- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
21.如图所示,电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨,间距L=1 m,导轨倾斜部分的倾角,并与定值电阻R相连。整个空间存在着B=5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R,cd棒质量m=1 kg。ab棒光滑,cd与导轨间的动摩擦因数
,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)ab棒由静止释放,当滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。求这一时刻ab棒中的电流;
(2)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,分析ab棒质量应满足的条件;
(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数,ab棒无论质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动。求cd棒与导轨间的动摩擦因数
应满足的条件。
正确答案
(1)Iab=2Icd=3.34A
(2)mab≤2.08kg
(3)当ab棒质量无限大,在无限长轨道上最终一定匀速运动,安培力FA趋于无穷大,cd棒所受安培力FAˊ亦趋于无穷大,有:μ≥=0.75
解析
(1)cd棒刚要开始滑动时,其受力分析如图所示。
由平衡条件得:
又因为
联立以上三式,得Icd=1.67A,
所以Iab=2Icd=3.34A
(2)ab棒在足够长的轨道下滑时,最大安培力
cd棒所受最大安培力应为,要使cd棒不能滑动,需:
由以上两式联立解得:mab≤2.08kg
(3)ab棒下滑时,cd棒始终静止,有:
解得:
当ab棒质量无限大,在无限长轨道上最终一定匀速运动,安培力FA趋于无穷大,cd棒所受安培力FAˊ亦趋于无穷大,有:μ≥=0.75
考查方向
解题思路
1、 由右手定则求出电流方向,再由左手定则求出安培力方向。
2、画出等效电路
易错点
感应电流方向的判断, 安培力方向的判断。
知识点
17.如图甲所示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示,则磁场的变化情况可能是下列选项中的( )
正确答案
解析
解析:由题可知,闭合线圈在变化的磁场中产生感应电流,因为线圈AB边所受安培力向右,根据左手定则可知电流从B到A,再根据楞次定律可判断磁感应强度B向外逐渐增大;AB变所受安培力,因为
(k为B-t图像中的斜率),所以
,由图乙可知F恒定不变,而B增大,故B-t图像中的斜率k减小,故选D。
考查方向
1、考查线圈在磁场中的受力方向判断;
2、考查楞次定律的应用;
3、考查感应电动势的公式及安培力的计算。
解题思路
1、首先根据AB边受力方向判断电流方向;
2、根据感应电流方向和楞次定律判断磁感应强度的变化;
3、根据感应电动势和安培力的公式分析磁感应强度的变化趋势。
易错点
1、对感应电动势及安培力公式的综合应用不熟悉;
2、对左手定则和楞次定律的应用不熟悉。
知识点
7.如图所示,表面粗糙的水平传递带在电动机的带动下以速度v 匀速运动,在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。质量为m,电阻为R,边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上,与传送带始终无相对运动,下列说法中正确的是
正确答案
解析
A、线框向右运动,在线圈进入磁场过程,由右手定则可知,感应电流的方向为adcba,出磁场的过程中,ad边切割磁感线,由右手定则可知,感应电流的方向为abcda方向,故A错误;
B、线框向右运动,进入向上的磁场的过程中,bc边切割磁感线,由右手定则可知,感应电流的方向为adcba方向,由左手定则可知,bc边受到的安培力的方向向左,线框向右运动,出向上的磁场的过程中,感应电流的方向为abcda方向,由左手定则可知,ad边受到的安培力的方向向左,由于磁场的宽度大于线框的宽度,所以当线框全部在磁场中运动的过程中,线框的磁通量不变,没有感应电流,线框不受安培力的作用,故B错误;
C、线框进入磁场和出磁场的过程中产生的电动势是相等的,都是:E=BLv,回路中的电流:,受到的安培力:F=BIL,则阻力f=F=BIL,所以在线圈进入磁场过程中,线圈所受静摩擦力的功率为
,故C错误;
D、进入磁场的时间与出磁场的时间相等,都是:,所以克服安培力做的功:
,故D正确.
考查方向
功能关系;功率、平均功率和瞬时功率
解题思路
传送带传送时提供的能量转化为线圈的内能和电能,由右手定则即可判断出感应电流的方向,由楞次定律判断出安培力的方向,由共点力的平衡判断出摩擦力的方向,由功能关系即可判断出产生的电能.
易错点
理解从能量的角度研究电磁感应现象,掌握焦耳定律、E=BLv、欧姆定律和能量如何转化是解题的关键.
教师点评
本题考查了功能关系;功率、平均功率和瞬时功率,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与动能定理等知识点交汇命题.
