电磁感应_章节学习

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题型：单选题

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单选题

一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化．用E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（　　）

AE1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

BE1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

CE1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向

DE2=E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向

正确答案

B

解析

解：由法拉第电磁感应定律可知E=n，由图知应有第1段中磁通量的变化率较小，而bc、cd两段中磁通量的变化率相同，故有E1＜E2=E3．

由楞次定律可判断出I1沿逆时针方向，I2与I3均沿顺时针方向．故ACD均错误；B正确；

故选：B．

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S．线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω，从图示位置开始匀速转动90°过程中，线框中感应平均电动势大小为______，转过90°时的感应电动势大小为______．

正确答案

BSω

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：=N==；

（2）当线圈垂直中性面位置时（图示位置）感应电动势最大，最大值为：

Em=BSω；

故答案为：；BSω．

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，正方形线框垂直于磁场方向放在匀强磁场中，其磁通量为Φ=0.05Wb，线框电阻为R=0.01Ω，当它以速度v从磁场中移出时，外力做功1J，则通过线框的电量为______C，如果把ab的长度增大为原来的3倍而保持线框abcd的面积及导线的横截面积不变，同时使线框以2v的速度移出磁场，则外力做功大小为W=______J．

正确答案

5

3.6

解析

解：导线框拉离磁场区域，由q=n

可求出通过线框的电量q==5C

线框以v的速度移出磁场时，外力做功1J，即安培力做功也为1J，

；F安=BIL；W=F安S

由上可得：=1J

把ab的长度增大为原来的3倍而保持线框abcd的面积及导线的横截面积不变，那么另一条邻边的长度变为原来的，那么总长度应该是原来的倍，因此电阻是原来的倍；

同时使线框以2v的速度移出磁场，则安培力做功为W=×=3.6J

故答案为：5；3.6．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一个正方形导线圈的边长a=0.2m，共有N=100匝，其总电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路．线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向外，磁感应强度的大小随时间作周期性变化，如图乙所示，试求：

（1）在开始的0.01s时间内通过电阻R的电流大小；

（2）在 t=3s内，电阻R中所产生的热量．

正确答案

解：（1）由图乙可知，在开始的0.01s时间内，磁感应强度的变化率为

根据法拉第电磁感应定律，在开始的0.01s时间内，线圈中产生的感应电动势为

根据闭合电路的欧姆定律，在开始的0.01s时间内，通过电阻R的电流大小为

联立，代入数据得：I=20A

（2）由图乙可知，通过电阻R的电流的变化周期为T=0.03s，每个周期只有时间有电流，t=3s合100个周期，故t=3s内电流通过电阻R所产生的热量为：

代入数据得：Q=1.28×104J．

答：（1）在开始的0.01s时间内通过电阻R的电流大小为20A．

（2）在 t=3s内，电阻R中所产生的热量为1.28×104J．

解析

解：（1）由图乙可知，在开始的0.01s时间内，磁感应强度的变化率为

根据法拉第电磁感应定律，在开始的0.01s时间内，线圈中产生的感应电动势为

根据闭合电路的欧姆定律，在开始的0.01s时间内，通过电阻R的电流大小为

联立，代入数据得：I=20A

（2）由图乙可知，通过电阻R的电流的变化周期为T=0.03s，每个周期只有时间有电流，t=3s合100个周期，故t=3s内电流通过电阻R所产生的热量为：

代入数据得：Q=1.28×104J．

答：（1）在开始的0.01s时间内通过电阻R的电流大小为20A．

（2）在 t=3s内，电阻R中所产生的热量为1.28×104J．

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题型：单选题

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单选题

穿过一个内阻为1Ω的10匝闭合线圈的磁通量每秒均减少2Wb，则线圈中（　　）

A感应电动势每秒增加2V

B感应电动势每秒减少2V

C磁通量的变化率为2Wb/s

D感应电流为2A

正确答案

C

解析

解：A、闭合线圈的磁通量每秒均减少2Wb，知磁通量的变化率为2Wb/s，根据法拉第电磁感应定律得，E=n=10×2V=20V．故A、B错误，C正确．

D、根据欧姆定律得，感应电流I=，故D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是（　　）

A磁感应强度B竖直向上且正增强，=

B磁感应强度B竖直向下且正增强，=

C磁感应强度B竖直向上且正减弱，=

D磁感应强度B竖直向下且正减弱，=

正确答案

C

解析

解：由题，电荷量+q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件得知，油滴受到的电场力竖直向上，则金属板上板带负电，下板带正电．

A、C若磁感应强度B竖直向上，B正在增强时，根据楞次定律得知，线圈中产生的感应电动势是下负上正，金属板下板带负电，上板带正电，油滴不能平衡，则磁感应强度B竖直向上且B正在减弱时，油滴能保持平衡．根据法拉第电磁感应定律得：

