热门试卷

（1）

 …………3分

令(，得(,

所以，函数的单调递增区间为. …………6分

（2）由，得，

因为为的内角，由题意知，所以，

因此，解得,               ……………………………  8分

又，，由正弦定理，   得,……………… 10分

由，，可得

,…………………11分

所以，的面积= 。

（1）设点列的正交点列是,

由正交点列的定义可知,设，

，，

由正交点列的定义可知 ,,

即 解得

所以点列的正交点列是.------3分

（2）由题可得 ，

设点列是点列的正交点列，

则可设,

因为相同，所以有

因为，方程（2）显然不成立，

所以有序整点列不存在正交点列；---------------8分

（3），都存在整点列无正交点列.         ----------------------9分

，设其中是一对互质整数，

若有序整点列 是点列正交点列,

则，

则有   

①当为偶数时，取.

由于是整点列，所以有，.

等式（2）中左边是3的倍数，右边等于1，等式不成立，

所以该点列无正交点列；

②当为奇数时，

取,,

由于是整点列，所以有，.

等式（2）中左边是3的倍数，右边等于1，等式不成立，

所以该点列无正交点列。

综上所述，，都不存在无正交点列的有序整数点列----------13分