- 电磁感应
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在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动,如图甲所示.产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象知:t=0.01s时,感应电动势为零,则穿过线框的磁通量最大,A错误;
B、该交变电动势的有效值为E==
=22V,B错误;
C、当t=0时,电动势为零,线圈平面与磁场方向垂直,故该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin(100πt)V,故C错误;
D、电动势瞬时值为22V时,代入瞬时表达式,则有线圈平面与中性面的夹角为45°,D正确;
故选:D.
如图所示,n匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,以恒定的角速度ω绕ab边转动,磁场方向垂直于纸面向里,线圈所围面积为S,线圈导线的总电阻为R.t=0时刻线圈平面与纸面重合,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、穿过线圈的磁通量此时最大,即为BS,故A正确;
BC、在图示位置时,线圈中感应电动势最小,则感应电流也最小,电流方向变化,每转一周方向变化2次,故B错误,C正确;
D、线圈中电流与时间的乘积即为通过导线截面的电量,因此根据法拉第电磁感应定律,可得:电量q==
=,故D错误;
故选:AC
如图所示,正方形闭合线框ABCD,边长为a,匝数为N,在匀强磁场中绕AB边匀角速转动,磁场的磁感应强度为B,初始时刻线框所在面与磁感线垂直,经过时间t,线框转过120°角,求
(1)线框内感应电动势在t内的平均值
(2)转过120°角时,感应电动势的瞬时值.
正确答案
解:(1)设初始位置穿过线框平面的磁通量为正值,则转过1200度角时穿过线框平面的磁通量为负值,根据法拉第电磁感应定律
电动势的平均值为 E1=N=
(2)整个过程中只有CD边切割磁感线,经过时间t,线框转过1200角,说明周期T=3t,
电动势瞬时值 E2=NBsin120°
解得E2=
答:(1)线框内感应电动势在t内的平均值
(2)转过1200角时,感应电动势的瞬时值.
解析
解:(1)设初始位置穿过线框平面的磁通量为正值,则转过1200度角时穿过线框平面的磁通量为负值,根据法拉第电磁感应定律
电动势的平均值为 E1=N=
(2)整个过程中只有CD边切割磁感线,经过时间t,线框转过1200角,说明周期T=3t,
电动势瞬时值 E2=NBsin120°
解得E2=
答:(1)线框内感应电动势在t内的平均值
(2)转过1200角时,感应电动势的瞬时值.
某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图象如图所示,由图中信息可以判断( )
正确答案
解析
解:A、由图象可知,A、C时刻感应电流最大,感应电动势也最大,此时线圈与中性面垂直,故A错误;
B、由图象可知,在B、D时刻,感应电流为零,感应电动势也为零,此时线圈位于中性面上,穿过线圈的磁通量最大,故B错误;
C、由图象可知,到从A到D,线圈转过的角度为,故C正确;
D、由图象可知,从O~D是一个周期,如果经历时间为0.02s,则1s是50个周期,电流方向改变100次,故D错误;
故选:C.
一交流电流的图象如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、电流表显示的是有效值,示数为10A,故A错误C正确;
B、由图象知周期为0.01s,频率为周期的倒数100Hz,B错误;
D、电阻消耗的功率P=I2R=(10)2×10=1000W,故D正确;
故选CD
如图所示,一个面积为S,阻值为r的矩形线圈共n匝,绕垂直匀强磁场的轴以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,线圈两端分别始终与两固定圆环K、L接触良好且摩擦很小,两圆环连接在电阻上,理想交流电压表和电容器(容抗忽略不计)都与电阻并联,现把K圆环接地,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、线圈转动过程中产生正弦式交变电流,故加在电阻两端的电压也为正弦式交变电流,故电容器两端的电压时刻在变,由Q=CU可知,电荷量在变,故A错误;
B、电容器两极板的电性周期性的变化,故油滴不可能一直处于平衡状态,故B错误;
C、产生的是交变电流,故线圈转动过程中仍有时K环电势高于L环电势,故流经电阻R的电流方向就是变化的,故C正确;
D、电动势的最大值为:Em=nBSω,故有效值为:E=;则电压表的示数为:
=
.故D正确.
故选:CD
如图是某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系图象,则交流电动势的有效值和周期分别为( )
正确答案
解析
解:由图可知,交流电的最大电压Em=100V,周期T=0.04s,
交流电的最大电压Em=100V,该交流电的电动势的有效值是U==50
V,故C正确;
故选:C.
