- 电磁感应
- 共8761题
一闭合环形线圈放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，当磁感强度均匀变化时，在下述办法中（若需改绕线圈，用原规格的导线），可使线圈中感应电流增加一倍的方法是（ ）
正确答案
解析
解：A、法拉第电磁感应定律：E=n
B、由法拉第电磁感应定律：E=
C、法拉第电磁感应定律：E=n
D、法拉第电磁感应定律：E=n
故选：C．
如图甲所示，为正方形线圈，边长为20cm，共1000匝，电阻为2Ω，线圈的两端a，b接R=6Ω的电阻，今把线圈放在按照图中图线变化的磁场内，磁感应强度B的方向垂直纸面向里．
（1）求2秒内的感应电动势？
（2）用图线表示通过R的感应电流的大小和方向，规定自上向下通过R的电流方向为正方向．
正确答案
解：（1）根据图2所示图象可知，由法拉第电磁感应定律可得0～2s内的感应电动势为：
E=n
（2）0～2s内电流大小为：I1=
在2～3s内，感应电动势为：E′=n
电流为：I2=
答：（1）在0～2s内的电动势是0.8V；
（2）图象如图所示．
解析
解：（1）根据图2所示图象可知，由法拉第电磁感应定律可得0～2s内的感应电动势为：
E=n
（2）0～2s内电流大小为：I1=
在2～3s内，感应电动势为：E′=n
电流为：I2=
答：（1）在0～2s内的电动势是0.8V；
（2）图象如图所示．
电磁炉专用平底锅锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径相同的同心导电环导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0.125Ω/m，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=（2n-1）r1（n为正整数且n≤7），已知r1=1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
（1）求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时值表达式
（2）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大，（取π2=10）
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总电功率P总是多大？
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：
即其表达式为：
（2）由欧姆定律，则有：
解得：
（3）第n圈电压有效值为：
第n圈电阻为：Rn=R0•2πrn，
第n圈功率为：
因此：P总=∑Pn（n=1～7）
答：（1）求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时值表达式
（2）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值：
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总电功率P总=∑Pn（n=1～7）．
解析
解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：
即其表达式为：
（2）由欧姆定律，则有：
解得：
（3）第n圈电压有效值为：
第n圈电阻为：Rn=R0•2πrn，
第n圈功率为：
因此：P总=∑Pn（n=1～7）
答：（1）求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时值表达式
（2）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值：
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总电功率P总=∑Pn（n=1～7）．
（1）回路的感应电动势；
（2）a、b两点间的电压．
正确答案
解：（1）由乙图知：
则：E=n
（2）电路的总电流为I，则有：
I=
Uab=IR1=0.4×6 V=2.4 V
答：（1）回路的感应电动势E为4V；
（2）a、b两点间电压Uab为2.4V．
解析
解：（1）由乙图知：
则：E=n
（2）电路的总电流为I，则有：
I=
Uab=IR1=0.4×6 V=2.4 V
答：（1）回路的感应电动势E为4V；
（2）a、b两点间电压Uab为2.4V．
0.02T/s．开始时S未闭合，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；
（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少？
正确答案
解：（1）磁感应强度变化率的大小为
所以E=n
I=
（2）R2两端的电压为U2=
所以Q=CU2=30×10-6×0.24 Q=7.2×10-6 C．
解析
解：（1）磁感应强度变化率的大小为
所以E=n
I=
（2）R2两端的电压为U2=
所以Q=CU2=30×10-6×0.24 Q=7.2×10-6 C．
（1）螺线管两端M、N间的电压．
（2）R1上消耗的电功率．
