- 电磁感应
- 共8761题
自然界中某个量D的变化量△D,与发生这个变化所用时间△t的比值,叫做这个量D的变化率.下列说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、若D表示穿过某线圈的磁通量,越大,根据法拉第电磁感应定律,线圈中的感应电动势就越大,故A正确;
B、若D表示某质点做匀速直线运动的位移,则表示速度,匀速直线运动的速度是恒定不变的,故B正确;
C、若D表示某质点做平抛运动的速度,则表示加速度,等于g,也是恒定不变的,故C正确;
D、若D表示某质点的动能,根据动能定理,△D越大,则质点所受外力做的总功就越多,故D错误;
本题选错误的,故选:D.
穿过固定不动的线框的磁通量随时间变化的规律如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、线圈在0-2s内产生的感应电动势不变,为k==
V=0.5V,故A错误,B正确.
C、图象的斜率等于磁通量的变化率,则知最后1s内线圈的磁通量的变化率大于最初2s内磁通量的变化率,因此最后1s内感应电动势比最初2s内感应电动势大,再根据楞次定律可知,感应电动的方向相反,故C正确.
D、在2s-4s内磁通量不变,则没有感应电动势,故D错误.
故选:BC.
用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,AB为圆环的一条直径.如图所示,在AB的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,方向如图所示,磁感应强度大小随时间的变化率
=k(k<0).则( )
正确答案
解析
解:A、磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k<0),说明B减少,穿过圆环的磁通量减少,由楞次定律判断可知:圆环中产生的感应电流方向沿顺时针方向,故A错误.
B、穿过圆环的磁通量减少,由楞次定律可知,圆环为了阻碍磁通量的减少,圆环应有扩展的趋势,故B正确,D错误;
C、由法拉第电磁感应定律得E=•
πr2=
kπr2,圆环的电阻R=ρ
,则感应电流大小为 I=
=
,故C错误.
故选:B.
(2016•徐汇区一模)如图所示,一个匝数为n、面积为S的闭合线圈置于水平面上,若线圈内的磁感应强度在时间t内由竖直向下大小为B1减少到零,再反向增加到大小为B2,则线圈内磁通量的变化量为______,这段时间线圈内平均感应电动势为______.
正确答案
(B1+B2)S
解析
解:磁通量的变化量:△Φ=Φ2-Φ1=B2S-(-B1S)=(B1+B2)S;
平均感应电动势:E=n=
;
故答案为:(B1+B2)S,.
闭合线圈的匝数为n,每匝线圈面积为S,总电阻为R,在△t时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为△φ,则通过导线某一截面的电荷量为( )
正确答案
解析
解:由法拉第电磁感应定律:E=N
再由殴姆定律:I=
而电量公式:Q=It
三式联立可得:Q=n;
故选:C.
磁感应强度为B的匀强磁场,与面积为S0的平面导线框所在的平面垂直,在△t时间内,导线框面积增加了△S,同时磁感应强度增加了△B,则这段时间内,导线框内产生的平均感生电动势为______.
正确答案
解:在△t时间内,若只有导线框面积增加了△S,根据法拉第电磁感应定律,则有动生电动势E1=;
若只有磁感应强度增加了△B,根据法拉第电磁感应定律,则有感生电动势E2=;
在△t时间内,导线框面积增加了△S,同时磁感应强度增加了△B,则这段时间内,产生感应电动势E=
故答案为:
解析
解:在△t时间内,若只有导线框面积增加了△S,根据法拉第电磁感应定律,则有动生电动势E1=;
若只有磁感应强度增加了△B,根据法拉第电磁感应定律,则有感生电动势E2=;
在△t时间内,导线框面积增加了△S,同时磁感应强度增加了△B,则这段时间内,产生感应电动势E=
故答案为:
如图所示,单匝圆形线圈中有一个用同样导线绕制的内接正方形线圈,它们彼此绝缘,匀强磁场的方向与线圈所在的平面垂直,磁感强度随时间均匀变化,则两线圈中的电流之比为多少?
正确答案
解:设正方形的边长为2a.由几何关系,可知,外接圆的半径R=a;
则根据根据法拉第电磁感应定律得,正方形回路中的感应电动势与外接圆中感应电动势之比为:
E正:E圆=(2a)2:
π(
a)2=2:π
根据电阻定律得到,正方形回路中的电阻与外接圆的电阻之比为:
R正:R圆=ρ:ρ
=2
:π
由欧姆定律得正方形回路中的感应电流强度I1与内切圆中感应电流强度I2之比为:
I正:I圆=:
=
:2;
答:正方形线圈与圆形线圈中的电流之比为:2.
