- 电磁感应
- 共8761题
如图甲是阻值为5Ω的线圈与阻值为15Ω的电阻R构成的回路.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示.则( )
正确答案
解析
解:B、电动势有效值为V=10
V,因此由阻值为5Ω的线圈与阻值为15Ω的电阻R构成的回路,电流为I=
=
A=
A≈0.707A,故B正确;
A、由B选项可知,电阻R的电压为UR=IR=×15V=10.61V,故A错误;
C、电阻R上消耗的功率为P=I2R=()2×15W=7.5W,故C错误;
D、由图象知周期T=0.04s,所以每秒有25个周期,而一个周期电流方向变化2次,因此电流方向每秒变化50次,故D错误;
故选:B.
甲图所示的是民用交流电经过半波整流后的正弦脉冲电,现用它对乙图中的灯泡L供电,已知脉冲电 压的最大值为U,周期为T,则以下 说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电路中电压表的示数为应该是交流电的有效值.若是整个正弦式交流电,则有效值是.但现在只有半波,所以产生的热量是原来的一半.则有效值:
得有效值为
.故A错误;
B、虽然只有一半,它的频率高,周期小.故不会出现忽闪现象.故B错误;
C、若脉冲电的周期减为原来的,但电压的有效值没变,所以相同的一段时间内灯泡消耗的电能仍不变.故C错误;
D、若电压的最大值变为原来的,则电压的有效值变为
,所以在一个周期T内,灯泡消耗的电能变为原来的
.故D正确;
故选:D
单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中,如图所示,ab=dc=l1,ad=bc=l2,从图示位置起以角速度ω绕不同转轴做匀速转动,则( )
正确答案
解析
解:A、图示时刻感应电动势最大为Bl1l2ω,以OO′为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωcosωt,A错误C正确;
B、以O1O1′为转轴时,磁通量的变化率始终为零,感应电动势为零,B错误;
D、由三角形知识知以OO′为转轴或以ab为转轴时,感应电动势,D正确;
故选CD
如图所示是一交流电压随时间变化的图象,此交流的周期为______s,交流电压的有效值为______V.
正确答案
0.3
50
解析
解:由图象可知,交流电的周期为0.3s;
将交流与直流通过阻值都为R的电阻,设直流电流为I,
则根据有效值的定义有
将U1=100V;U2=50V,代入上式,可解得,U=50V
故答案为:0.3,50
如图所示,正方形线圈abcd谢绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动,转速为
,已知ab=ad=20cm,匝数N=100,磁感应强度B=1T,图示位置线圈平面与磁感线平行.闭合回路中线圈的电阻r=4Ω,外电阻R=12Ω.求:
(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值;
(2)从图示位置开始计时,写出感应电流的瞬时表达式;
(3)交流电压表的示数.
正确答案
解:(1)根据法拉第电磁感应定律,则有最大值,为Em=NBL2ω
由角速度与转速的关系,ω=2πn
解得:Em=400V
(2)感应电动势的瞬时值,e=Emcosωt
由闭合电路欧姆定律,
解得:i=25cos100t(A)
(3)最大值与有效值的关系,
解得:U=150V
答:(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值400V;
(2)从图示位置开始计时,写出感应电流的瞬时表达式i=25cos100t(A);
(3)交流电压表的示数150V.
解析
解:(1)根据法拉第电磁感应定律,则有最大值,为Em=NBL2ω
由角速度与转速的关系,ω=2πn
解得:Em=400V
(2)感应电动势的瞬时值,e=Emcosωt
由闭合电路欧姆定律,
解得:i=25cos100t(A)
(3)最大值与有效值的关系,
解得:U=150V
答:(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值400V;
(2)从图示位置开始计时,写出感应电流的瞬时表达式i=25cos100t(A);
(3)交流电压表的示数150V.
一白炽灯泡上标“220V 60W”,为了使它正常发光,所使用的正弦交流电的电压的最大值为______V,电流的有效值为______A(保留三位有效数字).