将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图交变电流的周期T=4×10-2S,则频率f==25Hz.故A错误.
B、一个周期内通过电阻横截面的电量是,由于磁通量的变化量为0,所以电量是0,所以B正确;
D、由图读出电动势的最大值为5V,则有效值为E=0.707Em,通过电阻的电流有效值I==
A,电阻两端电压U=IR=
V.故D错误.
C、电阻消耗的电功率P==2.5W,故C正确.
故选:BC
(理)如图所示为一正弦交流电的电压随时间变化的图象,则由图可知,此交流电的频率为______Hz,电压的最大值为______V,电压的有效值为______V.
正确答案
1.25
40
28.3
解析
解:由图可知,T=0.8s,故f==
=1.25Hz,
由图象可知交流电的最大值为Um=40V,因此其有效值为:U=V=28.3V;
故答案为:1.25;40;28.3.
如图所示,有一矩形线圈,面积为S,匝数为N,整个线圈的电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电阻为R,当线圈由图示位置转过90°的过程中
(1)电阻R所产生的焦耳热为______;
(2)通过电阻R的电荷量为q=______.
正确答案
解析
解:(1)由题意可知,交流电的最大值Em=NBSω;
则有效值为;E=;
R两端的电压U==
;
产生的焦耳热为Q==
(2)转过90°时磁通量的变化量为:△Φ=BS;
则由法拉第电磁感应定律可知:
则电量q==
;
故答案为:(1) (2)
.
如图,为一正弦式交流电的U-t图象,由图可知:该交变电流的周期为______s,电压的最大值为______V,电压的有效值为______V.
正确答案
0.02
100
50
解析
解:由图象可知,周期为T=0.02s,
电压的最大值为100V,电压的有效值为V.
故答案为:0.02s;100;50.
如图所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为0.02s,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈总电阻为2Ω,匝数为100匝.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,t=
s时线圈中感应电流为1A.那么( )
正确答案
解析
解:A、从垂直中性面开始其瞬时表达式为:i=Imcosθ,则电流的最大值为:Im=,电流有效值为:I=
,线圈消耗的电功为:P=I2rT=2×2×0.02=0.08J,故AB错误.
C、感应电动势最大值为:Em=Imr=2×2V=4V,任意时刻线圈中的感应电动势为:e=4cost=4cos100πt(V),
当t=s时,e=2V,而
,
解得:Wb/s,故C正确,D错误.
故选:C
如图所示,匝数为100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B=
T的水平匀强磁场中,线圈面积S=0.5m2,内阻不计.线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=10π rad/s匀速转动.线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连,变压器的副线圈接人一只“12V,12W”的灯泡,灯泡正常发光,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、交流电的频率为=5Hz,A错误;
B、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动,产生的交流电压的最大值为Em=nBsω=100××0.5×10π=120
V,所以交流电的有效值为120V,所以变压器原、副线圈匝数之比为120:12=10:1,B正确C错误.
D、由于灯泡的额定电压不变,所以不需要改变交流电的转速,所以D错误.
故选B.
如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,电阻r,外电路的电阻为R,a、b的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,若线圈从图示位置开始,以角速度ω绕轴OO′匀速转动,求:
(1)闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为;
(3)线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为.
正确答案
解:(1)只有一半磁场,则感应电动势的最大值为,
又因线圈从中性面开始计时,则有:瞬时值表达式为e=BL2ωsinωt;
(2)根据电量表达式q=It==
;
(3)根据焦耳定律,则有一个周期内电阻R产生热量,Q=I2RT==
;
答:(1)闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=BL2ωsinωt;
(2)线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为q=;
(3)线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=.
解析
解:(1)只有一半磁场,则感应电动势的最大值为,
又因线圈从中性面开始计时,则有:瞬时值表达式为e=BL2ωsinωt;
(2)根据电量表达式q=It==
;
(3)根据焦耳定律,则有一个周期内电阻R产生热量,Q=I2RT==
;
答:(1)闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=BL2ωsinωt;
(2)线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为q=;
(3)线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=.
(2016•徐州模拟)我国照明电路使用的正弦交变电流,其电压的有效值为220V,则电压的峰值为______V.
正确答案
解析
解:我国日常生活中照明用的交流电,电压的有效值是220V,最大值与有效值关系是倍,故峰值为220
V
故答案为:220
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