电磁感应_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图，水平桌面上固定的矩形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处以加速度a匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为______，拉力F关于x（x＜2L）的表达式为F=______．

正确答案

解析

解：棒匀加速切割磁感线产生感应电动势，相当于电源接入电路．而棒从静止以加速度a由左端匀加速到右端，在此过程中通过棒的电量等于平均电流与时间的乘积．即Q=It

而I= E= 所以Q===

位移为x，设此时速度为v，由运动学公式可知：v2=2ax 得：v=

对其受力分析，并由牛顿第二定律列式：F-F安=ma

而F安=BIL= 所以F=ma+

故答案为：； ma+

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题型：单选题

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单选题

一段均匀导线弯成如图甲所示一正方形线框abcd，空间有垂直于线框平面的匀强磁场（规定向里为正方向），当磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，ab边所受安培力随时间变化规律应为（规定向右为正方向）（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：0～s内，磁场的方向垂直纸面向里，且均匀减小，根据E=n，知感应电动势为定值，感应电流为定值，方向为顺时针方向，根据左手定则知，ab边所受安培力方向向左，由F=BIL知，安培力大小逐渐减小．

～内，磁场的方向垂直纸面向外，且均匀增大，根据E=n，知感应电动势为定值，感应电流为定值，方向为顺时针方向，根据左手定则知，ab边所受安培力方向向右，由F=BIL知，安培力大小逐渐增大．

～内，磁场的方向垂直纸面向外，且均匀减小，根据E=n，知感应电动势为定值，感应电流为定值，方向为逆时针方向，根据左手定则知，ab边所受安培力方向向左，由F=BIL知，安培力大小逐渐减小．

～T内，磁场的方向垂直纸面向里，且均匀增大，根据E=n，知感应电动势为定值，感应电流为定值，方向为逆时针方向，根据左手定则知，ab边所受安培力方向向右，由F=BIL知，安培力大小逐渐增大．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

穿过一个电阻为R=1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb，则（　　）

A线圈中的感应电动势每秒钟减少2V

B线圈中的感应电动势是2V

C线圈中的感应电流每秒钟减少2A

D线圈中的电流是2A

正确答案

B,D

解析

解：A、由法拉第电磁感应定律知：E=n=V=2V．故A错误，B正确．

C、根据闭合电路欧姆定律知：I===2A，电流大小不发生变化．故C错误，D正确．

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用硬质导线做成一个半径为r的圆环，圆环的电阻为R，ab为圆环的一条直径．在ab的左侧有磁感应强度B均匀减小的磁场，变化率=k，磁场方向垂直圆环平面向里．求：

（1）感应电流的方向；

（2）感应电流的大小；

（3）图中a、b两点间的电压的大小．

正确答案

解：（1）磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小B减少，穿过圆环的磁通量减少，由楞次定律判断可知：圆环中产生的感应电流方向沿顺时针方向；

（2）由法拉第电磁感应定律得E=•πr2=kπr2，

根据闭合电路欧姆定律，则感应电流大小为 I==，

（3）a、b两点的电势差应等于路端电压，

由闭合电路欧姆定律得 ab两点间的电势差为：U=I==|0.25kπr2|，

答：（1）感应电流的方向顺时针方向；

（2）感应电流的大小；

（3）图中a、b两点间的电压的大小|0.25kπr2|．

解析

解：（1）磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小B减少，穿过圆环的磁通量减少，由楞次定律判断可知：圆环中产生的感应电流方向沿顺时针方向；

（2）由法拉第电磁感应定律得E=•πr2=kπr2，

根据闭合电路欧姆定律，则感应电流大小为 I==，

（3）a、b两点的电势差应等于路端电压，

由闭合电路欧姆定律得 ab两点间的电势差为：U=I==|0.25kπr2|，

答：（1）感应电流的方向顺时针方向；

（2）感应电流的大小；

（3）图中a、b两点间的电压的大小|0.25kπr2|．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•济南校级期末）如图1所示，一个100匝的圆形线圈（图中只画了2匝），面积为200cm2，线圈的电阻为1Ω，在线圈外接一个阻值为4Ω的电阻和一个理想电压表．线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如B-t图2所示，求：

