- 电磁感应
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某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流.现在该发电机出现了故障,转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半,则它产生的交变电动势随时间变化的图象是( )
正确答案
解析
解:家用照明电最大值为220V,周期0.02s,最大值Em=NBSω,其中ω=2πn,所以转速n减半,则最大值减半,周期加倍,B正确.
故选B
(2015•蚌埠二模)如图所示,矩形导线框绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动.下列方法中能使线框转一周产生的热量为原来2倍的是( )
正确答案
解析
解:感应电动势的最大值为:E=nBSω,
最大值与有效值的倍,所以有效值为:U=
,
Q=×T=
,
A、导线匝数增为原来的2倍,电阻为原来的两倍,所以线框转一周产生的热量为原来2倍,故A正确;
B、周期增为原来的2倍,线框转一周产生的热量为原来,故B错误;
C、以导线的竖直边为转轴,线框转一周产生的热量不变,故C错误;
D、磁感应强度增为原来的2倍,线框转一周产生的热量为原来4倍,故D错误;
故选:A.
如图所示,矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,沿着OO′方向观察,线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为l1,ad边的边长为l2,线圈电阻为R,转动的角速度为ω,若从线圈转至图示位置时开始计时,则( )
正确答案
解析
解:
A、图示时刻,ad速度方向向里,bc速度方向向外,根据右手定则判断出ad中感应电流方向为a→d,bc中电流方向为c→b,线圈中感应电流的方向为adcba.因此转动一周时间内,感应电流方向改变两次,故A正确.
B、线圈中的感应电动势最大值为E=nBSω=nBl1l2ω.根据图示位置,则有感应电流的瞬时值的表达式为,故B错误.
C、图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线,根据右手定则可知,感应电流的方向adcba.再左手定则可知,ad边所受安培力的方向为垂直线框平面向外,故C正确.
D、线圈从图示位置转过90°的过程中,根据流过线框的电量q=可知,电量为为
,故D正确.
故选ACD
实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型,正方形线圈在水平匀强磁场中,绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动.今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表,并让线圈每秒转25圈,读出电压表的示数为10V.已知R=10Ω,线圈电阻忽略不计,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、线圈位于图中位置时,线圈中的瞬时电流不为零反而为最大,A错误;
B、电压最大值为10V,ω=2πn=50π,电流最大值为
=
A,所以从中性面开始计时,线圈中电流瞬时值表达式为i=
sin 50πt (A),B错误;
C、一秒钟25个周期,每个周期电流方向改变两次,所以流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次,C正确;
D、电阻R上的热功率等于=10W,D错误;
故选:C
如图,线圈abcd的ad长20cm,ab长10cm,匝数N=50匝,电阻不计,在磁感应强度B=
T的匀强磁场中绕OO1轴匀速转动,角速度w=100rad/s,OO1轴通过ad且同时垂直于ad和bc,距ab的距离是距dc的距离的2倍.线圈的输出端接单相理想变压器线圈,接在变压器副线圈两端的灯泡“10V,10W”刚好正常发光.则( )
正确答案
解析
解:A、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动,产生的交流电的最大值为:Em=nBsω=50××0.2×0.1×100V=100
V,故有效值为U1=100V.故A错误;
BC、由于电压与匝数成正比,所以变压器原、副线圈匝数之比为:=
,故C正确,根据功率为P=UI知I2=
=
=1A,又
=
知I1=0.1A,故B错误.
D、通过灯泡的交流电频率为f==
,故D错误;
故选:C.
如图所示,一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中,初始位置线框平面与磁场方向平行,若线框的面积为S,则( )
正确答案
解析
解:A、由磁通量表达式:∅=BS,S指垂直磁感线的有效面积,可知图中S为零,故磁通量为零,故AB错误.
C、根据法拉第电磁感应定律,则有:E=N=
=
,故C正确;
D、线圈以角速度ω绕OOˊ转动到图示位置时的感应电动势最大,故D错误;
故选:C.
将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知:f==
Hz=25Hz,故A正确;
B、根据欧姆定律,I=,故B正确
C、根据功率,P==2.5W,故C正确.
D、该电源电动势的有效值为U=,电压表的示数为有效值,故D错误;
故选ABC.
一个直流电动机的内电阻r=2Ω,与R=8Ω的电阻串联接在线圈上,如图所示.已知线圈面积为
/20m2,共100匝,线圈的电阻为2Ω,线圈在B=
T的匀强磁场中绕OO1以转速n=600r/min匀速转动时,在合上开关S后电动机正常工作时,电压表的示数为100V,求:
(1)感应电动势的最大值.
(2)电动机正常工作时的输出功率.
正确答案
解:(1)线圈转动时的角速度:ω=2π•n=2π×10rad/s
线圈转动时产生的电动势的最大值为:Vω
(2)有效值为:V
设线圈的电阻为r′,则电路中的电流I为A
电动机正常工作时的输出功率为P=UI-I2r=100×10W-102×2W=800W
答:(1)感应电动势的最大值200V.
(2)电动机正常工作时的输出功率800W.
解析
解:(1)线圈转动时的角速度:ω=2π•n=2π×10rad/s
线圈转动时产生的电动势的最大值为:Vω
(2)有效值为:V
设线圈的电阻为r′,则电路中的电流I为A
电动机正常工作时的输出功率为P=UI-I2r=100×10W-102×2W=800W
答:(1)感应电动势的最大值200V.
(2)电动机正常工作时的输出功率800W.