解析
解:设正方形的边长为2a.由几何关系,可知,外接圆的半径R=a;
则根据根据法拉第电磁感应定律得,正方形回路中的感应电动势与外接圆中感应电动势之比为:
E正:E圆=(2a)2:
π(
a)2=2:π
根据电阻定律得到,正方形回路中的电阻与外接圆的电阻之比为:
R正:R圆=ρ:ρ
=2
:π
由欧姆定律得正方形回路中的感应电流强度I1与内切圆中感应电流强度I2之比为:
I正:I圆=:
=
:2;
答:正方形线圈与圆形线圈中的电流之比为:2.
如图所示,一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁,在其外部产生一个中心辐射的磁场(磁场水平向外),其大小为B=
(其中r为辐射半径--考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离,k为常数),设一个与磁铁同轴的圆形铝环,半径为R(大于圆柱形磁铁的半径),而弯成铝环的铝丝横截面积S.圆环通过磁场由静止开始下落,下落过程中圆环平面始终水平,已知铝丝电阻率为ρ,密度为ρ0,则圆环下落的最终速度为______.
正确答案
解析
解:由题意知铝圆环所在处在磁感应强度B为B= 圆环的有效切割长度为其周长即L=2πR
当环速度为v时,切割磁感线产生的电动势为:E=BLv=2kπv;
铝圆环中的电流为:I=;
当圆环加速度为零时,有最大速度vm,此时安培力F=BIL=
由平衡条件可知:mg=F,圆环的质量m=ρ0S•2πR
结合电阻定律,R0=;
由平衡条件可知:mg=F
得:vm=.
故答案为:.
关于法拉第电磁感应定律,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:根据法拉第电磁感应定律E=n,得感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比.
A、磁通量越大,是Φ大,但△Φ及,则不一定大,故A错误;
B、磁通量变化越大,则不知磁通量的变化时间,,不一定越大,故B错误;
C、磁通量变化的快慢用,表示,磁通量变化得快,则
,比值就大,根据法拉第电磁感应定律有产生的感应电动势就越大,故C正确;
D、感应电动势与闭合电路所围面积无关,故D错误.
故选:C.
如图,不计电阻的U形导轨水平放置,导轨宽L=0.5m,左端连接阻值为
R=0.4Ω的电阻,在导轨上垂直于导轨放一阻值为r=0.1Ω的导体棒MN,并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m=2.4×10-3kg的重物,图中d=0.8m.开始重物与水平地面接触并处于静止.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,t=0时,磁感强度B0=0.5T,并且以=0.1T/s均匀增大,不计摩擦阻力,取g=10m/s2.问:
(1)在图中R上标出电流方向.
(2)回路中感应电动势E的大小.
(3)经过多长时间重物刚好离地.
正确答案
解:(1)穿过回路的磁通量变大,由楞次定律可知,感应电流磁场方向竖直向下,
由安培定则可知从上向下看,感应电流沿顺时针方向,如图所示.
(2)由法拉第电磁感应定律有:E==
Ld=0.1×0.5×0.8=0.04V,
(3)由欧姆定律得:I==
=0.08A ①,
磁感强度表达式B=B0+t=0.5+0.1t ②,
当重物刚好离地时有:BIL=mg ③,
把①②代入③解得:t=1s;
答:(1)通过R的电流方向如图所示.(2)回路中感应电动势E的大小为0.04V.(3)经过1s时间重物刚好离地.
解析
解:(1)穿过回路的磁通量变大,由楞次定律可知,感应电流磁场方向竖直向下,
由安培定则可知从上向下看,感应电流沿顺时针方向,如图所示.
(2)由法拉第电磁感应定律有:E==
Ld=0.1×0.5×0.8=0.04V,
(3)由欧姆定律得:I==
=0.08A ①,
磁感强度表达式B=B0+t=0.5+0.1t ②,
当重物刚好离地时有:BIL=mg ③,
把①②代入③解得:t=1s;
答:(1)通过R的电流方向如图所示.(2)回路中感应电动势E的大小为0.04V.(3)经过1s时间重物刚好离地.
