- 电磁感应
- 共8761题
单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场.若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则( )
正确答案
解析
解:A、B、由图知t=0时刻图象切线斜率最大,则磁通量的变化率为最大,则由法拉第电磁感应定律得知:感应电动势最大,不为零,而在D时刻切线斜率为零,磁通量的变化率为零,则感应电动势为零.故A正确,B错误;
C、线圈中最大的感应电动势为Em=NBSω=Φω=0.02×=0.20π=0.628V,故C正确
D、根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势E==
V=0.4V,故D正确.
故选:ACD
边长为L的正方形闭合线圈共n匝,在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动,要使线圈中的感应电流增大为2倍,下列措施中可以采用的是( )
正确答案
解析
解:线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动,产生正弦式交变电流,最大电动势为:
Em=NBSω=nBL2ω
故感应电动势的有效值为:
E==
根据欧姆定律,感应电流的有效值为:
I==
其中:R=ρ=
A、只将角速度ω增大2倍,即原来的3倍,感应电流增加为3倍,故A错误;
B、只将线圈边长L增大至2L,电阻增加为2倍,感应电流增加为2倍,故B正确;
C、只将线圈匝数增加至2n,电阻R也增加为2倍,感应电流不变,故C错误;
D、只将磁感应强度增至2B,感应电动势增加为2倍,故D正确;
故选:BD.
如图所示,一个等边三角形闭合金属线圈ABC以过A点的垂线为轴匀速转动,已知边长为L,匝数为N,磁感应强度为B,角速度为ω,内阻为R,则电流有效值I为( )
正确答案
解析
解:B、线圈中的感应电动势的最大值为E=NBSω=NBL2ω,因此产生的交流电,那么感应电动势的有效值为
NBL2ω×
=
NBL2ω,
线圈中的感应电流为,故C正确,ABD错误;
故选C.
三个相同的电阻,分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流,三个图中的I0和周期T相同.在相同时间内,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:甲的有效值为:I=,由Q=I2Rt可知一个周期内甲的发热量为:Q1=
.
乙前后半个周期电流大小相等,故其发热量为:Q2=I02RT.
丙只有前半个周期有电流,故其发热量为:Q3=I02R×T=
.
故可知在相同时间内,甲丙发热量相等,是乙发热量的,故C正确.
故选:C.
如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为10cm和20cm,内阻为5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50
rad/s的角速度匀速转动,转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接.求电键S合上后,
(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
(2)从图示位置开始转过60度时回路的感应电流多大;
(3)电压表和电流表示数;
(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量.
正确答案
解:(1)感应电动势最大值:
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50
V
故交变电动势瞬时值的表达式为:
e=Em cosωt=50cos50
t(V)
(2)从图示位置开始转过60度时的瞬时感应电动势:
e=Em cos60°=50cos60°=25
;
根据欧姆定律,电流的瞬时值为:
i==
=
A
(3)感应电动势有效值E==50 V.
电键S合上后,由闭合电路欧姆定律
I=A=2.0 A,
U=IR=2×20 V=40 V.
即电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V.
(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量:
q=n=100×
=0.02C;
答:(1)线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式为e=50cos50
t(V);
(2)从图示位置开始转过60度时,回路的感应电流为A;
(3)电压表示数为40V,电流表示数为2A;
(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量为0.02C.
解析
解:(1)感应电动势最大值:
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50
V
故交变电动势瞬时值的表达式为:
e=Em cosωt=50cos50
t(V)
(2)从图示位置开始转过60度时的瞬时感应电动势:
e=Em cos60°=50cos60°=25
;
根据欧姆定律,电流的瞬时值为:
i==
=
A
(3)感应电动势有效值E==50 V.
电键S合上后,由闭合电路欧姆定律
I=A=2.0 A,
U=IR=2×20 V=40 V.
即电流表示数为 2 A,电压表示数为 40 V.
(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量:
q=n=100×
=0.02C;
答:(1)线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式为e=50cos50
t(V);
(2)从图示位置开始转过60度时,回路的感应电流为A;
(3)电压表示数为40V,电流表示数为2A;
(4)从计时开始,线圈转过30度的过程中,通过外电阻R的电量为0.02C.
一只电热器在直流电压为U的电源上,经时间t产生热量Q.把它接在交流电源上,在同样时间t内产生热量,则交流电压的峰值为( )
正确答案
解析
解:对于恒定电流:Q=
对于正弦交变电流:0.5Q=
联立得:U′=
故选:C
如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动,已知从图示位置转过
时,线圈中的电动势为10
V,求:
(1)此交变电动势的峰值和有效值;
(2)若该线圈电阻为R=1Ω,角速度ω为10rad/s,试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式.
