- 电磁感应
- 共8761题
穿过一个10匝线圈的磁通量每秒钟均匀地减少2Wb,则该线圈中的感应电动势( )
正确答案
解析
解:根据E=n知,E=
.电动势保持不变.故B、D正确,A、C错误.
故选:BD.
如图甲所示,静止在粗糙水平面上的正三角形金属线框,匝数N=10、总电阻R=2.5Ω、边长L=0.3m,处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中,线框顶点与右侧圆形中心重合,线框底边中点与左侧圆形中心重合.磁感应强度B1垂直水平面向外,大小不变、B2垂直水平面向里,大小随时间变化,B1、B2的值如图乙所示.线框与水平面间的最大静摩擦力f=0.6N,(取π≈3),求:
(1)t=0时刻穿过线框的磁通量;
(2)线框滑动前的电流强度及电功率;
(3)经过多长时间线框开始滑动及在此过程中产生的热量.
正确答案
解:(1)设磁场向下穿过线框磁通量为正,由磁通量的定义得t=0时,
Φ=B2πr2-B1
πr2=-0.005Wb;
(2)根据法拉第电磁感应定律
E=N=N
πr2=0.25V;
由闭合电路欧姆定律,则有:I==
=0.1A;
根据电功率的表达式,则有:P=I2R=0.12×2.5=0.025W;
(3)右侧线框每条边受到的安培力:
F1=NB2Ir=N(2+5t)Ir
因两个力互成120°,两条边的合力大小仍为F1,
左侧线框受力F2=NB1I•2r
线框受到的安培力的合力:F安=F1+F2;
当安培力的合力等于最大静摩擦力时线框就要开始滑动:F安=f;
即:F安=N(2+5t)Ir+NB1I•2r=f
解得:t=0.4s
Q=I2Rt=0.01J;
答:(1)t=0时刻穿过线框的磁通量0.005Wb;(2)线框滑动前的电流强度0.1A及电功率0.025W;(3)经过0.4s时间线框开始滑动及在此过程中产生的热量0.01J.
解析
解:(1)设磁场向下穿过线框磁通量为正,由磁通量的定义得t=0时,
Φ=B2πr2-B1
πr2=-0.005Wb;
(2)根据法拉第电磁感应定律
E=N=N
πr2=0.25V;
由闭合电路欧姆定律,则有:I==
=0.1A;
根据电功率的表达式,则有:P=I2R=0.12×2.5=0.025W;
(3)右侧线框每条边受到的安培力:
F1=NB2Ir=N(2+5t)Ir
因两个力互成120°,两条边的合力大小仍为F1,
左侧线框受力F2=NB1I•2r
线框受到的安培力的合力:F安=F1+F2;
当安培力的合力等于最大静摩擦力时线框就要开始滑动:F安=f;
即:F安=N(2+5t)Ir+NB1I•2r=f
解得:t=0.4s
Q=I2Rt=0.01J;
答:(1)t=0时刻穿过线框的磁通量0.005Wb;(2)线框滑动前的电流强度0.1A及电功率0.025W;(3)经过0.4s时间线框开始滑动及在此过程中产生的热量0.01J.
闭合回路由电阻R与导线组成,其内部磁场按B-t图变化,方向如图,则( )
正确答案
解析
解:由图象可知,磁感应随时间均匀增大,则由∅=BS可知,磁通量随时间均匀增加,故其变化率恒定不变,故C正确;
由楞次定律可知,电流方向为顺时针,故A正确;
由法拉第电磁感应定律可知,E==
S,故感应电动势保持不变,电流强度不变,故BD均错;
故选:AC.
有一面积为150cm2的金属环,电阻为0.1Ω,在环中100cm2的同心圆面上存在如图(b)所示的变化的磁场,在0.1s到0.2s的时间内环中感应电流为______,流过的电荷量为______.
正确答案
0.1A
0.01C
解析
解:由b图得:=
T/s=1T/s
由法拉第电磁感应定律可得:感应电动势:
E==
S=1×100×10-4V=0.01V;
感应电流:I==
A=0.1A,
通过圆环横截面的电荷量:q=It=0.1×(0.2-0.1)C=0.01C;
故答案为:0.1A,0.01C
(2015•江苏一模)图中理想变压器的原、副线圈匝数之比为2:1,电阻R1=R2=10Ω,电表
、
均为理想交流电表.若R1两端电压u1=10
sin100πt(V),则下列说法正确的有( )
正确答案
解析
解:A、若R1两端电压u1=10sin100πt(V),则R1两端电压的峰值为10
V,所以有效值为10V,由于电阻R1=R2=10Ω,则R2两端电压也为10V,因此电压表示数为10V,故A错误;
B、根据A选项分析可知,副线圈的电压有效值为20V,而电阻R1=R2=10Ω,由欧姆定律,I=,可得,副线圈的电流I′=
=1A;
由于原、副线圈匝数之比为2:1,且匝数与电流成反比,原线圈的电流为0.5A,即电流表的示数为0.5A,故B正确;
C、根据功率表达式P==
=10W,故C错误;
D、因R1两端电压u1=10sin100πt(V),其频率为f=
=
=50Hz,那么原线圈的频率也为50Hz,故D正确.
