- 电磁感应
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某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图所示.由图可知( )
正确答案
解析
解:A、C、根据图象,该交流电的最大电流为10A,周期为0.02s,故A错误,C错误;
B、电流有效值:I==10A,故B正确;
D、该交流电的频率为:f=;
故选B.
一矩形线圈,在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动,形成如图所示的交变电动势图象,试根据图象求出:
(1)线圈转动的角速度;
(2)电动势的有效值;
(3)如果线圈的内阻是10Ω,把它跟一个电阻为990Ω的电热器连在一起组成闭合电路时,10min内通过电热器的电流产生的热量是多大?
正确答案
解:(1)由图象知周期T=0.06s,角速度ω==
rad/s
(2)最大值是有效值的倍,所以该交流电电动势的有效值:
E==
=10
V
(3)根据闭合电路欧姆定律,电流:
I=
10min内电热器产生的热量为:
Q=I2Rt=()2×990×600J=118.8J
答:(1)线圈转动的角速度为rad/s;
(2)电动势的有效值为10A;
(3)10min内通过电热器的电流产生的热量是118.8J.
解析
解:(1)由图象知周期T=0.06s,角速度ω==
rad/s
(2)最大值是有效值的倍,所以该交流电电动势的有效值:
E==
=10
V
(3)根据闭合电路欧姆定律,电流:
I=
10min内电热器产生的热量为:
Q=I2Rt=()2×990×600J=118.8J
答:(1)线圈转动的角速度为rad/s;
(2)电动势的有效值为10A;
(3)10min内通过电热器的电流产生的热量是118.8J.
小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,交流电的最大电压E=20V,周期T=0.250s,所以频率f=4HZ,所以感应电动势瞬时值表达式为e=20sin8πt,故A错误;
B、该交流电在0.125s时,感应电动势为零,磁通量最大,处于中性面位置,故B正确;
C、该电容器的耐压值应小于20V,故C错误;
D、感应电动势的最大值为Em=NBSω,当若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍时,最大值变为2倍,为40V,故D错误;
故选:B.
我们日常生活中使用“220V 50Hz”正弦交流电,那么该交流电电压的峰值为______V,该交流电的周期为______s.
正确答案
220
0.02
解析
解:我们日常生活中使用“220V 50Hz”正弦交流电,那么该交流电电压的峰值为220V,该交流电的周期0.02s.
故答案为:220;0.02
图甲、图乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变化,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于两图中表示的电流方向都随时间变化,因此都为交流电,故A错误;
B、两种电压的最大值是311V,有效值要小于311V,故B错误;
C、由于对应相同时刻,图甲电压比图乙电压大,根据有效值的定义可知,图甲有效值要比图乙有效值大,故C正确;
D、从图甲可知,Em=311V,ω==100πrad/s,所以图1电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt V,故D错误;
故选:C.
有效值是根据电流的______来规定的.如图所示为一交变电压随时间变化的图象.每个周期内,前三分之二周期电压按正弦规律变化,后三分之一周期电压恒定.根据图中数据可得,此交流电压的有效值为______.
正确答案
解:有效值是根据电流的热效应来规定的.
由图象可知,交流电的周期为T;
取一个周期进行分段,在0-T是正弦式电流,则电压的有效值等于
=3
V,
在T-T是恒定电流,则有效值等于6V.
则在0-Ts内,产生的热量×
+
×
=
×T
解得:U=2V
故答案为:热效应,2V.
解析
解:有效值是根据电流的热效应来规定的.
由图象可知,交流电的周期为T;
取一个周期进行分段,在0-T是正弦式电流,则电压的有效值等于
=3
V,
在T-T是恒定电流,则有效值等于6V.
则在0-Ts内,产生的热量×
+
×
=
×T
解得:U=2V
故答案为:热效应,2V.
某电路两端交流电压u=Umsin100πt(V),在t=0.005s时刻,电压u值为10V.接在此电路两端的电压表示数为______V.如将阻值为R的电阻接在此交流电压上时电阻消耗的功率为P;而改接在电压为U0的直流电压上时功率为,则U0=______V.(结果保留三位有效数字)
正确答案
解:某电路两端交流电压u=Umsin100πt(V),
交流电压表的读数即为有效值,所以接在此电路两端的电压表示数为U==5
=7.07V
如将阻值为R的电阻接在此交流电压上时电阻消耗的功率为P;而改接在电压为U0的直流电压上时功率为,
根据电功率的定义得:
P=,
=
所以U0=U=3.54V
故答案为:7.07;3.54.
解析
解:某电路两端交流电压u=Umsin100πt(V),
交流电压表的读数即为有效值,所以接在此电路两端的电压表示数为U==5
=7.07V
如将阻值为R的电阻接在此交流电压上时电阻消耗的功率为P;而改接在电压为U0的直流电压上时功率为,
根据电功率的定义得:
P=,
=
所以U0=U=3.54V
故答案为:7.07;3.54.
线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势如图所示,从图中可知( )
正确答案
解析
解:A、t1时刻和t3时刻,感应电动势为最大,线圈垂直中性面,穿过线圈的磁通量为零.故A错误.
B、由图t2时刻和t4时刻,感应电动势为零,通过线圈的磁通量最大,通过线圈的磁通量的变化率为零.故B错误.
C、一个周期线圈转动2πrad,从t1到t4线圈转过的角度为πrad,故C错误;
D、一个周期电流方向改变2次;若从0时刻到t4时刻经过0.02s,即周期为0.02s,则在1s内交变电流的方向改变100次.故D正确.
