻为R/2的导体棒AC由水平位置贴环面摆下，当摆到竖直位置时C点的线速度为v，则这时AC两端的电压大小为（　　）

A2Bav

BBav

C2Bav/3

DBav/3

正确答案

D

解析

解：当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：

E=B•2a=2Ba=Bav；

根据欧姆定律得：AC两端的电压大小为：

U=E=Bav．

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示是测磁感应强度的一种装置．把一个很小的测量线圈放在待测处，将线圈跟冲击电流计G串联（冲击电流计是一种测量电量的仪器）．当用反向开关S使螺线管里的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而有电流流过G．已知测量小线圈有2000圈，它的直径为2.5cm，整个串联回路的电阻是10OOΩ，在S反向时测得△Q=2.5×10-7C．在电流反向过程中，穿过小线圈的磁通量的变化量为______ Wb，被测处的磁感应强度为______ T．

正确答案

1.25×10-7

1.27×10-4

解析

解：当用反向开关S使螺线管里的电流反向流动时，穿过小线圈的磁通量的变化量是：

△Φ=2BS

产生的感应电动势：E=n

感应电流：I=与I=

可得：q=

解得：△∅=

代入数据，解得：△∅=1.25×10-7Wb；

△Φ=2BS=

所以：B=

代入数据，解得：B=1.27×10-4T

故答案为：1.25×10-7，1.27×10-4．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将______（选填“变大”或“变小”）．若上述过程所经历的时间为0.1s，线圈中产生的感应电动势为0.2V，则线圈中的磁通量变化了______Wb．

正确答案

变大

0.02

解析

解：匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，磁通量Φ=BS，面积变大，故磁通量变大；

根据法拉第电磁感应定律：E=，则有△∅=Et=0.2×0.1=0.02Wb，

故答案为：变大，0.02．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2欧姆．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A．那么（　　）

A线圈消耗的电功率为8W

B线圈中感应电流的有效值为A

C任意时刻线圈中的感应电动势为e=2cos（v）

D任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=sint（wb）

正确答案

B,D

解析

解：A、从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=Imcosθ，

则电流的最大值为 Im===2A

感应电动势的最大值为 Em=Imr=2×2=4V

线圈消耗的电功率为 P=I2r=（Im）2r=（×2）2×2W=4W，故A错误；

B、由上分析，则有线圈中感应电流的有效值为I==A，故B正确；

C、任意时刻线圈中的感应电动势为 e=Emcost=4cost，故C错误；

D、任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsint

根据公式Em=NBSω=NΦm

可得

===

故Φ=sint（wb），故D正确；

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝，此线圈的总电阻为1Ω）两端A、B与一个理想电压表相连，线圈内有垂直指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量随时间按图乙所示变化．

（1）A、B两端哪端应该与电压表+号接线柱（或红接线柱）相连？

（2）电压表的读数应该等于多少？

（3）若将电压表换成9Ω的电阻，则通过电阻的电流为多少？

正确答案

解：（1）由楞次定律判定知感应电流方向为逆时针方向，线圈等效于电源，而电源中电流由低电势流向高电势，故A端的电势高于B端电势，A端应该与电压表的“+”的接线柱连接．

（2）由图得到：磁通量的变化率为：=Wb/s=0.5Wb/s

根据法拉第电磁感应定律得：E=n=100×0.5V=50V，则理想电压表读数为50V．

（3）由闭合电路欧姆定律：I==A=5A；

由楞次定律知：通过电阻R的电流方向为由B到A；

答：（1）感应电流为逆时针方向，A端应该与电压表标+号的接线柱连接．

（2）按图乙所示规律，电压表的读数应该是50V；

（3）将电压表换成9Ω的电阻，则通过电阻的电流为5A．

解析

解：（1）由楞次定律判定知感应电流方向为逆时针方向，线圈等效于电源，而电源中电流由低电势流向高电势，故A端的电势高于B端电势，A端应该与电压表的“+”的接线柱连接．

（2）由图得到：磁通量的变化率为：=Wb/s=0.5Wb/s

根据法拉第电磁感应定律得：E=n=100×0.5V=50V，则理想电压表读数为50V．

（3）由闭合电路欧姆定律：I==A=5A；

由楞次定律知：通过电阻R的电流方向为由B到A；

答：（1）感应电流为逆时针方向，A端应该与电压表标+号的接线柱连接．

（2）按图乙所示规律，电压表的读数应该是50V；

（3）将电压表换成9Ω的电阻，则通过电阻的电流为5A．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一个匝数N=100的矩形闭合导线框abcd处于范围足够大的匀强磁场中，线框电阻R=0.5Ω，ab、ad的边长分别为Ll=0.2m、L2=0.1m；磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示．

