- 电磁感应
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图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1min的时间,两电阻消耗的电功W甲:W乙之比为( )
正确答案
解析
解:甲图中,在一个周期内,电阻发热的时间是0~2×10-2s、4×10-2s~6×10-2s内,根据电流的热效应有:,代入数据得
,解得电流的有效值I=
.
乙图中,在一个周期内,电阻发热的时间为0~4×10-4s,根据电流的热效应有:,代入数据得,12R×2×2×10-2=I′2R×4×10-2,解得电流的有效值I′=1A.
根据W=I2Rt知,在相同时间内消耗的电功之比等于.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
如图所示为一交流电压随时间变化的图象.每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定.根据图中数据可得,此交流电压的有效值为( )
正确答案
解析
解:如图所示,它不是正弦式电流,因此有效值不是等于最大值除以根号2
取一个周期进行分段,在0-1s 是正弦式电流,则电压的有效值等于3.
在1s-3s是恒定电流,则有效值等于9V.
则在0-3s内,产生的热量
U=2
故选:C
如图所示,一交流发电机线圈共50匝,ab=0.2m,bd=0.1m,总电阻为10Ω,在B=0.5T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动,外电路中接有R为40Ω的电阻,当线圈转过
周期时:电流表的读数为______;电压表读数为______;这段时间内通过外电阻R的电荷量为______.
正确答案
πA
40πV
0.01C
解析
解:根据ω=2πn得:
ω=200πrad/s
电动势最大值:
Em=NBSω=50×0.5×0.2×0.1×200π=100πV
从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值为:
e=100πsin200πt;
感应电动势的有效值:
E==50
π V;
根据闭合电路欧姆定律,则有:
I==
=
πA,因此电流表的读数为
πA;
而R电阻的两端的电压为:
U=IR=40πV,因此电压表的读数为176V;
求电荷量要用平均电动势,所以:
q=I△t==
=0.01C;
故答案为:πA,40
πV,0.01C.
如图所示是一正弦式交变电流的电压图象.此正弦交变电流的周期和电压的有效值分别为( )
正确答案
解析
解:由图象可知,交流电压的最大值Um=311V,所以此交流电电流的有效值为U==220V,
由图象可知,此交流电电流的周期为T=0.02 s,
故选:C.
矩形金属线圈绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动,线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、由e-t图象得到周期为0.2s,故频率为:f=,故A错误,B正确;
C、D、由e-t图象得到电动势的最大值为1V,故有效值为:E=V;故C正确,D错误;
故选:BC.
已知一个交流发电机的电枢线圈的匝数为110匝,所发出的交变电流的电动势的瞬时值表达式为u=311sin100πtV,则该交变电压的最大值为______V,该交变电流的周期为______s,接在该电源两端的交流电压表的读数为______V,当线圈经过中性面时刻,穿过线圈平面的磁通量为______Wb.
正确答案
解:由u=311sin100πtV可知,则该交变电压的最大值为Em=311V;角速度ω=100πrad/s;
则周期T==
=0.02s;
则接交流电表时,其读数为:U==220V;
中性面时磁通量最大;由Em=NBSω可知,Φ=BS==0.009Wb;
故答案为:311;220;0.002;0.009.
解析
解:由u=311sin100πtV可知,则该交变电压的最大值为Em=311V;角速度ω=100πrad/s;
则周期T==
=0.02s;
则接交流电表时,其读数为:U==220V;
中性面时磁通量最大;由Em=NBSω可知,Φ=BS==0.009Wb;
故答案为:311;220;0.002;0.009.
如图所示,矩形线圈可以围绕00‘轴转动,匀强磁场的磁感应强度是O.2T,金属线框边长Lab=O.1m,Lbc=O.2m.试求:
(1)线框平面与磁场方向垂直时,穿过线框的磁通量;
(2)当线框从图示位置转过600时,穿过线框的磁通量.
正确答案
解:(1)线框平面与磁场方向垂直,则φ1=BS=B.Lab.Lbc=0.2×0.1×0.2=4×10-3 Wb;
(2)当线框从图示位置转过60°时,则φ2=BScos60°=B.Lab.Lbc cos60°=0.2×0.1×0.2×=2×10-3 Wb
答:(1)线框平面与磁场方向垂直时,穿过线框的磁通量为4×10-3 Wb;
(2)当线框从图示位置转过600时,穿过线框的磁通量为2×10-3 Wb.
解析
解:(1)线框平面与磁场方向垂直,则φ1=BS=B.Lab.Lbc=0.2×0.1×0.2=4×10-3 Wb;
(2)当线框从图示位置转过60°时,则φ2=BScos60°=B.Lab.Lbc cos60°=0.2×0.1×0.2×=2×10-3 Wb
答:(1)线框平面与磁场方向垂直时,穿过线框的磁通量为4×10-3 Wb;
(2)当线框从图示位置转过600时,穿过线框的磁通量为2×10-3 Wb.
已知一台交流发电机电枢中产生的交变电动势为e=Emcosωt,如果要将交变电动势的有效值提高一倍,而交流电的周期不变,可采取的方法是( )
正确答案
解析
解:A、发电机产生的交变电动势为e=Emsinωt=BS(2πn)sin(2πn)t,将磁感应强度增加一倍,其他条件不变,电动势的有效值提高一倍,而交流电的周期不变,A正确;
B、若交流发电机电枢转速为n,则发电机产生的交变电动势为e=Emsinωt=BS(2πn)sin(2πn)t.而周期与转速的关系为T==
(以r/s为单位).
若转速n提高一倍,Em提高一倍,所以有效值提高一倍,但周期减小为原来的.所以选项B错误.
C、将磁感应强度增加一倍,线圈的面积缩小一半,其它条件不变,周期不变,而Em不变,所以有效值不变.所以C错误.
