电磁感应_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

交流发电机的原理如下左图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO'轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象，如下右图所示，已知线圈的电阻为R＝2.0Ω。求：

（1）通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？

（2）矩形线圈转动的周期是多少？

（3）线圈电阻上产生的电势功率是多少？

（4）保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？

正确答案

（1） 2.0A （2）4.0×s（3）4W（4）240J

（1）由i－t图可知通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值Im＝2.0A

（2）矩形线圈转动的周期T＝4.0×s

（3）由有效值线圈电阻上产生的电热功率为

（4）外界对线圈做功转化成电能再转化成电热，1分钟内外界对线圈做的功

1

题型：简答题

|

简答题

如图为交流发电机的示意图．正方形线框处于匀强磁场中，已知边长L=10cm，磁感应强度B=1T，线圈匝数n=100，线圈电阻r=5，外电路负载电阻R=5，线圈以10r/s的转速匀速转动．从图示位置开始计时，两块电表均为理想电表。（无理数一律保留原形，不必求值！）

(1)写出该发电机产生的电动势的瞬时值e的表达式；

(2)求电流表示数I和电压表示数U．

正确答案

（1）（2）

试题分析：（1）ω=20πrad/s

点评：解决本题的关键掌握线圈转动产生电动势的瞬时表达式，以及知道电动势峰值的公式．

1

题型：填空题

|

填空题

（09·天津·9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I= 。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q= 。

正确答案

（1），

本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。

电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值；。

1

题型：简答题

|

简答题

如图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r="10" W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R="90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图17（乙）所示正弦规律变化。求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；

（2）写出感应电流瞬时函数表达式；

（3）交流电压表的示数；

（4）线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量。

（5）1min时间内外力对线框所做的功。

正确答案

（2）

试题分析：

故

点评：解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系，能从图中得出有效信息，难度不大，属于基础题．

1

题型：简答题

|

简答题

单匝矩形线框abcd如图所示，其中ab=L1，bc=L2，线框电阻为r，ad间接电阻R，并串入电流表A，线框以ad边为轴在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，角速度为

求：

（1）交流电流表A的示数；

（2）从图示位置转过600角过程中，通过R的总电荷量；

（3）从图示位置转过1800角过程中，外力所做的功。

正确答案

（1）（2）（3）

试题分析：（1）（4分）

（2）（3分），，

（3）（3分），

点评：交流电路中，电表示数为有效值，在计算电荷量时采用平均电流，表达式可当成一个结论使用

1

题型：简答题

|

简答题

发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：

(1)写出交变电流瞬时值表达式；

(2)外电阻上消耗的功率；

(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?

正确答案

(1) i=6.28sin100πt(2) 1.95×103W (3) 1×10-2C

(1)电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628(V)

根据闭合电路欧姆定律得

Im==6.28A

故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100πt (5分)

(2)电流的有效值I=

由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=()2R=1.95×103W (5分)

(3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E=n得

平均电流： =/( R+r) =nBL2／2(R+r)·Δt

通过外电阻的电荷量：q=·Δt= nBL2／2(R+r) =1×10-2C (6分)

本题围绕交变电流的产生，辐射了感应电动势、电荷量等相关概念，要注意区分，灵活运用。

1

题型：简答题

|

简答题

（10分）如图9所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，已知线圈面积为0.01m2，匝数100匝，线圈电阻r =2Ω，外电阻R =8Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计。线圈在磁感强度B=2/（T）的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度ω=10πrad/s。若线圈经图示位置时开始计时（线圈平面平行于磁场方向），

（1）写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；

（2）从图示位置起转过90°过程中，通过电阻R的电量

（3）从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热

正确答案

（1）（V）（2）C（3）J

（1）峰值电动势Em =" nBSω" =20v…………………..（1分）

所求表达式为（V）…………（2分）

（2）所求电量C…（2分）

（3）回路中电流的有效值A…（2分）

所求过程所用时间s …………（1分）

所以线圈中产生的焦耳热J ………………（2分）

本题考查交变电流的产生和有效值的概念，根据电动势的峰值公式Em = nBSω求得最大电动势，角速度为10πrad/s，根据瞬时值表达式带入求解，流过导体横截面的电量与磁通量的变化量有关，根据公式推导得到电量公式，带入求解

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。在被拉入的过程中线框平面与磁场方向垂直，线框的ab边平行于磁场的边界，外力方向在线框平面内且与ab边垂直。已知线框的四个边的电阻值相等均为R。求（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab两端的电压（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框产生的热量

正确答案

略

1

题型：简答题

|

简答题

(10分)如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，

求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．

(2)线圈转过s时，电动势的瞬时值多大？

(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？

正确答案

(1) 50sin 10πt V. (2) 43.3 V(3) 31.86 V

试题分析：(1)e＝Emaxsin ωt

＝nBS×2πfsin 2πft

＝100××0.05×2π×sin (2π×t) V

＝50sin 10πt V.

(2)当t＝s时e＝50sin (10π×) V＝43.3 V.

