- 电磁感应
- 共8761题
如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r0=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积S=20cm2，总电阻R1=40Ω．磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.01T，车头灯电阻R2=10Ω．当车轮转动的角速度ω=8rad/s时，求：
（1）发电机磁极转动的角速度；
（2）车头灯中电流的有效值（结果保留两位有效数字）．
正确答案
（1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有：
r0ω0=rω
所以：ω0=
（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为：
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感应电动势的有效值：E=
通过电流的有效值：I=
答：（1）发电机磁极转动的角速度280rad/s．
（2）车头灯中电流的有效值0.064A．
如图（a），一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值也为2R的电阻R1连结成闭合回路．线圈的半径为r．在线圈包围的空间内，存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0．导线的电阻不计．求0至t时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q．
正确答案
（1）由图象分析可知，0至t0时间内：
由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=n
其中：S=πr2，
由闭合电路欧姆定律得，电流：I=
解得，通过电阻R1上的电流：I=
由楞次定律可知，通过电阻R1上的电流方向为从b到a
（2）通过电阻R1上的电量：q=It=
答：（1）通过电阻R1上的电流大小为：
（2）通过电阻R1上的电量为
如图所示，固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cd、eg之间的距离为L，d、e两点接一个阻值为R的定值电阻，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中(磁场范围足够大)。有一垂直放在导轨上的金属杆ab，其质量为m、电阻值为r0在平行导轨的水平拉力F的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，F随时间t变化规律为F=F0+kt，其中F0和k为已知的常量，经过t0时间撤去拉力F.轨道的电阻不计。求
(1)t0时金属杆速度的大小v0；
(2)磁感应强度的大小B；
(3)t0之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变化满足：
正确答案
（1）
（1）金属杆的加速度大小为
由①②③得 
由于
即
（2）由⑤得 
把⑥代入得
（3）金属杆从撤去拉力F到静止时通过的距离
通过电阻
其中
由⑩1112式得
将⑦⑨代入得
如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T，并且以
（1）感应电流的方向以及感应电流的大小；
（2）经过多长时间能吊起重物（g=10m/s2）．
正确答案
（1）感应电流的方向：顺时针绕向
ε=
感应电流大小：I=
（2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加：B=B0+
安培力 F=BId=(B0+
要提起重物，F≥mg，(B0+
t=
答：（1）感应电流的方向：顺时针绕向以及感应电流的大小为0.8A；
（2）经过49.5s时间能吊起重物．
把一个矩形线圈从矩形的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次拉出的速度为v，第二次拉出的速度为2v，则两种情况下拉力的大小之比F1：F2＝__ __，拉力的功率之比P1：P2＝_____，线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2＝_____.
正确答案
1:2 、 1:4 、 1:2
试题分析：设线圈的ab边长为L，bc边长为L′，整个线圈的电阻为R，把ab边拉出磁场时，cd边以速度v匀速运动切割磁感线产生感应电动势.
其电流方向从c指向d，线圈中形成的感应电流
cd边所受的安培力
为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为
因此拉出线圈过程外力的功
外力的功率
线圈中产生的焦耳热
点评：难度中等，明确产生感应电动势的导体相当于电源，把导线框画出等效电路图，由恒定电流知识求解
如图甲所示螺线管匝数，
小题1:磁场随时间变化的
小题2:求磁感应电动势
小题3: 3s内电荷量？
小题4:若磁场与面成300角，
正确答案
小题1:2t+2
小题2:6v
小题3:0.8A 2.4C
小题4:3V
略
如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r0=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积S=20cm2，总电阻R1=40Ω．磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.01T，车头灯电阻R2=10Ω．当车轮转动的角速度ω=8rad/s时，求：
（1）发电机磁极转动的角速度；
（2）车头灯中电流的有效值（结果保留两位有效数字）．
正确答案
（1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有：
r0ω0=rω
所以：ω0=
（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为：
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感应电动势的有效值：E=
通过电流的有效值：I=
答：（1）发电机磁极转动的角速度280rad/s．
（2）车头灯中电流的有效值0.064A．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.3Ω的电阻，长为L=0.40m，电阻为r=0.2Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑的距离与时间的关系如下表所示，导轨的电阻不计．（g=10m/s2）
求：
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值．
（2）在0.7s时，金属棒ab两端的电压值．
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q．
正确答案
（1）根据法拉第电磁感应定律得：
金属棒ab电动势的平均值
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动
速度v=
由mg-F=0，F=BIL，
I=
解得m=0.04 Kg
∴ab棒两端的电压，u=E-Ir=0.6V
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理得：
mgs+W安=
克服安培力做的功等于回路的焦耳热，
W安=-Q
QR=
解得 Q=0.348J
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值是0.6V．