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律有：
由串联电路的分压规律，可得螺线管两端M、N间的电压为：
（2）由串联电路的分压规律，可得R1两端的电压为：
由功率的推导式有：
答：（1）螺线管两端M、N间的电压6V．
（2）R1上消耗的电功率1.6W．
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律有：
由串联电路的分压规律，可得螺线管两端M、N间的电压为：
（2）由串联电路的分压规律，可得R1两端的电压为：
由功率的推导式有：
答：（1）螺线管两端M、N间的电压6V．
（2）R1上消耗的电功率1.6W．
A没有感应电流
B感应电流方向为逆时针
C感应电流大小为
D感应电流大小为
正确答案
解析
解：A、根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流是顺时针，而右边的导线框的感应电流也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向顺时针，故AB错误；
C、由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E=2×
再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为I=
故选：C．
（1）磁通量的变化；
（2）感应电流的平均值多大？
（3）通过线圈某一横截面的电量．
正确答案
解：（1）磁通量的变化量：
△Φ=Φ2-Φ1=0-BS=-2×0.4×0.4=-0.32Wb，负号表示方向；
（2）感应电动势：
E=
平均感应电流：I=
（3）电荷量：
q=It=5×0.4=2C；
答：（1）磁通量的变化为0.32Wb；（2）感应电流的平均值为5A；（3）通过线圈某一横截面的电量为2C．
解析
解：（1）磁通量的变化量：
△Φ=Φ2-Φ1=0-BS=-2×0.4×0.4=-0.32Wb，负号表示方向；
（2）感应电动势：
E=
平均感应电流：I=
（3）电荷量：
q=It=5×0.4=2C；
答：（1）磁通量的变化为0.32Wb；（2）感应电流的平均值为5A；（3）通过线圈某一横截面的电量为2C．
（1）前4S内的感应电动势
（2）前5S内的感应电动势．
正确答案
解：（1）根据B-t图中同一条直线，磁感应强度的变化率是相同的，则磁通量的变化率也是相同的，所以产生的感应电动势为定值，前4S内磁通量的变化为：
△φ=φ2-φ1=S（B2-B1）=200×10-4×（0.4-0.2）Wb=4×10-3Wb
由法拉第电磁感应定律得：E=n
（2）前5S内磁通量的变化量：△φ′=φ′2-φ′1=S（B2′-B1）=200×10-4×（0.2-0.2）Wb=0
由法拉第电磁感应定律得：E′=n
答：（1）前4S内的感应电动势为1V．
（2）前5S内的感应电动势为0．
解析
解：（1）根据B-t图中同一条直线，磁感应强度的变化率是相同的，则磁通量的变化率也是相同的，所以产生的感应电动势为定值，前4S内磁通量的变化为：
△φ=φ2-φ1=S（B2-B1）=200×10-4×（0.4-0.2）Wb=4×10-3Wb
由法拉第电磁感应定律得：E=n
（2）前5S内磁通量的变化量：△φ′=φ′2-φ′1=S（B2′-B1）=200×10-4×（0.2-0.2）Wb=0
由法拉第电磁感应定律得：E′=n
答：（1）前4S内的感应电动势为1V．
（2）前5S内的感应电动势为0．
（1）把条形磁铁从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上．
（2）换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上．
正确答案
解：（1）把条形磁铁从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上，平均感应电动势为：
E1=
（2）换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上，平均感应电动势为：
E2=n
答：（1）把条形磁铁从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上产生的感应电动势为0.2V；
（2）换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上，产生的感应电动势为10V．
解析
解：（1）把条形磁铁从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上，平均感应电动势为：
E1=
（2）换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上，平均感应电动势为：
E2=n
答：（1）把条形磁铁从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上产生的感应电动势为0.2V；
（2）换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上，产生的感应电动势为10V．
正确答案
解析
解：A、线圈中0时刻切线斜率最大，即磁通量的变化率为最大，则感应电动势最大，而在D时刻感应电动势为零．故A正确，C错误．
