- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0 <θ <90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中
A运动的平均速度大小为
B下滑位移大小为
C产生的焦耳热为qBLv
D受到的最大安培力大小为
正确答案
解析
分析棒的受力有mgsinθ－
知识点
正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为____________；导体框中感应电流做功的功率为____________。
正确答案
F/m；
k2L4/R
解析
加速度
知识点
小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的示数为G2，铜条在磁场中的长度为L。
（1）判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大？
（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）铜条所受安培力的方向可由左手定则判断为竖直向上，由牛顿第三定律知，铜条会对磁铁有向下的压力，因此G2＞G1.
（2）由题意知：F安＝G2－G1
F安＝BIL
解得
知识点
如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。
正确答案
见解析。
解析
（1）感应电动势
导轨做初速为零的匀加速运动，
回路中感应电流随时间变化的表达式
（2）导轨受外力F，安培力
由牛顿定律
上式中，当
（3）设在此过程中导轨运动距离
由于摩擦力
知识点
载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的即离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1：当MN内的电流强度变为I2时，两细线的张力均大于T0。
（1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；
（2）求MN分别通以强度为I1和I2电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；
（3）当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3。
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）当MN中的电流强度为
式中
（3）设MN中的电流强度为
知识点
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