（1）t=3s时电压表的读数．

（2）4～6s内经过电阻R的电量．

正确答案

解：（1）根据法拉第电磁感应定律得0～4s内的感应电动势为：E1=nS=100××200×10-4 V=1V

那么t=3s时电压表的读数U=I1R=R==0.8V

（2）根据法拉第电磁感应定律得4～6s内的感应电动势为：E2=nS=100××200×10-4 V=4V

则电路中电流I2=

那么4～6s内经过电阻R的电量q=I2t==1.6C

答：（1）t=3s时电压表的读数0.8V；

（2）4～6s内经过电阻R的电量1.6C．

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律得0～4s内的感应电动势为：E1=nS=100××200×10-4 V=1V

那么t=3s时电压表的读数U=I1R=R==0.8V

（2）根据法拉第电磁感应定律得4～6s内的感应电动势为：E2=nS=100××200×10-4 V=4V

则电路中电流I2=

那么4～6s内经过电阻R的电量q=I2t==1.6C

答：（1）t=3s时电压表的读数0.8V；

（2）4～6s内经过电阻R的电量1.6C．

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题型：填空题

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填空题

将一条形磁铁插入螺线管线圈．第一次插入用0.2秒，第二次插入用1秒，则两次线圈中电流强度之比为______．

正确答案

5：1

解析

解：根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，

由欧姆定律分析感应电流的大小，E=与I=，

因两次的磁通量相同，则有：====；

故答案为：5：1．

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题型：简答题

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简答题

高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图．将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3Ω⋅m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．

（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；=2.449

（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；

（3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．

正确答案

解：（1）环形金属工件电阻为R=2πrR0+9×2πrR0=20πrR0=6.28×10-3Ω

在0-T时间内的感应电动势为E==6.28V

电流为I==1.0×103A

由楞次定律得到电流方向逆时针

I-t关系图象如图所示．

（2）设环形金属工件中电流的有效值为I效，在一个周期内

I效2RT=

解得：I效=A=816A

（3）在t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为

而R‘=9×2πrR0=5.65×10-3Ω

解得：Q=I2R't=1.13×103J

答：（1）环形金属工件中感应电流的大小为1.0×103A，中画出感应电流随时间变化的i-t图象如图4所示．

（2）环形金属工件中感应电流的有效值为816A；

（3）t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为1.13×103J．

解析

解：（1）环形金属工件电阻为R=2πrR0+9×2πrR0=20πrR0=6.28×10-3Ω

在0-T时间内的感应电动势为E==6.28V

电流为I==1.0×103A

由楞次定律得到电流方向逆时针

I-t关系图象如图所示．

（2）设环形金属工件中电流的有效值为I效，在一个周期内

I效2RT=

解得：I效=A=816A

（3）在t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为

而R‘=9×2πrR0=5.65×10-3Ω

解得：Q=I2R't=1.13×103J

答：（1）环形金属工件中感应电流的大小为1.0×103A，中画出感应电流随时间变化的i-t图象如图4所示．

（2）环形金属工件中感应电流的有效值为816A；

（3）t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为1.13×103J．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，甲图中的线圈为50匝，它的两个端点a、b与内阻很大的伏特表相连．穿过该线圈的磁通量随时间变化的规律如乙图所示，则线圈中磁通量的变化率是______ wb/s，伏特计的示数为______ v．

正确答案

0.25

12.5

解析

解：线圈中磁通量的变化率==0.25wb/s，

由图可知，线圈中的感应电动势为：E=n=50×0.25V=12.5V，

由于伏特表内阻很大，故可认为是断路，其两端电压就等于电动势，故伏特表示数为12.5V；

故答案为：0.25；12.5．

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，闭合电路由电阻R和阻值为r环形导体构成，其余电阻不计．环形导体所围的面积为S．环形导体位于一垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．在0-t0时间内，下列说法正确的是（　　）

A通过R的电流方向由B指向A，电流大小为

B通过R的电流方向由A指向B，电流大小为

C通过R的电流方向由B指向A，电流大小为

D通过R的电流方向由A指向B，电流大小为

正确答案

D

解析

解：根据法拉第电磁感应定律，电动势E=S，

由闭合电路欧姆定律，则通过电阻的电流大小I==，

根据楞次定律，在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，所以通过R的电流方向由A指向B．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有一竖直向下的匀强磁场．现有一个边长为a （a＜L）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v0向右滑动，穿过磁场后速度减为v，那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小（　　）

A大于

B等于

C小于

D以上均有可能

正确答案

B

解析

解：对线框进入或穿出磁场过程，设初速度为v1，末速度为v2．由动量定理可知：BL△t=mv2-mv1，又电量q=△t，得

m（v2-v1）=BLq，

得速度变化量△v=v2-v1=

由q= 可知，进入和穿出磁场过程，磁通量的变化量相等，则进入和穿出磁场的两个过程通过导线框横截面积的电量相等，故由上式得知，进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导线框的速度变化量．

