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题型:简答题
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简答题

如图所示,一个边长为L的正方形金属框,质量为m、电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界磁场边缘,金属框上半部分处于磁场内,磁场随时间均匀变化,满足B=kt关系.已知细线能承受最大拉力T=2mg,从t=0开始计时,求经过多长时间细线会被拉断.

正确答案

解:要使细线拉断,磁场强度必须增大,此时有:

E===kL2

I== (方向为逆时针)

对线框受力分析如图示;  

F=BIL=t

刚拉断时有:T0=mg+F

即为:2mg=mg+t

解得:t=

答:从t=0时起,经 时间细线会被拉断.

解析

解:要使细线拉断,磁场强度必须增大,此时有:

E===kL2

I== (方向为逆时针)

对线框受力分析如图示;  

F=BIL=t

刚拉断时有:T0=mg+F

即为:2mg=mg+t

解得:t=

答:从t=0时起,经 时间细线会被拉断.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,已知磁感应强度的变化率为=,定值电阻R1=6Ω,线圈电阻R2=4Ω,其余导线电阻不计,求:

(1)回路中的感应电动势;

(2)电阻R1电压U.

正确答案

解:(1)根据法拉第电磁感应定律有:E=V    

(2)根据闭合电路欧姆定律有:I=         

又U=IR1

由以上两式,可解得:U=2.4V

答:(1)回路中的感应电动势4V;

(2)电阻R1电压2.4V.

解析

解:(1)根据法拉第电磁感应定律有:E=V    

(2)根据闭合电路欧姆定律有:I=         

又U=IR1

由以上两式,可解得:U=2.4V

答:(1)回路中的感应电动势4V;

(2)电阻R1电压2.4V.

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题型: 单选题
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单选题

电路中感应电动势的大小取决于穿过这一电路的(  )

A磁通量

B磁通量的变化量

C磁通量的变化率

D磁通量变化所需时间

正确答案

C

解析

解:根据法拉第电磁感应定律E=N得知,感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,与磁通量、磁通量的变化量没有直接关系,故C正确,ABD错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个正方形金属线圈abcd,边长为L,电阻为R.线圈的ad边跟磁场的左侧边界重合,如图所示.现用外力使线圈从磁场中运动出来,一次用力使线圈从左侧边界匀速平移出磁场;另一次用力使线圈以ad边为轴匀速转动转出磁场,两次所用时间都是t,试计算两次外力对线圈做功之比为多少.

正确答案

解:拉出磁场时,匀速运动的速度为:v= 

F=F== 

拉出时外力做功为:W1=FL=

匀速转出的角速度为:ω= 

最大感应电动势:Em=BL2ω= 

其有效值为:E= 

转出时外力做功为:W2=t= 

所以有:=

答:两次外力对线圈做功之比为8:π2

解析

解:拉出磁场时,匀速运动的速度为:v= 

F=F== 

拉出时外力做功为:W1=FL=

匀速转出的角速度为:ω= 

最大感应电动势:Em=BL2ω= 

其有效值为:E= 

转出时外力做功为:W2=t= 

所以有:=

答:两次外力对线圈做功之比为8:π2

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,MN为一水平放置的长直导线,导线被固定在天花板上,导线通电后周围某点磁场的磁感应强度大小为B=(k为常量,I为导线中电流,r为该点到长直导线的距离).一个矩形线框abcd通过顺时针方向的恒定电流I0,被两根轻质绝缘细线静止地悬挂在长直导线MN的正下方,已知线框ab与cd边的长度均为L,ab边与cd边到导线MN的距离分别为r1和r2.以下说法正确的是(  )

A若MN中通以方向从M向N的电流,则细线的拉力比MN中没电流时大

B若MN中通以方向从N向M的电流,则细线的拉力比MN中没电流时大

C若MN中通以电流I,则线框所受安培力的合力大小为F=kILI0-

D当MN分别通以I1、I2的电流时,线框受到的安培力的合力F1与F2的大小之比为I2:I1

正确答案

B,C

解析

解:A、当MN通以方向从M向N的电流时,则ab边所受的安培力的向下,cd边所受安培力方向向上,因离MN越近,则安培力越大,知此时线框所受安培力合力方向竖直向下,故A错误;

