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题型: 多选题
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多选题

单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场.若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则(  )

A线圈中0时刻感应电动势最大

B线圈中D时刻感应电动势最大

C线圈中最大的感应电动势为 0.628V

D线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4V

正确答案

A,C,D

解析

解:A、B、由图知t=0时刻图象切线斜率最大,则磁通量的变化率为最大,则由法拉第电磁感应定律得知:感应电动势最大,不为零,而在D时刻切线斜率为零,磁通量的变化率为零,则感应电动势为零.故A正确,B错误;

C、线圈中最大的感应电动势为Em=NBSω=Φω=0.02×=0.20π=0.628V,故C正确

D、根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势E==V=0.4V,故D正确.

故选:ACD

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题型: 多选题
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多选题

边长为L的正方形闭合线圈共n匝,在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动,要使线圈中的感应电流增大为2倍,下列措施中可以采用的是(  )

A只将角速度ω增大2倍

B只将线圈边长L增大至2L

C只将线圈匝数增加至2n

D只将磁感应强度增至2B

正确答案

B,D

解析

解:线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动,产生正弦式交变电流,最大电动势为:

Em=NBSω=nBL2ω

故感应电动势的有效值为:

E==

根据欧姆定律,感应电流的有效值为:

I==

其中:R=ρ=

A、只将角速度ω增大2倍,即原来的3倍,感应电流增加为3倍,故A错误;

B、只将线圈边长L增大至2L,电阻增加为2倍,感应电流增加为2倍,故B正确;

C、只将线圈匝数增加至2n,电阻R也增加为2倍,感应电流不变,故C错误;

D、只将磁感应强度增至2B,感应电动势增加为2倍,故D正确;

故选:BD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一个等边三角形闭合金属线圈ABC以过A点的垂线为轴匀速转动,已知边长为L,匝数为N,磁感应强度为B,角速度为ω,内阻为R,则电流有效值I为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:B、线圈中的感应电动势的最大值为E=NBSω=NBL2ω,因此产生的交流电,那么感应电动势的有效值为NBL2ω×=NBL2ω,

线圈中的感应电流为,故C正确,ABD错误;

故选C.

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题型: 单选题
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单选题

三个相同的电阻,分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流,三个图中的I0和周期T相同.在相同时间内,下列说法中正确的是(  )

A三个电阻发热量相等

B甲、乙发热量相等,是丙发热量的2倍

C甲、丙发热量相等,是乙发热量的1/2

D乙发热量最大,甲次之,丙的发热量最小

正确答案

C

解析

解:甲的有效值为:I=,由Q=I2Rt可知一个周期内甲的发热量为:Q1=

乙前后半个周期电流大小相等,故其发热量为:Q2=I02RT.

丙只有前半个周期有电流,故其发热量为:Q3=I02T=

故可知在相同时间内,甲丙发热量相等,是乙发热量的,故C正确.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为10cm和20cm,内阻为5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s的角速度匀速转动,转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接.求电键S合上后,

(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式

(2)从图示位置开始转过60度时回路的感应电流多大;

(3)电压表和电流表示数;

(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量.

正确答案

解:(1)感应电动势最大值:

Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V

故交变电动势瞬时值的表达式为:

e=Em cosωt=50cos50t(V)

(2)从图示位置开始转过60度时的瞬时感应电动势:

e=Em cos60°=50cos60°=25

根据欧姆定律,电流的瞬时值为:

i===A

(3)感应电动势有效值E==50 V.

电键S合上后,由闭合电路欧姆定律

I=A=2.0 A,

U=IR=2×20 V=40 V.

即电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V.

(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量:

q=n=100×=0.02C;

答:(1)线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式为e=50cos50t(V);

(2)从图示位置开始转过60度时,回路的感应电流为A;

(3)电压表示数为40V,电流表示数为2A;

(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量为0.02C.

解析

解:(1)感应电动势最大值:

Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V

故交变电动势瞬时值的表达式为:

e=Em cosωt=50cos50t(V)

(2)从图示位置开始转过60度时的瞬时感应电动势:

e=Em cos60°=50cos60°=25

根据欧姆定律,电流的瞬时值为:

i===A

(3)感应电动势有效值E==50 V.

电键S合上后,由闭合电路欧姆定律

I=A=2.0 A,

U=IR=2×20 V=40 V.

即电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V.

(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量:

q=n=100×=0.02C;

答:(1)线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式为e=50cos50t(V);

(2)从图示位置开始转过60度时,回路的感应电流为A;

(3)电压表示数为40V,电流表示数为2A;

(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量为0.02C.

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题型: 单选题
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单选题

一只电热器在直流电压为U的电源上,经时间t产生热量Q.把它接在交流电源上,在同样时间t内产生热量,则交流电压的峰值为(  )

A

BU

C

DU

正确答案

C

解析

解:对于恒定电流:Q=

对于正弦交变电流:0.5Q=

联立得:U′=

故选:C

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题型:简答题
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简答题

如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动,已知从图示位置转过时,线圈中的电动势为10V,求:

(1)此交变电动势的峰值和有效值;

(2)若该线圈电阻为R=1Ω,角速度ω为10rad/s,试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式.

