电磁感应_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示的螺线管的匝数n=1000，横截面积S=20cm2，电阻r=0.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=6Ω，R2=1.5Ω．若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，则螺线管中产生的感应电动势为______V，回路中产生产生的感应电流为______A．

正确答案

4

0.5

解析

解：由法拉第电磁感应定律，则有：E=n

可得：E=1000×20×10-4×V=4V，

根据闭合电路欧姆定律可得：I===0.5A．

故答案为：4，0.5．

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题型：简答题

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简答题

如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的光滑圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．圆弧导轨所在区域无磁场，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，右段区域存在匀强磁场B0，两磁场方向均竖直向上．在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．

（1）金属棒在圆弧内滑动，下降高度为时，求金属棒的加速度大小．

（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量．

（3）在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向．

正确答案

解：（1）金属棒的速度：v=，

加速度：a==

（2）0-t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：E0==L2

根据闭合电路的欧姆定律：I=

由焦耳定律有：Q=I2Rt0=

（3）设金属进入磁场B0一瞬间的速度为v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：mgH=mv2；

很短的时间△t内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则：

E=，v=

△Φ=B0L△x+L2△B（t）

由闭合电路欧姆定律得：I=

解得感应电流：I=

根据上式讨论：

I．当时，I=0；

II．当时，I=，方向为b→a；

III．当时，I=，方向为a→b．

答：（1）金属棒的加速度大小．

（2）0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量是．

（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向分别为：

I．当时，I=0；

II．当时，I=，方向为b→a；

III．当时，I=，方向为a→b．

解析

解：（1）金属棒的速度：v=，

加速度：a==

（2）0-t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：E0==L2

根据闭合电路的欧姆定律：I=

由焦耳定律有：Q=I2Rt0=

（3）设金属进入磁场B0一瞬间的速度为v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：mgH=mv2；

很短的时间△t内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则：

E=，v=

△Φ=B0L△x+L2△B（t）

由闭合电路欧姆定律得：I=

解得感应电流：I=

根据上式讨论：

I．当时，I=0；

II．当时，I=，方向为b→a；

III．当时，I=，方向为a→b．

答：（1）金属棒的加速度大小．

（2）0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量是．

（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向分别为：

I．当时，I=0；

II．当时，I=，方向为b→a；

III．当时，I=，方向为a→b．

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题型：简答题

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简答题

有一个200匝的线圈，在0.3s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.08Wb．求：

（1）通过线圈的磁通量的变化量；

（2）该过程线圈产生的感应电动势的大小．

正确答案

解：（1）磁通量的变化为：

△Φ=Φ′-Φ=0.08-0.02=0.06Wb；

（2）由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：

E=n=200×=40V；

答：（1）通过线圈的磁通量的变化量0.06Wb；

（2）该过程线圈产生的感应电动势的大小为40V．

解析

解：（1）磁通量的变化为：

△Φ=Φ′-Φ=0.08-0.02=0.06Wb；

（2）由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：

E=n=200×=40V；

答：（1）通过线圈的磁通量的变化量0.06Wb；

（2）该过程线圈产生的感应电动势的大小为40V．

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题型：简答题

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简答题

如图（甲）所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上，处于与水平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场磁感应强度B随时间t变化规律如图（乙）所示．求：

（1）在t=0到t=t0时间内，通过导线框的感应电流大小；

（2）在t=时刻，ab边所受磁场作用力大小；

（3）在t=0到t=t0时间内，导线框中电流做的功．

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律，导线框的感应电动势：

根据闭合电路欧姆定律，则通过导线框的感应电流大小：=

（2）ab边所受磁场作用力大小：F=BIL

则有：F=BtIL=

解得：

（3）根据焦耳定律，则有导线框中电流做的功：；

答：（1）在t=0到t=t0时间内，通过导线框的感应电流大小；

（2）在t=时刻，ab边所受磁场作用力大小；

（3）在t=0到t=t0时间内，导线框中电流做的功．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律，导线框的感应电动势：

