- 电磁感应
- 共8761题
如图甲所示,电阻不计的“
”形金属框架abcd固定在倾角为θ的绝缘斜面上,空间有方向垂直于斜面的磁场,磁感应强度的变化规律如图乙所示.将一电阻为R的金属棒PQ垂直于ab放置在框架上,构成面积为S的矩形PbcQ,PQ与框架接触良好且始终静止,则( )
正确答案
解析
解:由图看出,磁感应强度均匀变化,一定,穿过MNcb回路的磁通量均匀变化,根据法拉第电磁感应定律得知,回路中产生的感应电动势恒定不变,感应电流也恒定不变;
A、t1时刻棒,没有磁场,则PQ中有感应电流,但没有安培力,故A错误,B正确;
C、在0~2t1内,穿过线圈的磁通量变化为2B0S,则通过棒PQ的电荷量为,故C正确;
D、根据欧姆定律,则产生的感应电流I==
,再由焦耳定律Q=I2Rt=2
,故D错误;
故选:BC.
(2015春•咸阳校级月考)如图所示,金属杆ab处于静止状态,当垂直于轨道平面倾斜向下的磁场零均匀增大金属杆刚要运动时,此过程金属杆受到的静摩擦力( )
正确答案
解析
解:由题意,磁场从零均匀增大时,金属杆ab始终处于静止状态,穿过回路的磁通量均匀增大,
根据法拉第电磁感应定律E=得知,回路中产生的感应电动势恒定不变,则感应电流也恒定不变.
根据楞次定律判断可知,金属杆所受的安培力沿斜面向上.
开始阶段,安培力小于重力沿斜面向下的分力,金属杆所受的摩擦力沿斜面向上,由平衡条件得:BIL+f=mgsinθ,B增大,f减小;
当安培力等于重力沿斜面向下的分力,金属杆不受摩擦力;
当安培力大于重力沿斜面向下的分力,金属杆所受的摩擦力沿斜面向下,由平衡条件得:BIL=mgsinθ+f,B增大,f增大;
所以金属杆受到的静摩擦力将先逐渐减小,后逐渐增大,故ABC错误,D正确.
故选:D.
如图(a)所示为一实验小车自动测速示意图.A为绕在条形磁铁上的线圈,经过放大器与显示器连接,图中虚线部分均固定在车身上.C为小车的车轮,B为与C同轴相连的齿轮,其中心部分使用铝质材料制成,边缘的齿子用磁化性能很好的软铁制成,铁齿经过条形磁铁时即有信号被记录在显示器上.已知齿轮B上共安装30个铁质齿子,齿轮直径为30cm,车轮直径为60cm.改变小车速度,显示器上分别呈现了如图(b)和(c)的两幅图象.设(b)图对应的车速为vb,(c)图对应的车速为vc.
(1)分析两幅图象,可以推知:vb______ vc(选填“>”、“<”、“=”).
(2)根据图(c)标出的数据,求得车速vc=______ km/h.
正确答案
<
18π或56.5
解析
解:齿子接近与离开磁铁会引起线圈磁通量的变化,每过一个齿子为一个完整的变化周期.
周期小的,则齿轮转运动的快,速度大,由图象知图c周期小
故:vb<vc
齿轮转动的周期为T=30×4×10-3=0.12S
则车的速度为V=Rω==0.3×
=5π m/s=18π km/h=56.5 Km/h
故答案为:(1)<(2)18π或56.5
一个100匝的圆形闭合线圈,总电阻为15Ω,面积为50cm2,放在匀强磁场中,线圈平面与磁感线方向垂直,在0~4×10-3s内匀强磁场的磁感应强度从0.1T增加到0.7T,则每匝线圈磁通量的改变量为______Wb.在这段时间里线圈产生的平均感应电动势大小为______V.
正确答案
3×10-3
75
解析
解:根据磁通量的定义Φ=BS,得每匝线圈磁通量的改变量△Φ=△B•S=(0.7-0.1)×50×10-4 Wb=3×10-3Wb
根据法拉第电磁感应定律有=100×
=75V
故答案为3×10-3;75
如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中,在△t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀的增大到2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律E=n=n
S=n
=
故选:B.
1896年物理学家塞曼在实验室中观察到了放在磁场中的氢原子的核外电子的旋转频率发生改变(即频率移动)的物理现象,后来人们把这种现象称之为塞曼效应.如图所示,把基态氢原子放在匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向与电子做圆周运动的轨道平面垂直,电子的电量为e,质量为m,在发生塞曼效应时,必须认为电子运动的轨道半径始终保持不变.那么:
(1)在发生塞曼效应时,沿着磁场方向看进去,如果电子做顺时针方向旋转,那么电子的旋转频率与原来相比是增大了还是减小了?电子做逆时针方向旋转时的情况有如何呢?
