- 空间直角坐标系
- 共468题
已知平行六面体
正确答案
略
设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为 ______．
正确答案
M为AB的中点设为（x，y，z），
∴x=
∴M（2，
∵C（0，1，0），
∴MC=
故答案为：
设若圆
正确答案
1
试题分析：由圆
平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程为 .
正确答案
试题分析：设所求直线方程为
棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为 .
正确答案
正面体重，顶点到相对面的射影为该面等边三角形的重心。因为棱长为1，所以射影到等边三角形的顶点距离为
若P在坐标平面xOy内,A点坐标为(0,0,4),且d(P,A)=5,则点P组成的曲线为__ __.
正确答案
以(0,0)为圆心，以3为半径的圆
考查两点距离公式的应用和探究问题的能力.设P(x,y,0)，则d(P,A)=
所以P点在xOy坐标面上形成一个以(0,0)为圆心，以3为半径的圆.
已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形，求a的值.
正确答案
.
∵l1的斜率k1=2,l2的斜率k2=-1，
∴k1·k2≠-1.
∴l1与l2不垂直.由
解得∴l1与l2的交点为A(1，2).若直线l1、l2、l3能构成直角三角形，则必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不过点A，
即或
解得.
点M（4，-3，5）到原点的距离d=______，到z轴的距离d=______．
正确答案
由空间两点的距离公式可得：点M（4，-3，5）到原点的距离d=到z轴的距离d=
故答案为：5
在空间直角坐标系中，若点A（1，2，-1），B（-3，-1，4）．则|AB|=______．
正确答案
∵点A（1，2，-1），B（-3，-1，4）．
∴根据空间两点之间的距离公式，可得
线段AB长|AB|=
故答案为：5
两点A(1，2)，B(-1，3)间的距离是_________.
正确答案
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