- 圆与圆的位置关系及其判定
- 共316题
若圆x2+y2=4与圆x2+（y-3）2=r2 （r＞0）外切，则实数r的值为______．
正确答案
圆x2+y2=4的圆心坐标（0，0）半径为2；
圆x2+（y-3）2=r2 （r＞0）的圆心坐标（0，3），半径为r，
∵两圆外切，∴两圆圆心距等于两圆半径之和，
∴3=2+r，
∴r=1，
故答案为：1．
已知数列
圆
正确答案
4024
试题分析：设圆
化简得：
又圆
∴
在
（1）动圆
（2）若直线
正确答案
⑵
（1）由
由
整理得到动圆圆心轨迹方程
另解 由已知可得，动圆圆心的轨迹是以
（2）联立方程组
消去
由
从③可知 
同理可得，
对④进行配方，得
对此式进行奇偶分析，可知
所以 
仅当
两圆x2+y2=9与x2+y2+8x-6y+25-r2=0（r＞0）相交，则r的取值范围是______．
正确答案
圆x2+y2=9的圆心（0，0），半径为3，
圆x2+y2+8x-6y+25-r2=0（r＞0）的圆心（-4，3），半径为：r，
因为圆x2+y2=9与x2+y2+8x-6y+25-r2=0（r＞0）相交，
所以|r-3|＜
解得2＜r＜8．
故答案为：2＜r＜8．
已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2x2+y2-4x+4y-1=0，则两圆的位置关系是 ______．
正确答案
圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示圆心在（-1，-4）、半径等于5的圆．
圆C2x2+y2-4x+4y-1=0 （x-2）2+（y+2）2=9，表示圆心在（2，-2）、半径等于3的圆．
两圆的圆心距等于
故两圆的位置关系是相交；
故答案为相交．
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