B、当MN通以方向从N向M的电流时,则ab边所受的安培力的向上,cd边所受安培力方向向下,因离MN越近,则安培力越大,知此时线框所受安培力合力方向竖直向上,故B正确;

C、当MN内通电流I时,根据题意可知:

ab所受安培力为:F1=…①

cd所受安培力为:F2= …②

因它们受到的安培力方向相反,

此时线圈所受安培力的合力大小为F=kILI0-),故C正确;

D、根据C选项可知,线圈受到的安培力的合力大小与通入电流的大小成正比,

当MN分别通以I1、I2的电流时,线框受到的安培力的合力F1与F2的大小之比为I1:I2,故D错误.

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•河南月考)如图甲所示,一个电阻为R面积为S的矩形导线框abcd,水平放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向与ad边垂直并与线框平面成α角,OO′分别是ab和cd边的中点.现将线框右半边abcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置.在这一过程中,下列说法正确的是(  )

A矩形导线框的磁通量变化了BS•sinα

B矩形导线框的磁通量变化了BS•cosα

C若α=,导线中通过的电荷量为

D,导线中通过的电荷量为零

正确答案

C

解析

解:A、对线框的右半边(obco′)未旋转时整个回路的磁通量为:Φ1=BSsinα;

对线框的右半边(obco′)旋转90°后,左半部分的磁通量不变,右半部分的磁通量为:-

整个回路的磁通量为:Φ2=BS(sinα-cosα).故AB错误;

C、若α=,则Φ2=BS(sinα-cosα)=0

△Φ=Φ12=BS.

根据公式q=•△t=•△t=.故C正确,D错误.

故选:C

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题型: 多选题
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多选题

一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面,规定向里为正方向,在磁场中有一金属圆环,圆环平面位于纸面内,如图1所示.现令磁感应强度B随时间t变化,先按如图2所示的Oa图线变化,后来又按照图线bc、cd变化,令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的感应电流,则(  )

AE1>E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向

BE1<E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向

CE1<E2,I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向

DE3=E2,I2沿顺时针方向,I3沿逆时针方向

正确答案

B,C

解析

解:由法拉第电磁感应定律可知E=n,由图知应有第1段中磁通量的变化率较小,而bc、cd两段中磁通量的变化率相同,故有E1<E2=E3

由楞次定律可判断出I1沿逆时针方向,I2与I3均沿顺时针方向.故AD均错误;BC正确;

故选:BC.

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题型:简答题
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简答题

如图(a)所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求0至t1时间内

(1)通过电阻R1上的电流大小;

(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生热量.

正确答案

解:(1)由图象分析可知,0至t1时间内=

由法拉第电磁感应定律有:E=n=ns

而:s=π

由闭合电路欧姆定律有:I1=

联立以上各式解得,通过电阻R1上的电流大小为:

I1=

(2)通过电阻R1上的电量:q=I1t1=t1

通过电阻R1上产生的热量为:Q=R1t1=

答:(1)通过电阻R1上的电流大小为

(2)通过电阻R1上的电量t1,电阻R1上产生的热量为

解析

解:(1)由图象分析可知,0至t1时间内=

由法拉第电磁感应定律有:E=n=ns

而:s=π

由闭合电路欧姆定律有:I1=

联立以上各式解得,通过电阻R1上的电流大小为:

I1=

(2)通过电阻R1上的电量:q=I1t1=t1

通过电阻R1上产生的热量为:Q=R1t1=

答:(1)通过电阻R1上的电流大小为

(2)通过电阻R1上的电量t1,电阻R1上产生的热量为

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题型: 多选题
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多选题

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20匝的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=T,线圈的电阻为R1=0.50Ω,它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过小电珠.当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计).则下列说法正确的是(  )

A小电珠中电流的最大值为0.16A

B电压表的示数为1.52V

Ct=0.1s时外力F的大小0.128N

Dt=0.2s时外力F的大小0N

正确答案

A,C

解析

解:A、线圈中产生的感应电动势最大值为:Em=2nπrBv=2×20×π×0.1××2V=1.6V

小电珠中电流的最大值为:Im===0.16A,故A正确.