故选:BD.
一个边长为5cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.25Ω,磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为( )
正确答案
解析
解:由图可知,磁场是周期性变化的,因此产生电压也是周期性变化的,变化的周期6s;
0~3s时间内,有:E1==
S=
×0.052=5×10-4V;
3s~4s内,采用强度不变,磁通量不变,感应电动势:E2=0;
4s~6s内,有:E3==
S=
×0.052=7.5×10-4V;
感应电动势的有效值设为E,有:t=
t1+
t3,
即:E2×6=(5×10-4)2×3+(7.5×10-4)2×2,
由欧姆定律得,电流的有效值:I=,
解得:I=×10-3A,故A正确;
故选:A.
如图(甲)所示,面积S=0.2m2的线圈,匝数n=90匝,总电阻r=2.0Ω,线圈处在变化的磁场中,设磁场垂直纸面向外为正方向,磁感应强度B随时间t按图(乙)所示规律变化,方向垂直线圈平面.图(甲)中电阻R的阻值为10Ω,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、当S断开时,电压表测量值,即为感应电动势大小,由法拉第电磁感应定律E==
=3.6V,故A错误,B正确;
C、根据闭合电路欧姆定律,则有感应电流大小I==
=0.3A,故C正确;
D、根据楞次定律:“增反减同”可知,电流表中电流方向向右,故D错误;
故选:BC.
在半径为r、电阻为R的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场,以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示.则0~t0时间内,导线框中( )
正确答案
解析
解:A、B、根据楞次定律可知,左边的导线框的感应电流是顺时针,而右边的导线框的感应电流,也是顺时针,则整个导线框的感应电流方向顺时针,故A错误,B正确;
C、D、由法拉第电磁感应定律,因磁场的变化,导致导线框内产生感应电动势,结合题意可知,产生感应电动势正好是两者之和,即为E=2×,
再由闭合电路欧姆定律,可得感应电流大小为I==
.故C错误,D正确.
故选:BD.
如图甲所示的螺线管,匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2,电阻r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω,R2=25Ω,方向向右穿过螺线管的匀强磁场,磁感应强度按图乙所示规律变化,试计算电阻R2的电功率和a、b两点的电势差.
正确答案
解:①根据法拉第电磁感应定律,则有螺线管中产生的感应电动势ε=n=n•s•
=1500×20×10-4×
=6(v)
I==
=0.2(A)
P2=I2•R2=0.22×25=1(W);
②原磁场方向向左,则感应电流磁场方向向右
电流从b→a Ub>Ua
Ubc=IR2=5(V)
Ub=5(V)
因Uac=IR1=0.2×3.5=0.7(V)
则Uab=5.7(V);
答:电阻R2的电功率为1W和a、b两点的电势差5.7V.
解析
解:①根据法拉第电磁感应定律,则有螺线管中产生的感应电动势ε=n=n•s•
=1500×20×10-4×
=6(v)
I==
=0.2(A)
P2=I2•R2=0.22×25=1(W);
②原磁场方向向左,则感应电流磁场方向向右
电流从b→a Ub>Ua
Ubc=IR2=5(V)
Ub=5(V)
因Uac=IR1=0.2×3.5=0.7(V)
则Uab=5.7(V);
答:电阻R2的电功率为1W和a、b两点的电势差5.7V.
单匝闭合线框在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动.在转动的过程中,线框中的最大磁通量为Φm,最大感应电动势为Em,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当线框磁通量为零时,磁场与线圈平面平行,磁通量的变化率最大,所以感应电动势最大,故A错误;
B、假设磁通量的表达式为Φ=Φmsinωt,则感应电动势的表达式为e=Emcosωt,所以当线框磁通量减小时,感应电动势在增大,故B正确;
C、当穿过线框的磁通量最大时,则穿过线框的磁通量的变化率为零,则线框中感应电动势为零,故C正确;
D、最大感应电动势为Em=BSω,最大磁通量фm=BS,所以Em=фmω,所以ω=,故D正确.
故选:BCD.
闭合电路中感应电动势的大小与穿过这一闭合电路的( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律E=n知,磁感应强度大、磁通量大、磁通量变化量大,感应电动势不一定大.磁通量变化快,即磁通量变化率大,则感应电动势大.感应电动势与磁通量的变化快慢有关,即与磁通量的变化率有关.故CD正确,AB错误.
故选:CD.
如图甲所示,竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面,图甲中的虚线为磁场的边界线,边界线右侧的磁场区域足够大;质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上,线圈的长和宽分别为l和2l.线圈的一半在磁场内,一半在磁场外;t=0时刻磁感应强度从B0开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下线圈的v-t图象如图乙所示.图乙中的斜向虚线为t=0时刻速度图线的切线.数据由图中给出.求:
(1)t=0时刻金属线圈的加速度;
(2)磁感应强度的变化率.
