向量的加法及其几何意义
共71题

· 向量的加法及其几何意义

向量的加法及其几何意义
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．设为所在平面内一点，则（）

正确答案

解析

由题知

=，故选A.

考查方向

本题主要考察了平面向量的基本定理，属于中档题，是高考的热点，解决此类题的关键是会利用平面向量的基本定理，用两个不共线的向量表示平面内任一向量。

解题思路

本题考查平面向量的基本定理，具体解题步骤如下：1.在三角形ABD中用向量加法的三角形法则。2.不断把向量用基底表示.

易错点

本题易在向量的表示过程中出现错误。

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 10 分

请考生在三道题中任选一题作答，如果多做，则安所做的第一题计分。作答时请写清题号。

【选修4-1：几何证明选讲】请回答28、29题。

如图，AB是⊙的直径，AC是⊙的切线，BC交⊙于点E。

【选修4-4；坐标系与参数方程】请回答30、31题。

在直角坐标系中，直线:x=,圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

【选修4-5：不等式选讲】请回答32、33题。

已知函数f（x）=|x+1|-2|x-a|，则a>0.

28.若D为AC的中点，证明：DE是⊙的切线；

29.若CA=CE，求∠ACB的大小。

30.求，C2的极坐标方程。

31.若直线C3的极坐标为=（ρR）,设C2与C3的交点为M，N,求△C2MN的面积

32.当a=1时，求不等式f（x）>1的解集；

33.若f（x）的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(4)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(5)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(6)小题正确答案及相关解析

正确答案

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知向量a，b，c，满足|a|=，|b|=a·b=3，若(c-2a)·(2b-3c)=0，则|b-c|的最大值是____；

正确答案

解析

因为|a|=，|b|=a·b=3，所以可求向量a和向量b的夹角为45度。设向量OA=向量a,向量OB等于向量b,O为坐标原点，则|b-c|=|BC|.,设C(x,y),则，，整理可得，，即。所以点C的轨迹为以为圆心，以为半径的圆。所以点B到圆心M的距离，所以BC的最大距离为,所以|b-c|的最大值为，故填。

考查方向

平面向量的数量积的运算

解题思路

先根据已知条件，求出向量a,b的坐标，利用向量垂直得出c的方程，转化为平面几何中的距离问题

易错点

求最大值

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知为圆上的四点，直线为圆的切线，

为切点，，与相交于点．

25.求证：平分；

26.若，求的长．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

【答案】（1）见解析；

解析

试题分析：本题属几何证明选讲中的证明和求线段长度的问题，（1）直接按照步骤来求；（2）利用三角形相似来证明。

（1），

又切圆于点，，

，而，，即BD平分∠ABC；……5分

考查方向

本题考查了几何证明选讲中的证明和求线段长度的问题。

解题思路

本题考几何证明选讲中的证明和求线段长度的问题，解题步骤如下：（1）直接按照步骤来求；（2）利用三角形相似来证明。

易错点

不会转化为所学知识来解答。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

【答案】（2）

解析

试题分析：本题属几何证明选讲中的证明和求线段长度的问题，（1）直接按照步骤来求；（2）利用三角形相似来证明。

（2）由（I）知，又，

又为公共角，∴与相似，，

∵AB＝4，AD＝6，BD＝8，∴．……10分

考查方向

本题考查了几何证明选讲中的证明和求线段长度的问题。

解题思路

本题考几何证明选讲中的证明和求线段长度的问题，解题步骤如下：（1）直接按照步骤来求；（2）利用三角形相似来证明。

易错点

不会转化为所学知识来解答。

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知向量若则

正确答案

知识点

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