B、小电珠中电压的最大值为:Um=ImR2=0.16×9.5V=1.52V

由于线圈中产生的是正弦式电流,则小电珠中电压的有效值为U=Um=1.07V,故B错误.

C、t=0.1s时,外力F的大小F=BIm•n2πr=0.128N,故C正确;

D、t=0.2s时,切割速度为零,安培力为零,但外力F的大小不为零,故D错误.

故选:AC.

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题型:简答题
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简答题

两条彼此平行、间距为l=0.5m的光滑金属导轨水平固定放置,导轨左端接一电阻,其阻值R=2Ω,右端接阻值RL=4Ω的小灯泡,如图1所示.在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,MP的长d=2m,MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示.垂直导轨跨接一金属杆,金属杆的电阻r=2Ω,两导轨电阻不计.在t=0时刻,用水平力F拉金属杆,使金属杆由静止开始从GH位置向右运动.在金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中,小灯泡的亮度一直没有变化.求:

(1)通过小灯泡的电流IL

(2)水平恒力的F的大小.

正确答案

解:(1)在力F作用下,棒未进入磁场区时,磁场变化导致电路中产生电动势,电路为R与r并联,再与RL串联,故

R=

感应电动势为  

(2)由灯泡亮度一直不变,可以知道t=4s时,棒刚好进入磁场,且进入磁场后匀速运动                       

棒进入磁场后,棒为电源,电路为R与RL并联,再与r串联,

由IL•RL=IR•R

得IR=0.2A

总电流I=0.3A  

棒匀速运动,因此F=F=BIL=0.3N;

答:(1)通过小灯泡的电流为0.1A;

(2)水平恒力的F的大小为0.3N.

解析

解:(1)在力F作用下,棒未进入磁场区时,磁场变化导致电路中产生电动势,电路为R与r并联,再与RL串联,故

R=

感应电动势为  

(2)由灯泡亮度一直不变,可以知道t=4s时,棒刚好进入磁场,且进入磁场后匀速运动                       

棒进入磁场后,棒为电源,电路为R与RL并联,再与r串联,

由IL•RL=IR•R

得IR=0.2A

总电流I=0.3A  

棒匀速运动,因此F=F=BIL=0.3N;

答:(1)通过小灯泡的电流为0.1A;

(2)水平恒力的F的大小为0.3N.

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题型:简答题
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简答题

可绕固定轴OO′转动的正方形线框边长l=0.5m,仅ab边有质量m=0.1kg,线框的总电阻R=1Ω,不计摩擦和空气阻力,线框从水平位置由静止释放,到达竖直位置历时0.1S.设线框始终处在方向竖直向下,磁感应强度B=4×10-2T的匀强磁场中,如图所示,求:

(1)这个过程中平均电流强度的大小和方向

(2)若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3焦,线框达到竖直位置时ab边受的安培力大小和方向.

正确答案

解:(1)线框由水平位置转至竖直位置的过程中,线框产生的平均感应电势

E===0.1V     

即I==0.1A

根据楞次定理此电流方向为badcb.

(2)线框由水平位置转至竖直位置的过程中,线框的重力做正功和克服安培力做功,

即到达竖直位置时的速度为:mv2=mgl-Q

v=2m/s

所以 此时的安培力为:F==8×10-4N    且方向向左.

答:(1)这个过程中平均电流强度的大小0.1A和方向badcb;

(2)若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3焦,线框达到竖直位置时ab边受的安培力大小8×10-4N,且方向向左.

解析

解:(1)线框由水平位置转至竖直位置的过程中,线框产生的平均感应电势

E===0.1V     

即I==0.1A

根据楞次定理此电流方向为badcb.

