电磁感应_章节学习

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题型：多选题

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多选题

电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则（）

A通过R1的电流有效值是A

BR1两端的电压有效值是6 V

C通过R2的电流最大值是A

DR2两端的电压最大值是V

正确答案

B,D

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题型：单选题

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单选题

如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（）

A在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B线圈先后两次转速之比为2:1

C交流电a的瞬时值为

D交流电b电压的最大值为5V

正确答案

C

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•泰州期末）交流变压器的工作原理是______，若原副线圈匝数比是N，则原副线圈两端的交流电压之比为______．

正确答案

解：交流变压器利有的工作原理是电磁感应；原副线圈通过相互感应从而在副线圈上产生电动势；

理想变压器电压之比等于线圈匝数之比，故==N；

故答案为：电磁感应；N．

解析

解：交流变压器利有的工作原理是电磁感应；原副线圈通过相互感应从而在副线圈上产生电动势；

理想变压器电压之比等于线圈匝数之比，故==N；

故答案为：电磁感应；N．

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题型：单选题

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单选题

我国使用的正弦交流的频率为50Hz，则它的（　　）

A周期为0.02s，电流方向每秒改变50次

B周期是0.02s，电流方向每秒改变100次

C周期是0.01s，电流方向每秒改变50次

D周期是0.01s，电流方向每秒改变100次

正确答案

B

解析

解：=0.02s，所以交流电的周期是0.02s．我国交流电的频率是50Hz，表示电流方向在1s内电流改变100次．

故选B

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题型：单选题

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单选题

如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1，n2，原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（　　）

AUab：Ucd=n1：n2

B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变大

C将二极管短路，电流表的读数加倍

D负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

正确答案

C

解析

解：A、若没有二极管，根据理想变压器的电压与匝数成正比，即有：Uab：Ucd=n1：n2；而因二极管的单向导电性，Uab：Ucd=n1：n2；，故A错误；

B、由题意可知，当增大负载电阻的阻值R，因电压不变，结合闭合电路欧姆定律可知，电阻R的电流变小，则电流表的读数变小，故B错误；

C、根据原副线圈的功率相等，当二极管短路后，输出功率加倍，则输入功率加倍入=1，因为1不变，所以1加倍，电流表的示数加倍，故C正确；

D、cd间的电压由原线圈的输入电压以及原、副线圈的匝数比有关，与负载电阻无关，所以cd间的电压Ucd不会随着负载电阻变化，故D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

一小型水利发电站水坝落差h=5m，流量q=2m3/s，发电机组总效率η=50%，机端输出电压350V，为了向离电站较远处的用户供电，采用先升压，再降压的办法，设输电线总电阻R线=4Ω，允许输电线电热损失功率为电站输出功率的5%，用户需要电压220V，试计算升压变压器，降压变压器的匝数比，g=10m/s2．

正确答案

解：设时间t内流过发电机的水的质量为m，水的密度为ρ，则：

发电机输出功率：P输出=×50%=Qρgh×0.5

代入数据得：P输出=2×1×103×10×5×0.5 W=5×104 W，

输出电压U0=350V；输电电流为I送，输电损失功率为P损，有：P损=I送2r=P出×0.05

得：I送==，

则送电电压为：

U送=V=2000V，

所以升压变压器的匝数比为：

n1：n2=U0：U送=350：（2000）=7：40．

输电线电压损失：

U损=I送R=25×4V=100 V

用户端：

U1=U送-U损=2000-100=1900V，

照明电压：

U2=220V

所以降压变压器的匝数比：

n1′：n2′=U1：U2=1900：220=85：11．

答：该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是7：40和85：11．

解析

解：设时间t内流过发电机的水的质量为m，水的密度为ρ，则：

发电机输出功率：P输出=×50%=Qρgh×0.5

代入数据得：P输出=2×1×103×10×5×0.5 W=5×104 W，

输出电压U0=350V；输电电流为I送，输电损失功率为P损，有：P损=I送2r=P出×0.05

得：I送==，

则送电电压为：

U送=V=2000V，

所以升压变压器的匝数比为：

n1：n2=U0：U送=350：（2000）=7：40．

输电线电压损失：

U损=I送R=25×4V=100 V

用户端：

U1=U送-U损=2000-100=1900V，

照明电压：

U2=220V

所以降压变压器的匝数比：

n1′：n2′=U1：U2=1900：220=85：11．

答：该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是7：40和85：11．

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题型：填空题

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填空题

一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为:V，则此发电机产生的电动势的有效值为_______V，产生的交流电的频率为______Hz．

正确答案

220V 50 HZ

试题分析：由知，产生电动势的最大值为311V，ω=314rad/s,有效值U=，ω=314rad/s=2πf,得f=50Hz

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题型：简答题

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简答题

如图所示，正方形线圈abcd在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，线圈的电阻值为5 Ω，ab＝0.6 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω.求

(1)电阻R在0.05 s内发出的热量；（结果保留两位小数）

(2)电阻R在0.05 s内流过的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．

正确答案

(1) Q＝5.76 J. (2) q＝0.072 C.

试题分析： (1)矩形线圈abcd在匀强磁场中旋转产生正弦交变电流，电动势的峰值为

Em＝nBSω＝10×1×0.6×0.6×10π V＝113.04 V

电流的有效值

所以0.05 s内R上发出的热量Q＝I2Rt＝5.76 J.

(2)矩形线圈旋转过程中产生的感应电动势的平均值

电流的平均值；

0.05 s内电路流过的电荷量q＝It＝0.072 C.

