电磁感应_章节学习

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题型：简答题

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简答题

一个10匝的线圈，放在匀强磁场中，在0.2S内线圈的磁通量从0.3Wb增加到0.9wb，求该线圈产生的感应电动势为多少伏特？

正确答案

解：由法拉第电磁感应定律：

E=n.

答；线圈产生的感应电动势为30V．

解析

解：由法拉第电磁感应定律：

E=n.

答；线圈产生的感应电动势为30V．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，均匀分布的磁场B，其磁感应强度随时间均匀变化，即B=Kt（K为常数），在磁场中有两个粗细相同的同种导线组成的圆环1和2，环面垂直于磁场，若两环的半径关系r1=2r2，则两环中产生的感应电流大小之比I1：I2是______．

正确答案

2：1

解析

解：根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势为：E==S=KS

再由欧姆定律得：感应电流的大小是：I====，

因此感应电流大小与半径成正比，即2：1；

故答案为：2：1．

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题型：简答题

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简答题

在如图1所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=0.60Ω，R1=4.0Ω，R2=6.0Ω．穿过螺线管的磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示．求：

（1）螺线管中产生的感应电动势E；

（2）电路中的总电流I；

（3）电阻R1、R2消耗的总电功率P．

正确答案

解：（1）根据法拉第电磁感应定律

=n

解得：E=1.2V

（2）根据全电路欧姆定律：I=

由并联电阻特点，则R12==2.4Ω

解得：I=0.4A

（3）根据P=I2R12

解得：P=0.384W

答：（1）螺线管中产生的感应电动势1.2V；

（2）电路中的总电流0.4A；

（3）电阻R1、R2消耗的总电功率0.384W．

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律

=n

解得：E=1.2V

（2）根据全电路欧姆定律：I=

由并联电阻特点，则R12==2.4Ω

解得：I=0.4A

（3）根据P=I2R12

解得：P=0.384W

答：（1）螺线管中产生的感应电动势1.2V；

（2）电路中的总电流0.4A；

（3）电阻R1、R2消耗的总电功率0.384W．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，面积为S的单匝闭合线框在磁感应强度为B匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，下列说法中错误的是（　　）

A在穿过线框的磁通量为的时刻，线框中的感应电动势为

B在穿过线框的磁通量为的时刻，线框中的感应电动势为

C线框转动四分之一周过程中，感应电动势的平均值为

D线框转动一周过程中，感应电动势的平均值为0

正确答案

A

解析

解：A、矩形线圈在磁场中转动，穿过的磁通量发生变化，则产生感应电动势的瞬时表达式为e=BSωsinθ，磁通量为的时刻，则θ=60°，所以线框中的感应电动势为BSω，当穿过线框的磁通量为的时刻，则θ=45°，所以线框中的感应电动势为BSω，故A错误，B正确；

C、线框转动四分之一周过程中，感应电动势的平均值为E==．故C正确；

D、线框转动一周过程中，感应电动势的平均值为E==0，故D正确；

本题选择错误的，故选：A．

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题型：多选题

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多选题

有一个电阻为10Ω的100匝的闭合线圈，已知穿过线圈的磁通量每秒均匀减小0.06Wb，则线圈中（　　）

A感应电动势恒为6V

B感应电动势每秒减小6V

C感应电流恒为0.6A

D感应电流每秒减小0.6A

正确答案

A,C

解析

解：A、B、穿过闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.06Wb，则得到磁通量变化率大小为=0.06Wb/s，由法拉第电磁感应定律得：E=N=100×0.06V=6V，所以线圈中感应电动势为6V，保持不变，故A正确，B错误．

C、D、由欧姆定律得，感应电流为：I==A=0.6A，电流恒定不变，故C正确，D错误．

故选：AC．

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题型：多选题

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多选题

水平放置的平行板电容器与线圈连接如图，线圈内有垂直纸面（设向里为正方向）的匀强磁场．为使带负电微粒静止在板间，磁感强度B随时间t变化的图象应该是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B,C

解析

解：由题，带负电微粒静止在板间，受到的电场力与重力平衡，则有：

mg=qE=q，

得极板间的电压为：U=，保持不变，则线圈中产生的感应电动势恒定不变．

根据法拉第电磁感应定律可知B随时间均匀变化．

由于微粒带负电，则由平衡条件知，微粒所受的电场力方向向上，上极板带正电，则线圈中感应电动势方向沿逆时针，根据楞次定律判断可知：当磁场垂直纸面向里时，B均匀增大，当磁场垂直纸面向外时，B均匀减小，故BC正确．

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻r=1Ω．在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示．有一个R=2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是（　　）