交流电的图形如图所示,这一交流电的周期是______s,交流电流的瞬时值i=______.
正确答案
0.4
2sin5πt A
解析
解:由图象可知交流电的最大值为Im=2A,
由图可知,T=0.4s,故ω==5πrad/s,
所以交流电流的瞬时值i=2sin5πt A.
故答案为:0.4;2sin5πt A
(2015秋•石家庄期末)如图所示,总电阻为2Ω的线圈,处在水平向右的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴O1O2转动,从图示位置开始计时,线圈中的感应电动势瞬时值表达式为e=4cos100πt(V),下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由表达式知ω=100π,则其T==0.02S,则A错误
B、将t=s代入表达式得e=4cos100π
=2V,对应电流i=
=1A,则B错误
C、D、电动势最大值为4V,有效值为=2
V,则电流有效值为
A,则C错误,D正确
故选:D
关于正弦交变电流的有效值,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、交流的有效值是根据电流的热效应来定义的,故A错误,B正确;
C、交流电路中,交流电流表和交流电压表的示数表示的都是有效值,电容器的耐压值是峰值,故C正确;
D、正弦电流(电压)的有效值等于其最大值(幅值)的,故最大值的平方等于有效值平方的2倍,故D正确;
故选BCD.
交变电流的表达式为i=5sin100πtA,该交变电流的峰值Im=______A,有效值I=______A,频率f=______ Hz.
正确答案
5
5
50
解析
解:A、电流瞬时表达式为i=5sin100πtA;交流电的最大值为5
;
有效值为:I==
=5A;
该交流电的频率f==
=50Hz;
故答案为:5;5;50.
一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0Ω,外接一只电阻为95.0Ω的灯泡,如图乙所示,则( )
正确答案
解析
解:由甲图知电压峰值为220V,周期0.02s,所以有效值为220V,
角速度ω==100πrad/s.
A、电压表测的是路端电压U=R=209V,故A错误;
B、交流电的频率为50Hz,每一周期电流改变两次,所以每秒改变100次,故B错误;
C、灯泡实际消耗的功率P==
W≠484W.故C错误;
D、发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I2rt=×5×1J=24.2J.故D正确.
故选:D.
交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4m,bc=ad=0.2m,共50匝,线圈电阻r=1Ω,线圈在B=0.2T的匀强磁场中,绕垂直磁场方向的轴OO′以200rad/s的角速度匀速转动,外接电阻R=7Ω,如图所示.求:
(1)从图示位置开始计时,线圈中产生的感应电动势大小随时间变化的函数表达式;
(2)电压表读数;
(3)电阻R上的电功率.
正确答案
解:(1)根据ω=2πn得:ω=200rad/s
电动势最大值
Em=NBSω
=50×0.2×0.2×0.4×200
=160V
从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值为:e=160cos200t
(2)电压表测量的是有效值,所以U=×
=
=70
V
(3)求电功率用有效值,
所以=
=1400W
答:(1)从图示位置开始计时,感应电动势瞬时值的表达式为e=160cos200t(V)
(2)电压表读数为U=72V;
(3)电阻R上的电功率为1400W
解析
解:(1)根据ω=2πn得:ω=200rad/s
电动势最大值
Em=NBSω
=50×0.2×0.2×0.4×200
=160V
从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值为:e=160cos200t
(2)电压表测量的是有效值,所以U=×
=
=70
V
(3)求电功率用有效值,
所以=
=1400W
答:(1)从图示位置开始计时,感应电动势瞬时值的表达式为e=160cos200t(V)
(2)电压表读数为U=72V;
(3)电阻R上的电功率为1400W
如图所示,ab=25cm,ad=20cm,匝数为50匝的矩形线圈.线圈总电阻 r=1Ω 外电路电阻R=9Ω.磁感应强度B=0.4T.线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度50rad/s匀速转动.求:
(1)感应电动势的峰值.
(2)从此位置开始计时,它的感应电动势的瞬时值表达式.
(3)通过R上电功率是多少?
(4)线圈由如图位置转过90°的过程中,通过R的电量为多少?
正确答案
解:(1)感应电动势的峰值:
Em=nBωS=50×0.4×50×(0.25×0.2)=50V
(2)感应电动势的瞬时值表达式为:
e=nBωScosωt=50cos50t(V)
(3)通过R上电功率是:
P=I2R=()2R=(
)2×9=112.5W
(4)转动90°过程中平均感应电动势E=n=
平均电流为I=
通过的电荷量为 q=It
联立代入数据得q=0.1C
答:(1)感应电动势的峰值为50V;
(2)从此位置开始计时,它的感应电动势的瞬时值表达式为e=50cos50t(V);
(3)通过R上电功率是112.5W;
(4)线圈由如图位置转过90°的过程中,通过R的电量为0.1C.
解析
解:(1)感应电动势的峰值:
Em=nBωS=50×0.4×50×(0.25×0.2)=50V
(2)感应电动势的瞬时值表达式为:
e=nBωScosωt=50cos50t(V)
(3)通过R上电功率是:
P=I2R=()2R=(
)2×9=112.5W
(4)转动90°过程中平均感应电动势E=n=
平均电流为I=
通过的电荷量为 q=It
联立代入数据得q=0.1C
答:(1)感应电动势的峰值为50V;
(2)从此位置开始计时,它的感应电动势的瞬时值表达式为e=50cos50t(V);
(3)通过R上电功率是112.5W;
(4)线圈由如图位置转过90°的过程中,通过R的电量为0.1C.
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