知识点
14.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ,如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是
正确答案
解析
由导体棒受力分析可知,F=BIL=mgtanθ;
A、棒中电流I变大,θ角变大,故A正确;
B、两悬线等长变短,θ角不变,故B错误;
C、金属棒质量变大,θ角变小,故C错误;
D、磁感应强度变大,θ角变大,故D错误;
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力; 闭合电路的欧姆定律
解题思路
对通电导线受力分析,求出夹角的关系表达式,然后根据表达式分析.
易错点
关键对金属棒进行受力分析、应用平衡条件,得出安培力与角度的表达式.
知识点
如图所示,两金属杆AB和CD长均为L,电阻均为R,质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方距离为h处有高度为H(H>h)的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与回路平面垂直,此时,金属杆CD刚好处于磁场的下边界。现从静止开始释放金属杆AB,经过一段时间下落到磁场的上边界,加速度恰好为零,此后便进入磁场,求金属杆AB:
38.进入磁场前流过的电量;
39.释放瞬间每根导线的拉力;
40.由静止释放到离开磁场区域过程中的速度-时间图像,并辅以必要的分析说明.
正确答案
解析
AB向下运动过程中,CD棒切割产生感应电动势
流过AB杆的电量
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
AB进入磁场前,CD棒切割磁感线,产生感应电动势,根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求解流过AB杆的电量;
易错点
AB进入磁场前,只有CD棒切割磁感线。
正确答案
解析
根据牛顿第二定律得
对AB棒:3mg-2T=3ma
对CD棒:2T-mg=ma
联立解得,
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
释放瞬间,CD没有速度,电路中没有感应电流产生,CD不受安培力作用,根据牛顿第二定律分别对两棒进行研究,求解拉力;
易错点
释放瞬间,CD没有速度,电路中没有感应电流产生,CD不受安培力作用
正确答案
当AB棒下降至距离磁场下边界大于h时,速度,则系统将匀速运动至AB棒离开下边界为h处,之后仅AB棒切割,电动势减小,电流减小,安培力减小,做加速度减小的加速运动,并以
匀速出磁场 如图3所示(2分)
解析
当AB棒下降至距离磁场下边界大于h时,速度,则系统将匀速运动至AB棒离开下边界为h处,之后仅AB棒切割,电动势减小,电流减小,安培力减小,做加速度减小的加速运动,并以
匀速出磁场 如图3所示(2分)
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
根据能量守恒分析。
易错点
AB棒离开下边界为h处,之后仅AB棒切割,电动势减小,电流减小,安培力减小,做加速度减小的加速运动。
5.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂,处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中,棒中通有由M到N的恒定电流,细线中拉力不为零,两细线竖直. 保持匀强磁场磁感应强度大小不变,方向缓慢地转过90°变为竖直向下,在这个过程中( )
正确答案
解析
初始状态时,金属棒受重力、拉力和安培力平衡.当磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下,知安培力的大小FA=BIL不变,方向由竖直向上变为垂直纸面向里.
根据共点力平衡知,细线向纸面内偏转.因为金属棒受重力、拉力和安培力平衡,重力和安培力的合力与拉力大小等值反向,重力和安培力的大小不变,两力之间的夹角由180°变为90°,知两个力的合力一直增大,所以拉力一直增大,故A正确,BCD错误.
考查方向
法拉第电磁感应定律; 通电直导线在磁场中受到的力——安培力
解题思路
根据左手定则判断出安培力的方向,根据安培力方向的变化,结合共点力平衡判断拉力方向和大小的变化.
易错点
关键能够正确的对金属棒受力分析,运用共点力平衡进行分析,注意由于磁场的方向始终与金属棒垂直,安培力的大小始终不变.
教师点评
本题考查了法拉第电磁感应定律; 通电直导线在磁场中受到的力——安培力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
知识点
1.如图分别是直流电动机、摇绳发电、磁电式仪表和电磁轨道炮示意图,其中不是“因电而动”(即在安培力作用下运动)的有( )
正确答案
解析
A、图中线圈与电源相连,给线圈供电后能使线圈在磁场中转动,属于因电而动,故A错误;
B、摇绳发电是线圈在地磁场中运动产生感应电流,属于因动而电,故B正确;
C、磁电式仪表是线圈通电后在磁场中转动的,属于因电而动,故C错误;
D、电磁炮是导线通电后在磁场中加速运动,属于因电而动,故D错误;故本题选B.