（2）在0.7s时，金属棒ab两端的电压值是0.6V．
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q是0.348J．
如图14所示，光滑的U形金属导轨MNN′M′水平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，M′、M之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m、电阻也为R的金属棒ab恰能放在导轨之上，并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间作用力，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行．求：
(1)开始运动时，棒中的瞬时电流i和棒两端的瞬时电压u分别为多大？
(2)当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？
正确答案
(1)
(1)开始运动时，棒中的感应电动势：
E＝BLv0
棒中的瞬时电流：i＝
棒两端的瞬时电压：u＝
(2)由能量守恒定律知，闭合电路在此过程中产生的焦耳热：Q总＝
棒中产生的焦耳热为：Q＝
如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正．线圈的电阻为0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω．当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：
（1）如图3所示作出线圈中感应电流i随时间t变化的图象（以逆时针方向为正）（不必写计算过程）
（2）由图象计算通过电阻R的电流的有效值．
正确答案
（1）由图2可知，在0～0.1s内，磁感应强度垂直纸面向里且磁感应强度变大，
由楞次定律可得，线圈中的感应电流沿逆时针方向，所以b点电势高，回路中电流为逆时针方向，为正．
根据法拉第电磁感应定律：E1=n
根据欧姆定律：I1=
0.1-0.5s内磁感应强度的变化率变为负向，则感应电流变为负向，变化率大小减小为前面的
故i-t图象如图：
（2）根据电流的热效应相同：I12Rt1+I22Rt2=I2R（t1+t2）
代入数据：22R×0.2+12R×0.4=I2R（0.2+0.4）
解得：I=
答：（1）如图．
（2）由图象计算通过电阻R的电流的有效值为
如图14所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场以初速度v0水平抛出（忽略空气阻力）。运动过程中正方形线框始终在磁场中运动且磁场方向与线框平面始终垂直，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B=B0+kx的规律均匀增大。（已知重力加速度为g）求：
（1）线框水平方向速度为v1时,线框中瞬时电流的大小；
（2）线框在复合场中运动经时间t，此时速度为v2求此时电功率。
正确答案
（1）
（1）设此时ad边所在处磁感应强度为B1=B0+kx
此时ad边产生的瞬时电动势的大小为：ead=（B0+kx）LV1（1分）
此时bc边所在处磁感应强度为B2=B0+k(x+L)
此时bc边产生的瞬时电动势的大小为：ebc =[B0+k(x+L）]LV1（1分）
线框中瞬时电动势的大小为：e=ebc- ead=(B2-B1)LV1=KL2V1（1分）
线框中瞬时电流的大小为
（2）情况I：若水平速度为零：线框的速度V2为竖直向下。
线框中瞬时电功率的大小为零。（2分）
情况II：若线框水平速度不为零：
线框在竖直方向做自由落体运动：Vy=gt（1分）
此时线框水平方向速度：
线框中瞬时电动势的大小为：e=eed- eab=(B2-B1)LVx=KL2Vx
线框中瞬时电流的大小为：
线框中瞬时电功率的大小为：
（6分）如图所示是继电器的原理图，A为常闭触点，B为常开触点，当在接线柱2、3间通入一定的电流时，电磁铁便使衔铁P脱离A而与B接触，从而达到控制电路的目的.接线柱____ ________与有电源的热敏电阻串联.接线柱___________与外电路串联，即可在温度过高时切断外电路，实现对外电路的自动控制.若要求切断此电路的同时接通另一个外电路，则需要接通的电路应连在____________两个接线柱上.
正确答案
2，3 1，5 1，4
试题分析：控制电路电流的通断是由温度控制的，当温度到达金属丝下端所指的温度时，电磁铁中有电流通过，温度达不到时，电磁铁中无电流通过，所以有电源的热敏电阻与接线柱2、3 相连；当在温度过高时要切断外电路，实现对外电路的自动，导致热敏电阻阻值减小，磁性会把衔铁吸过来，使接线柱1、5的外电路断开；若要求切断此电路的同时接通另一个外电路，则需要接通的电路应连在1、4两个接线柱上．
如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：
（1）两次线圈中平均感应电动势之比？
（2）两次线圈之中电流之比？
（3）两次通过线圈的电量之比？
正确答案
（1）根据法拉第电磁感应定律，E=N
则两次线圈中平均感应电动势之比2：1；
（2）根据欧姆定律可知，感应电流与平均感应电动势成正比，两次线圈之中电流之比2：1；
（3）根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小．再由q=It可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，即两次通过线圈的电量之比1：1；
答：（1）两次线圈中平均感应电动势之比2：1；（2）两次线圈之中电流之比2：1；（3）两次通过线圈的电量之比1：1．
如图所示，环形导线的A、B处另用导线与直导线ab相连，图中标出了环形电流磁场的方向，则C和D接电源正极的是______，放在ab下方的小磁针的______极转向纸外．
正确答案
根据图中标出了环中电流产生的磁场的磁感线的方向，由右手螺旋定则可知，电流方向顺时针，则电源的右端为正极，即C端；
根据安培定则，用右手握住PQ，让大拇指指向左，四指的指向就是磁感线的方向，则小磁针N极将转向外．
故答案为：C，N．
（19分）如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成。在加速电场右侧有相距为d、长为l的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d。荧光屏中点O与加速电极上两小孔S1、S2位于两板的中线上。从电子枪发射质量为m、电荷量为 –e的电子，经电压为U0的加速电场后从小孔S2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上。若
（1）求电子进入磁场时的速度大小；
（2）求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值
（3）若撤去磁场,在原磁场区域加上间距仍为d的上、下极板构成的偏转电极，加速电极右侧与偏转电极紧靠。为了使电子经电场偏转后到达荧光屏上的位置与经磁场偏转的最大值相同。在保持O与S2距离不变，允许改变板长的前提下，求所加偏转电压的最小值。
正确答案
（1）
(1) 设电子经电场加速后的速度大小为v0，由动能定理得
(2) 电子经磁场偏转后,沿直线运动到荧光屏，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O点距离即为最大值
注意到
(3)电子在电场中做曲线运动，在电场外做匀速直线运动。对恰好能通过板右端点的电子在荧光屏上的位置离O点最大，且为
设极板长度为l´，有
其中
其中
解得
若增大l´, 则无论加多大电压，电子在荧光屏上的偏移不能达到
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