根据闭合电路欧姆定律，则通过导线框的感应电流大小：=

（2）ab边所受磁场作用力大小：F=BIL

则有：F=BtIL=

解得：

（3）根据焦耳定律，则有导线框中电流做的功：；

答：（1）在t=0到t=t0时间内，通过导线框的感应电流大小；

（2）在t=时刻，ab边所受磁场作用力大小；

（3）在t=0到t=t0时间内，导线框中电流做的功．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN，PQ水平放置，间距为L，左端接一额定功率为P、电阻为R的小灯泡，一质量为m的金属棒ab置于导轨上，通过一水平跨过定滑轮的轻绳与质量为的物块连接，匀强磁场垂直导轨平面向下．由静止释放金属棒，运动至某时刻后小灯泡持续正常发光．金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属棒和金属导轨的阻值及一切摩擦阻力忽略不计，g取l0m/s2，则（　　）

Aab棒由开始释放到灯泡正常发光的过程中，ab棒做匀变速直线运动

Bab棒由开始释放到灯泡正常发光的过程中，灯泡上产生的焦耳热等于物块重力做的功

C灯泡正常发光时，ab棒运动的速度v=

D匀强磁场的磁感应强度大小B=

正确答案

D

解析

解：A、ab棒由开始释放到灯泡正常发光的过程中，ab棒中的电流逐渐增大，安培力逐渐变大，合力逐渐变小，加速度逐渐变小，做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误．

B、根据能量守恒，ab棒由开始释放到灯泡正常发光的过程中，灯泡上产生的焦耳热加上ab棒的动能等于物块重力做的功．故B错误．

C、D、设小灯泡的额定电流为I0，有：P=I02R，得 I0=

由题意，在金属棒沿导轨向右运动到某时刻，小灯泡保持正常发光，流经ab的电流为I=I0，此时金属棒ab所受拉力与安培力相等，金属棒ab匀速运动，速度达到最大值，有：

mg=BI0L，

可解得：B==．

设灯泡持续正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律和欧姆定律得：E=BLv，E=I0R

可得：v===，

故C错误．故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

有一匝数n=200匝的矩形线圈abcd放在磁场中，线圈回路的总电阻R=5Ω．线圈平面垂直于磁感线方向，穿过线圈的磁通量Ф随时间变化的规律如图所示，求线圈中产生的感应电动势和感应电流及感应电流的热功率．

正确答案

解：（1）由图读出：==5×10-3Wb/s

法拉第电磁感应定律：E=n=200×5×10-3=1V；

（2）根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流为：I===0.2A．

（3）感应电流的热功率为：P=I2R=0.22×5=0.2W；

答：（1）线圈中产生的感应电动势1V；

（2）线圈中产生的感应电流0.2A；

（3）感应电流的热功率0.2W．

解析

解：（1）由图读出：==5×10-3Wb/s

法拉第电磁感应定律：E=n=200×5×10-3=1V；

（2）根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流为：I===0.2A．

（3）感应电流的热功率为：P=I2R=0.22×5=0.2W；

答：（1）线圈中产生的感应电动势1V；

（2）线圈中产生的感应电流0.2A；

（3）感应电流的热功率0.2W．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abed，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N=100，边长ab=1.0m，be=0.5m，电阻r=2Ω．磁感应强度B在0一1s内从零均匀变化到0.2T．在1-5s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸而向里为磁场的正方向．求：

（1）2s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；

（2）在0-ls内通过线圈的电荷最q：

（3）在1-5s内线圈产生的焦耳热Q．

正确答案

解：（1）在1～5s内，磁感应强度B的变化率大小为=T/s=0.1T/s，由于磁通量均匀变化，在1～5s内线圈中产生的感应电动势恒定不变；

根据法拉第电磁感应定律，则有：E2=N=N•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V

根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向．

（2）在0～1s内，磁感应强度B的变化率=T/s=0.2T/s，由于磁通量均匀变化，

在0～1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则

根据法拉第电磁感应定律得：0.5s时线圈内感应电动势的大小E1=N=N•ab•bc=100×0.2×1×0.5=10V

通过线圈的电荷量为q=I1t1=t1=×1C=5C；

（3）根据法拉第电磁感应定律得：1～5s时线圈内感应电动势的大小E2=N=N•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V