(3)电动势的有效值为

E＝＝V＝35.4 V

电流表示数

I＝＝A＝3.54 A

电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V.

点评：明确线圈从哪个位置开始转动，确定正弦或余弦图像，熟记交变电流瞬时值的表达式，求解有效值时要根据定义计算

1

题型：简答题

|

简答题

有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线圈平面(纸面)向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：(从如图所示位置开始计时)

(1)该线圈产生的交变电流的电动势峰值和电流的峰值分别为多少？

(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？

(3)写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。

正确答案

(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V(3)e＝6.28 sin 10πt(V)

试题分析：(1)该交变电流感应电动势的峰值为

Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V

电流的峰值为Im＝＝A＝6.28 A

(2)线圈转过60°时，感应电动势的瞬时值为

e＝Emsin 60°＝6.28×V＝5.44 V

(3)由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt(V)。

点评：对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值，求电量时，I需要用平均值．

1

题型：简答题

|

简答题

交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？

正确答案

试题分析：

按照电流的定义I=q/t，计算电荷量q应该用电流的平均值：即

点评：本题要求知道：计算电荷量q应该用电流的平均值；求电热应该用有效值．

1

题型：简答题

|

简答题

如右图所示，N匝的矩形线圈abcd，面积为S，放在磁感应强度B的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直磁感线且通过线圈中线的OO′以n转/秒的转速匀速转动，线圈电阻r，外电路电阻R，t＝0时，线圈平面与磁感应线平行，ab边正好转出纸外、cd边转入纸里．

(1) 在图中标出t＝0时感应电流的方向_____ __；（填abcda或adcba）

(2) 写出线圈感应电动势的瞬时值表达式_____ ___；

(3) 从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是________；

(4) 线圈转一圈外力做功____ ____ 。

正确答案

　(1)方向adcba　　(2)e＝2πNBSncos2πnt　(3)NBS/(R+r)　(4)2π2N2B2S2n/(R+r)

】（1）根据右手定则可判断出方向为adcba；

（2）最大值为E=NBS，开始计时在最大位置，有e＝2πNBSncos2πnt；

（3）流过电阻R的电荷量；

（4）线圈转一圈外力做功等于电流所做的功，有，则W=2π2N2B2S2n2/(R+r)。

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示为一正弦式电流的ｕ－ｔ图象，由图可知：该交变电流的频率为__▲__Hｚ．电压的有效值为__▲__Ｖ。

正确答案

50hz 50v

从图上可以看出周期为0.02s，所以频率为50HZ;电压的最大值为100V，有效值为50v。

1

题型：简答题

|

简答题

如图17-2-10所示，一交流发电机线圈共50匝，ab="0.2" m,bc="0.1" m，总电阻为10 Ω，在B="0.5" T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100 r/s的转速匀速转动，外电路中接有R为40 Ω的电阻.当线圈转过1/4周期时，求：

图17-2-10

(1)电流表的读数；

(2)电压表的读数；

(3)这段时间内通过外电阻R的电荷量q；

(4)在外电阻R上产生的焦耳热Q.

正确答案

(1)电流表读数为4.4 A (2)电压表读数为176 V (3)q="0.01" C (4)Q="1.94" J

有效值是表示交变电流热效应的物理量，电功、热量、电表的示数均由有效值来确定，而对正弦交流电的有效值来说是由其与峰值的关系来确定的，即E=，U= Um,I= Im,而Em=nBSω.而非正弦交流的有效值则由其产生的热效应来计算.

平均值=在交变电流中的主要作用就是计算电荷量.

1

题型：简答题

|

简答题

如图17-1-19所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转动次数n="120" min-1.若已知ab=bc="20" cm，匝数=20，磁感应强度B="0.2" T，求：

图17-1-19

（1）转动中最大电动势位置；

（2）从图示位置转过90°过程中的平均电动势；

（3）设线圈是闭合的，总电阻R="10" Ω，线圈转动过程中受到的最大电磁力矩及位置.

正确答案

（1）2.01V与最大电动势所对应的线圈位置如图中所示，即垂直中性面的位置.

（21.28 V.

（3）0.032 N·m.

平均电动势由法拉第电磁感应定律求解，最大磁力矩对应着感应电流的最大位置.

（1）N匝线圈转动中的最大电动势为εm=NBSω

式中ω=2πf=2π×rad/s="4" rad/s

代入各已知数据得：εm=20×0.2×0.2×0.2×4πV=2.01V

与最大电动势所对应的线圈位置如图中所示，即垂直中性面的位置.

（2）图示位置转过90°过程中，线圈中发生的磁通量变化ΔΦ=BS，历时，由法拉第电磁感应定律得平均电动势4×20×0.2×0.2×0.2×2 V="1.28" V.

（3）线圈转动时产生感应电动势，激起感应电流，使线圈受到一个与外力矩方向相反的磁力矩M=NBIS，它也是一个随时间变化的量，最大磁力矩对应于感应电动势（或感应电流）有最大值的位置，其值为Mm=NBImS=NBS="0.032" N·m.

热门试卷

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案