正确答案
解:由题意可知,此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流.设其表达式为:
e=Emsinωt
由题知当线圈从图示位置转过时,线圈中的电动势为10
V,
(1) 得Em=20V
有效值为:=10
V
(2)由欧姆定律可得Im═20A 故其表达式为:i=20sin10t A
答:(1)此交变电动势的峰值和有效值为20V与10V
(2)电流的瞬时表达式为:i=20sin10t A
解析
解:由题意可知,此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流.设其表达式为:
e=Emsinωt
由题知当线圈从图示位置转过时,线圈中的电动势为10
V,
(1) 得Em=20V
有效值为:=10
V
(2)由欧姆定律可得Im═20A 故其表达式为:i=20sin10t A
答:(1)此交变电动势的峰值和有效值为20V与10V
(2)电流的瞬时表达式为:i=20sin10t A
有一个小型发电机,机内的矩形线圈匝数为100匝,电阻为0.5Ω.线圈在匀强磁场中,以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间的变化规律如图所示.由此可知发电机电动势瞬时值表达式为( )
正确答案
解析
解:根据图象可知,T=2×10-2s,所以ω=,
φm=1.0×10-2Wb
所以Em=nωφm=314 V
所以发电机电动势瞬时值表达式为e=Emcosωt=314cos100πt(V)
故选D
交流电的有效值是根据______来规定的,对于正弦交流电,它的有效值是其峰值的______倍.交流电______(填“能”或“不能”)通过电容器.
正确答案
电流的热效应
能
解析
解:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的,对于正弦交流电,它的有效值是其峰值的倍.
交流电能通过电容器.
故答案为:电流的热效应,,能.
如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象,曲线是正弦式交流电的一部分,则此交流电流的有效值是( )
正确答案
解析
解:设交流电电流的有效值为I,周期为T,电阻为R.
则I2RT=52R×+
R×
解得:I=A,故A正确,BCD错误;
故选:A.
长为a的正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中,以一条边为轴匀速转动,角速度为ω,转动轴与磁场方向垂直,若线圈电阻为R,则从图所示线圈平面与磁场方向平行的位置转过90°角开始计时,写出感应电动势瞬时值的表达式?求出电流的最大值?有效值?
正确答案
解:由线速度和角速度关系得:v=aω
最大感应电动势:Em=Bav=Ba2ω
从中性面开始计时,故瞬时表达式e=Emsinωt=Ba2ωsinωt
最大电流Im==
有效值I==
答:感应电动势瞬时值的表达式为Ba2ωsinωt;电流的最大值为;有效值
.
解析
解:由线速度和角速度关系得:v=aω
最大感应电动势:Em=Bav=Ba2ω
从中性面开始计时,故瞬时表达式e=Emsinωt=Ba2ωsinωt
最大电流Im==
有效值I==
答:感应电动势瞬时值的表达式为Ba2ωsinωt;电流的最大值为;有效值
.
将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图得到电压最大值为5V,故有效值为E==2.5
V,交流电压表测量的是有效值,故A错误;
B、根据欧姆定律,通过电阻的电流为:I==
A,故A错误;
C、由图,周期为0.04s,故频率f=,故C错误;
D、电阻消耗的电功率为:P=UI=2.5×
=2.5W,故D正确;
故选:D.
线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),t=0时,电动势为零,故线圈位于中性面,故A正确;
B、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),t=0.01s时,e=0,故线圈位于中性面,磁通量最大,故B正确;
C、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),最大值为311V,故有效值为:U=,故C错误;
D、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),故角频率为100π rad/s,故周期为:T=,频率为50Hz,故此交流电的方向每秒改变100次,故D错误;
故选:AB.
如图甲所示,将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示,电流表串联在电路中测量电流的大小.对此,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,电流的最大值Im=0.5A,周期T=0.01s,角速度为ω=200πrad/s,
电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin(200πt) V,故A错误;
B、电流的有效值I=A,电阻R消耗的电功率为P=I2R=
W=0.625 W,故B正确;
C、感应电动势的瞬时值表达式为:e=Emsinωt,其中:Em=nBSω,
当线圈的转速提升一倍时,最大值提升一倍,所以电流表的示数为A,故C错误;
D、图丁电流大小不变,有效值I′=0.5A,所以这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为,故D正确;
故选:BD.
(2015秋•徐州期中)一个电动机上标“220V,1kW”那么为了使它正常工作,所使用的正弦交流电应是( )
正确答案
解析
解:电动机上标“220V 1kw”,说明电压有效值为220V,
正常工作时通过它的电流I==
=4.5A;
根据正弦交流电有效值跟最大值的关系得
电压最大值为Um=220×=311V,电流最大值约为Im=4.5×
=6.4A
故选:C
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