在1～5s内，线圈产生的焦耳热为Q=t2=×4J=50J．

答：（1）2s时线圈内感应电动势的大小5V和感应电流的方向为逆时针方向；

（2）在0-ls内通过线圈的电荷5C：

（3）在1-5s内线圈产生的焦耳为50J．

解析

解：（1）在1～5s内，磁感应强度B的变化率大小为=T/s=0.1T/s，由于磁通量均匀变化，在1～5s内线圈中产生的感应电动势恒定不变；

根据法拉第电磁感应定律，则有：E2=N=N•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V

根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向．

（2）在0～1s内，磁感应强度B的变化率=T/s=0.2T/s，由于磁通量均匀变化，

在0～1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则

根据法拉第电磁感应定律得：0.5s时线圈内感应电动势的大小E1=N=N•ab•bc=100×0.2×1×0.5=10V

通过线圈的电荷量为q=I1t1=t1=×1C=5C；

（3）根据法拉第电磁感应定律得：1～5s时线圈内感应电动势的大小E2=N=N•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V

在1～5s内，线圈产生的焦耳热为Q=t2=×4J=50J．

答：（1）2s时线圈内感应电动势的大小5V和感应电流的方向为逆时针方向；

（2）在0-ls内通过线圈的电荷5C：

（3）在1-5s内线圈产生的焦耳为50J．

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题型：简答题

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简答题

如图1所示，有一面积为S=100cm2的金属环，电阻为R=0.1，磁场变化规律如图2所示，且磁场方向垂直向里，在t1到t2时间内，求感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？

正确答案

解：

（1）随着磁感应强度均匀增加，导致穿过金属环的磁通量增加，

根据楞次定律可得：感应磁场方向与原磁场方向相反，

再由安培定则可知：环中的感应电流方向逆时针．

（2）由法拉第电磁感应定律，E=，

闭合电路欧姆定律，I=，

由电量公式q=I△t得，

则在t1到t2时间内，电量q====0.01C

答：

（1）通过金属环R的电流方向逆时针．

（2）在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量为0.01C．

解析

解：

（1）随着磁感应强度均匀增加，导致穿过金属环的磁通量增加，

根据楞次定律可得：感应磁场方向与原磁场方向相反，

再由安培定则可知：环中的感应电流方向逆时针．

（2）由法拉第电磁感应定律，E=，

闭合电路欧姆定律，I=，

由电量公式q=I△t得，

则在t1到t2时间内，电量q====0.01C

答：

（1）通过金属环R的电流方向逆时针．

（2）在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量为0.01C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，闭合矩形线圈abcd从静止开始竖直下落，穿过一个匀强磁场区域，此磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈bc边的长度，不计空气阻力则（　　）

A从线圈dc边进入磁场到ab边刚穿出磁场的整个过程中，线圈中始终有感应电流

B从线圈dC边进入磁场到ab边刚穿出磁场的整个过程中，有一个阶段线圈的加速度等于重力加速度

CdC边刚进入磁场时线圈内感应电流的方向与dc边刚穿出磁场时感应电流的方向相同

Ddc边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小与dc边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等

正确答案

B

解析

解：A：线圈中产生感应电流的条件是：线圈中的磁通量发生变化．线圈整体在磁场中运动时，磁通量没有变化，故没有感应电流，故A错误；

B：从线圈dC边进入磁场到ab边刚穿出磁场的整个过程中，当穿过线圈的磁通量不变时，则不会有感应电流，则磁场对线圈没有阻碍作用，因此加速度等于重力加速度．故B正确；

C：根据右手定则，dc刚进入磁场时线圈内感应电流的方向从d到c，dc边刚穿出磁场时感应电流的方向从c到d．故C错误；

D：根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律，I==，从公式中和题目的情景：磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈bc边的长度，可知，当两种情况下速度不相等时，它们的感应电流不可能相等．故D错误；