正确答案
311
0.272
解析
解:白炽灯泡上标“220V 100W”,灯泡额定电压为220W,额定电压指的是有效值,
则电压最大值为220× V≈311V,
正常工作时通过它的电流I==
A≈0.272A;
故答案为:311,0.272
如图所示,矩形线圈abcd 在磁感强度B=2T 的匀强磁场中绕轴OO′,以角速度ω=10rad/s 匀速转动,线圈共10 匝,ab=0.5m,bc=0.6m,负载电阻R=40Ω,每圈线圈电阻r=2Ω,求:
(1)外接电压表的示数是多少?
(2)若线圈从图示位置开始转动了90°,则通过R电荷量为多少?这个过程中R生了多少热?
正确答案
解:(1)依题意得,感应电动势的最大值为:Em=nBsω=2×10×10×0.5×0.6=60(V)
回路电源电动势的有效值为:
电流的有效值为:
电压表的读数为:
(2)通过R电荷量
而 ,
,
时间
解得:
根据焦耳定律得:Q=I2Rt==π(J)
答:(1)外接电压表的示数是V;
(2)若线圈从图示位置开始转动了90°,则通过R电荷量为0.1C,这个过程中R生了πJ的热量.
解析
解:(1)依题意得,感应电动势的最大值为:Em=nBsω=2×10×10×0.5×0.6=60(V)
回路电源电动势的有效值为:
电流的有效值为:
电压表的读数为:
(2)通过R电荷量
而 ,
,
时间
解得:
根据焦耳定律得:Q=I2Rt==π(J)
答:(1)外接电压表的示数是V;
(2)若线圈从图示位置开始转动了90°,则通过R电荷量为0.1C,这个过程中R生了πJ的热量.
如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象,当调整线圈转速后,所产生正弦交流电的图象如图线b所示,以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象可知,交流电a的最大值为10V,角速度为ω==5π,所以交流电a的瞬时值为u=10sin5πtV,故A正确;
B、由图象可知TA:TB=2:3,故nA:nB=3:2,故B正确,
C、交流电a和交流电b的相位相同,故C错误;
D、交流电最大值Um=NBSω,故Uma:Umb=3:2,故Umb=V,
所以交流电b的有效值表达为U= V,故D错误;
本题选错误的,故选:CD.
一电阻通以10A的直流电流时,热功率为P;通以某正弦式交变电流,热功率亦为P,那么此正弦式交变电流的( )
正确答案
解析
解:直流电流,10A的直流电流,热功率为P,则有P=I2R,
当正弦式交变电流,同一电阻,热功率为P,则有正弦电的电流有效值为I′,因此P=I′2R,
解得:I′=10A;
正弦电流的最大值为I′=10
A,故BD正确,AC错误;
故选:BD
(2015秋•高安市校级期末)如图甲所示,矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动,输出交变电流的电动势图象如图乙所示,经原、副线圈的匝数比为1:10的理想变压器给一个灯泡供电,如图丙所示,副线圈电路中灯泡额定功率为22W.现闭合开关,灯泡正常发光.则( )
正确答案
解析
解:A、由图乙可知,当0.01s时,感应电动势为零,则此时穿过线框回路的磁通量最大,故A错误;
B、由图可知,交流电的周期为0.02s,则转速为:n==50r/s,故B正确;
C、原线圈输入电压为有效值为22V,则副线圈的电压为22×10=220V;由P=UI可知,副线圈电流I2==
=0.1A,则由
=
,求得I1=1A;故C正确;
D、灯泡正常发光,故额定电压为220V,故D错误;
故选:BC.
一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示.已知发电机线圈内阻为10Ω,现外接一只电阻为40Ω的灯泡,如图乙所示,则( )
正确答案
解析
解:由甲图知电压峰值为220V,周期0.02s,所以有效值为220V,角速度ω=
=100π.