E=n ①

金属板间的电压为 U=E，②

要使油滴平衡，则有

q=mg ③

联立①②③得：=．故A错误，C正确．

B、D同理可知，磁感应强度B竖直向下且正增强时，=，油滴能保持静止．故BD均错误．

故选C

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题型：单选题

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单选题

如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一边长为L总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则表示线框中电流i随bC边的位置坐标x变化的图象正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：bC边的位置坐标x在L-2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E=Blv=B（x-L）v，感应电流i==，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．

x在2L-3L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=x-2L，感应电动势为E=Blv=B（x-2L）v，感应电流i=-=-，根据数学知识知道C正确．

故选C

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题型：简答题

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简答题

一个100匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.08Wb，求：

（1）线圈中磁通量的变化率．

（2）线圈中的感应电动势．

正确答案

解：由题意可知，线圈中磁通量的变化率：==0.15Wb/s；

根据法拉第电磁感应定律得

E=N=100×0.15V=15V

答：（1）线圈中磁通量的变化率0.15Wb/s

（2）线圈中的感应电动势为15V．

解析

解：由题意可知，线圈中磁通量的变化率：==0.15Wb/s；

根据法拉第电磁感应定律得

E=N=100×0.15V=15V

答：（1）线圈中磁通量的变化率0.15Wb/s

（2）线圈中的感应电动势为15V．

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题型：简答题

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简答题

（某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置．如图所示，在轮子的边缘贴上小磁体，将小线圈靠近轮边放置，接上数据采集器和电脑（即DIS实验器材）．如果小线圈的面积为S，圈数为N匝，小磁体附近的磁感应强度最大值为B，回路的总电阻为R，实验发现，轮子转过θ角，小线圈的磁感应强度由最大值变为零．因此，他说“只要测得此时感应电流的平均值I，就可以测出转轮转速的大小．”请你运用所学的知识，通过计算对该同学的结论作出评价．

正确答案

解：该同学的结论是正确的．

设转轮的角速度、转速分别为ω和n，轮子转过θ角所需时间为△t，通过线圈的磁通量的变化量为△Φ，线圈中产生的感应电动势的平均值为E．

根据法拉第电磁感应定律有

由闭合电路欧姆定律有I=

又为

联立以上四式得，

解析

解：该同学的结论是正确的．

设转轮的角速度、转速分别为ω和n，轮子转过θ角所需时间为△t，通过线圈的磁通量的变化量为△Φ，线圈中产生的感应电动势的平均值为E．

根据法拉第电磁感应定律有

由闭合电路欧姆定律有I=

又为

联立以上四式得，

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，在匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，其平面与磁场垂直．已知线圈的匝数n=10，边长ab=1.0m，bc=0.6m，总电阻R=2.0Ω．若通过线圈的磁感应强度随时间t的变化关系如图乙所示（磁场方向垂直纸面向量为正方向），试求：

（1）t=0.5s时0.5s时线圈内产生的感应电动势的大小和感应电流的方向；

（2）在t=0到t=1s的时间内，通过金属导线横截面的电荷量；

（3）在t=0到t=8s的时间内，线圈中产生的感应电流所做的电功．

正确答案

解：（1）t=5s时，根据法拉第电磁感应定律得：

感应电动势大小为 E5=n=10×V=8V

由楞次定律知，感应电流方向沿逆时针方向．

（2）t=0到t=1s的时间内，感应电动势的平均值 =n

感应电流的平均值 =

通过金属导线横截面的电荷量 q=△t

联立得 q==C=0.4C

（3）由于0-1s内和4-5s内图象平行，斜率相等，即相同，产生的感应电动势相同，均为8V，方向沿逆时针；同理可得，2-3s内和6-7s内产生的感应电动势相同，均为8V，方向沿顺时针；1-2s内和5-6s内感应电动势为0

设此感应电动势的有效值为E．根据有效值的定义得：2×=×T

解得E=E5=8V

则t=0到t=8s的时间内，线圈中产生的感应电流所做的电功为 W=2××T=2×J=128J

答：

（1）t=5s时线圈内产生的感应电动势的大小为8V，感应电流的方向为逆时针方向；

（2）t=0到t=1s的时间内，通过金属导线横截面的电荷量是0.4C．

（3）t=0到t=8s的时间内，线圈中产生的感应电流所做的电功是128J

解析

解：（1）t=5s时，根据法拉第电磁感应定律得：

感应电动势大小为 E5=n=10×V=8V

由楞次定律知，感应电流方向沿逆时针方向．

（2）t=0到t=1s的时间内，感应电动势的平均值 =n

感应电流的平均值 =

通过金属导线横截面的电荷量 q=△t

联立得 q==C=0.4C

（3）由于0-1s内和4-5s内图象平行，斜率相等，即相同，产生的感应电动势相同，均为8V，方向沿逆时针；同理可得，2-3s内和6-7s内产生的感应电动势相同，均为8V，方向沿顺时针；1-2s内和5-6s内感应电动势为0