正确答案

解:由题意可知,此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流.设其表达式为:

      e=Emsinωt    

   由题知当线圈从图示位置转过时,线圈中的电动势为10V,

     (1) 得Em=20V    

      有效值为:=10V

     (2)由欧姆定律可得Im═20A  故其表达式为:i=20sin10t  A 

答:(1)此交变电动势的峰值和有效值为20V与10V

(2)电流的瞬时表达式为:i=20sin10t  A

解析

解:由题意可知,此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流.设其表达式为:

      e=Emsinωt    

   由题知当线圈从图示位置转过时,线圈中的电动势为10V,

     (1) 得Em=20V    

      有效值为:=10V

     (2)由欧姆定律可得Im═20A  故其表达式为:i=20sin10t  A 

答:(1)此交变电动势的峰值和有效值为20V与10V

(2)电流的瞬时表达式为:i=20sin10t  A

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题型: 单选题
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单选题

有一个小型发电机,机内的矩形线圈匝数为100匝,电阻为0.5Ω.线圈在匀强磁场中,以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间的变化规律如图所示.由此可知发电机电动势瞬时值表达式为(  )

Ae=3.14sinπt(V)

Be=3.14costπt(V)

Ce=314sin100πt(V)

De=314cos100πt(V)

正确答案

D

解析

解:根据图象可知,T=2×10-2s,所以ω=

φm=1.0×10-2Wb

所以Em=nωφm=314 V   

所以发电机电动势瞬时值表达式为e=Emcosωt=314cos100πt(V)

故选D

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题型:填空题
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填空题

交流电的有效值是根据______来规定的,对于正弦交流电,它的有效值是其峰值的______倍.交流电______(填“能”或“不能”)通过电容器.

正确答案

电流的热效应

解析

解:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的,对于正弦交流电,它的有效值是其峰值的倍.

交流电能通过电容器.

故答案为:电流的热效应,,能.

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题型: 单选题
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单选题

如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象,曲线是正弦式交流电的一部分,则此交流电流的有效值是(  )

A2.5 A

B5A

C2.5A

D3.5A

正确答案

A

解析

解:设交流电电流的有效值为I,周期为T,电阻为R.

则I2RT=52+

解得:I=A,故A正确,BCD错误;

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

长为a的正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中,以一条边为轴匀速转动,角速度为ω,转动轴与磁场方向垂直,若线圈电阻为R,则从图所示线圈平面与磁场方向平行的位置转过90°角开始计时,写出感应电动势瞬时值的表达式?求出电流的最大值?有效值?

正确答案

解:由线速度和角速度关系得:v=aω

最大感应电动势:Em=Bav=Ba2ω

从中性面开始计时,故瞬时表达式e=Emsinωt=Ba2ωsinωt

最大电流Im==

有效值I==

答:感应电动势瞬时值的表达式为Ba2ωsinωt;电流的最大值为;有效值

解析

解:由线速度和角速度关系得:v=aω

最大感应电动势:Em=Bav=Ba2ω

从中性面开始计时,故瞬时表达式e=Emsinωt=Ba2ωsinωt

最大电流Im==

有效值I==

答:感应电动势瞬时值的表达式为Ba2ωsinωt;电流的最大值为;有效值

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题型: 单选题
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单选题

将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是(  )

A用交流电压表测得电阻两端的电压是5V

B通过电阻的电流为A

C电路中交变电流的频率为0.25Hz

D电阻消耗的电功率为2.5W

正确答案

D

解析

解:A、由图得到电压最大值为5V,故有效值为E==2.5V,交流电压表测量的是有效值,故A错误;

B、根据欧姆定律,通过电阻的电流为:I==A,故A错误;

C、由图,周期为0.04s,故频率f=,故C错误;

D、电阻消耗的电功率为:P=UI=2.5×=2.5W,故D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),则下列说法正确的是(  )

At=0时,线圈平面位于中性面

Bt=0.01s时,穿过线圈的磁通量最大

C此交流电的有效值为311V

D此交流电的方向每秒改变50次

正确答案

A,B

解析

解:A、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),t=0时,电动势为零,故线圈位于中性面,故A正确;

B、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),t=0.01s时,e=0,故线圈位于中性面,磁通量最大,故B正确;

C、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),最大值为311V,故有效值为:U=,故C错误;

D、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),故角频率为100π rad/s,故周期为:T=,频率为50Hz,故此交流电的方向每秒改变100次,故D错误;

故选:AB.

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题型: 多选题
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多选题

如图甲所示,将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示,电流表串联在电路中测量电流的大小.对此,下列说法正确的是(  )

A电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin(100πt) V

B电阻R消耗的电功率为0.625 W

C如图丙所示,若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生,当线圈的转速提升一倍时,电流表的示数为1 A

D这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为

正确答案

B,D

解析

解:A、由图可知,电流的最大值Im=0.5A,周期T=0.01s,角速度为ω=200πrad/s,

电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin(200πt) V,故A错误;

B、电流的有效值I=A,电阻R消耗的电功率为P=I2R=W=0.625 W,故B正确;

C、感应电动势的瞬时值表达式为:e=Emsinωt,其中:Em=nBSω,

当线圈的转速提升一倍时,最大值提升一倍,所以电流表的示数为A,故C错误;

D、图丁电流大小不变,有效值I′=0.5A,所以这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为,故D正确;

故选:BD.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•徐州期中)一个电动机上标“220V,1kW”那么为了使它正常工作,所使用的正弦交流电应是(  )

A电压最大值为220V,电路最大值约3.2A

B电压最大值为311V,电流最大值越4.5A

C电压有效值为220V,电流有效值约4.5A

D电压有效值为311V,电流有效值约3.2A

正确答案

C

解析

解:电动机上标“220V 1kw”,说明电压有效值为220V,

正常工作时通过它的电流I===4.5A;

根据正弦交流电有效值跟最大值的关系得

电压最大值为Um=220×=311V,电流最大值约为Im=4.5×=6.4A

故选:C

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