A、电压表测的是路端电压U=×220=179V,故A错误;
B、交流电的频率为50Hz,每一周期电流改变两次,所以每秒改变100次,B错误;
C、角速度ω==100π,故周期T=
;
在t=0.01s时,感应电动势为零,故线圈处于中性面位置,磁通量最大,故C正确;
D、发电机线圈在0~0.01s内产生的平均感应电动势为:
①
感应电动势的最大值为:
②
联立①②解得:
,故D正确;
故选:CD.
(2015秋•唐山校级期末)如图表示一交流电的电流随时间变化的图象,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、由图可知周期T=0.02S,则f==50Hz,则A正确,B错误
C、D、解:将交流与直流通过阻值都为R的电阻,
设直流电流为I,则根据有效值的定义有:
=I2RT
解得:I=5A 则C正确,D错误
故选:AC
如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,角速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω.试求:
(1)转动过程中感应电动势的最大值;交变电压表的示数;感应电动势的瞬时值表达式
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量;
(3)线圈转动一周线框上产生的焦耳热为多少?
正确答案
解:(1)感应电动势的最大值为 Em=nBωS=100×0.5×2π×(0.1)2 V=3.14 V
电压表示数为外电路电压的有效值,为 U=E=
=
V=1.78V
感应电动势的瞬时值表达式 e=Emcosωt=3.14cos2πt V
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量 q=△t
又 =
,
=n
联立得:q=n=100×
=0.1C
(3)转动一周所做的功等于电流产生的热量:W=Q=rT=0.99J
答:
(1)转动过程中感应电动势的最大值是3.14V;交变电压表的示数是1.78V;感应电动势的瞬时值表达式是 e=3.14cos2πt V.
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量是0.1C;
(3)线圈转动一周线框上产生的焦耳热为0.99J.
解析
解:(1)感应电动势的最大值为 Em=nBωS=100×0.5×2π×(0.1)2 V=3.14 V
电压表示数为外电路电压的有效值,为 U=E=
=
V=1.78V
感应电动势的瞬时值表达式 e=Emcosωt=3.14cos2πt V
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量 q=△t
又 =
,
=n
联立得:q=n=100×
=0.1C
(3)转动一周所做的功等于电流产生的热量:W=Q=rT=0.99J
答:
(1)转动过程中感应电动势的最大值是3.14V;交变电压表的示数是1.78V;感应电动势的瞬时值表达式是 e=3.14cos2πt V.
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量是0.1C;
(3)线圈转动一周线框上产生的焦耳热为0.99J.
用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd,线框每边长为8cm,每边的电阻值为0.01Ω,把线框放在磁感应强度为B=0.05T的匀强磁场中,并使它绕轴OO′以转速n=(
)r/s匀速旋转,旋转方向如图,轴OO′与匀强磁场方向垂直且在线框平面内.已知线框的Ob=3Oa,O′c=3O′d.当线框平面转至与B平行的瞬间,每条边产生的感应电动势的大小各是多少?感应电流大小是多少?在图中标出感应电流的方向.
正确答案
解:设线圈的长度为L,每边阻值为R,
ω=2,
则cb段:=
,
ad段:=
,
电路中的感应电流I=,
根据楞次定律可知,电流方向为b→c→d→a→b,如图所示.
答:当线框平面转至与B平行的瞬间,cb边产生的感应电动势的大小为0.024V,ad边产生的感应电动势的大小为0.008V,感应电流大小是0.8A,感应电流的方向如图所示.
解析
解:设线圈的长度为L,每边阻值为R,
ω=2,
则cb段:=
,
ad段:=
,
电路中的感应电流I=,
根据楞次定律可知,电流方向为b→c→d→a→b,如图所示.
答:当线框平面转至与B平行的瞬间,cb边产生的感应电动势的大小为0.024V,ad边产生的感应电动势的大小为0.008V,感应电流大小是0.8A,感应电流的方向如图所示.
某发电机输出的交变电流i=20
sin100πt,其图象如图所示.则可确定该交变电流的电流有效值为______A.
正确答案
20
解析
解:交变电流i=20sin100πt,由正弦交流电的有效值与最大值的关系可知,有效值:I=
=
=20A.
故答案为:20.
扫码查看完整答案与解析