（1）求0～4s时间内，回路中电流I1的大小和方向；

（2）求2s时刻ab边受到的安培力大小F；

（3）在4s 后线框绕cd边以角速度ω=100rad/s匀速转动，计算线框中感应电流的有效值I2，并求线框从中性面开始转过90°的过程中，通过导线横截面的电量q．

正确答案

解：（1）在0到4s时间内，回路中的感应电动势为：

E1=NL1L2=100××0.2×0.1=0.1V；

由闭合电路欧姆定律，则电流大小为：I1=；

解得：I1==0.2A；

由楞次定律，可知，在0到4s时间内，回路中的电流方向逆时针；

（2）F安=NI1L1B；

由图知t=2s时B=0.3T

解得：F安=1.2N

（3）线框匀速转动时，产生正弦交流电，感应电动势的最大值为：

E2m=NB′L1L2ω；

感应电动势的有效值为：E2=；

感应电流的有效值为：I2=；

代入数据解得：I2=80A

平均感应电流为：=；

通过导线横截面的电量为：q=•△t；

则有：q=

代入数据，解得：q=1.6C

答：（1）在0～4s时间内，回路中电流I1的大小0.2A和方向逆时针；

（2）则2s时刻ab边受到的安培力大小1.2N；

（3）在4s 后线框绕cd边以角速度ω=100rad/s匀速转动，计算线框中感应电流的有效值I2，并求线框从中性面开始转过90°的过程中，通过导线横截面的电量1.6C．

解析

解：（1）在0到4s时间内，回路中的感应电动势为：

E1=NL1L2=100××0.2×0.1=0.1V；

由闭合电路欧姆定律，则电流大小为：I1=；

解得：I1==0.2A；

由楞次定律，可知，在0到4s时间内，回路中的电流方向逆时针；

（2）F安=NI1L1B；

由图知t=2s时B=0.3T

解得：F安=1.2N

（3）线框匀速转动时，产生正弦交流电，感应电动势的最大值为：

E2m=NB′L1L2ω；

感应电动势的有效值为：E2=；

感应电流的有效值为：I2=；

代入数据解得：I2=80A

平均感应电流为：=；

通过导线横截面的电量为：q=•△t；

则有：q=

代入数据，解得：q=1.6C

答：（1）在0～4s时间内，回路中电流I1的大小0.2A和方向逆时针；

（2）则2s时刻ab边受到的安培力大小1.2N；

（3）在4s 后线框绕cd边以角速度ω=100rad/s匀速转动，计算线框中感应电流的有效值I2，并求线框从中性面开始转过90°的过程中，通过导线横截面的电量1.6C．

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题型：多选题

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多选题

半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图1所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向里为正，变化规律如图2所示．在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是（　　）

A第2秒内上极板带正电

B第3秒内上极带正电

C第2秒末微粒回到了原来位置

D第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d

正确答案

A,B

解析

解：0～1s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；

若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动．

A、1～2s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；故A正确；

若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，2s末速度减小为零．

BD、2～3s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；故B正确；

若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向下做匀加速运动．

两极板间的电场强度大小E===，故D错误；

C、3～4s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；

若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向下做匀减速运动4s末速度减小为零，同时回到了原来的位置．故C错误；

故选：AB．

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题型：单选题

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单选题

下列对法拉第电磁感应定律E=n的理解正确的是（　　）

AE表示△t时间内的平均感应电动势

B感应电动势E与磁通量变化量△Ф成正比

C要求电路必须是闭合回路才能产生感应电动势

D该定律只对由磁感应强度的变化引起的电磁感应适用

正确答案

A

解析

解：A、根据法拉第电磁感应定律：E=N，得知感应电动势与穿过线圈的磁通量的变化率大小成正比，△Φ是表示磁通量的变化量，△t表示变化所用的时间，则E表示△t时间内的平均感应电动势．故A正确．

B、由上分析可知，感应电动势取决于穿过线圈的磁通量的变化率大小，与△Φ没有直接关系，不能说与磁通量变化量△Ф成正比，还与时间有关，故B错误．

C、只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势，电路不一定要闭合，故C错误．

D、该定律对任何电磁感应都适用，故D错误．

故选：A

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题型：多选题

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多选题

如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则（　　）

A初始时刻棒所受的安培力大小为

B当棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为

C当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv02-2Q

D当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv02-6Q

正确答案

A,C

解析

解：A、由F=BIL、I=，R并=，得初始时刻棒所受的安培力大小为 FA=．故A正确；

B、由于回路中产生焦耳热，棒和弹簧的机械能有损失，所以当棒再次回到初始位置时，速度小于v0，棒产生的感应电动势E＜BLv0，由电功率公式P=知，则AB间电阻R的功率小于，故B错误；

C、D、由能量守恒得知，当棒第一次达到最右端时，物体的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和弹簧的弹性势能．