(2)试证明:由于磁场B的存在而引起氢原子核外电子的旋转频率的改变△f(即频率移动)可近似地由下式给出:△f=±(提示:①频率的改变量:△f=f-f0;②△f很小,即△f<<f0或f≈f0…)
正确答案
解:(1)由左手定则可知,电子顺时针方向旋转时,所受洛仑兹力的方向与库仑力的方向一致,即向心力F向变大,而匀速圆周运动的,由于m和r不变,因而角速度ω或频率f必定增大(ω=2πf);
同理,电子逆时针方向旋转时,洛仑兹力与库仑力共线反向,向心力变小,而匀速圆周运动的,由于m和r不变,角速度或频率f必定减小.
(2)设氢原子不放在磁场中时电子的角速度为ω0,氢原子放在磁场中时电子的角速度为ω,线速度为v′,由题意分析列出:
① ①
② ②
③F洛=Bev=Beωr ③
由以上三式得: ④
因ω=2πf
整理得:起氢原子核外电子的旋转频率的改变△f=±
答:(1)在发生塞曼效应时,沿着磁场方向看进去,如果电子做顺时针方向旋转,那么电子的旋转频率与原来相比是增大;电子做逆时针方向旋转时减小;
(2)△f=±
解析
解:(1)由左手定则可知,电子顺时针方向旋转时,所受洛仑兹力的方向与库仑力的方向一致,即向心力F向变大,而匀速圆周运动的,由于m和r不变,因而角速度ω或频率f必定增大(ω=2πf);
同理,电子逆时针方向旋转时,洛仑兹力与库仑力共线反向,向心力变小,而匀速圆周运动的,由于m和r不变,角速度或频率f必定减小.
(2)设氢原子不放在磁场中时电子的角速度为ω0,氢原子放在磁场中时电子的角速度为ω,线速度为v′,由题意分析列出:
① ①
② ②
③F洛=Bev=Beωr ③
由以上三式得: ④
因ω=2πf
整理得:起氢原子核外电子的旋转频率的改变△f=±
答:(1)在发生塞曼效应时,沿着磁场方向看进去,如果电子做顺时针方向旋转,那么电子的旋转频率与原来相比是增大;电子做逆时针方向旋转时减小;
(2)△f=±
如图所示,水平光滑平行导轨间距L=lm,左端接有阻值R=1.5Ω的定值电阻,在距左端x0=2m处垂直导轨放置一根质量m=1kg、电阻r=0.5Ω的导体棒,导体棒与导轨始终保持良好接触,导轨的电阻可忽略,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中.
(1)若磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系为B=0.5+0.1t(式中B的单位为T,t的单位为s),为使导体棒保持静止,求作用在导体棒上的水平拉力F随时间t变化的规律;
(2)若磁场的磁感应强度B=0.5T恒定,t=0时导体棒在水平拉力F的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动,已知t=4s时F=3N,求此时导体棒两端的电势差.
正确答案
解:(1)由法拉第电磁感应定律:①
解得,(N)②
(2)由牛顿第二定律:F-BIL=ma③
④
感应电动势:E=BLv⑤
速度为:v=at⑥
联立③④⑤⑥得:⑦
代入数据解得:a=2m/s2,v=8m/s,E=4V,I=2A
电势差:U=IR=2×1.5V=3V
答:(1)作用在导体棒上的水平拉力F随时间t变化的规律为F=(5+t)×10-2N;
(2)此时导体棒两端的电势差3V.
解析
解:(1)由法拉第电磁感应定律:①
解得,(N)②
(2)由牛顿第二定律:F-BIL=ma③
④
感应电动势:E=BLv⑤
速度为:v=at⑥
联立③④⑤⑥得:⑦
代入数据解得:a=2m/s2,v=8m/s,E=4V,I=2A
电势差:U=IR=2×1.5V=3V
答:(1)作用在导体棒上的水平拉力F随时间t变化的规律为F=(5+t)×10-2N;
(2)此时导体棒两端的电势差3V.
矩形线圈abcd的长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=100匝.线圈总电阻R=20Ω.整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内,并保持静止.若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化如图所示,求线圈的感应电动势E和t=0.60s时线圈的ab边所受的安培力大小.
正确答案
解:(1)由法拉第电磁感应定律,则有:E=N=N
S可知,
由于线圈中磁感应强度的变化率:=
T/s=0.25T/s为常数,
则回路中感应电动势为
E=NS=100×0.2×0.1×0.25V=0.5V.
(2)当t=0.6 s时,磁感应强度B=0.2 T,则安培力为
F=NBIL=NBL=100×0.2×
×0.2=0.1N.
答:线圈的感应电动势0.5V,当t=0.60s时线圈的ab边所受的安培力大小0.1N.
解析
解:(1)由法拉第电磁感应定律,则有:E=N=N
S可知,
由于线圈中磁感应强度的变化率:=
T/s=0.25T/s为常数,
则回路中感应电动势为
E=NS=100×0.2×0.1×0.25V=0.5V.
(2)当t=0.6 s时,磁感应强度B=0.2 T,则安培力为
F=NBIL=NBL=100×0.2×
×0.2=0.1N.