A圆形线圈中产生的感应电动势E=6V

B在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q=8C

C设b端电势为零，则a端的电势φa=3V

D在0～4s时间内电阻R上产生的焦耳热Q=18J

正确答案

D

解析

解：A、线圈产生的电动势：E=n=nS=100××0.3=4.5V，故A错误；

B、电流为：I===1.5A，通过电阻R的电荷量为：q=It=1.5×4=6C，故B错误；

C、由楞次定律可知，电流沿顺时针方向，b点电势高，a点电势低，UR=IR=1.5×2=3V，UR=φb-φa，φa=-3V，故C错误；

D、在0～4s时间内电阻R上产生的焦耳热为：Q=I2Rt=1.52×2×4=18J，故D正确．

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•西昌市期末）如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的阻值，把线圈放入一方向垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是（　　）

A线圈中的感应电流方向为顺时针方向

B电阻R两端的电压随时间均匀增大

C线圈电阻r消耗的功率为4×10-4W

D前4s内通过R的电荷量为8×10-2C

正确答案

C,D

解析

解：A、根据楞次定律可知，穿过线圈的磁通量增大，则线圈中的感应电流方向为逆时针方向，故A错误；

B、由法拉第电磁感应定律：E=n可得：

感应电动势：E=100×=0.1V，

平均电流：I===0.02A，

电阻R两端的电压U=0.02×4=0.08V，故B错误；

C、线圈电阻消耗的功率：P=I2r=0.022×1=4×10-4W，故C正确；

D、前4s内通过的电荷量为：q=It=0.02×4=0.08C，故D正确；

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

如图1所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω，R2=25Ω，穿过螺线管的匀强磁场的磁感强度按图2所示规律变化，试计算电阻R2的电功率和a、b两点的电势（设c点电势为零）．

正确答案

解：①=6（v）

②原磁场方向向左，则感应电流磁场方向向右

电流从b→a Ub＞Ua

Ubc=IR2=5（V）

Ub=5（V）

因Uac=IR1=0.2×3.5=0.7（V）

则Ua=-0.7（V）

答：电阻R2的电功率为1W和a、b两点的电势为-0.7V，5V．

解析

解：①=6（v）

②原磁场方向向左，则感应电流磁场方向向右

电流从b→a Ub＞Ua

Ubc=IR2=5（V）

Ub=5（V）

因Uac=IR1=0.2×3.5=0.7（V）

则Ua=-0.7（V）

答：电阻R2的电功率为1W和a、b两点的电势为-0.7V，5V．

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题型：单选题

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单选题

穿过一单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2Wb，线圈电阻为1Ω，则（　　）

A线圈中的感应电动势一定每秒减少2V

B线圈中的感应电动势一定是2V

C线圈中的感应电流一定是每秒减少2A

D线圈中的电流方向不断变化

正确答案

B

解析

解：A、由法拉第电磁感应定律知，E=n=V=2V．故A错误，B正确．

C、根据闭合电路欧姆定律知，I==2A．故C错误，

D、根据楞次定律，则有感应电流的方向不变，故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，线圈C的匝数n=150，电阻r=1.0Ω，内有一面积为S=0.2m2、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，B1=B0+kt，k=0.5T/s．间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B2=1T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2．

（1）当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？

（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则Rx是多少？

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：

感应电动势：E=N=NSk=150×0.2×0.5=15V；

闭合电路的外电阻为=49Ω

根据闭合电路的欧姆定律

R2两端的电压为U=E-I（r+Rx）=（15-0.3×30）V=6V

R2消耗的功率为P2=

电阻R2消耗的电功率为0.6W；

（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，则重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，得

Bqv=m

联立上两式，化简得

小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得

R=d

代入数据，可解得：=4V

干路电流为=0.2A

则滑动变阻器的电阻RX==54Ω；

要使小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，Rx应为54Ω．

答：（1）当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是0.6W；

（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则是54Ω．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：

感应电动势：E=N=NSk=150×0.2×0.5=15V；

闭合电路的外电阻为=49Ω

根据闭合电路的欧姆定律

R2两端的电压为U=E-I（r+Rx）=（15-0.3×30）V=6V

R2消耗的功率为P2=

电阻R2消耗的电功率为0.6W；

（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，则重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，得

Bqv=m

联立上两式，化简得

小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得

R=d

代入数据，可解得：=4V

干路电流为=0.2A

则滑动变阻器的电阻RX==54Ω；

要使小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，Rx应为54Ω．

答：（1）当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是0.6W；

（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则是54Ω．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•衡水校级月考）根据地磁场的特征可知，在北半球的地磁场有一水平向北的分量Bx和一个竖直向下的分量By，某研究性小组设计了如图所示实验测量Bx和By的大小，将一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，测得线圈两边的长度为ab=L1，bc=L2，现突然将线圈翻转180°，使ab边与dc边互换位置，用冲击电流计测得线圈中流过的电荷量为q1，然后维持bc边不动，将线圈绕bc边转动，使线圈突然竖直，这次测得线圈中流过的电荷量为q2，则（　　）