电阻R上产生的焦耳热为Q，整个回路产生的焦耳热为2Q．弹簧的弹性势能为：Ep=mv02-2Q，故C正确，D错误；

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

有一个单匝线圈，总电阻为R=0.1Ω，在t=0.2s内垂直穿过线圈的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.1Wb，求这段时间内线圈中产生的感应电动势E和感应电流I的大小．

正确答案

解：（1）磁通量的变化量为△∅=∅-∅′=0.1-0.02=0.08Wb；

由法拉第电磁感应定律得：E=

（3）闭合电路的欧姆定律得：I=

答：（1）线圈中产生的感应电动势0.4V；（2）通过线圈的感应电流为4A．

解析

解：（1）磁通量的变化量为△∅=∅-∅′=0.1-0.02=0.08Wb；

由法拉第电磁感应定律得：E=

（3）闭合电路的欧姆定律得：I=

答：（1）线圈中产生的感应电动势0.4V；（2）通过线圈的感应电流为4A．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R＜d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（　　）

A由于静电感应，水平直径上C、D两点电势差为

B由于静电感应，球壳中心O点场强为零

C用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电

D用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电

正确答案

B,D

解析

解：A、处于静电平衡状态的导体是等势体，导体内电势处处相等，水平直径C、D上两点电势差为零，故A错误；

B、处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，球壳中心O点场强为零，故B正确；

C、右板接地，板间电场水平向右，导体电势大于零，用手摸一下球壳，负电荷传到球壳上，再拿去平行金属板，球壳带负电，故C错误，D正确；

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，水平面上放置一矩形闭合线框abcd，已知边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻r=0.1Ω，匀强磁场垂直于线框平面，线框恰好有一半处在磁场中，磁感应强度B在0.2s内随时间变化情况如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向，线框在摩擦力作用下保持静止状态．求：

（1）感应电动势的大小；

（2）线框中产生的热耳热；

（3）线框受到的摩擦力的表达式．

正确答案

解：（1）感应电动势：E==S=×0.5×=0.25V；

（2）焦耳热：Q=I2rt=t=×0.2=0.125J；

（3）由图示图象可知，感应电动势：B=BO+kt=0.1+t，

感应电流：I===2.5A，

安培力：F=BILbc=（0.1+t）×2.5×0.5=1.25t+0.125，

线框静止，由平衡条件得：f=F=1.25t+0.125；

答：（1）感应电动势的大小为0.25V；

（2）线框中产生的热耳热为0.125J；

（3）线框受到的摩擦力的表达式为f=1.25t+0.125．

解析

解：（1）感应电动势：E==S=×0.5×=0.25V；

（2）焦耳热：Q=I2rt=t=×0.2=0.125J；

（3）由图示图象可知，感应电动势：B=BO+kt=0.1+t，

感应电流：I===2.5A，

安培力：F=BILbc=（0.1+t）×2.5×0.5=1.25t+0.125，

线框静止，由平衡条件得：f=F=1.25t+0.125；

答：（1）感应电动势的大小为0.25V；

（2）线框中产生的热耳热为0.125J；

（3）线框受到的摩擦力的表达式为f=1.25t+0.125．

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题型：多选题

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多选题

如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示．（取π=3）（　　）

A通过线框中感应电流方向为顺时针方向

Bt=0时刻穿过线框的磁通量为0.1Wb

C在t=0.6s内通过线框中的电量为0.12C

D经过t=0.6s线框中产生的热量为0.06J

正确答案

C,D

解析

解：A、由磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A错误；

B、t=0时刻穿过线框的磁通量为：

∅=B1××πr2-B2××πr2=1×0.5×3×0.12-2××3×0.12Wb=0.005Wb，故B错误；

C、在t=0.6s内通过线框中的电量q=t=t=×△t==C=0.12C，故C正确；

D、由Q=I2Rt=（）2R×△t==J≈0.6J，故D正确．

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

一闭合线圈固定在垂直于纸面的均匀磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向，如图（a）所示．已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图（b）所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是下图中的（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：A、在0～t内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀增大，根据法拉第电磁感应定律，则产生的感应电动势为定值，电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，则电流为负值．

在～t内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀减小，感应电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为正值．

在t～内，磁场方向垂直纸面向里，且均匀增大，电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为正值．

在～2t内，磁场方向垂直纸面向里，且均匀减小，感应电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，则电流为负值，故A正确．

B、在0～t内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀减小，根据法拉第电磁感应定律，则产生的感应电动势为定值，电流为定值，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，则电流为正值，故B错误；

C、在0～t内，磁场方向垂直纸面向外，且非均匀增大，根据法拉第电磁感应定律，则产生的感应电动势不是定值，电流不是定值，故C错误．

D、磁场的方向不变，则与图中电流方向不符．故D错误．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：由法拉第电磁感应定律：可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律可求出感应电流大小，

根据电量的公式q=It，可得．

由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则有△∅=2BS

所以由上公式可得：，则磁感应强度，故C正确，ABD错误；

故选：C．

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