设完全进入磁场中时，线圈的速度大小为v′，则有

v0-v′=v′-v，

解得，v′=

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图，单匝圆形金属线圈电阻恒定不变，在线圈的圆形区域内有垂直向里的匀强磁场，在时间t内要使线圈中产生大小、方向恒定不变的电流，匀强磁场的磁感应强度应按下列哪种情况变化？（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：由法拉第电磁感应定律有E=n=ns，结合闭合电路欧姆定律，可知通过线圈上的电流大小恒定；

因此则有磁场随着时间的变化率不变，

再由楞次定律，结合通过线圈上的电流方向不变，可判断得到，A正确，BCD错误；

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖直的条形磁铁，此时磁通量为 0.04wb，把条形磁铁竖放在线圈内的桌面上时磁通量为 0.12wb，分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势．

（1）用时0.5s

（2）换用10匝的线圈，用时 0.1s．

正确答案

解：（1）根据法拉第电磁感应定律，有：

E=n=1×=0.16V

（2）根据法拉第电磁感应定律，有：

E′=n=10×=8V

答：（1）用时0.5s，线圈中的感应电动势为0.16V；

（2）换用10匝的线圈，用时 0.1s，线圈中的感应电动势为8V．

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律，有：

E=n=1×=0.16V

（2）根据法拉第电磁感应定律，有：

E′=n=10×=8V

答：（1）用时0.5s，线圈中的感应电动势为0.16V；

（2）换用10匝的线圈，用时 0.1s，线圈中的感应电动势为8V．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度V0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则（　　）

A初始时刻棒所受的安培力大小为

B当棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为

C当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为-Q

D当棒第一次到达最左端时，弹簧具有的弹性势能大于-

正确答案

A

解析

解：A、由F=BIL、I=，R并=R，得初始时刻棒所受的安培力大小为 FA=．故A正确；

B、由于回路中产生焦耳热，棒和弹簧的机械能有损失，所以当棒再次回到初始位置时，速度小于v0，棒产生的感应电动势E＜BLv0，

由电功率公式P=知，则AB间电阻R的功率小于，故B错误；

C、由能量守恒得知，当棒第一次达到最右端时，物体的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和弹簧的弹性势能．

电阻R上产生的焦耳热为Q，整个回路产生的焦耳热为2Q．弹簧的弹性势能为：Ep=mv02-2Q，故C错误；

D、由题意可知，棒第一次到达最左端时，产生焦耳热为，因此弹簧具有的弹性势能等于-，故D错误；

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

如图（甲）所示，在矩形线框的区域内存在着匀强磁场，开始时磁场垂直于纸面向内．已知磁场的磁感应强度B按图（乙）所示的规律变化，则线框中的感应电流I（取逆时针方向为正方向）随时间t变化的图象是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：E==S，

由图示图象可知，在各时间段内：保持不变，线框面积S不变，则感应电动势：E大小保持不变，由I=可知，感应电流大小保持不变；

由楞次定律可知，在0-时间内感应电流沿逆时针方向，为正的，在-时间内，感应电流沿瞬时针方向，是负的，

在-T时间内，感应电流沿逆时针方向，是正的，由图示图象可知，C正确，ABD错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=1.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的，g=10m/s2，求：

（1）0～0.3s内棒通过的位移；

（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．

正确答案

解：（1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是q1=I1t1=；

金属棒在0～0.3s内通过的电量q2=；

由题中的电量关系得

代入解得：x1=0.3m；

（2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x1，

x2=vt2=1.5×0.3m=0.45m；

代入解得x=0.45+0.3=0.75m；

根据能量守恒定律

Mgx-mgxsinθ-Q=；

代入解得 Q=2.85J

由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，

所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Qr=J=0.95J；

答：（1）0～0.3s内棒通过的位移0.3m；

（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量0.95J．

解析

解：（1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是q1=I1t1=；

金属棒在0～0.3s内通过的电量q2=；

由题中的电量关系得

代入解得：x1=0.3m；

（2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x1，

x2=vt2=1.5×0.3m=0.45m；

代入解得x=0.45+0.3=0.75m；

根据能量守恒定律

Mgx-mgxsinθ-Q=；

代入解得 Q=2.85J

由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，

所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Qr=J=0.95J；

答：（1）0～0.3s内棒通过的位移0.3m；

（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量0.95J．

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