- 通电直导线在磁场中受到的力
- 共166题
7. 如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨PQ、MN与水平面的夹角均为θ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，导轨下端接有图示电路；已知：电阻R1 =6Ω、R2=3Ω，电源电动势E=6V，内阻不计。当电键S1闭合，S2断开时，一根垂直于导轨PQ放置的电阻不计、质量均匀的金属棒恰好能静止，金属棒质量为m，平行导轨间距为L．则（ ）
A匀强磁场的磁感应强度
B匀强磁场的磁感应强度
C若再闭合电键S2，闭合电键瞬间，金属棒的加速度
D若再闭合电键S2，闭合电键瞬间，金属棒的加速度
正确答案
解析
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知识点
15．如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L，上方连接一个阻值为R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电阻均为r、质量均为m；将金属杆l固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方h0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h（h< ho）处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时，由静止释放金属杆1，下列说法正确的是（ ）
A两金属杆向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B回路中感应电动势的最大值为
C磁场中金属杆l与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同
D金属杆l与2的速度之差为
正确答案
解析
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知识点
25. 如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接。轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计。匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放。取g=10m/s2．
（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；
（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式。
正确答案
（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，
感应电动势：E=BLvm，电流：I=
由平衡条件得：mgsinθ=BIL，代入数据解得：vm=1m/s；
（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，
由能量守恒定律得：mgxsinθ=mvm2+2Q，
电动势：E1=
代入数据解得：q=1C；
（3）设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1，穿过回路的磁通量为Φ，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，则：Φ0=B0L
加速度：a=gsinθ，位移：x1=1/2（at2）
Φ=BL（
解得：t0=
为使cd棒中无感应电流，必须有：Φ0=Φ，
解得：B=
解析
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知识点
15．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示。已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝ 1Ω，以下说法错误的是（ ）
A线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2
B匀强磁场的磁感应强度为
C线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为
D线框边长为1 m
正确答案
解析
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知识点
19. 如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻 质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直 导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关K 后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1;调转图中电源极性使棒中电 流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的 磁场，则磁感应强度B的大小为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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