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

（2014秋•伊犁州校级期末）有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb，求线圈中的感应电动势．如果线圈的电阻是10欧，把一个电阻为990欧的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？

正确答案

解：线圈中的感应电动势，

感应电流的大小I=．

答：线圈中的感应电动势为175V，通过电热器的电流为0.175A．

解析

解：线圈中的感应电动势，

感应电流的大小I=．

答：线圈中的感应电动势为175V，通过电热器的电流为0.175A．

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题型：简答题

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简答题

边长为L的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过该区域的磁通量随时间变化的图象如图．将边长为，总电阻为R的正方形线圈abcd放人磁场，线圈所在平面与磁感线垂直．求：

（1）磁感应强度的变化率；

（2）t0时刻线圈ab边受到的安培力大小．

正确答案

解：（1）由题意可知，则穿过线圈的磁通量为：∅0=B0L2；

因此磁感应强度的变化率为：=

解得：

（2）根据法拉第电磁感应定律，则有线圈中的感应电动势：E=

由欧姆定律：I=

安培力：F=B0I

解得：F=；

答：（1）磁感应强度的变化率：；

（2）t0时刻线圈ab边受到的安培力大小为．

解析

解：（1）由题意可知，则穿过线圈的磁通量为：∅0=B0L2；

因此磁感应强度的变化率为：=

解得：

（2）根据法拉第电磁感应定律，则有线圈中的感应电动势：E=

由欧姆定律：I=

安培力：F=B0I

解得：F=；

答：（1）磁感应强度的变化率：；

（2）t0时刻线圈ab边受到的安培力大小为．

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题型：填空题

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填空题

一个100匝的闭合圆形线圈，总电阻为15.0Ω，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面跟磁感线方向垂直．匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图（b）所示．设t=0时，B的方向如图（a）所示，垂直于纸面向里．则线圈在0～4×10-3s内的平均感应电动势的大小是______伏；在2s内线圈中产生的热量是______焦．

正确答案

75

750

解析

解：根据B-t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的，所以电动势为定值，即为==75V；

根据在2s内I==，由焦耳定律Q=I2Rt，可知Q=750J．

故答案为：75；750．

1

题型：填空题

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填空题

一面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈中的感应电动势如图所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度B=______．在t=时刻，线圈平面与磁场方向的夹角为______．

正确答案

0°

解析

解：由图象知周期为T，所以ω=，

根据Em=NBSω

解得：B=

图象可知，线圈平行磁场开始转动，当在t= 时，则磁感强度方向与线圈平面夹角为0°；

故答案为：，0°．

1

题型：填空题

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填空题

一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By=B0（1+ky）（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．俯视观察，圆环中的感应电流方向为______（顺时针，逆时针）；圆环收尾速度的大小为______．

正确答案

顺时针

解析

解：向下运动的过程中穿过的磁通量在增大，根据楞次定律，得感应电流的方向俯视观察沿顺时针方向．

圆环下落高度为y时的磁通量为：

Φ=BS=Bπ=．①

设收尾速度为vm，以此速度在△t时间内磁通量的变化量

②

根据法拉第电磁感应定律有： ③

圆环中感应电流的功率 ④

重力做功的功率PG=mgvm ⑤

根据能量守恒定律有：PE=PG⑥

由以上各式解得：．

故答案为：顺时针，．

1

题型：填空题

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填空题

如图1所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律如图2，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：回路中的感应电动势大小为______ V；ab两点间的电压Uab=______V；a点的电势______b点的电势（填“＞或＜”）．

正确答案

20

12

＞

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律E=；

（2）线圈相当于电源，ab两点间电压相当于电源的电动势，根据闭合电路欧姆定律可得：

（3）由图2知穿过回路的磁通量向里增加，根据楞次定律知，感应电流逆时针，故a点电势高于b点电势．

故答案为：20，12，＞．

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