长为L的正方形线框abcd电阻为R,以速度V匀速进入边长为L的正方形区域,该区域中磁场方向如图所示,磁感应强度大小均为B,则线框进入过程中( )
正确答案
解析
解:A、进入磁场过程的前一半过程和后一半过程的感应电流方向是相反的,故A错误;
B、线框刚进入磁场瞬间的电动势为:E=BLv;故ab两点间电势差:U=I()=
,故B正确;
C、线框进入时,上下两部分产生的电动势大小相等,方向相反,总感应电动势为零,故没有感应电流,故安培力为零,故C错误;
D、线框进入过程中磁通量的变化量:△Φ=B(
)=
,电路中通过的电量为:q=
=
,故D正确;
故选:BD.
如图甲所示,在竖直向上的磁场中,水平放置一个单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.1m2,线圈电阻为1Ω,磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示,规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向.则( )
正确答案
解析
解:A、根据法拉第电磁感应定律:E=n=n
可以看出B-t图象的斜率越大则电动势越大,所以零时刻线圈的感应电动势最大
即:Emax=n=1×
V=0.01V,根据欧姆定律:Imax=
=
=0.01A 故A错误.
B、从第3s末到第5s末竖直向上的磁场一直在减小,根据楞次定律判断出感应电流的磁场与原磁场方向相同,所以电流方向为逆时针方向,电流是负的,故B错误;
C、由图乙所示图象可知,在第3s内穿过线圈的磁通量不变,线圈不产生感应电流,线圈发热功率为零,最小,故C错误;
D、由图乙所示可知,3~5s内穿过线圈的磁通量减少,为阻碍磁通量的减少,线圈有扩张的趋势,故D正确;
故选:D.
(2015秋•盐城校级期末)穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb,则( )
正确答案
解析
解:由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势为:
E=n=1×
=2V,
感应电动势是一个定值,不随时间变化,故ABC错误,D正确.
故选:D.
(2016•常州一模)如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=0.5m的光滑金属“U”型导轨,导轨右端接有R=1Ω的电阻,在“U”型导轨右侧l=1m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.在t=0时刻,质量为m=0.1kg、内阻r=1Ω导体棒ab以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导轨的电阻忽略不计,g取10m/s2.
(1)求第一秒内流过ab电流的大小及方向;
(2)求ab棒进磁场瞬间的加速度大小;
(3)导体棒最终停止在导轨上,求全过程回路中产生的焦耳热.
正确答案
解:(1)第一秒内磁场随时间均匀变化,由法拉第电磁感应定律有
所以流过ab的电流 ,方向:由a流向b;
(2)依题意可知ab棒在1s末时刻进入磁场(速度仍为v0),此后磁感应强度保持不变
则 E2=Bdv0=0.5V
F=BI2d
由牛顿第二定律,有 BI2d=ma
所以 a=1.25m/s2
(3)依据焦耳定律,
功能关系,则有:
全过程回路产生的焦耳热 Q=Q1+Q2=0.175J
答:(1)第一秒内流过ab电流的大小0.25A及方向由a流向b;
(2)ab棒进磁场瞬间的加速度大小1.25m/s2;
(3)导体棒最终停止在导轨上,全过程回路中产生的焦耳热0.175J.
解析
解:(1)第一秒内磁场随时间均匀变化,由法拉第电磁感应定律有
所以流过ab的电流 ,方向:由a流向b;
(2)依题意可知ab棒在1s末时刻进入磁场(速度仍为v0),此后磁感应强度保持不变
则 E2=Bdv0=0.5V
F=BI2d
由牛顿第二定律,有 BI2d=ma
所以 a=1.25m/s2
(3)依据焦耳定律,
功能关系,则有:
全过程回路产生的焦耳热 Q=Q1+Q2=0.175J
答:(1)第一秒内流过ab电流的大小0.25A及方向由a流向b;
(2)ab棒进磁场瞬间的加速度大小1.25m/s2;
(3)导体棒最终停止在导轨上,全过程回路中产生的焦耳热0.175J.
如图所示,一个直角三角形导线框放在匀强磁场中,磁场方向垂直线框平面指向纸内,磁感应强度为B,ab=L.当线框绕过b点的轴在纸面上顺时针以角速度ω转动时,线框中的感应电流大小为______,ca两点的电势差为φca=______.
正确答案
0
BL2ω
解析
解:当线框转动时,由于线框中的磁通量没有变化,故感应电动势为零;感应电流为零;
ac边转动切割磁感线,ac==L;
故产生的感应电动势E==BL2ω
故答案为:0;BL2ω
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