ABy=

BBy=

CBx=

DBx=

正确答案

B,C

解析

解：当线圈翻个身时，穿过线圈的磁通量的变化量为△Φ1=2ByS，根据，所以：

△Φ1=2ByL1L2=Rq1

当线圈绕bc边竖直站起来时，穿过线圈的磁通量的变化量为△Φ2=BxL1L2-ByL1L2，所以：

△Φ2=（Bx-By）L1L2=Rq2，

联立解得：

Bx=

By=

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

如图1，两个圆心为（±r，0 ），半径为r的圆把空间切成几个区域．空间中有如图1所示的磁场．其磁感应强度大小均为B=B0，即随时间线性变化．

（1）求两圆相交部分电场分布．

（2）求如图2所示电路中各电压表（均是上端接入红表笔下端黑表笔）的读数和Ua，Ub，其中电压表电阻为2R0．

正确答案

解：（1）由于磁感应强度大小均为B=B0是随时间均匀增加的，故有法拉第电磁感应定律可知两个线圈的电流方向为，左边的圆电流是逆时针；右边的圆电流是顺时针，在相交部分产生的电场如图：

．

（2）等效电路如图：

由法拉第电磁感应定律可得：

=S，

由几何关系可得，有磁场的面积为：

，

可得：

，

电压表V2的示数为电源电动势，即：，

由电路图可知，V1，V3电压与电阻成正比，有：

．

a接电源负极，b接电源正极，则以负极为零势点，b电势为电源电动势，即：Ua=0；Ub=．

答：（1）两圆相交部分电场分布如图．

（2）如图2所示电路中各电压表（均是上端接入红表笔下端黑表笔）的读数，；Ua=0；Ub=．

解析

解：（1）由于磁感应强度大小均为B=B0是随时间均匀增加的，故有法拉第电磁感应定律可知两个线圈的电流方向为，左边的圆电流是逆时针；右边的圆电流是顺时针，在相交部分产生的电场如图：

．

（2）等效电路如图：

由法拉第电磁感应定律可得：

=S，

由几何关系可得，有磁场的面积为：

，

可得：

，

电压表V2的示数为电源电动势，即：，

由电路图可知，V1，V3电压与电阻成正比，有：

．

a接电源负极，b接电源正极，则以负极为零势点，b电势为电源电动势，即：Ua=0；Ub=．

答：（1）两圆相交部分电场分布如图．

（2）如图2所示电路中各电压表（均是上端接入红表笔下端黑表笔）的读数，；Ua=0；Ub=．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R；该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知t0时刻B=Bo．求：

（1）若线框保持静止，则在时间t0内线框中产生的感应电流大小、方向；

（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间to线框cd边刚要离开边界MN；则在0～t0时间内，拉力做的功为多少？

正确答案

解：（1）线框中产生的感应电动势：E==

感应电流为：I==．

由楞次定律判断得知感应电流的方向为abcda．

（2）由匀变速直线运动规律知，经过时间t0线框的位移：s=at02

线框处在匀强磁场中所受的安培力的合力为零，则根据牛顿第二定律得：F=ma，

所以拉力做的功：W=Fs=ma2t02

答：（1）若线框保持静止，则在时间t0内线框中产生的感应电流大小为，方向为abcda；

（2）在0～t0时间内，拉力做的功为ma2t02．

解析

解：（1）线框中产生的感应电动势：E==

感应电流为：I==．

由楞次定律判断得知感应电流的方向为abcda．

（2）由匀变速直线运动规律知，经过时间t0线框的位移：s=at02

线框处在匀强磁场中所受的安培力的合力为零，则根据牛顿第二定律得：F=ma，

所以拉力做的功：W=Fs=ma2t02

答：（1）若线框保持静止，则在时间t0内线框中产生的感应电流大小为，方向为abcda；

（2）在0～t0时间内，拉力做的功为ma2t02．

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题型：单选题

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单选题

一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化．则线圈中产生交变电流的电动势有效值为（　　）

AV

B2V

C5V

DV

正确答案

A

解析

解：0-1s内的磁通量变化率为：K1=Wb/s=0.01Wb/s，

则感应电动势为：E1==1V，

1-1.2s内的磁通量变化率为：K2=Wb/s=0.05Wb/s，

则感应电动势为：E2==5V，

对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量：

Q=Q1+Q2=×1+×0.2=12J

根据有交流电有效值的定义：Q=T

得：U=V，故BCD错误，A正确；

故选：A．

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