答:线圈的感应电动势0.5V,当t=0.60s时线圈的ab边所受的安培力大小0.1N.
一个匝数n=100匝的线圈放在磁场中,线圈平面与磁场垂直,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示,求:
(1)从t1=0.01s到t2=0.02s时间内磁通量的变化量;
(2)线圈中产生的感应电动势.
正确答案
解:(1)由图象可知:△φ=φ2-φ1=(0.3-0.2)Wb=0.1Wb
(2)根据法拉第电磁感应定律,则有:
答:(1)从t1=0.01s到t2=0.02s时间内磁通量的变化量0.1Wb;
(2)线圈中产生的感应电动势1000V.
解析
解:(1)由图象可知:△φ=φ2-φ1=(0.3-0.2)Wb=0.1Wb
(2)根据法拉第电磁感应定律,则有:
答:(1)从t1=0.01s到t2=0.02s时间内磁通量的变化量0.1Wb;
(2)线圈中产生的感应电动势1000V.
如图甲所示的电路中,线圈内的磁场水平向右,磁通量按图乙所示规律变化,若线圈电阻r=1Ω,匝数n=10,电阻R=4Ω,则通过电阻R的电流( )
正确答案
解析
解:由法拉第电磁感应定律,磁通量变化率为:
=
=0.5Wb/s;
则有:E=N=10×0.5V=5V,
根据闭合电路欧姆定律,则有:I==
A=1A;
根据楞次定律可知,线圈内的磁场水平向右,且大小增加,则感应电流由M到N,通过电阻,即水平向右,
故选:BC.
在匀强磁场中,有一个接有电容器的单匝导线回路,如图所示,导线回路与匀强磁 场垂直,磁场方向垂直纸面向里,磁场均匀地增强,磁感应强度随时间的变化率
=5×10-2T/s,电容器电容C=60μF,导线回路边长L1=8cm,L2=5cm.则电容器上极板( )
正确答案
解析
解:根据楞次定律知,感应电动势的方向是逆时针方向,则上极板带正电.根据法拉第电磁感应定律得:
E=V,
则:Q=CU=CE=6×10-5×2×10-4=1.2×10-8C.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
如图所示,穿过单匝闭合线圈abcd的磁通量在0.2s内由0.4Wb均匀增大到0.8Wb,则在此过程中穿过该线圈的磁通量的变化量为______Wb,该线圈中产生的感应电动势为______V.
正确答案
0.4
2
解析
解:穿过单匝闭合线圈的磁通量在0.2s内由0.4Wb均匀增加到0.8Wb,磁通量增加量为:
△Φ=0.8Wb-0.4Wb=0.4Wb;
根据法拉第电磁感应定律得:E=n=
=2V;
故答案为:0.4,2.
如图所示,水平铜盘半径为r,置于磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,铜盘绕通过圆盘中心的竖直轴以角速度ω做匀速圆周运动,铜盘的边缘及中心处分别通过导线与理想变压器的原线圈相连,该理想变压器原、副线圈的匝数比为n:1,变压器的副线圈与电阻为R的负载相连,则( )
正确答案
解析
解:A、切割磁感线感应电动势公式E=Br2ω,电势该电压加到电阻R1上,由于变压器是理想变压器,所以变压器两端的电压是0.故A错误;
B、变压器只能改变原线圈的交流电的电压与电流,不能改变直流电的电压与电流.故不能使用变压器的电流比的公式计算副线圈中的电流.故B错误;
C、虽然通过负载R2的电流强度为0,但副线圈中的磁通量与原线圈中的磁通量相同,不是0.故C错误;
D、变压器只能改变原线圈的交流电的电压,不能改变直流电的电压,也不能将直流电的电能传递给副线圈,所以若R1不变时,通过负载R2的电流强度为0.故D正确.
故选:D.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、如果穿过闭合回路的磁通量变化,才有感应电流,故A错误;
B、感应电动势大小与磁通量的变化率成正比,与磁通量、磁通量的变化量无关,故B正确;
C、感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化,当磁通量增加时,感应电流磁场与原磁场反向,当磁通量减小时,感应电流磁场与原磁场方向相同,故C错误;
D、当正弦交流电时,交变电流的有效值I与峰值Im的关系为I=,故D错误;
故选:B.
如图所示,用同样的导线制成的两闭合线圈A、B,匝数均为20匝,半径rA=2rB,在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场,则线圈A、B中产生感应电动势之比EA:EB和两线圈中感应电流之比IA:IB分别为( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律E=n=n
,题中n相同,
相同,有效面积S也相同,则得到A、B环中感应电动势之比为EA:EB=1:1.
根据电阻定律R=ρ,L=n•2πr,n、ρ、s相同,则电阻之比 RA:RB=rA:rB=2:1.
根据欧姆定律I=得,产生的感应电流之比IA:IB=1:2.
故选:A.
扫码查看完整答案与解析