考查方向
电磁感应在生活和生产中的应用
解题思路
电磁感应是指因为穿过线圈磁通量变化产生感应电动势的现象;而电动机是电流在磁场中的受力.
易错点
关键要会区别什么是电磁感应现象,什么是通电导线在磁场中受力.
教师点评
本题考查了电磁感应在生活和生产中的应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与功的计算、功能关系等知识点交汇命题.
知识点
25.电磁弹射在军事上有重要的应用,原理可用下述模型说明.如图甲所示,虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场,一边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上,电阻为R,质量为m,ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界处。从t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt(k为大于零的常数),金属框将在安培力作用下加速离开磁场.空气阻力忽略不计.则线框穿出磁场过程中通过导线截面的电荷量为_______;若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框,如图乙所示,在线框上加一恒定质量为M的负载物,在t=0时加速度为_______。
正确答案
B0L2/R,
解析
穿出过程线框中的平均电动势 ,线框中的电流,
,通过的电量:
若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框,t=0时刻产生的感应电动势
线框的总电阻R总=nR ,线框中的电流
t=0时刻线框受到的安培力F=nB0IL
设线框的加速度为a,根据牛顿第二定律有F=(nm+M)a
解得
考查方向
法拉第电磁感应定律; 牛顿第二定律
解题思路
法拉第电磁感应定律求得平均电动势,结合闭合电路欧姆定律,由电量表达式求电量; 先计算出n匝线框中感应电动势,从而计算出安培力的大小,再由牛顿第二定律算出加速度.
易错点
关键闭合电路欧姆定律结合法拉第电磁感应定律求平均感应电流.
知识点
21.如图,足够长的光滑导轨倾斜放置,导轨宽度为L,,其下端与电阻R连接;导体棒ab电阻为r,导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度V下滑,则ab棒
正确答案
解析
A、根据右手定则判断可知,ab棒中感应电流方向从b→a,由左手定则判断得知,棒ab所受的安培力方向水平向右,故A正确;
B、若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等,ab棒可能匀速下滑,故B正确;
C、刚下滑瞬间产生的感应电动势为 E=BLvcosθ,故C错误;
D、根据能量守恒定律得知,若ab棒匀速下滑,其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能之和;若ab棒加速下滑,其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能与棒ab增加的动能之和;若ab棒减速下滑,其减少的重力势能和动能之和等于电阻R和棒ab产生的内能之和,所以减少的重力势能不等于电阻R产生的内能,故D错误.
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势;通电直导线在磁场中受到的力——安培力
解题思路
先根据右手定则判断出ab棒中感应电流方向,再根据左手定则判断出安培力的方向;根据公式E=BLvsinα,α是导体棒的速度与磁场方向的夹角;根据能量守恒定律分析重力势能的减小量和内能的增加量的关系.
易错点
掌握感应电动势的一般表达式E=BLvsinα,α是导体棒的速度与磁场方向的夹角.
知识点
7.如图所示,将圆柱形强磁铁固定在干电池负极,计电阻的金属导线折成上端有一支点、
下端开口的导线框,使导线框的顶端支点和底端分别与电源正极和磁铁都接触良好但不固定,不计一切摩擦,这样整个线框就可以绕电池轴心旋转起来.只考虑强磁铁附近的磁场,则下列判断中正确的是()(全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分。)
正确答案
解析
A、由题图可知,圆柱形磁铁产生的磁场为从下端的N极出发,回到磁铁上端的S极;金属导线内的电流方向为从电源的正极流向负极。分析右侧导线框,该线框电流方向为顺时针方向,该区域磁场方向为逆时针方向,画出示意图并根据左手定则可以判断导线框受到垂直于纸面向里的安培力,同理可以判断左侧导线框受到垂直于纸面向外的安培力,故俯视观察,线框能够在安培力的作用下沿逆时针方向旋转,而并不是因为电磁感应,故A项错误,B项正确;
C、因为电源消耗的总功率一部分转化为内能,另一部分转化为动能,所以总功率大于热功率,故C正确;
D、随着线框由静止开始转动,安培力对外做功消耗电能,当旋转达到稳定时,相当于在电路中串联一个发电机,总等效电阻大于线框自身的电阻,而线框刚开始转动时总电阻即为线框自身的电阻,电池电动势不变,由欧姆定律知此时线框中电流比刚开始转动时的小,故D错误.
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力; 左手定则
解题思路
根据左手定则判断线框的转动方向,根据闭合电路欧姆定律判断电流的大小.
易错点
关键掌握左手定则判断安培力的方向.
知识点
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