D、将线圈的面积增加一倍,其他条件不变,Em加倍,所以有效值加倍,而周期不变.选项D正确.
故选:AD.
照明用的正弦式电流的电压为220V,则它的有效值是______V,峰值是______V.
正确答案
220
220
解析
解:照明用的正弦式电流的电压为220V,不特殊说明220v指的就是它的有效值,则它的有效值是220V;
正弦交流电峰值知它的峰值为是220
V.
故答案为:220;220
(2015秋•昆明校级月考)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律如图甲所示,当它对阻值为100Ω的灯泡供电时,灯泡恰好正常发光,电路组成如图乙所示.已知发电机线圈内阻为10Ω,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当电动势最大时,线框的磁通量变化率最大,所以t=0.005s时线框的磁通量变化率最大,故A正确;
B、根据图象可知,电动势的最大值V,则有效值为
,则电压表的示数为:
,此时灯泡正常发光,所以灯泡的额定电压为200V,故B错误,C正确;
D、发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热,故D正确.
故选:ACD
如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为 10cm和20cm,内阻为 5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50
rad/s的角速度匀速转动,转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接.求电键S合上后,
(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
(2)电压表和电流表示数;
(3)电阻R上所消耗的电功率是多少?
(4)如保持转子匀速转动,外力每分钟需要对转子所做的功;
(5)从计时开始,线圈转过的过程中,通过外电阻R的电量.
正确答案
解:(1)感应电动势最大值:
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50 V=50
V
故交变电动势瞬时值的表达式为
e=Em cosωt=50cos50
t (V)
(2)感应电动势有效值E==50 V.
电键S合上后,由闭合电路欧姆定律
I= A=2.0 A,
U=IR=2×20 V=40 V.
即电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V.
(3)电阻R上所消耗的电功率 P=IU=2×40 W=80 W.
(4)由于外力做功等于产生热量,根据焦耳定律,
则有:W=Q=I2(R+r)t=22×(20+5)×60J=6.0×103J
(5)由电量表达式,q=I•△t=n=
代入数据,解得 q=3.5×10-2C
答:(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式e=50cos50
t (V)
(2)电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V;
(3)电阻R上所消耗的电功率是80W;
(4)如保持转子匀速转动,外力每分钟需要对转子所做的功6.0×103J;
(5)从计时开始,线圈转过的过程中,通过外电阻R的电量3.5×10-2C.
解析
解:(1)感应电动势最大值:
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50 V=50
V
故交变电动势瞬时值的表达式为
e=Em cosωt=50cos50
t (V)
(2)感应电动势有效值E==50 V.
电键S合上后,由闭合电路欧姆定律
I= A=2.0 A,
U=IR=2×20 V=40 V.
即电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V.
(3)电阻R上所消耗的电功率 P=IU=2×40 W=80 W.
(4)由于外力做功等于产生热量,根据焦耳定律,
则有:W=Q=I2(R+r)t=22×(20+5)×60J=6.0×103J
(5)由电量表达式,q=I•△t=n=
代入数据,解得 q=3.5×10-2C
答:(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式e=50cos50
t (V)
(2)电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V;
(3)电阻R上所消耗的电功率是80W;
(4)如保持转子匀速转动,外力每分钟需要对转子所做的功6.0×103J;
(5)从计时开始,线圈转过的过程中,通过外电阻R的电量3.5×10-2C.
矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中,线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、根据图象可知,交流电压的最大值为36V,有效值为36V,频率为f=
=
Hz,所以A错误B正确;
C、在2s末,交变电流的电压为零,所以此时的线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量最大,所以C正确;
D、由图象可知,在1s末,交变电流的电压最大,所以此时的线框平面于磁场平行,所以D错误.
故选BC.
如图所示的交流电,在0-3
内为正弦规律变化,则该交流电压的有效值为( )
正确答案
解析
解:取一个周期进行分段,在前T是正弦式电流,则电压的有效值等于
.
后是恒定电流,则有效值等于5V.
则根据有效值的定义有:
解得:U=V
故选:C
如图所示,一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动沿OO′观察,线圈逆时针转动,已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,边长为l,电阻为R,转动的角速度为ω,则当线圈转至图示位置时( )
正确答案
解析
解:A、在图示位置时,磁通量在增加,根据楞次定律知,感应电流的方向为adcba.故A错误;
B、线圈中的感应电动势为E=nBSω=nBl2ω,
线圈中的感应电流为,故B正确;
C、图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线,穿过线圈磁通量为0,由法拉第电磁感应定律分析得知,磁通量的变化率最大.故C正确;
D、穿过线圈磁通量的变化率为Bl2ω.故D错误.
故选:BC.
如图所示,10匝矩形线框在磁感应强度B=
T的匀强磁场中,绕垂直磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s 匀速转动,线框电阻不计,面积为S=0.3m2,线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连,副线圈接有两只灯泡L1(0.3W,30Ω)和L2,开关闭合时两灯泡均正常发光,且原线圈中电流表示数为0.04A,则下列判断不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、变压器输入电压的最大值为:Um=NBSω=10××0.3×100=30
V
从垂直中性面位置开始计时,故线框中感应电动势的瞬时值为:u=Umcosωt=30cos100t(V),故A正确;
B、变压器输入电压的有效值为:U1==30V
开关闭合时两灯泡均正常发光,所以U2==
V=3V
所以:=
=
=
.故B正确;
C、原线圈的输入功率:P1=U1I1=30×0.04W=1.2W
由于原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,所以:PL2=P1-PL1=1.2-0.3=0.9W.故C正确;
D、若开关S断开,输出电压不变,输出端电阻增大,故输出电流减小,故输入电流也减小,电流表的示数减小.故D错误.
本题选错误的,故选:D.
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