- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
开学初,小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行,面额10元,每人限兑20枚,且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通,必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误,国家无权规定纪念币的实际购买力;④错误,纪念币与同面额人民币等值流通,在任何时间地点都可使用;由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币,可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能,因其发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间,故②③正确。
知识点
如图,一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内,磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长,质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上,在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动,运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ,与电阻不计的轨道接触良好,运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky(SI)。求:
45.导体轨道的轨道方程y=f(x);
46.棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系;
47.棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。
正确答案
解析
设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为(±),安培力的功率
棒做匀加速运动
代入前式得
轨道形式为抛物线。
考查方向
闭合电路的欧姆定律.
解题思路
)求出安培力的功率及题给表达式,匀变速运动的速度位移关系,电阻关系式联立而得到轨道方程
易错点
功率公式以及电阻定律
正确答案
解析
安培力为:
以轨道方程代入得:
考查方向
解题思路
将安培力表示出来,联立轨道方程即可求解
易错点
安培力的表达式
正确答案
解析
由动能定理有:
安培力做功为:
棒在y=L处动能为:Ek=
外力做功为:
考查方向
解题思路
根据动能定理求外力做功
易错点
运用电磁感应的规律,如法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式进行综合解题.
25.如图,两根通电长直导线a、b平行放置,a、b中的电流强度分别为I和2I,此时a受到的磁场力为F,若以该磁场力的方向为正,则b受到的磁场力为________。当在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后,a受到的磁场力大小变为2F,则此时b受到的磁场力为________。
正确答案
25.−
解析
由安培定则和左手定则以及牛顿第三定律得b受到的磁场力为-F,由相互作用力原理得b受到的磁场力为-3F或5F
考查方向
解题思路
安培定则和左手定则分析b的磁场力
易错点
c的电流方向不确定
知识点
如图A.,两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v–t图像如图B.所示。在15s时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持杆中电流为0。
求:
40.金属杆所受拉力的大小F;
41.0–15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0;
42.15–20s内磁感应强度随时间的变化规律。
正确答案
由关系图可知在0-10s时间段杆尚未进入磁场,因此
由图可得
同理可知在15-20s时间段仅在摩擦力作用下运动。
右图由图可得
解得
解析
由关系图可知在0-10s时间段杆尚未进入磁场,因此
由图可得
同理计算F
考查方向
解题思路
分析图像由牛顿第二定律计算加速度,同理计算F
易错点
由图像获取信息的能力
正确答案
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动,因此有
以,
代入
解得
解析
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动,因此有
将F带入即可
考查方向
解题思路
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动,则受力平衡,有安培力的计算公式和受力平衡即可计算
易错点
方程的建立
正确答案
由题意可知在15-20s时间段通过回路的磁通量不变,设杆在10-15s内运动距离为,15s后运动距离为
。
其中
由此可得
解析
15-20s时间段通过回路的磁通量不变,设杆在10-15s内运动距离为,15s后运动距离为
。列方程求解
考查方向
解题思路
磁通量不变是切入点,构建数学关系
易错点
方程的建立
25. 如图所示,倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道连接。轨道宽度均为L=1m,电阻忽略不计。匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域,方向水平向右,大小B1=1T;匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域,方向垂直于倾斜轨道平面向下,大小B2=1T.现将两质量均为m=0.2kg,电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上,并同时由静止释放。取g=10m/s2.
(1)求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小;
(2)若已知从开始运动到cd 棒达到最大速度的过程中,ab 棒产生的焦耳热Q=0.45J,求该过程中通过cd 棒横截面的电荷量;
(3)若已知cd 棒开始运动时距水平轨道高度h=10m,cd 棒由静止释放后,为使cd 棒中无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化,将cd 棒开始运动的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T,试求cd 棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内,磁场Ⅱ的磁感应强度B 随时间t 变化的关系式。
正确答案
(1)cd棒匀速运动时速度最大,设为vm,棒中感应电动势为E,电流为I,
感应电动势:E=BLvm,电流:I=,
由平衡条件得:mgsinθ=BIL,代入数据解得:vm=1m/s;
(2)设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t,通过的距离为x,cd棒中平均感应电动势为E1,平均电流为I1,通过cd棒横截面的电荷量为q,
由能量守恒定律得:mgxsinθ=mvm2+2Q,
电动势:E1=,电流:I1=
,电荷量:q=I1t,
代入数据解得:q=1C;
(3)设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0,cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中,设加速度大小为a,经过时间t通过的距离为x1,穿过回路的磁通量为Φ,cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0,则:Φ0=B0L,
加速度:a=gsinθ,位移:x1=1/2(at2)
Φ=BL(﹣x1),
=1/2(at02)
解得:t0=s,
为使cd棒中无感应电流,必须有:Φ0=Φ,
解得:B= (t<
s)
解析
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知识点
7.一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上,静止在水平位置(如正面图)。现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场,使导体棒能够静止在偏离竖直方向角(如侧面图)的位置。如果所加磁场的强弱不同,则磁场方向的范围是(以下选项中各图,均是在侧面图的平面内画出的,磁感应强度的大小未按比例画)( )
正确答案
解析
对导体棒受力分析可知导体棒受到的安培力与重力和绳子的拉力的合力大小相等,方向相反,故由左手定则可以判断出磁场的方向范围;故C正确,ABD错误
考查方向
本题主要考查安培力
解题思路
对导体棒进行受力分析,根据共点力平衡进行判断,并根据共点力平衡求出磁感应强度的大小
易错点
解决本题的关键通过左手定则判断出安培力的方向
知识点
5.下列关于电场和磁场的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
正电荷在电势高的地方电荷具有的电势能一定大,而负电荷在电势高的地方电荷具有的电势能一定小.故A错误;
两个点电荷之间的电场力才等于kq2 /r2,距离比较近的两个静止的完全相同的带电金属球之间的电场力不一定等于kq2 /r2.故B错误;
电流在磁场中受到的安培力:F=BILsinθ,所以:B= F/ ILsinθ,可知若一小段长为L、通有电流为I的导体,在匀强磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定不小于F/TL.故C正确;
根据左手定则可知,磁场对通直电导线的安培力方向总与B和I垂直,但B、I之间可以不垂直.故D正确.