故选:D.
(2015春•常德校级月考)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动,如图甲所示.产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象知:t=0.01s时,感应电动势为零,则穿过线框的磁通量最大,A错误;
B、该交变电动势的有效值为E==
=22V,B错误;
C、当t=0时,电动势为零,线圈平面与磁场方向垂直,故该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin(100πt)V,故C正确;
D、电动势瞬时值为22V时,代入瞬时表达式,则有线圈平面与中性面的夹角为45°,故D错误;
故选:C.
如图所示,一单匝矩形金属线圈ABCD在匀强磁场中绕转轴OO′匀速转动.转轴OO′过AD边和BC边的中点.若从图示位置开始计时,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos20πt(Wb),时间t的单位为s.已知矩形线圈电阻为2.0Ω.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、周期T==0.1s,一个周期内电流方向改变两次,故在任意1s时间内,线圈中电流的方向改变20次,故A错误;
B、由表达式可知,穿过线圈的磁通量的最大值为BS=0.1Wb,故B错误;
C、转动的角速度为ω=20π,产生的感应电动势最大值为NBSω=2π V,故C错误;
D、已知矩形线圈电阻为2.0Ω.电流的有效值约为I==
A,故D正确;
故选:D.
如图所示,交流电源电压u=20sin(100πt)V,电路中的电阻R=10Ω,则电路中的电流表和电压表的示数分别为( )
正确答案
解析
解:由表达式可知最大值为20V,交流电源电压的有效值U==14.1V;
由欧姆定律可知,电路中电流I==
A=1.41A;
故选:C.
如图为理想变压器原线圈所接交流电压的波形.原、副线圈匝数的比n1:n2=10:1,串联在原线圈电路中电流表的示数为1A,下列说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象知输入端电压有效值为200V,根据电压与匝数成正比知变压器输出端所接电压表的示数为20V,故A正确;
B、输入的电压的有效值为200V,由P=UI可得,输入的功率的大小为200W,输入功率等于输出功率,故B正确;
C、正弦交流电的频率为f==
=50Hz,故C正确;
D、电流与匝数成反比,串联在变压器输出端电流表的示数为10A,故D错误;
本题选错误的,故选:D.
如图,线圈的面积是0.05m2,共100匝,线圈总电阻为1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度为B=
,当线圈以300r/min的转速匀速旋转时,求:
(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)电路中电压表、电流表的示数各是多少?
(3)线框转动一周外力做的功为多少?
(4)线框从图示位置转过30°的过程中通过电阻R的电量为多少?
正确答案
解:(1)n=300r/min=5r/s;
角速度ω=2πn=10π;
转动过程中线圈中的最大感应电动势
Em=n′BSω=100××0.01×10π=10V
感应电动势的瞬时表达式为
e=10sin10πt(V)
(2)线圈在转动过程中,电流表示数为
I==
=
=
则电压表的示数
(3)一周内外力做的功等于内能的增加量;
故W=I2(R+r)t=()2×(9+1)×
=1J;
(4)线圈从中性面开始转过90°的过程中,磁通量的变化量△φ=BS=0.01×=
×10-2Wb;
所用时间△t==5×10-2s
则平均感应电动势为
在这个过程中的平均电流为
通过的电量
联立以上各式有通过电流表的电量为
答:(1)从如图开始计时,线圈中感应电动势的瞬时表达式为e=10sin10πt(V);
(2)电路中电压表示数为6.3V;电流表示数是A;
(3)外力所做的功为1J;
(4)线圈从图示位置转动90°过程中,通过电阻R的电量为×10-1C;
解析
解:(1)n=300r/min=5r/s;
角速度ω=2πn=10π;
转动过程中线圈中的最大感应电动势
Em=n′BSω=100××0.01×10π=10V
感应电动势的瞬时表达式为
e=10sin10πt(V)
(2)线圈在转动过程中,电流表示数为
I==
=
=
则电压表的示数
(3)一周内外力做的功等于内能的增加量;
故W=I2(R+r)t=()2×(9+1)×
=1J;
(4)线圈从中性面开始转过90°的过程中,磁通量的变化量△φ=BS=0.01×=
×10-2Wb;
所用时间△t==5×10-2s
则平均感应电动势为
在这个过程中的平均电流为
通过的电量
联立以上各式有通过电流表的电量为
答:(1)从如图开始计时,线圈中感应电动势的瞬时表达式为e=10sin10πt(V);
(2)电路中电压表示数为6.3V;电流表示数是A;
(3)外力所做的功为1J;
(4)线圈从图示位置转动90°过程中,通过电阻R的电量为×10-1C;
如图所示,10匝矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,周期为
,线圈的电阻R=1Ω,从图示位置开始计时,线圈转过60°时的感应电流为2A,则下列表达式正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、电动势的最大值为:
Em=NBSω=10×=200BS;
电流的瞬时值:
i=cosωt=200BScosωt(A)
线圈转过60°时的感应电流为2A,故:
2=200BScos60°
解得:BS=0.02
故:e=Emcosωt=4cos(20πt) V;故A错误,B正确;
C、D、任意时刻通过线圈磁通量的表达式为Φ=BSsinωt=0.02sin20t(Wb);故C正确,D错误;
故选:BC.
如图所示交流的波形,则其电压有效值U=______,周期T=______,频率=______.
正确答案
10V
0.02s
50Hz
解析
解:由图象可知交流电的最大值为:Um=10V,
因此其有效值为:U=10V
由图可知,T=0.02s,故:f==50Hz,
故答案为:10V,0.02s,50Hz.
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