(2)线框由水平位置转至竖直位置的过程中,线框的重力做正功和克服安培力做功,

即到达竖直位置时的速度为:mv2=mgl-Q

v=2m/s

所以 此时的安培力为:F==8×10-4N    且方向向左.

答:(1)这个过程中平均电流强度的大小0.1A和方向badcb;

(2)若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3焦,线框达到竖直位置时ab边受的安培力大小8×10-4N,且方向向左.

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题型: 单选题
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单选题

关于电磁感应现象中,通过线圈的磁通量与感应电动势关系正确的是(  )

A穿过线圈的磁通量不变,感应电动势不为零且不变

B穿过线圈的磁通量增大,感应电动势也一定增大

C穿过线圈的磁通量减小,感应电动势也一定减小

D穿过线圈的磁通量增大,感应电动势可能不变

正确答案

D

解析

解:由E=N得,线圈中产生的感应电动势大小由磁通量变化快慢决定,与磁通量的变化大小无关,

A、穿过线圈的磁通量不变,则没有感应电动势,故A错误;

B、穿过线圈的磁通量增大,感应电动势可能不变,故B错误,D正确;

C、穿过线圈的磁通量减小,感应电动势也可能不变,故C错误;

故选:D

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•厦门期末)如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈面积S=100cm2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.下列说法中正确的(  )

A线圈中的感应电流方向为逆时针方向

B电阻R两端的电压随时问均匀增大

C前4s内通过电阻R的电荷量为4×10-2C

D线圈电阻r消耗的功率为4×10-2W

正确答案

A,C

解析

解:A、由图可知,穿过线圈的磁通量变大,由楞次定律可得:线圈产生的感应电流逆时针,故A正确.

B、根据法拉第电磁感应定律,可知,磁通量的变化率恒定,所以电动势恒定,则电阻两端的电压恒定,故B错误;

CD、由法拉第电磁感应定律:E=N=N=100××0.01V=0.05V,

由闭合电路欧姆定律,可知电路中的电流为I==A=0.01A,

前4s内通过R的电荷量Q=It=0.01×4C=0.04C,

所以线圈电阻r消耗的功率P=I2R=0.012×1W=1×10-4W,故C正确,D错误;

故选:AC.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,两个相互连接的金属环,已知大环电阻是小环电阻的1/4;当通过大环的磁通量变化率为时,大环的路端电压为U,当通过小环的磁通量的变化率为时,小环的路端电压为(两环磁通的变化不同时发生):(  )

AU

BU

C4U

DU

正确答案

B

解析

解:由法拉第电磁感应定律得,感应电动势:E=

由于磁通量的变化率相同,则大小环产生的感应电动势相等,

设大环电阻为R,则小环电阻为4R,

大环两端电压:U=×4R=

小环两端电压:U′=×R=

则U′=U;

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一闭合线圈有200匝,总电阻R=5Ω,穿过它的磁通量在0.2s内由6×10-3Wb增加到1.2×10-2Wb,求:

(1)线圈中磁通量的变化量

(2)线圈中磁通量的变化率

(3)线圈中产生的感应电动势E大小.

正确答案

解:(1)磁通量的变化为:△Φ=Φ′-Φ=1.2×10-2Wb-6×10-3Wb=0.006Wb;

(2)线圈中磁通量的变化率为:==0.03Wb/s,

(3)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为:

E=n=200×0.03=6V;

答:(1)通过线圈的磁通量的变化量0.006Wb;

(2)线圈中磁通量的变化率为0.03Wb/s,

(3)该过程线圈产生的感应电动势的大小为6V.

解析

解:(1)磁通量的变化为:△Φ=Φ′-Φ=1.2×10-2Wb-6×10-3Wb=0.006Wb;

(2)线圈中磁通量的变化率为:==0.03Wb/s,

(3)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为:

E=n=200×0.03=6V;

答:(1)通过线圈的磁通量的变化量0.006Wb;

(2)线圈中磁通量的变化率为0.03Wb/s,

(3)该过程线圈产生的感应电动势的大小为6V.

下一知识点 : 电磁波及其应用
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