设此感应电动势的有效值为E．根据有效值的定义得：2×=×T

解得E=E5=8V

则t=0到t=8s的时间内，线圈中产生的感应电流所做的电功为 W=2××T=2×J=128J

答：

（1）t=5s时线圈内产生的感应电动势的大小为8V，感应电流的方向为逆时针方向；

（2）t=0到t=1s的时间内，通过金属导线横截面的电荷量是0.4C．

（3）t=0到t=8s的时间内，线圈中产生的感应电流所做的电功是128J

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题型：单选题

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单选题

下列关于感应电动势的说法中，正确的是（　　）

A不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流

B感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量变化量成正比

C线圈放在磁场越强的地方，线圈中产生的感应电动势就越大

D感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量多少无关，跟磁通量的变化快慢有关

正确答案

D

解析

解：A、无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，但只有电路闭合时，才有感应电流，故A错误．

B、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小E=n，跟穿过电路的磁通量的变化率成正比，与磁通量的变化量，及磁通量均无关，故B错误．

C、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小E=n，跟穿过电路的磁通量的变化率成正比，与磁场强弱无关，故C错误．

D、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小E=n，可知感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量多少无关，但跟单位时间内穿过回路的磁通量变化有关，故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）．

（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；

（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

（3）计算4s内回路产生的焦耳热．

正确答案

解：（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有

-μmg=ma

vt=v0+at

x=v0t+at2

导体棒速度减为零时，vt=0

代入数据解得：t=1 s，x=0.5 m，因x＜L-l，故导体棒没有进入磁场区域．

导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5 m

（2）前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为

E=0，I=0

后2 s回路产生的电动势为

E==ld=0.1 V

回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为

R=5λ=0.5Ω

电流为I==0.2 A

根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．

（3）前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，回路产生的焦耳热为

Q=I2Rt=0.04 J．

答：（1）导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5 m；

（2）4s内回路中电流的大小0.2 A，电流方向顺时针方向；

（3）则4s内回路产生的焦耳热0.04 J．

解析

解：（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有

-μmg=ma

vt=v0+at

x=v0t+at2

导体棒速度减为零时，vt=0

代入数据解得：t=1 s，x=0.5 m，因x＜L-l，故导体棒没有进入磁场区域．

导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5 m

（2）前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为

E=0，I=0

后2 s回路产生的电动势为

E==ld=0.1 V

回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为

R=5λ=0.5Ω

电流为I==0.2 A

根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．

（3）前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，回路产生的焦耳热为

Q=I2Rt=0.04 J．

答：（1）导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5 m；

（2）4s内回路中电流的大小0.2 A，电流方向顺时针方向；

（3）则4s内回路产生的焦耳热0.04 J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，边长为a的正方形金属线圈绕通过OO′轴，以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，金属线圈的平面与磁场方向重合时开始计时，则在转过90°的过程中，金属框中产生的感应电动势的平均值为多大？

正确答案

解：图示位置时穿过线圈的磁通量为：Φ1=0；

转过90°时穿过线圈的磁通量为：Φ2=BS=Ba2

转边90°用的时间为：△t==，

由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为：E===；

答：平均电动势为

解析

解：图示位置时穿过线圈的磁通量为：Φ1=0；

转过90°时穿过线圈的磁通量为：Φ2=BS=Ba2

转边90°用的时间为：△t==，

由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为：E===；

答：平均电动势为

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题型：简答题

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简答题

有一匝数n=200匝的矩形线圈abcd放在磁场中，线圈回路的总电阻R=5Ω．线圈平面垂直于磁感线方向．穿过线圈的磁通量φ随时间变化的规律如图所示，求：

（1）线圈中产生的感应电动势；

（2）线圈中产生的感应电流；

（3）30×0.01s内线圈中产生的热量．

正确答案

解：（1）由图读出==5×10-3Wb/s

法拉第电磁感应定律：E=n=200×5×10-3=1V；

（2）根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流为：I==0.2A．

（3）Q=I2Rt=0.22×5×0.3=0.06J

答：（1）线圈中产生的感应电动势1V；

（2）线圈中产生的感应电流0.2A；

（3）30×0.01s内线圈中产生的热量0.06J．

解析

解：（1）由图读出==5×10-3Wb/s

法拉第电磁感应定律：E=n=200×5×10-3=1V；

（2）根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流为：I==0.2A．

（3）Q=I2Rt=0.22×5×0.3=0.06J

答：（1）线圈中产生的感应电动势1V；

（2）线圈中产生的感应电流0.2A；

（3）30×0.01s内线圈中产生的热量0.06J．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为0.02m2、电阻为0.1Ω的金属环．铁芯的横截面积为0.01m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直．调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2T，则从上向下看（　　）

A金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3V

B金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10-3V

C金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10-3V

D金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×10-3V

正确答案

C

解析

解：根据右手螺旋定则知，螺线管中的磁场方向竖直向上，所以通过金属环的磁场方向竖直向下，当磁场均匀增大时，根据楞次定律知，感应电流的方向是逆时针方向．

根据E=．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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