正确答案
解:(1)因为图线切线的斜率表示加速度,则a=;
(2)根据法拉第电磁感应定律得,E1=l2,
根据闭合电路欧姆定律得,I=,
安培力F=B0Il,F=ma,
得=m
,
则=
.
答:(1)t=0时刻线圈的加速度.(2)磁感强度的变化率为
.
解析
解:(1)因为图线切线的斜率表示加速度,则a=;
(2)根据法拉第电磁感应定律得,E1=l2,
根据闭合电路欧姆定律得,I=,
安培力F=B0Il,F=ma,
得=m
,
则=
.
答:(1)t=0时刻线圈的加速度.(2)磁感强度的变化率为
.
将一磁铁缓慢或迅速地插到闭合线圈中的同一位置处,不发生变化的物理量是( )
①磁通量的变化量
②磁通量的变化率
③感应电流的大小
④通过导体横截面的电荷量.
正确答案
解析
解:①将一磁铁缓慢或迅速地插到闭合线圈中的同一位置处,初末位置相同,则初末位置的磁通量相同,可知磁通量的变化量相同.故①正确
②磁通量的变化率为,因为磁通量变化量相同,所用时间不同,则磁通量的变化率不同.故②错误.
③感应电动势E=,磁通量的变化率不同,则感应电动势不同,根据闭合电路欧姆定律知,感应电流的大小不同.故③错误.
④根据电量的表达式q=知,磁通量的变化量相同,则通过导体横截面的电荷量相同.故④正确.故B正确,A、C、D错误.
故选:B
如图所示,固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5m,金属棒ad与导轨左端bc的距离L2=0.8m,整个闭合回路的电阻为R=0.2Ω,匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路.ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m=0.04kg的物体,不计一切摩擦,现使磁感应强度从零开始以
=0.2T/s的变化率均匀地增大.求:
(1)ad杆中的感应电流?
(2)经过多长时间物体m刚好能离开地面?
(3)求这段时间内通过ad杆的电荷量?(g取10m/s2)
正确答案
解:(1)磁场的磁感应强度B均匀增大,穿过回路的磁通量增大,根据楞次定律判断得知,回路中感应电流方向沿adcba.
回路中产生的感应电动势大小为:E==
L1L2=0.2×0.5×0.8V=0.08V;
感应电流大小为:I==
A=0.4A;
(2)物体刚要离开地面时,其受到的拉力F等于它的重力mg,而拉力F等于棒ad所受的安培力,即:
mg=BIL1;
得:B==
T=2T
所以物体刚好离开地面的时间为:t==
s=10s.
(3)这段时间内通过ad杆的电荷量:q=It=0.4×10=4C,
答:(1)回路的感应电流大小是0.4A,方向沿adcba.
(2)经过10s物体m刚好能离开地面.
(3)这段时间内通过ad杆的电荷量4C.
解析
解:(1)磁场的磁感应强度B均匀增大,穿过回路的磁通量增大,根据楞次定律判断得知,回路中感应电流方向沿adcba.
回路中产生的感应电动势大小为:E==
L1L2=0.2×0.5×0.8V=0.08V;
感应电流大小为:I==
A=0.4A;
(2)物体刚要离开地面时,其受到的拉力F等于它的重力mg,而拉力F等于棒ad所受的安培力,即:
mg=BIL1;
得:B==
T=2T
所以物体刚好离开地面的时间为:t==
s=10s.
(3)这段时间内通过ad杆的电荷量:q=It=0.4×10=4C,
答:(1)回路的感应电流大小是0.4A,方向沿adcba.
(2)经过10s物体m刚好能离开地面.
(3)这段时间内通过ad杆的电荷量4C.
图甲是半径为a的圆形导线框,电阻为R,虚线是圆的一条弦,虚线左、右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,设垂直线框向里的磁场方向为正,求:
(1)线框中0~t0时间内感应电流的大小和方向;
(2)线框中0~t0时间内产生的热量.
正确答案
解:(1)设虚线左侧的面积为S1,右侧的面积为S2,则根据法拉第电磁感应定律得:
向里的变化磁场产生的感应电动势为 E1=S1,感应电流方向为逆时针方向;
向外的变化磁场产生的感应电动势为 E2=S2,感应电流方向为逆时针方向;
从题图乙中可以得到 =
=
则感应电流为 I==
,方向为逆时针方向;
(2)根据焦耳定律可得:
热量为 Q=I2Rt0=
答:
(1)线框中0~t0时间内感应电流的大小为,方向为逆时针方向;
(2)线框中0~t0时间内产生的热量为.
解析
解:(1)设虚线左侧的面积为S1,右侧的面积为S2,则根据法拉第电磁感应定律得:
向里的变化磁场产生的感应电动势为 E1=S1,感应电流方向为逆时针方向;
向外的变化磁场产生的感应电动势为 E2=S2,感应电流方向为逆时针方向;
从题图乙中可以得到 =
=
则感应电流为 I==
,方向为逆时针方向;
(2)根据焦耳定律可得:
热量为 Q=I2Rt0=
答:
(1)线框中0~t0时间内感应电流的大小为,方向为逆时针方向;
(2)线框中0~t0时间内产生的热量为.
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