点评：本题要注意交变电流的最大值和平均值的区别，在计算通过的电荷量的时候，只能用电压的平均值来计算，不能用电压的有效值．

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题型：简答题

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简答题

圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为ω＝rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：

(1)从图示位置转过90°时，线圈中的感应电流为多大？

(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，B＝0.1 T，以图示位置为t＝0时刻)．

正确答案

(1)3 A　(2)i＝3sint A

试题分析：当从题图所示位置转过90°时，线圈中有最大感应电流．图示位置为中性面，从中性面位置开始计时，表明瞬时值e与t是正弦关系．

(1)根据公式可得：Em＝nBSω＝100×0.1×π×0.12× V＝30 V

Im＝A＝3 A.

(2)根据欧姆定律可得：.

点评：感应电动势的瞬时值表达式有三个要素：最大值，角速度和初相位，只有从中性面开始计时时，瞬时值表达式才为

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题型：简答题

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简答题

一正方形线圈在匀强磁场中绕OO’轴转动，线圈通过滑环与外电阻R连接成如图所示电路，安培表与伏特表均为理想交流电表，其中线圈匝数为匝，边长为，线圈总电阻为，外电阻，匀强磁场，转速为r/min，求：

（1）线圈转动产生的电动势的最大值；

（2）安培表及电压表的读数各为多少。

正确答案

（1）由法拉第电感感应定律得

————————————————（1）4分

代入数据计算得

（2）由闭合回路欧姆定律得

————————————（2）

代入数据得 ————————2分

又——————————————（3）

代入数据得 ————————2分

本题考查交变电流的产生，有效值和峰值的关系，主要是把题图转化为恒定电流的原理图，应用闭合电路欧姆定律求解

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在匀强磁场中有一个“” 形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度大小B=T，方向竖直向下,线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时:（1）写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式.（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接入一个“6V，12W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际消耗功率多大？(设小灯泡的阻值不变)

正确答案

（1）e=10cos100πt(V)

（2）小灯泡不能正常发光，其实际功率是P=8.3(w)

本题考查的是交流发电机及其产生正弦式电流的原理；交流的峰值、有效值以及它们的关系。

（1）根据线框中感应电动势最大值，求出感应电动势的最大值；由转速求出角速度。图示时刻线圈与磁场平行，初相位为．从而写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．

线框中感应电动势最大值

感应电动势随时间变化的瞬时值表达式为

（2）根据欧姆定律电路中电流的有效值，由灯泡的额定电压与额定功率求出灯泡的电阻，再求解实际功率．

小灯泡的电阻为

电动势有效值为，电路中电流有效值为

小灯泡的额定电流为，所以小灯泡不能正常发光，其实际功率是

答案：（1）线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式是

（2）小灯泡不能正常发光．小灯泡实际消耗功率是8.3W．

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题型：填空题

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填空题

一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象,试根据图象求出：（1）线圈转动的角速度　　　　　　；（2）该交变电动势的有效值　　　　　；（3）交变电动势瞬时值表达式　　　　　　　。

正确答案

л/3 rad/s ,14.14V , e=20sinл/3t V

由图象可得：（1）T=6，=;

（2）最大值为20V，所以=14.14V;

（3）.V

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题型：简答题

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简答题

如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合线圈abcd，线圈在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，穿过线圈的磁通量为

；线圈中感应电动势大小为　　　　　；ab边所受安培力方向。

正确答案

０,２Blv. 水平向左

当运动到对称位置时，左边一半磁通量向外，右边一半磁通量向里，因为磁场强度相等，面积相等，所以总磁通量为零。根据右手定则可得cd边切割磁场产生的感应电流由c指向d，ab边切割磁场产生的感应电流由a指向b，所以相当于两电源串联，故线圈中的感应电动势为，根据左手定则可得ab边所受安培力方向水平向左。

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题型：简答题

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简答题

如图所示，有一闭合的正方形线圈.匝数N=100，边长为10 cm，线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B="0.5" T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1 500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少?

正确答案

39.25 V

由题给条件可知：N=100匝，B="0.5" T，f="1" 500 r/min="25" Hz,ω="2πf=5π" rad/s，S="0.01" m2.所以感应电动势的最大值为：

Em="NBSω=100×0.5×50π×0.01" V="78.5" V

从图示位置(即中性面位置)开始计时，产生交变电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt，所以转过30°时的电动势e=Emsin30°=78.5×V="39.25" V.

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题型：简答题

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简答题

一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈内便产生按正弦规律变化的电流，这就是交流发电机原理.如图3-2-20所示.请思考下列问题：

图3-2-20

（1）实际的发电机，为了运转平稳，轴OO′通常位于ad、bc边的中点连线上.若将轴OO′向左或向右平移任意距离（小于或等于ad/2），线圈中是否仍产生规律相同的正弦式电流，为什么？

（2）若将线圈abcd换成等面积的圆形线圈，使其绕位于直径的轴匀速转动，线圈中是否仍产生规律相同的正弦式电流，为什么？

（3）线圈中感应电动势E与时间t的关系表达式的形式是正弦型还是余弦型和什么条件有关？

正确答案

（1）线圈中仍产生规律相同的正弦式电流　（2）线圈中仍产生规律相同的正弦式电流　（3）e＝cosωt

（1）如下图设轴OO′向左平移，设离a端距离为x，逆时针转动，从中性面开始计时，经时间t，线圈中的电动势e＝B(ab)xωsinωt＋B(cd)(ad－x)ωsinωt＝B(ab)(ad)ωsinωt＝BSωsinωt.由此可见，线圈中仍产生规律相同的正弦式电流，与轴的位置无关.

(2)由（1）可知，线圈中的电动势E＝BSωsinωt,与线圈的面积相关，与形状无关.因此，线圈中仍产生规律相同的正弦式电流.

(3)由（1）的推导过程可知，若从中性面开始计时，表达式为正弦型即E＝sinωt；若从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，表达式为余弦型即E＝cosωt.

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