考查方向
本题主要考查磁感应强度;电势能.
解题思路
同一个电荷在电势越高的地方所具有的电势能不一定越大;电流在磁场中受到的安培力:F=BILsinθ,根据左手定则可知,磁场对通直电导线的安培力方向总与B和I垂直,但B、I之间可以不垂直
易错点
电荷在电场中一定受电场力,但通电导线在磁场中不一定受安培力,导线与磁场平行时不安培力
知识点
1. 如图所示为水平放置的两根等高固定长直细导线的截面图,O点是两导线间距离的中点,a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点,两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、由图可知,两处电流的方向相反,所以它们之间存在相互排斥的作用力.故A错误.B、C、由安培定则可知,左侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下,右侧的电流在O处产生的磁场方向竖直向下,方向相同,所以合磁场的方向向下.故B错误,C正确.D、结合安培定则,分别作出两处电流在a、b两点的磁场方向如图,可知a、b两点的磁感应强度方向相同.故D错误.
考查方向
本题主要考查通电导线产生的磁场
解题思路
用右手判断通电导线产生的磁场,根据磁场判断磁感应强度
方向相同.故D错误.
易错点
不能准确判断通电导线产生的磁场
知识点
6.如图所示,ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架。除bc段电阻为R,其余电阻均不计,ef是一条不计电阻的金属杆,杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑,下滑时ef始终处于水平位置,整个装置处于垂直框面的匀强磁场中,ef从静止下滑,经过一段时间后闭合开关S,则在闭合S后,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
答案有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分。
设导轨间距为l,则闭合开关后ef做切割磁感线运动的速度为v时产生的感应电动势大小为E=Blv,感应电流I的方向由右手定则可知为e→f,受到的安培力,方向竖直向上。对ef受力分析可得mg-F=ma,得到
,所以,若闭合开关时安培力小于重力,ef做加速度减小,速度增大的变加速运动;当闭合开关时安培力等于重力,则ef一直做匀速直线运动;而闭合开关时若安培力大于重力,则ef做加速度减小,速度减小的变速运动,最终达到安培力与重力平衡而匀速运动,至于ef的最大加速度则取决于闭合开关的时刻,有可能闭合开关时安培力的大小大于2mg而导致加速度大小大于g。
综上分析可知,金属杆ef下滑的过程中可能做的运动为变加速运动或者是匀速运动,而不会是加速度不变的匀变速运动,故A选项错误,B选项正确,然而ef杆最终的运动状态均为与重力平衡时的匀速运动,其速度、感应电流和感应电动势的大小都是相同的,故而匀速运动时电流的功率也是一样的,所以C选项错误。当ef所受安培力与重力相等时,由能量守恒定律可知,ef杆减少的重力势能会完全转化为电阻R的热量,而动能不变,故D选项正确。
考查方向
法拉第电磁感应定律与力学问题、能量问题的综合运用。
解题思路
由ef的运动得到感应电动势E,继而求出感应电流I,再根据牛顿运动定律得出加速度a,最后再根据能量守恒定律得出结论。
易错点
对“电源”ef受力分析不准确造成无法得到准确的运动情况和能量关系。
知识点
21. 如图所示,两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒,用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后,放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上,两根导体棒均与桌边缘平行,一根在桌面上,另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上.整个空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度为B.开始时两棒静止,自由释放后开始运动.已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态,导线与桌子侧棱间无摩擦.
求:(1)刚释放时,导体棒的加速度大小;(2)导体棒运动稳定时的速度大小;
正确答案
见解析
解析
(1)刚释放时,设细线中拉力为T,根据牛顿第二定律得:
对a棒:mg-T=ma
b棒:T=ma
解得:a=g/2
(2)导体棒运动稳定时,设细线中拉力为T′
b棒:T′=0
对a棒:mg=F安
又:F安=BIl=B2l2v/2R
解得:v=2mgR/ B2l2
考查方向
本题主要考查导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.
解题思路
(1)刚释放时,回路中没有感应电流,两棒的加速度大小相等,分别对a、b两棒运用牛顿第二定律列方程,即可求解.
(2)导体棒运动稳定时,两棒都做匀速运动,可知,细线中没有张力,a棒所受的安培力与重力平衡.再根据安培力与速度的关系求解速度
易错点
解决本题关键要正确分析两棒的受力情况,能正确推导感应电荷量q与h的关系,即可运用电磁感应基本规律和牛顿第二定律、能量守恒定律进行求解.
知识点
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