B、线圈中D时刻磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，故B正确．
D、根据法拉第电磁感应定律得：E=
故选：ABD．
（1）t=1s时通过R2=6Ω的电流方向与大小；
（2）从t=0到t=3s时间内通过R2的电量及电阻R2产生的发热量；
（3）变阻器的阻值调为多大时，R2消耗的电功率最大？最大功率是多少？
正确答案
解：（1）磁感应强度随时间变化的规律B=（0.6-0.2t）T，则
由法拉第电磁感应定律有：
则感应电流
根据楞次定律可知线圈中产生的电流方向沿顺时针方向，故流过R2=6Ω的电流方向从上到下；
（2）从t=0到t=3s时间内通过R2的电量q=It=0.6C
电阻R2产生的发热量Q=I2R2t=0.72J
（3）当R2=R1+r=4Ω时R2消耗的电功率最大
最大电功率等于
答：（1）t=1s时通过R2=6Ω的电流方向从上到下，大小为0.2A；
（2）从t=0到t=3s时间内通过R2的电量为0.6C，电阻R2产生的发热量为0.72J；
（3）变阻器的阻值调为4Ω时，R2消耗的电功率最大，最大功率是0.25W．
解析
解：（1）磁感应强度随时间变化的规律B=（0.6-0.2t）T，则
由法拉第电磁感应定律有：
则感应电流
根据楞次定律可知线圈中产生的电流方向沿顺时针方向，故流过R2=6Ω的电流方向从上到下；
（2）从t=0到t=3s时间内通过R2的电量q=It=0.6C
电阻R2产生的发热量Q=I2R2t=0.72J
（3）当R2=R1+r=4Ω时R2消耗的电功率最大
最大电功率等于
答：（1）t=1s时通过R2=6Ω的电流方向从上到下，大小为0.2A；
（2）从t=0到t=3s时间内通过R2的电量为0.6C，电阻R2产生的发热量为0.72J；
（3）变阻器的阻值调为4Ω时，R2消耗的电功率最大，最大功率是0.25W．
如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示（以图示方向为正方向）．t=0时刻，平行板电容器间一带正电的粒子（重力可忽略不计）由静止释放，假设粒子运动未碰到极板，不计线圈内部磁场变化对外部空间的影响，下列粒子在板间运动的速度图象和位移图象（以向上为正方向）中，正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：AB、0～
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动．
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，直到速度为零．
同理，
因粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上，而向下做匀减速运动，直到速度为零．故AB错误；
CD、由A选项分析可知，
故选：C．
A第1秒内上极板为正极
B第2秒内上极板为正极
C第2秒末粒子回到了原来位置
D第2秒末两极板之间的电场强度大小为
正确答案
解析
解：A、由图象可知，在第1s内，磁场垂直于纸面向内，磁感应强度变大，穿过金属圆环的磁通量变大，假设环闭合，由楞次定律可知，感应电流磁场与原磁场方向相反，即感应电流磁场方向垂直于纸面向外，然后由安培定则可知，感应电流沿逆时针方向，由此可知，上极板电势低，是负极，故A错误；
B、由图象可知，在第2内，磁场垂直于纸面向内，磁感应强度变小，穿过金属圆环的磁通量变小，假设环闭合，由楞次定律可知，感应电流磁场与原磁场方向相同，即感应电流磁场方向垂直于纸面向内，然后由安培定则可知，感应电流沿顺时针方向，由此可知，上极板电势高，是正极，故B正确；
C、由楞次定律可知，在第1s与第3内上极板是负极，在第2与第4s内，上极板是正极，
因此两极板间的电场每隔1s改变一次方向，带电粒子q在第1s内向上做匀加速运动，
第2s内向上做匀减速直线运动，第2s末速度为零，在第3s内向上做匀加速直线运动，
第4s内向上做匀减速直线运动，由此可知，带电粒子一直向上运动，不会回到原来的位置，故C错误；
D、法拉第电磁感应定律可知，在第2s内产生的感应电动势：
E=
两极板间的电场强度为：
故选：BD．
（1）把条形磁铁从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上；
（2）换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上．
正确答案
解：
故把条形磁铁从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上产生的感应电动势为0.16V．换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上，产生的感应电动势为8V．
解析
解：
故把条形磁铁从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上产生的感应电动势为0.16V．换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上，产生的感应电动势为8V．
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